全等三角形的识别针对性训练题.doc

第 5 页 共 5 页 24.2 全等三角形的识别(卷)(教材针对性训练题)一、选择题:(每小题2分,共30分)1.下列说法中正确的个数为( ) (1)所有的等边三角形都全等; (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法中,错误的是( ) A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等3.在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC. A.AB=AB,AC=AC,B=B; B.AB=AB,BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,C=C; D.AC=AC,BC=BC,B=B4.如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 5.不能使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一条直角边及其对角对应相等; B.斜边和一条直角边对应相等 C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等6.如图2所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.如图3所示,已知EAAB,BCEA,EA=AB=2BC,D为AB的中点, 则下面式子不能成立的是( ) A.DE=DC B.DEAC C.CAB=30 D.EAF=ADF8.具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是( ) A.一边和这边上的高对应相等; B.两边和第三边上的中线对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的叙边对应相等9.ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB1910.下列三角形中,能全等的是( ) (1)一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形; (2)一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形;(3)有两边分别相等的两个直角三角形; (4)两条直角边对应相等的两个直角三角形 A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.(1)(3)(4)11.如图4所示,BO是ABC的中线,延长BO到D,使OD=BO,连结AD, 则图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对13.在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,则下列条件中不能保证ABCABC 的是( ) A. B. C. D.14.如图5所示,ABC中,BAC=90,BC的垂直平分线交AB于D,AC=6,BC=10,则ADC的周长是( ) A.12 B.14 C.15 D.1615.如图7所示,ABC是不等边三角形,DE=BC,分别以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出( ) A.8个 B.6个 C.4个 D.2个二、填空题:(每小题2分,共20分)16.如图8所示,OA平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_.17.如图9所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.18.如图10所示,ABC是直角三角形,BC为斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACD重合,如果AP=3,那么PD=_.19.如图11,已知AC=DB,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.20.如图12,1=2,请补充条件_(写一个即可),使ABCADE.21.如图13所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有_对.22.如图14所示,BA AC, DC AC, 要使ABC CDA, 现已有_ 和_条件,还需添加什么条件(最直接的)才能保证结论成立? (1)AB=CD(SAS);(2)_( ); (3)_( ); (4)_( )23.如图15所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第_块去玻璃店.24.如图16所示,已知AB=AC,AE=AD,BD、CE相交于O,要想证明OD=OE,应当先证明_,再证_,要想证明BAO=CAO, 应当先证_,再证_,再证_. 25.如图17所示,如果AD是BC边上的高,又是BAC的平分线,那么ABDACD,其根据是_;如果AD是BC边上的高,又是BC边的上的中线,那么ABD ACD,其根据是_.三、解答题:(每题10分,共50分)26.如图18所示,在ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试证明CE=BD.27.如图19所示,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值.28.如图20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.29.如图所示,已知ACB、FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF 的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.30.如图所示,已知ABBC,DCBC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC. 求证:CE=CD.卷答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.A 12. C 13.D 14.B 15.C二、16.4;AOBAOC,ADBAEC,AOEAOD,BOECOD.17.AC=DF 18.3; 19.ACB=DBC 20.D=B 21.3 22.AC=CA, BAC= DCA=90. (2)BCA=DAC(ASA) (3)B=D(AAS) (4)BC=DA(HL)23. 24.ADBAEC,BOECOD;ADBAEC,BOECOD, AOEAOD. 25.ASA,SAS三、26.证明:AB=AC,ABC=ACB,CE、BD是高,CEB=BDC=90,在CEB和BDC中,EBC=DCB,CEB=BDC,BC=CB,CEBBDC, CE=BD.27.解:在AC上截取AB=AB,在ABD和ABD中,AB=AB,1=2,AD=AD,ABDABD,BD=BD,B=3,AB+BD=AC,AC=AB+BC, AB+BD=AB+BC,BD=BC,4=C,3=4+C,3=2C,B= 2C,B:C=2:128.证明:如答图所示,AB=DC,AE=DF,又CE=BF,CE+EF=FB+EF,即BE=CF, AEBDFC,AEF=DFE,在AEF和DFE中,AE=DF,AEF=DEF,EF=FE,AEFDFE.AF=DE.29.有ACFBCD.证明:ABC为等腰直角三角形,ACB= 90,AC=BC,CFD为等腰直角三角形,FCD=90,CF=CD,在ACF和BCD中, AC=BC,ACF=BCD,CF=CD,ACFBCD.30.证明:作