通信原理(陈启兴)--第6章-正弦载波数字调制系统v3.ppt

1,通信原理,第6章正弦载波数字调制系统,2019/12/6,2,6.1引言,数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控。数字调制可分为二进制调制和多进制调制。,2019/12/6,3,6.2二进制数字调制原理6.2.1二进制振幅键控(2ASK）,振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制技术，而其频率和初始相位保持不变。当数字基带信号为二进制时，称为二进制振幅键控(2ASK)。设发送的二进制符号序列由“0”、“1”序列组成，发送符号“0”的概率为P，发送符号“1”的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为,2019/12/6,4,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),设载波信号为c(t)=Acos(ct)，则二进制振幅键控信号可表示为,2019/12/6,5,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2019/12/6,6,2ASK信号产生方法：,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2019/12/6,7,2ASK信号解调方法,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2019/12/6,8,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2019/12/6,9,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2ASK信号可以视为基带信号与正弦载波的乘积，因此，2ASK信号的功率谱是相应基带信号功率谱平移fc的结果。,2019/12/6,10,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),将2ASK信号功率谱的主瓣宽度作为其带宽，即其中，Rs=1/Ts为系统的比特传输率。其实，2ASK信号的带宽是相应基带信号带宽B的两倍，即B2ASK=2B，对于NRZ方波信号，B=Rs（第一零点带宽）。2ASK信号的自相关函数为,其中，是数字基带信号的平均相关函数。,2019/12/6,11,6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续),2ASK信号的功率谱为,式中，Ps(f)为s(t)的功率谱。对于2ASK信号，s(t)是幅度为1的单极性NRZ二元基带信号，它的功率谱为,2ASK信号的功率谱为,2019/12/6,12,6.2.2二进制频移键控（2FSK）,2FSK(或BFSK)是二进制频移键控(BinaryfrequencyshiftKeying)的简称，它是利用载波的频率变化来传递数字信息的，在一个码元周期内，其时域信号可以表示为,2019/12/6,13,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2FSK信号的产生方法主要有两种。一种可以采用模拟调频电路来实现，另一种可以采用键控法来实现。,2019/12/6,14,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2FSK信号的常用解调方法采用如图6-8所示的非相干解调、相干解调和过零检测法。,2019/12/6,15,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2019/12/6,16,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2019/12/6,2FSK信号的功率谱可以看作是两个2ASK信号的功率谱的叠加，即,当f1或f2过于接近时，功率谱中两个2ASK频谱将发生重叠，且随着f1或f2频率差的减小，其功率谱由双峰变为单峰。键控法产生2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成，其中，连续谱由两个中心位于f1或f2的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1或f2处。2FSK信号的带宽定义为：两个频峰外侧的第一个零点间的距离，因此,17,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2019/12/6,18,6.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）,2019/12/6,由于单个2ASK频谱的第一零点与主瓣中心的距离为Rs=1/Ts，因此，如果需要保持两个2ASK部分在频域上基本可分离，则两个频率的间距应该至少满足,由于主瓣宽度为2Rs，应用中通常会设法保证|f1-f2|2Rs。如果采用基于正交性的接收方法，f1和f2的间距可以靠近到|f1-f2|=Rs/2。显然，f1和f2越靠近，则信号占用的带宽就越少。,19,6.2.3二进制相移键控（2PSK）,2PSK是二进制相移键控(Binaryphaseshiftkeying)的简称，它利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”，在一个码元周期内，其信号表达式为,2019/12/6,20,6.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）,2019/12/6,如果序列an对应的是双极性二元NRZ基带信号s(t)，其2PSK信号可以表示为,21,6.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）,2019/12/6,22,6.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）,2019/12/6,23,6.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）,2019/12/6,2PSK信号的带宽是B2PSK=2Rs，它其实是相应基带信号带宽的两倍。2PSK信号的功率谱公式为,24,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）,2019/12/6,2DPSK是二进制差分相移键控(BinaryDifferentPhaseShiftKeying)的简称，先对二进制数字基带信号进行差分编码，把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码进行调相，这种调制方式避免了2PSK调制的“反相工作”问题。,25,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）,2019/12/6,26,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）,2019/12/6,差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为,其逆过程为差分译码(码反变换)，即,27,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）,2019/12/6,28,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）,2019/12/6,29,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）,2019/12/6,30,6.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）,2019/12/6,2DPSK信号中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序列，即对相对码进行2PSK调制，因此它的功率谱、带宽都与2PSK的完全一样，2DPSK信号的带宽为,31,6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能,2019/12/6,解调器的输入是信号e(t)和一个窄带噪声n(t)的混合信号n(t)+e(t)，其中,设信道的白噪声双边功率谱密度为n0/2，方差等于式中,B为带通滤波器的等效噪声带宽。,32,6.3.12ASK系统的抗噪声性能,2019/12/6,1.相干解调法,33,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,设对nc(t)的第n各码元的抽样值为ncn，于是抽样器的输出为,nc为高斯随机变量，A+nc也是高斯随机变量。因此发“1”和“0”时抽样器输出电平的概率密度函数p1(a)和p0(a)分别为,34,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,式中，r=A2/(2n2)为解调器输入端的信噪比；erfc(x)是互补误差函数。,35,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,当r1，即大信噪比时，上式可近似表示为,2.包络检波法,36,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形b(t)为,当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形b(t)为,发“1”时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为,37,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,n2为窄带高斯噪声n(t)的方差；I0(x)是第一类零阶修正贝塞尔函数。它们的概率密度曲线如图6-23所示。,38,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,为了使误码率最小，接收系统的判决门限Vd应该选在两条曲线的交点处。实际应用中通常要求信号足够强，使得A2/(2n2)1。这时可求出，最佳门限为VdA/2。此时，发送符号“1”，错误接收为“0”的概率为,发送符号“0”，错误接收为“1”的概率为,设发送“1”的概率与发送“0”的概率相同，则误码率为,39,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,实际应用中通常要求包络检波工作在大信噪比的条件下，使得A2/(2n2)1。在这样的条件下，上式中等号右边的第一项可以近似为0。于是，即r=A2/(2n2)，则误码率为,例6-12ASK传输系统的信息速率为1000b/s。信道输出噪声双边功率谱密度为n0/2=10-9W/Hz。接收信号的幅度A=10-2V。求相干解调和非相干解调时的误比特率。解2ASK的带宽可以取,40,6.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,噪声功率为,若采用相干解调，则误码率为,若采用非相干解调，则误码率为,41,6.3.22FSK系统的抗噪声性能,2019/12/6,42,6.3.22FSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,当发送“0”时，上下支路带通滤波器的输出是,当发“1”时，上支路的抽样输出为x3n=A+nc1，下支路的抽样输出为y3n=nc2。则抽样判决器输入为,由于nc1和nc2都是均值为零、方差为2的高斯随机变量，所以y也是一个高斯随机变量。它的均值E(y)=A，方差为,43,6.3.22FSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,当发“1”时，接收机判决器的输入电平y的概率密度函数为,由于y1)条件下，上式可以近似表示,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能,1.2PSK系统的抗噪声性能,45,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,发送“1”和“0”时，抽样值的概率密度函数分别为,46,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Vd=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为,式中，r=A2/(2n2)。送“0”而错判为1的概率为,2PSK信号相干解调时系统的总误码率为,在大信噪比条件下，上式可近似为,47,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,2.2DPSK系统的抗噪声性能,2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法，其原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。因此，码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定。于是，2DPSK信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。经过分析发现，an的误码情况如表6-1所示。,48,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,49,6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）,2019/12/6,相对码序列bn是等概率的二元独立序列，各码元经2PSK传输后是否错误也是彼此独立的，于是，2DPSK的误码率为Pe=P(an错误)=Pbn-1错误bn正确+Pbn-1正确bn错误=Pe(1-Pe)+(1-Pe)Pe其中，Pe为2PSK传输误码率。实际通信系统中一般满足Pe1，使得,50,6.4二进制数字调制系统的误码率比较,2019/12/6,51,6.4二进制数字调制系统的误码率比较(续),2019/12/6,52,6.4二进制数字调制系统的误码率比较(续),2019/12/6,分析图6-26可以看出：(1)对同一种调制方式而言，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。(2)几种系统依据误码率性能按从优到劣的排序为：相干PSK，相干DPSK，差分相干DPSK，相干FSK，非相干FSK，相干OOK，非相干OOK。(3)DPSK略差于PSK，但没有“反相工作”问题。当信道质量好时，相干或差分相干的DPSK与相干PSK的性能几乎相同。(4)FSK是一种性能一般的传输方式，当信道质量好时，非相干的FSK与相干FSK的性能几乎相同。,53,6.5多进制数字调制方式,2019/12/6,多进制数字调制信号是正弦信号载波的幅度、相位或频率取多个离散值的信号。比如M进制，相应地分别称作MASK、MPSK和MFSK信号。也可以把不同的调制方式结合起来，例如把MASK和MPSK结合起来，产生M进制幅度相位联合键控信号。M进制正交幅度QAM(MQAM)就属于这种联合调制技术。通常总是M=2n，其中n为正整数。由于正弦信号参数取M个离散值，在一个符号的间隔内，可能发送的符号（信号的波形）有M种：s1(t)，s2(t)，sM(t)。每个符号若等概出现的话，可以携带n=log2M比特的信息，比特速率Rb=Rslog2M，Rs为码元速率。,54,6.5多进制数字调制方式（续）,2019/12/6,采用M进制调制技术的一个很重要的因素是提高信道的频带利用率。,6.5.1多进制振幅键控,多进制振幅键控(MASK)又称多电平调制，它是二进制数字振幅键控方式的推广。,55,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,MASK信号可以采用相干解调方式也可以采用非相干解调方式。当然对于抑制载波的MASK一般不能直接采用非相干解调方式。设抑制载波MASK信号的基带调制码元的M个电平如图6-28所示。为了消除直流分量，一般它们的取值都是等间隔2d，并取对称的正负值，即,抑制载波MASK信号的表达式可以写为,56,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为,设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有影响，得到解调器输出电压为,57,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,M-1个判决电平选在各电平的中点。图6-29给出了M=4时，叠加有噪声的信号抽样值概率密度的例子。,当噪声的幅度超过d时，就会产生错误的判决。错误的概率就为,58,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,对M个电平信号来说，最外边的电平只在一个方向出现判断错误，所以总的误码率为,通常用sm的均方值S来表示d。当M个符号等概率出现时，sm的均方值S为,59,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,令噪声平均功率为N=n2，这样MASK信号的误码率用信噪比r=S/N可以表示为,60,6.5.1多进制振幅键控（续）,2019/12/6,MASK信号的带宽为,MASK的频带利用率为,6.5.2多进制频移键控,MFSK信号可以表示为,61,6.5.2多进制频移键控（续）,2019/12/6,MFSK信号采用非相干解调时的误码率上界为,设E为码元能量，n2为噪声共平均功率，r=E/n2为接收信号的平均信噪比。由于一个M进制码元含有k比特信息，所以每比特占有的能量等于E/k，这表示每比特的信噪比为,将r=krb，代人式(6-54)，得到误码率以rb为变量的表达式为,62,6.5.2多进制频移键控（续）,2019/12/6,MFSK信号采用相干解调时的误码率上界为,63,6.5.2多进制频移键控（续）,2019/12/6,由于MFSK的码元采用M个不同频率的载波，所以它占用较宽的频带。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号的带宽近似等于,6.5.3多进制相移键控,MPSK信号码元可以表示为,64,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,MPSK信号可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号。也就是说，MPSK信号码元可以看作是两个特定的MASK信号码元之和。因此，其带宽和MASK信号的带宽相同。,4PSK常称为正交相移键控QPSK(Quadraturephaseshiftkeying)。QPSK常用的四种相位值有两套，分别称为A方式与B方式。,65,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,66,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,67,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,68,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,69,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,70,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,QPSK体制的缺点是它的相邻码元最大相位差达到180，这在频带受限的系统中会引起信号带外旁瓣很高，造成包络的起伏较大。偏置正交相移键控(OffsetQPSK,OQPSK)为了减小此相位突变，将两个正交分量的比特流在时间上错开半个码元，使之不可能同时改变。,71,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,72,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,73,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,/4相移QPSK信号是由两个相差/4rad的QPSK星座图交替产生的，它也是一个4进制信号。,74,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,当不同发送矢量以等概出现时，合理的判决门限应该设定在和相邻矢量等距离的位置。设f()为接收矢量（包括信号和噪声）相位的概率密度，则发生错误的概率为,75,6.5.3多进制相移键控（续）,2019/12/6,由于一维概率密度函数f()不易得到，Pe也难以计算出结果。下面用一