（无线电物理专业论文）液体nmr中平板间多量子相干受限扩散行为的有限差分模拟.pdf

作者姓名：林碧新 论文题目：液体n m r 中平板间多量子相干受限扩散行为的有限差分模拟 作者简介：林碧新，男，1 9 7 5 年0 4 月出生，2 0 0 3 年9 月师从于厦门大学蔡淑惠教授，于 2 0 0 6 年月获硕士学位。 中文摘要 核磁共振( n m r ) 中的多量子相： ：( m u l t i p l eq u a n t u mc o h e r e n c e ，m q c ) 自1 9 5 6 年被发现 以来，因其相对单量子相干较高的成像对比度和分子扩散速率灵敏度，以及能够简化谱图、 提供详细的谱图信息等特性，引起了核磁共振研究者极大的兴趣，并在许多方面得到广泛 的应用。另一方面，由于液体分子自扩散参与了几乎所有的化学反应，且扩散n m r 和扩 散加权磁共振成像( m r j ) 是当前唯一可用于提供关于分子在一个相当于生物细胞尺度的单 元内的位移信息的非侵害性方法，扩散相关的n m r 研究更是引起了极大的重视。然而， 大部分扩散相关的n m r 研究仅局限于简单体系的自由扩散行为。受限扩散因其涉及的数 学模型一般相当复杂，除了一些简单的几何体，很难获得解析解，因此研究的人很少，更 少有人涉及到复杂体系或m q c 受限扩散的研究。 本论文把受限扩散研究从单一平板问的单量子相干扩展到多平板问的多量子相干。主 要研究成果有： l 、 推导出平板间m q c 受限扩散理论表达式，并利用积算符矩阵、b l o c h 方程和有 限差分相结合的方法进行模拟。通过模拟验证理论推导的正确性，并得到平板问m q c 受 限扩散信号衰减随扩散演化时间变化的规律，提出了一种测量微小的平板间距的方法。 2 、 将单一平板间m q c 受限扩散理论表述扩展到间距等概率分布的多平板问m q c 受限扩散，通过模拟验证理论推导的正确性，并得出间距等概率分布的多平板间m q c 受 限扩散信号衰减随平板间距范围变化的规律。 3 、 将单一平板问m q c 受限扩散理论表述扩展到间距正态分布的多平板间m q c 受 限扩散，通过模拟验证理论推导的正确性，得出间距正态分布的多平板问m o c 孽限扩散 信号衰减随高斯因子变化的规律。 关键词：核磁共振；受限扩散；有限差分 f i n i t ed i f f e r e n c es i m u l a t i o no fr e s t r i c t e d d i f l u s i o nb e h a v i o r so f m u l t i p l e q u a n t u m c o h e r e n c e sb e t w e e np a r a l l e lp l a t e si nl i q u i dn m r l i nb i x i n a b s t r a c t s i n c et h ed i s c o v e r yo fm u l t i p l eq u a n t u mc o h e r e n e e s ( m q c s ) i n19 5 6 ，m q c s h a v et r i g g e r e dm u c hi n t e r e s ti nn m rr e s e a r c h c o m m u n i t ya n df o u n dm a n y a p p l i c a t i o n s o nt h eo t h e rh a n d 。甄n c ed i f f u s i o n i sr e s p o n s i b l ef o ra l lc h e m i c a l r e a c t i o n sa n dd i f f u s i o nn m rs p e c t r o s c o p ya n d d i f f u s i o n - w e i g h t e dm a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n g ( m p d ) a r ep r e s e n t l yt h eo n l ya v a i l a b l en o n i n v a s i v em e t h o d st h a t p r o v i d ei n f o r m a t i o no fm o l e c u l a rd i s p l a c e m e n t si nas p a t i a ls c a l ec o m p a r a b l et oc e l l d i m e n s i o n so fb i o l o g i c a ls y s t e m s ，r e s e a r c ha t t a c h e sv e r yi m p o r t a n c et od i f f u s i o n b e h a v i o r s h o w e v e r , m o s to ft h ed i f f u s i o n r e l a t e dn m rs t u d i e sw e r el i m i t e dt ot h e f r e ed i f f u s i o ni ns i m p l es y s t e m s s i n c ei ti sh a r dt oa t t a i na n a l y t i c a ls o l u t i o nf o r r e s t r i c t e dd i f f u s i o nd u et oc o m p l e xm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，o n l yaf e wr e s e a r c h e sh a v e b e e np e r f o r m e do nt h er e s t r i c t e dd i f f u s i o ni ns o m es i m p l es y s t e m s f e wr e s e a r c h e s a b o u tr e s t r i c t e dd i f f u s i o ni nc o m p l e xs y s t e m so ra b o u tm u l t i p l e - q u a n t u mc o h e r e n c e s h a v e b e e nr e p o r t e d i nt h i sp a p e r , t h et h e o r e t i c a lf o r m a l i s mo fr e s t r i c t e dd i f f u s i o nw a se x t e n d e df r o m s i n g l e q u a n t u mc o h e r e n c e s ( s q c s ) t om q c s ，a n df r o mo n l yb e t w e e nt w op a r a l l e l p l a t e st ob e t w e e nm u l t i p l ep a r a l l e lp l a t e s t h em a i nw o r ki ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 1 1 1 et h e o r e t i c a lf o r m a l i s mo fr e s t r i c t e dd i f f u s i o nb e t w e e nt w op a r a l l e lp l a t e sw a s e x t e n d e df r o ms q c st om q c s t h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dw a se m p l o y e dt o s i m u l a t et h en m rs i g n a la t t e n u a t i o nd u et ot h er e s t r i c t e dd i f f u s i o ni n c o m b i n a t i o nw i t ht h e p r o d u c to p e r a t o r m a t r i xa n dt h eb l o c he q u a t i o n s s i m u l a t i o nr e s u l t sv a l i d a t et h ec o r r e c t n e s so fo u rt h e o r e t i c a ld e d u c t i o na n d i l l u s t r a t et h er e l a t i o n s h i po fs i g n a la t t e n u a t i o nw i t l ld i f f e r e n td i f f u s i o nt i m e a n e wm e t h o df o rm e a s u r i n gs m a l ld i s t a n c eb e t w e e nt w oa r b i t r a r yp l a n e sw a s p r o p o s e d t h et h e o r e t i c a lf o r m a l i s mo f r e s t r i c t e dd i f f u s i o nb e t w e e nt w op a r a l l e lp l a t e sw a s e x t e n d e dt ob e t w e e nm u l t i p l ep a r a l l e lp l a t e sw i t he q u i p r o b a b l ed i s t r i b u t i n g d i s t a n c e s t h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o di nc o m b i n a t i o nw i t ht h ep r o d u c to p e r a t o r m a t r i xa n dt h eb l o c he q u a t i o n sw a se m p l o y e dt os i m u l a t et h en m rs i g n a l a t t e n u a t i o nd u et ot h er e s t r i c t e dd i f f u s i o n s i m u l a t i o nr e s u l t sv a l i d a t et h e c o r r e c t n e s so fo u rt h e o r ya n dg i v et h er e l a t i o n s h i po fm q c ss i g n a la t t e n u a t i o n w i t ht h ev a r i a t i o no fd i s t a n c ed i s t r i b u t i n gs c o p e an e wm e t h o df o rm e a s u r i n g t i n ya v e r a g ed i s t a n c eo fp a r a l l e lp l a t e sw i t l le q u i p r o b a b l ed i s t r i b u t i n gd i s t a n c e s w a sp r o p o s e d t h et h e o r e t i c a lf o r m a l i s mo fr e s t r i c t e dd i f f u s i o nb e t w e e nt w op a r a l l e lp l a t e sw a s e x t e n d e dt ob e t w e e nm u l t i p l ep a r a l l e lp l a t e sw i t hg a u s sd i s t r i b u t i n gd i s t a n c e s t h em e t h o do ff i n i t ed i f f e r e n c ei nc o m b i n a t i o nw i t ht h ep r o d u c to p e r a t o rm a t r i x a n dt h eb l o c he q u a t i o n sw a se m p l o y e dt os i m u l a t et h en m rs i g n a la t t e n u a t i o n d u et ot h er e s t r i c t e dd i f f u s i o n s i m u l a t i o nr e s u l t sv a l i d a t et h ec o r r e c t n e s so fo u r t h e o r ya n di n d i c a t et h ev a r i a t i o no f m q c ss i g n a la t t e n u a t i o nw i t hg a u s sf a c t o r a n e wm e t h o df o rm e a s u r i n gt i n ya v e r a g ed i s t a n c eo fp a r a l l e lp l a t e sw i t hg a u s s d i s t r i b u t i n gd i s t a n c e sw a sp r o p o s e d k e yw o r d s ：n m r , r e s t r i c t e d - d i f f u s i o n , f i n i t ed i f f e r e n c e 致谢 论文写到这里，内一心澎湃，激动难抑回酋往昔，一路征程，一身甘采，想感谢的 人实在太多太多了。 首先向我的导师蔡淑惠教授致以深深的谢意和崇高的敬意! 作为她的学生我感到高 兴。感谢她三年来对我孜孜不倦的指导和务实的帮助。蔡老师严谨忘我的科研态度，自 由活跃的学术思维、勤勉执着的工作作风，以及高效的时间管理能力让人敬佩，对我未 来工作产生了许多启迪，将使我终生受益。我科研思想的形成、发展以及论文写作上的 每一点滴进步都凝聚着她的心血和汗水，再次衷心感谢蔡老师! 同样感谢陈忠教授，是他改变了我的人生轨迹，真挚感动与无限感谢深埋内心! 感 谢陈老师对我学习和工作上无私的关心和巨大的帮助，还有不断的鼓励、期盼。陈老师 扎实的理论功底、深厚的学术造诣、精湛的实验技术、敏锐的物理直觉、丰富的想象力 和创造力饱满热情的工作态度，还有高尚的为人风格都是我一生学习的榜样与奋斗的 目标。再次谢谢陈老师! 感谢厦门大学物理系曾广侃老师、徐慎初老师、陈振湘老师在我发展道路上给予的 深切关怀与巨大帮助 感谢本实验室的吕士杰教授、董继扬副教授，核磁共振实验室的廖新丽老师、叶剑 良老师真诚的关心和帮助。 感谢省妇联陈允萍主席在我人生转折点给予的无私帮助和支持。 感谢蔡聪波老师在学习和研究过程中给予的细m 指导和无私帮助。他对我的研究工 作起到了重要的作用，在此对他三年来给予我的- - + , q 帮助致以深深的谢意。 感谢陈志伟师兄在生活、研究和论文撰写过程中给予的指导和帮助 感谢本实验室林美金、孙惠军、林玉兰、王冬、沈桂平、郑炳文、朱小钦，曾碧榕、 于贤勇、陈希、陈松、称巧玲、曾群英、林涛、朱雄斌、陈允成、张盛春、张峻、丰海、 黄婷、林雁勤、陈巧龙、彭凌、潘阳霖、张文、温锦波、庄志国、肖娴、许晶晶、石晶、 戴晓侠等，以及其他无法一一提及的老师、同学，朋友们，我的人生旅程因你们而精彩， 而丰富。 本论文的工作得到了中国国家自然科学基金1 0 5 7 5 0 8 5 和1 0 2 3 4 0 7 0 以教育部新世纪 优秀人才支持计划的资助，特此感谢 最后深深感谢我的妈妈、哥哥、姐姐们，以及其他家人一直以来对我物质上默默的 支持和精神上无私的关爱。亲人、朋友的帮助勉励和期待，永远是我克服困难、奋发 前行的动力源泉，生命中因他们而骄傲，并感激着! 林碧新( 林宸) 二0 0 六年五月于厦门大学嘉庚四 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人 在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标 明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。 声明人( 签名) ： ，口6 年6 月r 日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有 权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权 将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的 标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ( 请在以上相应括号内打“”) 作者签名：杉仁憩张日期：歹卯 年月三日 导师签名：赫荔日期：渺薛月厂日 第一章绪论 1 1 引言 扩散是物质( 原子、分子、离子等) 的一种重要迁移现象。是物质粒子由一个 位置向另一个位置迁移的过程。扩散过程不仅跟物质粒子本身的大小、结构、电 性等特性相关，还跟粒子所处的环境以及粒子本身与周围其它粒子的相互作用密 切相关。研究粒子的扩散不仅可以提供与粒子本身相关的物理和化学信息，还可 获得环境的相关信息。由于液体的扩散现象涉及到许多学科领域，更引起了人们 极大的关注，并进行了广泛的研引“引。从物理过程分析，物质的扩散有两种基 本的形式【l 】：一种是在非均匀系统中，例如：由温差引起的液体粒子对流，溶质 在溶液中的溶解过程以及离子溶液在电场作用下的定向迁移等扩散现象。这些扩 散不仅能被观察，而且经常用扩散系数来描述。扩散系数与液体的温度、压强、 电位和浓度梯度等紧密相关。另外一种扩散行为是体系不存在化学位梯度，体系 的压强、温度、电位和浓度等恒定均匀，此时消除了由于压强不均匀而引起的粘 滞流动和因温度不均匀而引起的热对流等有方向性的迁移现象。液体中相对独立 的粒子处于平衡态，它们在平衡位置附近振动，当它们由于能量的涨落获得足够 的能量以克服两个相邻位置的能垒时，便跃迁到相邻的平衡位置。如果没有外力 作用，跃迁方向是无序的，即在任一方向上跃迁几率相同。粒子在某一给定时间 内离开它所处的平衡位置，并以一定的速率漫无目的地游动。这种现象称为自扩 散。它是随机的、偶然的跃迁运动。 两种扩散的研究方法不尽相同。第一种扩散行为的研究可以采用毛细管法、 电导法以及光学法【9 】，其中光学法有全息术、光折变晶体、光发射等多种方式 1 0 - 1 2 。然而，以上几种方法均无法研究液体物质的自扩散现象，因为这些方法不 可能从其它粒子中区分某一给定的粒子。最早研究液体物质自扩散的方法是采用 同位素示踪。它是在液体溶液中加入非常少量的同位素示踪原子。只要应用得当， 就可以用分钟级的扩散时间观察到示踪粒子毫米量级的宏观转移率。这实际上是 均匀液体中示踪扩散的一种特殊情况。示踪扩散指的是在整个体系组成相同的溶 液中极低浓度的单一组分的扩散。示踪法实际上破坏了原来溶液的组成，是一种 厦门人学理学硕士学位沦文 创伤性的研究方法，虽然被成功应用于生物系统，例如进行脑的研究，但由于溶 液偏离了原来的平衡态，测量的自扩散系数并不能完全真实地反映溶液中分子的 运动情况【”。 另一种研究扩散现象的方法是利用统计学的方法研究分子的随机运动。从统 计学的角度，可将扩散表示为分子在给定时间内移动距离的均方。核磁共振 ( n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e ，n m r ) 的扩散研究正是根据这一原理展开的。与 传统的示踪法相比，其最大优越性是：不破坏溶液原来的组成，更真实地反映液 体中分子的运动情况：实验速度快，特别是在压力和温度等条件变化时需要采集 大量的数据，核磁共振方法不仅能够在很短的时间内获得实验对象的大部分信 息，而且对样品的体积要求比较低，只要约l m l 或更少就可以进行实验。小体 积的样品容易进行温度、压强等的控制，这对进行一些特殊条件的扩散实验是很 有利的【2 】。这种以扩散距离表达分子置换的方法不仅在物理学和化学的扩散 n m r 研究中获得了广泛应用，而且在生物学领域得到一定的应用。它是现今唯 一一种能无创伤地提供分子置换信息的方法。 1 9 7 0 年左右，就有人们开始利用脉冲梯度场自旋回波( p u l s e dg r a d i e n ts p i n e c h o ，p g s e ) 方法测量溶液自扩散系数并测量乳剂分子大小的报道3 ，1 4 1 。之后， 随着仪器装置的发展以及谱仪分辨率的提高，1 9 8 0 年首次提出了利用p g s e 方 法分析混合物【l “。随着纵向涡流延j 尽_ ( l o n g i t u d i n a le d d yd e l a y , l e d ln m r 脉冲 序列的出现及扩散排序核磁共振谱( d i f f u s i o no r d e rs p e c t r o s c o p y , d o s y ) 方法的 引入【1 6 1 ，近年来，利用n m r 测量物质自扩散系数来研究各种相关课题越来越受 到重视。但这些研究通常局限于自由扩散现象，并未考虑边界对扩散行为的影响。 事实上容器中的扩散行为或多或少受到边界的限制影响，特别在n m r 实验中所 用的容器比较小，扩散行为更难免受到边界的限制影响。通常的研究，要么忽略 边界对扩散行为的影响，要么采取缩短扩散时间的方法，使得大部分分子没有足 够时间到达边界，以忽略边界对扩散的影响，将受限扩散等同自由扩散。 随着扩散时间的延长，越来越多的分子到达边界，这时扩散行为将偏离自由 扩散的特征，体现出不同的特性。这种由于分子运动的自由度受到边界( 如细胞 膜等) 限制的扩散称为受限扩散( r e s t r i c t e dd i f f u s i o n ) 。受限扩散行为与各种因素 有关。边界类型( 反射边界、吸收或部分吸收边界) 、量子相干阶、各种限制容 第一章绪沦 积的形状和n m r 实验的类型( 常梯度或脉冲梯度) 等都会影响受限扩散n m r 信号，加上梯度场对扩散的影响，使得本来难以表述的受限扩散更加复杂化，更 难以用解析表达式来描述受限扩散对信号的影响。 1 9 6 8 年t a n n e r 等在短梯度脉冲( s h o a g r a d i e n tp u l s e ，s g p ) 近似条件下，推导 出平板间质子受限扩散引起的自旋回波信号衰减表达式1 7 1 ，才把n m r 对扩散的 研究从自由扩散领域拓展到受限扩散领域。所谓短梯度脉冲近似，是指脉冲梯度 场持续时间很短，分子在此期间的扩散等效应可以忽略。短梯度脉冲近似能够有 效简化具有完全反射边界的平板间、圆柱体内、球形内的受限扩散等问题。在此 基础上，m i t r a 1 引、b a l i n o v 1 9 i 、c a l l a g h a n 2 0 2 2 】和他们的合作者进一步给出了球体 和圆柱体内粒子受限扩散自旋回波信号衰减表达式，这些表达式得到了l i n s e 等 的模拟验证【2 3 1 。利用高斯相位近似，同样可导出上述三种几何体内的受限扩散表 达式1 9 , 2 4 - 2 6 1 。此外，s c h a c h t e r 等利用振荡梯度自旋回波序列研究了不同梯度振荡 周期下水在短扩散时间内在受限条件下的表观扩散系数 2 7 1 。s t e p i s n i k 则给出了受 限扩散条件下回波信号衰减与粒子速度关系的解析表达式【2 8 】。然而，这些受限扩 散研究只局限于常规的单量子相干，一直未拓展到多量子相干，研究体系也仅适 用于简单的孤立自旋体系【2 9 】，没有涉及到更复杂的体系。这些都限制了受限扩散 在实验研究和实际应用中的进一步发展。本论文把受限扩散引起的自旋回波信号 衰减表达式从单一平板间的单量子相干扩展到多量子相干，并扩展到多甲板间复 杂体系。利用积算符矩阵、b l o c h 方程和有限差分相结合方法进行计算机模拟， 以验证理论的正确性，并探讨液体核磁共振中平板问多量子相干受限扩散运动的 特性其应用。本文的方法适用于各种复杂的脉冲系列，可从简单的孤立自旋体系 拓展到复杂的多自旋体系。 1 2 论文结构 本论文的主要内容是研究液体核磁共振中平板间多量子相干受限扩散运动 的特性。对间距单一的、等概率分布的、及正态分布的多平板问多量子相干的受 限扩散行为进行了研究。全文共分为六章，各章内容如下： 第一章，简要介绍扩散现象及本文的研究背景。 第二章，首先介绍核磁共振测量扩散行为的基本原理及核磁共振多量子相干 厦门大学理学硕士学位论文 概念。其次介绍计算机模拟种类、不同模拟代码的优缺点及核磁共振中的计算机 模拟，最后介绍扩散现象的有限差分模拟方法及模拟需要考虑的参数优化设置。 第三章，介绍平板间多量子相干受限扩散理论表述的推导，并结合积算符矩 阵、b l o c h 方程和有限差分方法进行模拟。通过模拟结果和理论预测的比较，证 明了理论推导的正确性，并得出甲板间受限扩散信号衰减随脉冲梯度时间间隔的 变化规律，据此提出利用平板问受限扩散衰减信号来测量微小平板间距的方法。 第四章，推导出间距等概率分布的多平板间多量子相干受限扩散的理论表达 式，并结合积算符矩阵、b l o c h 方程和有限差分方法进行模拟。通过模拟验证了 理论推导的正确性，得出了间距等概率分布的多平板问受限扩散信号衰减与孔径 变化范围的关系，并与实际体系比较。 第五章，推导出间距正态分布的多平板间多量子相干受限扩散理论表达式， 并结合积算符矩阵、b l o c h 方程和有限差分方法进行模拟。通过模拟验证了理论 推导的正确性，找出了间距正态分布的多平板间受限扩散信号衰减随高斯因子的 变化规律，并与实际体系进行比较。 第六章，对全文进行总结，对未来的多量子相干受限扩散研究进行展望。 参考文献： 【1 】刘光，邱贞花离子溶液物理化学【j 】福州：福建科学技术出版社，1 9 8 7 ：3 1 9 【2 1 p r i c ew s p u l s e d - f i e l dg r a d i e n tn u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a u c e at o o lf o rs t u d y i n gt r a n s l a t i o n d i f f u s i o n ：p a r t1 b a s i ct h e o r y 【j 】c o n c e p t si nm a g n e t i cr e s o n a n c e ，1 9 9 7 ，9 ：2 9 9 3 3 6 【3 】j e r s c h o wa ，m u l l e rn d i f f u s i o n - s e p a r a t e dn u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c es p e c t r o s c o p yo f p o l y m e r m i x t u r e s 【j 】m a e r o m o l e c u l e s ，1 9 9 8 ，3 1 ( 1 9 ) ：6 5 7 3 6 5 7 8 4 】w a t s o na t , p h i l i pc t p c h a r a e t e f i z i n gp o r o u sm e d i aw i t hn m rm e t h o d s 阴p r o g r e s si n n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c es p e c t r o s c o p y , 1 9 9 7 ，31 ( 4 ) ：3 4 3 3 8 6 5 】d i x o na m ，l a r i v ec k m o d i f i e dp u l s e d f i e l d 伊a d i e mn m re x p e r i m e n t sf o ri m p r o v e d s e l e c t i v i t yi nt h em e a s u r e m e n to fd i f f u s i o nc o e f f i c i e n t si nc o m p l e xm i x t u r e s ：a p p l i c a t i o nt o t h ea n a l y s i so ft h es u w a n n e er i v e rf u l v i ca c i d 【j 】a n a l y t i c a lc h e m i s t r y , 1 9 9 7 ，6 9 ( 11 ) ： 2 1 2 2 2 1 2 8 6 】l i um ，n i c h o l s o nj k ，l i n d o nj c a n a l y s i so fd r u g p r o t e i nb i n d i n gu s i n gn u c l e a rm a g n e t i c r e s o n a n c eb a s e dm o l e c u l a rd i f f u s i o nm e a s u r e m e n t s 【j 】a n a l y t i c a lc o m m u n i c a t i o n s ，1 9 9 7 ， 3 4 ( 8 ) ：2 2 5 - 2 2 8 7 陈忠，蔡淑惠，叶剑良，柯恩烽，吴钦义扩散相关的多核多维核磁共振新技术研究中 4 第一章绪论 药复方的化学组成、结构核相可作用中药复杂体系中重大科学问题探讨 m 】厦门：厦 门大学出版社，1 9 9 8 ：1 2 4 1 3 1 8 】d n s s c h o t e n 、j e g a e rp a ，v a u a sh f l e x i b l ep f gn m r d e s e n s i t i z e df o rs u s c e p f i b i l i t y a r t i f a c t s ，u s i n gt h ep f gm u l t i p l e s p i n - e c h os e q u e n c e 【j 】j o u r n a lo fm a g n e t i cr e s o n a n c ea ， 1 9 9 5 ，11 2 ( 2 ) ：2 3 7 2 4 0 【9 】r a m a n a t h a nc ，b o w t e l lr d y n a m i c so f t h en u c l e a rm a g n e t i cr e s o f l a n c ec o s y - r e v a m p e db y a s y m m e t r i cz - g r a d i e n t s ( c r a z e d ) e x p e r i m e n t 【j j o u r n a lo fc h e m i c a lp h y s i c s ，2 0 0 1 ， 11 4 ( 2 舢：1 0 8 5 4 - 1 0 8 5 9 1 0 】于锡玲，岳学峰用全息术研究溶液的扩散【j 】化学物理学报，1 9 9 1 ，4 ( 5 ) ：3 8 3 3 8 7 【11 】岳学峰，于锡玲，邵宗书，宋永远，陈焕矗光折变晶体用于溶液扩散的研究 j 中国 激光，1 9 9 1 ，1 8 ( 1 2 ) ：8 9 6 - 8 9 8 1 2 】王德钊，邵央溶液扩散系数的测量 j 】物理实验，1 9 9 1 ，1 l ( 4 ) ：1 4 5 【1 3 】r i c h t e rw w a r r e nw s i n t e r m o l e c u l a rm u l t i l p i eq u a n t u mc o h e r e n c e si nl i q u i d s 【j 】c o n c e p t s i nm a g n e t i cr e s o n a n c e , 2 0 0 0 ，1 2 ( 6 ) ：3 9 6 - 4 0 9 1 4 】t a n gx p , c h i nl ，b o u c h a r dl s ，w e h r l if w , w a r r e nw s o b s e r v i n gb r a g g - l i k ed i f f r a c t i o nv i a m u l t i p l ec o u p l e dn u c l e a rs p i n sf j 】p h y s i c sl e t t e r sa ，2 0 0 4 ，3 2 6 ( 】2 ) ：11 4 1 2 5 ， 【1 5 】f a b e rc ，p m c h te ，h a a s ea r e s o l u t i o ne n h a n c e m e n ti n i n v i v on m rs p e c t r o s c o p y ： d e t e c t i o no fi n t e r m o l e c u l a rz e r o - q u a n t u mc o h e r e n c e s 【j 】j o u r n a lo fm a g n e t i cr e s o n a n c e ， 2 0 0 3 ，1 6 1 ( 2 ) ：2 6 5 2 7 4 【1 6 】c h a r l e s - e d w a r d sg d ，p a y n eg s ，l e a c hm o ，b i f o n e aa e f f e c t so fr e s i d u a ls i n g l e - q u a n t u m c o h e r e n c e si ni n t e r m o l e c u l a rm u l t i p l e - q u a n t u mc o h e r e n c es t u d i e s j 】j o u r n a lo fm a g n e t i c r e s o n a n c e ，2 0 0 4 ，1 6 6 ( 2 ) ：2 1 5 - 2 2 7 【17 】t a n n e rj e ，s t e j s k a le o r o s t r i c t e d - d i f f u s i o no fp r o t o n si nc o l l o i d a ls y s t e m sb yt h e p u l s e d - g r a d i e n t ，s p i n - e c h om e t h o d 田j o u r n a lo f c h e m i c a lp h y s i c s , 1 9 6 8 ，4 9 ( 钫1 7 6 8 1 7 7 7 ， 1 8 】m i t r ap p , s e n p n e f f e c t so f m i c m g e o m e t r y a n ds u r f a c er e l a x a t i o no nn m r p u l s e d - f i e l d - g r a d i e n te x p e r i m e n t s ：s i m p l ep o r eg e o m e t r i e s 【j 】p h y 7 s i c a lr e v i e wb ，1 9 9 2 ，4 5 ： 1 4 3 1 5 6 【1 9 】b a l i n o vb ，j o n s s o nb ，l i n s ep ，s o d e r m a no t h en m rs e l f - d i f f u s i o nm e t h o da p p l i e dt o r e s t r i c t e dd i f f u s i o n s i m u l a t i o no fe c h oa t t e n u a t i o nf r o mm o l e c u l e si ns p h e r e sa n db e t w e e n p l a n e s 【j 】j o u r n a l o f m a g n e t i c r e s o n a n c e a ，1 9 9 3 ，1 0 4 ：1 7 - 2 5 【2 0 】c a l l a g h a np t as i m p l em a t r i xf o r m a l i s mf o rs p i ne c h oa n a l y s i so fr e s t r i c t e dd i f f u s i o nu n d e r g e n e r a l i z e dg r a d i e n tw a v e f o r m sf j 】j o u r n a lo f m a g n e t i cr e s o n a n c e , 1 9 9 7 ，1 2 9 ( 1 ) ：7 4 8 4 【2 1 】c o d ds l ，c a l l a g h a np t s p i ne c h oa n a l y s i so f r e s t r i c t e dd i f f u s i o nu n d e rg e n e r a l i z e dg r a d i e n t w a v e f o r m s ：p l a n a r , c y l i n d r i c a l ，a n ds p h e r i c a lp o r e sw i t hw a l lr e l a x i v i t y 阴j o u r n a lo f m a g n e t i cr e s o n a n c e ，1 9 9 9 ，1 3 7 ：3 5 8 - 3 7 2 2 2 】c a l l a g h a np t p u l s e d - g r a d i e n ts p i n - e c h on m rf o rp l a n e s ，c y l i n d r i c a la n ds p h e r i c a lp o r e s 5 厦门大学理学硕士学位论文 u n d e rc o n d i t i o n so f w a l lr e l a x a t i o n 【j j o u r n a lo f m a g n e t i cr e s o n a n c ea ，1 9 9 5 ，1 1 3 ：5 3 5 9 【2 3 】l i u s ep ，s o d e r m a no t h ev a l i d i t yo f t h es h o r t - g r a d i e n t - p u l s ea p p r o x i m a t i o ni nn m rs t u d i e s o fr e s t r i c t e dd i f f u s i o n s i m u l a t i o n so fm o l e c u l e sd i f f u s i n gb e t w e e np l a n e s ，i nc y l i n d e r sa n d s p h e r e s ( j 】j o u r n a lo f m a g n e t i cr e s o n a n c e ，1 9 9 5 ，1 l6 ( a ) ：7 7 - 8 6 2 4 】n e u m a nc h s p i ne c h oo fs p i n sd i f f u s i n gi nab o u n d e dm e d i u m ( j 】j o u r n a lo fc h e m i c a l p h y s i c s 1 9 7 4 6 0 ：4 5 0 8 - 4 5 1 1 2 5 】m u r d a yj s ，c o t t sr m s e l f - d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to fl i q u i dl i t h i u m 阴j o u r n a lo fc h e m i c a l p h y s i c s ，1 9 6 8 ，4 8 ：4 9 3 8 - 4 9 4 5 【2 6 】v a n g e l d e r e np ，d e s p r e sd ，v a n z i j lp c m ，e ta 1 e v a l u a t i o no fr e s t r i c t e dd i f f u s i o ni nc y l i n d e r s p h o s p h o c r e a