（理论物理专业论文）冷原子介质中超慢光的非线性传播特性研究.pdf

论文摘要 论文摘要 激光的发明导致了非线性光学的诞生。非线性光学的研究大大扩展了传统光 学的研究领域，促进了非线性和精密光谱学等新型光学技术的产生和发展，提供 了产生新波段高强度相干辐射的强有力手段。光与物质相互作用过程中呈现的车 富多彩的非线性现象，是非线性物理学最为重要的研究对象之一。 传统的非线性光学存在以下困难：由于普通的非共振介质只能提供微弱的非 线性响应，因此必须使用很强的光源才能得到足够的非线性效应。为了在较弱的 输入光强下得到较强的非线性响应，必须使入射光场的频率接近介质的共振频 率。但是由于共振，介质对入射光场的吸收达到峰值，从而使光场受到很大的损 耗。由于这一原因，长期以来人们一直认为利用光与介质的共振效应来实现非线 性效应的增强是非常困难的。 近年来，由于电磁感应透明( e i t ) 效应的研究，相干介质的弱光非线性光 学的研究引起了人们的极大关注。e i t 的基本原理是利用控制光场所诱导的原子 量子态的之间的干涉效应消除介质对入射探测光场的吸收。e i t 可使介质的色散 特性产生重大改变，从而为人工调控介质的线性与非光学性质开辟了新途经。利 用e i t 导致的群速度减慢可制作新型的光学延迟器件，实现冷原子介质中的量子 信息的存储与读取等。利用e i t 也可使介质的非线性效应大为增强，从丽开创了 低光强甚至单光子水平下的非线性光学研究的新领域。利用e i t 效应还可极大地 增强介质的交叉相位调制，为研制新型的全光量子相位门和实现全光量子计算与 量子通信提供了重要的技术支持。 尽管e i t 可消除光吸收，但介质的色散效应会使光脉冲在传播过程中产生很 大的变形，对光信息的传输和处理十分不利。如何使e i t 介质的色散效应和非线 i 论文摘要 性效应保持平衡从而使光脉冲在传播的过程中保持波形不变是本文的主要研究 内容。通过引入和发展非线性波动理论中的奇异摄动理论，特别是多重尺度方法， 我们对多能级e i t 介质中超慢光的非线性传播特性进行了系统深入的研究。本文 的工作主要包括以下几个方面： 1 研究了n 氇! 四能级e i t 介质中高阶超慢光孤子的形成与传播。从薛定谔 方程以和麦克斯韦方程出发，用多重尺度方法导出了探测光包络函数满足的高阶 非线性薛定谔方程。研究发现，与光纤等通常介质不同，e i t 介质的高阶色散和 非瞬时k e r r 非线性效应对探测光脉宽的改变十分敏感。在脉宽变短时这些高阶 效应明显增强，因而不能作为非线性薛定谔方程的微扰项加以处理。我们给出了 高阶非线性薛定谔方程的严格孤子解，发现这种光孤子的传播速度可比光在真空 及通常介质中的传播速度低5 个数量级。我们还通过数值模拟研究了孤子之间的 相互作用，并检验了高阶超慢光孤子稳定性。 2 。研究了a 型三能级e i t 介质中( 2 + 1 ) 维弱光空间孤子。在探测光场的 包络具有较大的时间长度但较小的空间宽度的情况下，从薛定谔方程以和麦克斯 韦方程导出了描述探测光包络函数满足的具有衍射和饱和非线性项的非线性薛 定谔方程，用变分法得到了稳定传播的( 2 + 1 ) 维的空间弱光孤予解。研究发现 e i t 介质中空间孤子的产生只需要很低的输入功率。另外，通过数值模拟进一步 验证了空间孤子的稳定性并研究了它们之间的碰撞。最后，探讨了如何通过改变 控制光的空间分布实现对弱光空间孤子物理特性的操控。 3 研究了m 型五能级e r r 介质中的弱光超慢矢量孤子的形成与传播。利 用多重尺度方法导出了描述探测光两个不同偏振分量的包络函数所满足的耦合 非线性薛定谔方程组，给出了各种超慢矢量光孤子解。研究结果表明，利用e i t 介质物理特性的可调控性和通过调节系统参数可以很容易地得到标准的 m a n a k o v 方程组。研究发现，与光纤等通常介质不同，在e i t 介质中产生超慢 m a n a k o v 矢量孤子不仅只需要很低的输入功率，而且通过改变外加磁场强度可以 方便地实现对矢量孤子偏振方向的主动操控。 4 研究了六能级e i t 介质中的三光子纠缠及三比特量子相位门的构造。从 i l 论文摘要 密度矩阵运动方程出发，导出了体系的线性光学极化率与各阶非线性光学极化率 的表达式。研究表明，由于e i t 效应体系的五阶完全交叉非线性光学极化率得到 很大的增强，因而可用来实现很强的五阶完全交叉相位调制。另外由于体系的易 调控性，探测、信号和触发光场之间的群速度匹配条件很容易得到满足。利用体 系所具有的这些十分有趣的物理性质，我们设计了一种新型的实验框架，用以实 现三光子的量子纠缠和构造三比特量子相位门。研究发现该三比特相位门可转化 为t o f f o l i 门，因而有可能在量子计算中得到重要和广泛的应用。 e i t 介质的非线性光学性质的研究是一个方兴未艾，倍受关注的研究领域。 以上所述的关于多能级e i t 介质中超慢光的非线性传播特性的研究结果不仅对 于揭示e i t 介质的非线性光学特性具有重要的物理意义，而且对于弱光条件下的 光信息处理和传输也具有潜在的应用价值。 关键词：冷原子介质，电磁感应透明，超慢光，光孤子，量子相位门 1 1 1 论文摘要 a b s t r a c t t h ei n v e n t i o no fl a s e r sl e a d st ot h en a i s s a n c eo fn o n l i n e a ro p t i c sw h i c hh a s g r e a t 驴e x t e n d e dt h er e s e a r c hr e g i o no fc o n v e n t i o n a lo p t i c si nt h ep a s th a l fc e n t u r y t h en o v e ln o n l i n e a rp h e n o m e n ap r e s e n t e db yi n t e r a c t i o nb e t w e e nl i g h ta n dm a t t e ra r e t h em a i ns u b j e c t so fn o n l i n e a ro p t i c s a sw ek n o w , t h en o n l i n e a r i t yo fac o n v e n t i o n a lo p t i c a lm e d i u mi sv e r yw e a k w h e nw o r k i n gf 缸f r o mr e s o n a n tr e g i m e , o rt h e r ei sav e r yl a r g eo p t i c a la b s o r p t i o n w h e nw o r k i n gn e 缸r e s o n a n tr e g i m ew h e r en o n l i n e a re f f e c ti ss t r o n g t h u sp e o p l ea r e u s e dt oc o n s i d e rt h a ti t 、 f a sd i f f i c u l tt oe n h a n c en o n l i n e a r i t yw i t h o u ts u f f e r i n gs e r i o u s a b s o r p t i o n t h e p r o p o s a lo f e l e c t r o m a g n e t i c a i l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) s o l v e st h ea b o v e d i f f i c u l t y d u et o t h eq u a n t u mi n t e r f e r e n c ei n d u c e db yac o u p l i n gl a s e rf i e l d ，t h e a b s o r p t i o no f ap r o b el a s e rf i e l dc a l lb el a r g e l ys u p p r e s s e de v e ni ti st u n e dt oas t r o n g o n e - p h o t o nr e s o n a n c e t h ew a v ep r o p a g a t i o ni n a no p t i c a im e d i u mu n d e re i t c o n f i g u r a t i o nd i s p l a y sm a n ys t r i k i n gf e a t u r e ss u c ha sas i g n i f i c a n tr e d u c t i o no ft h e g r o u pv e l o c i t yo ft h ep r o b ef i e l dw h i c hc a nb eu s e dt oo p t i c a lb u f f e r sa n ds t o r a g eo f t h ep r o b ep u l s e ag r e a te n h a n c e m e n to fk e r rn o n l i n e a r i t yi ne i tm e d i ai sb e n e f i c i a l t oc e t a i nn o n l i n e a rp r o c e s s e su n d e rw e a kd r i v i n gc o n d i t i o n s ag r e a te n h a n c e m e n to f c r o s s - k e r rn o n l i n e a r i t yi ne i tm e d i ac a nb eu s et oe , o n s t l l l c te f f e c t i v ea l l - o p t i e a l q u a n t u mp h a s eg a t e sw h i c hs u p p o r t sq u a n t u mi n f o r m a t i o na n dc o m p u t a t i o n a l t h o u g ha b s o r p t i o ni ss u p p r e s s e d , t h ed i s p e r s i o ne f f e c ti ns u c hm e d i ai ss t i l l v e r ys t r o n ga n dh e n c et h ew a v es h a p eo ft h ep r o b ep u l s ew i l l s u f f e ras e r i o u s d e f o r m a i i o nd m i n gt h ep r o p a g a t i o nw h i c hi sh a r m f u lt ot h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n h o wt ob a l a n c et h ed i s p e r s i o nw i t hn o n l i n e a r i t yt og e tad i s t o r t i o nf r e ep r o p a g a t i o no f t h ep r o b ew a v ep a c k e ti sam a i ns u b j e c to f t h ep r e s e n td i s s e r t a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w eh a v ea d o p t e das t r a n g ep e r t u r b a t i o nm e t h o d , i e t h em n l t i p l e - s e a l em e t h o d , t o i n v e s t i g a t et h en o n l i n e a rp r o p e r t i e so ft h ew a v ep r o p a g a t i o ni nc o l da t o m i cm e d i a u n d e re i t c o n f i g u r a t i o n s o u rw o r ki n c l u d e st h ef o l l o w i n ga s p e c t ： i v 论文摘要 i w eh a v ei n v e s t i g a t e dt h ei n f l u e n c eo f h i g ho r d e r d i s p e r s i o na n dn o n l i n e a r i t y o nt h ep r o p a g a t i o no f u l t r a s l o wo p t i c a ls o l i t o n si naf o u r - s t a t ea t o m i cs y s t e mu n d e r e i tc o n f i g u r a t i o n w eh a v ed e r i v e dah i g h - o r d e rn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g c r e q u a t i o na n d s h o w e dt h a tf o rs h o r tp u l s ed u r a t i o nt h e s eh i g h - o r d e re f f e c t sm a yb es i g n i f i c a n ta n d t h e r e f o r em u s tb et r e a t e df r o man o n p e r t u r b a t i v ev i e w p o i n t t h ee x a c ts o l i t o n s o l u t i o n so f t h eh i g h - o r d e rn o n l i n e a rs c h r o d i n g c re q u a t i o nh a v e b e e ng i v e nw h i c h m a y t r a v e lw i t ha ne x t r e m e l ys l o wv e l o c i t y w eh a v ea l s oc a r r i e do u tn u m e r i c a l s i m u l a t i o n so nt h es t a b i l i t ya n di n t e r a c t i o no f t h e s eh i g h - o r d e ru l t r a s l o wo p t i c a l s o l i t o n s 2 w eh a v es t u d i e dt h ef o r m a t i o na n dp r o p a g a t i o no f s t a b l e ( 2 + 1 ) ds p a t i a l t o p t i c a ls o l i t o n si na s o n a n tt h r e e - l e v e la t o m i cs y s t e m w eh a v eo b t a i n e dan l s e q u a t i o nw i t has a t u r a t i o nn o n l i n e a r i t y ，w h i c hg o v e r n st h ed y n a m i c so f t h ee n v e l o p e o f t h ep r o b ef i e l da n ds u p p o r ts t a b l e ( 2 + 1 ) - ds p a t i a lo p t i c a ls o l i t o n s w eh a v e d e m o n s t r a t e dt h a tt h es p a t i a lo p t i c a ls o l i t o ni ns u c has y s t e mc a l lb eg e n e r a t e db y u s i n g 觚e x t r e m e l yw e a kp r o b e - l i g h ti n t e n s i t y w eh a v ea l s om a d ead e t a i l e d n u m e r i c a ls t u d y0 1 1t h ei n t e r a c t i o nb e t w e 圮r lt w o ( 2 + 1 ) ds p a t i a l o p t i c a ls o l i t o n s t h e c o n t r o l l a b i l i t yo f t h es p a t i a lo p t i c a ls o l i t o nh a sa l s ob e e ns t u d i e db ym a n i p u l a t i n gt h e c o u p l i n gl a s e rf i e l d 3 w eh a v ep r o p o s e das c h e m et oc r e a t et e m p o r a lv e c t o ro p t i c a ls o l i t o n si na c o h e r e n tf i v e - l e v e la t o m i cs y s t e m s u c hs o l i t o n sc a nh a v eu l t r a s l o wp r o p a g a t i n g v e l o c i t ya n dm a yb ep r o d u c e dw i t he x t r e m e l yl o wi n p u tp o w e r w eh a v e d e m o n s t r a t e db o t ha n a l y t i c a l l ya n d n u m e r i c a l l yt h a ti ti se a s yt or e a l i z em a n a k o v t e m p o r a lv e c t o ro p t i c a ls o l i t o n sb ya c t i v e l ym a n i p u l a t i n gt h ed i s p e r s i o na n dn o n l i n e a r e f f e c t so f t h es y s t e m t h es y s t e mp r o p o s e dc a nb ea l s ou s e dt or e a l i z eac o m p l e t e c o n 扭o lo v e ft h ep o l a r i z a t i o no f t h ep r o b ef i e l d 4 w eh a v ei n v e s t i g a t e dt h et h r e c - w a ye n t a n g l e m e ma n dt h r e e q u b i tp h a s eg a t e s b a s e d0 1 1ac o h e r e n ts i x - l e v e la t o m i cs y s t e m f r o mt h ed e n s i t ym a t r i xe q u a t i o n s ，w e h a v es h o w nt h a tt h ec o m p l e t e l yc r o s sf i f t h - o r d e ro p t i c a ls u s c e p t i b i l i t i e sa r eg r e a t l y e n h a n c e dw i mo o l rs u s c e p t i b i l i t i e sb e i n gs i m u l t a n e o u s l ys u p p r e s s e di no u r s y s t e m b a s e do nb u c hi m p o r t a n tf e a t u r ew eh a v ed e m o n s t r a t e dt h a tt h es y s t e mc a np r o d u c e v 论文摘要 e f f i c i e n tt h r e e - w a ye n t a n g l e m e n ta n di m p l e m e n tar o b u s tt h r e e - q u b i tq u a n t u mp h a s e g a t ew h i c h c a nb ef n l t h e rt r a n s f e r r e dt oat o f f o l ig a t e t h en o n l i n e a ro p t i c a lp r o p e r t i e so ft h ee i tm e d i ah a v ea t t r a c t e dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n si nr e c e n ty e a r s t h ei n v e s t i g a t i o n so nn o n l i n e a rp r o p a g a t i o np r o p e r t i e so f u l t r a s l o wl i g h ti ne i tm e d i an o to n l ym a k es e n s ei ne x p l o r i n gt h en o n l i n e a ro p t i c a l p r o p e r t i e so ft h ee i tm e d i a , b u ta l s oh a v eap o t e n t i a la p p l i c a t i o ni nm o d e mo p t i c a l i n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga n dt r a n s m i s s i o na tal o wl i g h tl e v e l k e yw o r d s ：c o l d a t o m i cm e d i u m ，e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ， s l o wf i g h t ，n o n l i n e a rp r o p a g a t i o n ，o p t i c a ls o l i t o n ，q u a n t u mp h a s eg a t e v i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名：- 二牢毕 日期： 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：和褪导师签名：茜国嗣 日期：秘幽曰日期：丑啦! 丑 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 二十世纪6 0 年代激光的问世宣告了“非线性光学”的诞生【1 】。非线性光 学的主要研究领域涉及强激光辐射与物质问非线性相互作用过程中出现的各种 新现象与新效应，包括对这些新现象与新效应的产生原因和演化规律的了解， 以及探索它们在科学和技术发展中的各种可能的应用。 在激光出现以前，描述光学现象的公式通常表现出数学上的“线性”特征 2 】。例如。描述介质对入射光场响应的重要物理量一介质的电极化强度矢量 声，与入射光场强度云成简单的线性关系，即声= 氏庙。其中，岛和z 分别是 真空中的介电常数以及介质的极化率。与上述假设相联系，描述光波在介质中 传播与相互作用的宏观m a x w e l l 方程组，简化为一组线性微分方程。根据这样 的理论假设，单一频率的光波入射到介质中其频率不会发生改变；入射到介质 中的不同频率的光波不会发生相互作用，不会产生任何新频率的光波。 1 9 6 1 年，f r a n k e n 和他的同事们利用红宝石激光器输出的0 6 9 4 3 微米波长 激光入射到石英晶体中，第一次观察到了0 3 4 7 2 微米的倍频相干辐射【3 】。之 后，人们在一系列介质中观察到了二次谐波、三次谐波以及光学和频、差频、 整流等非线性光学效应【4 】。这些新效应的发现，意味着介质对于入射光的响应 不能用简单的线性关系描述，而应表达为更一般的幂级数关系： 户= 氏瞻1 e + z 2 髓+ z 3 丘甜+ “】 ( 1 ) ( 为简单，上式中没有考虑时间延迟效应) 。同时，m a x w e l l 方程组也应表达 为一组包含电场高次项的非线性波动方程组，从而可以在理论上解释各种波波 第一章绪论 相互作用过程导致的非线性光学现象。从这种新的非线性极化理论出发，也可 以很好的解释后来观测到的在强光作用下由于折射率发生变化而导致的自聚 焦、自散焦、自调制以及非线性干涉等新的非线性光学效应。 非线性光学的研究大大扩展了传统非线性光学的研究领域，促进了非线性 和精密光谱学等新型光学技术的产生和发展，提供了产生新波段高强度相干辐 射的强有力手段。8 0 年代以后，人们在致力于继续发现新的非线性光学现象和 效应的同时，把更多的努力放在将已知的知识应用到各种技术领域，如可调谐 的新波段相干辐射技术、光学自适应技术、光学信息存储技术、全光元件、光 学孤子通信技术等等。另一方面，由于超强超短激光理论与技术研究的深入， 飞秒( 1 0 一- ，秒) 乃至阿( 1 0 。秒) 非线性光学，等离子体非线性光学，基于飞 秒激光的光学频率梳( o p t i c a lf r e q u e n c yc o m b ) 技术等取得了重要进展 注】。 从被动光学介质( 即入射光波的频率远离介质的共振频率) 的非线性电极 化率理论，我们知道各阶非线性电极化率随阶数的增加而减小得非常之快( 比 如通常z 2 比z ( 1 小好几个数量级) ，因此介质的非线性响应十分微弱。为了得 到显著的非线性光学效应，必须使用光强度很强的光源。这也就是为什么非线 性光学直到激光器问世后才蓬勃发展起来的原因。那么能否在较弱的光强下得 到较强的非线性光学效应? 回答是可能的。由非线性电极化率理论我们知道， 如果使用主动光学介质( 即入射光波的频率接近介质的共振频率) ，则各阶非 线性电极化率将因共振效应而得到显著的增强。但是不辛的是，由于共振，介 质对入射光场的吸收也显著增强，从而使光场受到很大的损耗。由于这一原 因，长期以来人们一直认为利用光与介质的共振效应来实现非线性光学效应的 增强是非常困难的。事实上，这一矛盾严重阻碍了非线性光学在弱光区域的发 【注】：有关这一方面的进展可参看。j - c d i e l s & w r u d o l p h , u l t r a s h o r tl a s e r p u l s ep h c n o m e m l ( e l s e v i e ri n c ，2 0 0 6 ) 第一章绪论 展( 在此之前，非线性光学也被称为“强光光学”) 及在各种技术领域的进一 步应用，例如弱光场之间的能量转化，低功率光信号的处理与传递、弱光水平 下的非线性光学元件的开发等等。 1 2 电磁感应透明 人们很早就开始研究共振介质中的非线性光学，其中最著名的一个模型是 1 9 6 7 年由m c c a l l 和h a h n 提出的光脉冲在在两能级原子介质中传播时的自感 应透明( s e l f - i n d u c e d w a n s p a r e n c y ) 【5 ，6 】。在他们的理论模型中，为了避免由 于共振而产生的光吸收，入射光必须足够强且脉宽足够短。在此条件下，由于 光场与原子的相干相互作用，光脉冲的前沿部分使上能级的粒子布居数达到饱 和，而后沿部分又立即将粒子布居返回到原子的基态，从而实现光脉冲在共振 介质中的无损传播。因此，自感应透明仍属于强光非线性光学的范畴。 电磁感应透明( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ，简称e i t ) 的最 早线索来自于被称为f a n o 干涉的物理现象川。1 9 6 1 年，美国芝加哥大学的 f a n o 在研究原子的电离态吸收谱时发现，当原子的一个或几个分离的电离态向 连续态跃迁时，连续态与电离态之间发生量子状态之间的相干干涉。在吸收谱 的某些频率范围内吸收减小到零。吸收谱线轮廓不再具有对称性，此即f a n o 干 涉。在这一现象的启发下，人们联想到能利用相干光场将原子的某些能级耦合 起来，并在原子中制造出满足f a n o 干涉条件的能级结构，实现电磁场作用下的 f a n o 干涉。 1 9 7 6 年，意大利比萨大学的a l z c t t a 等人在研究钠原予的超精细态时发现， 如果一个多模激光的各模之间的频率间隔和这些超精细态之间的频率间隔相 同，则从高能级态出射的荧光将大为减少【8 】。钠原子介质中的每个原子的几率 振幅( 决定介质中原子的布居) 都被驱使到了由低能级组成的量子相干叠加 态，高能级量子态上没有粒子布居。这个过程被称为相于布居捕获( c o h e r e n t 第一章绪论 p o p u l a t i o nt r a p p i n g ，简称c p n 或称相干捕获( c o h e r e n tt r a p p i n g ) 。有了a l z e t t a 对相干捕获的发现，再加上后来人们对于该理论和实验的不断完善，8 0 年代末 9 0 年代初，前苏联的k o c h a r o v s k a y a 和美国的b o l l e r 和h a r r i s 分别总结并提 出了电磁感应透明的概念【9 ，1 0 ，l i 】。e i t 的基本原理如下。在一个类似a 型 的三能级原子系【如图( 1 1 ) 】中，通过控制光眈( 频率与1 2 和1 3 能级近共 振) 的作用，使得原子系统中两对能级之间的量子跃迁( 1 1 ) 付f 3 ) 和1 2 ) h 1 3 ) ) 实现干涉相消，导致激发态( 1 3 ) ) 上原子布居数始终接近于零，从而消除介质对 于入射探测光的吸收；即尽管入射探测光与介质发生共振，介质仍然是透明 的。 图( 1 1 ) 三能级a 型e i t 系统由于控制光n k ( 频率与1 2 和j 3 能级近共振) 的引入，使 得原子系统中两对能级之问的跃迁c1 1 ) h - 1 3 ) 和1 2 ) 91 3 ) ) 实现量子干涉相消。导致激 发态( 1 3 ) ) 上原子布居数始终接近于零，从而消除介质对于入射的探测光哆的吸收。 由于e i t 过程中探测光和控制光的频率分别接近原子介质的两个本征跃迁频 率，从而使得介质的非线性电极化率显著增强。因此，利用e i t 可以实现弱光场 条件下的强非线性效应，从而开辟一个崭新的非线性光学研究领域一“弱光非 线性光钱”。 第一章绪论 1 3 电磁感应透明的研究现状 简单地讲，e i t 技术就是利用原子相干性来控制其对光的吸收和色散性质 的技术。近二十年来，关于e i t 效应的研究，已经成为物理学研究的一个新热 点。由于e i t 效应可导致介质的线性和非线性电极化率的极大改变，从而使介 质具有许多独特的光学特性，包括：( 1 ) 介质的线性吸收显著减少；( 2 ) 色散 性质发生重大改变，特别是探测光群速度的显著减慢；( 3 ) 易于实现对原子与光 量子态之间的转化的相干控制；( 4 ) 体系的非线性( k e r r ) 效应显著增强等。由于 e i t 介质具有这些有趣的物理特性，e i t 的研究受大人们的极大重视，成为近十 多年来物理学中十分活跃的研究领域。另外，e i t 效应有许多潜在的技术应 用。如研制弱光( 甚至达到单光子) 水平下的非线性光学器件、光脉冲的存储 和记忆恢复、单光予量子逻辑门及量子态的操控、光学多波混频及光学多稳 态、无反转激光等等b 2 。 目前关于e i t 的研究目前主要集中在以下几个方面： 1 3 1 光速减慢 光在介质中的传播速度与介质的折射率有关。光速分为相速和群速。相速 是光的等相位面( 或波面) 的传播速度，只有理想的单色波具有单一相速。实 际的光波都是由若干单色波叠加而成的波包( 光脉冲) ，它通过介质时各单色 波成分以不同的相速传播。若波包在转播过程中不发生显著变形，则可以定义 波包的群速度。波包中振幅最大处的传播速度即为群速度( 1 ，。) ，定义为 = ( 班，如) - l ，此处印为频率，i = t ( 国) 称为色散关系。可以推算出群速度与介 质折射率一的关系为： 2 磊c n ( m ) + 国_ = j = 第一章绪论 由上式可以看出，分母越大，v 。越小。对e i t 介质分母的第一项接近l 。第二 项由折射率随频率的变化率决定，即与介质的色散性质有关。正常色散( 反常 色散) 时d n d c o 0 ( d n d c o ，1 2 ) 付j 3 ) 和1 2 ) , - , 1 4 ) 的跃迁频 率。a 为辅助光的失谐量由该系统可以得到巨交叉k e r r 非线性【2 8 】 他们考虑一个n 型的四能级e i t 系统( 如图( 1 4 ) ) ，原子对探测光的三阶极 化率的实部可以表达为： r e z 3 】= ，l 1 3 1 2 i “1 2 r 4 2 6 0 壳3q ：6 ( 3 ) 其中，n 代表与光场相互作用的原子个数，。，和z 。分别表示能级间跃迁 1 1 ) , - 1 3 ) 和1 2 ) h 1 4 ) 的偶极矩，f 4 表示能级1 4 ) 上的原子布局衰减，q ，表 第一章绪论 示控制光娥的半拉比频率，表示三光子失谐，即 a c o b = 吼1 一吃+ 吐一钆。表达式( 3 ) 是在a e a b ，r 3 ，r i ，q 。 q 1 3 ，q m 的条件 下得到的，其中q 1 3 ，q 。分别是探测光和辅助光，的半拉比频率。由于 光场吼和很微弱，即q 1 3 和q 2 4 的取值很小( - 1 0 5 s 。) ，因此和q 。 也可以取很小的值( 分别l o is 。和1 0 6s - 1 ) 从而大大增强了三阶极化率。与通 常的非共振介质相比，采用电磁感应透明技术的共振介质能够使三阶极化率提 高好几个数量级。与之相关，当探测光透过原子介质时能够获得一个增强的交 叉相位。由辅助光提供，其大小正比于三阶极化率的实部和辅助光场强度的乘 积，即中m ；( 3 庇，2 砌) r e 【z 3 】i b l 2 。其中l 是原子介质的长度，a 是探测 光的波长。 1 9 9 9 年h a r r i s 和h a u 发表了题为“弱光水平的非线性光学”的文章，研究 了冷原子e i t 介质中的弱光非线性效应 2 9 】。2 0 0 1 年d e n g ，p a y n e 和g a r r e t t 采 用了含时方法分析了e i t 介质中k e r r 非线性的增强【3 0 】。2 0 0 1 年，w a n g 等人 在实验上观测到了三能级a 系统中的增强k e r r 非线性【3 l 】。2 0 0 2 年，p c t r o s y a n 和k u f i z 越发表了利用对称的六能级e i t 系统实现光子间的耦合 3 2 】。2 0 0 3 年， k 姐g 和z h u 通过实验观测到了弱光场条件下的增强交叉k e r r 非线性【3 3 】。2 0 0 6 年，s a n d a s 小组提出了通过相对传播的两束弱光入射”r b 原子系统来得到增 强的交叉相位调制的方案【3 4 】。同年，上海光机所的研究小组发表了原子介质 的自发相干过程引起的k e r r 非线性增强的文章【3 5 。 另外，利用e i t 介质的增强非线性效应可以实现有效的脉冲整形，并应用 于开发弱光条件下的全光非线性元件。 1 3 4 基于电磁感应透明效应的四波混频 四波混频( f o u r - w a v em i x i n g ，f w m ) 是一种非常重要的非线性光学参量过 程。其原理是由三个光场通过介质实现非线性相互作用而产生一个新f w m 光 场。为7 提高四波混频的转换效率，参与其中的四个电磁场必须满足相位匹配 第一章绪论 条件： k l + k 2 = k 3 + k ， ( 4 ) q + 2 = 奶+ 吐， 其中t 和q 分别是指第i 束光的波矢和频率。在弱相互作用下，这是一个三阶 过程，。由三阶非线性极化率所决定。与二阶过程( 如二次谐波发生、三波混频 等过程) 不同，三阶过程能够存在于具有中心反演对称的介质中。由于原子气 体介质具有中心反演对称性，所以能够提供三阶过程而不能提供二阶过程。然 而，三阶过程一般比允许的二阶过程要弱的多，这是因为通常三阶非线性极化 率远远小于二阶非线性极化率，即f z 。l “i z 2 i 。但是正如m a k e r 和 t e r h u n e 在1 9 6 5 年首先证实的那样，当使用很高强度的激光时，三阶过程仍然 可以被观测到【3 6 】。如果三阶非线性极化率显示出共振增强效应的话，将更有 利于观测。当用一个以上的可调谐激光辐射作为泵浦光源时，甚至可以激发 z 3 的多重共振。 一 四波混频在所有介质中都能被观测到，而且变换形式很多。四波混频具有 非常广泛的应用，其中最重要的是把可调谐相干光源的频率范围扩展到红外和 紫外。在简并情况下，四波混频对于自适应光学中的波前再现是很有用的。另 外，在材料研究中共振四波混频技术是强有力的光谱和分析工具。 正如前面提到的，四波混频效应一般要使用高强度激光才能够被观测到。 当三阶非线性极化率显示出共振增强的情况下，泵浦光源的强度可以适当的降 低。但是在共振情况下介质的吸收效应也会相应增强，从而大大降低四波混频 转换效率。当e i t 技术被提出来后不久，h a r r i s 等人便想到了利用e i t 技术来 增强三阶非线性极化率，消除共振导致的介质吸收，实现高效率的四波混频 【2 4 。1 9 9 8 年，l u k i n ，h e m m e r 等人进一步提出利用四能级双a 型e i t 介质实 现了四波混频 3 7 】( 如图( 1 5 ) ) 。 第一章绪论 2 如图( 1 5 ) l u k i n 。h e m m e r 等人利用四能级双a 型e 1 t 介质实现了四波混频 3 7 1 。其中 q l 和q 2 为较强的控制光，口i 和盯2 为较弱的探测光 2 0 0 2 年，d e n g 与他的合作者提出利用e i t 技术实现四波混频的新方案 【3 8 。与h a r r i s ，l u k i n ，h e m m e r 等人的考虑( 既e i t 控制场是f w m 中的四 个光场的之一) 不同，e i t 控制场婢只是作为一个辅助场( 其作用是改变探测 场国的色散特性) 并不直接参与f w m 过程。考虑如图( 1 6 ) 的四能级e i t 系 统。国，是微弱的探测光，其频率接近能级i o ) 付j 2 ) 的跃迁频率；致是较强的 控制光，其频率接近能级j 1 ) 4 - yj 2 ) 的跃迁频率；国：是泵浦光，其频率相当于能 g 爱1 2 ) h 1 3 ) 跃迁频率的一半，即通过双光子过程与能级1 2 ) 、1 3 ) 发生相互作 用。能级i o ) 、1 1 ) 、i2 ) 以及探测光和控制光共同构成了一个人型e r r 结构，其 作用是抑制原子介质对探测光国。的共振吸收；同时大大增强探测光的三阶非 线性极化率，因而弱光条件下的高效率四波混频。 第一章绪论 2 屹 哗l 国。 t 图( 1 6 ) d i c i t g 等人提出的四能级e i t 系统用以实现高效率的四波混频【3 3 1 。其中珊。是 微弱的探测光，其频率接近能级i o 铮1 2 ) 的跃迁频率；& 是较强的控制光，其频率接 近能级1 1 ) 争) 2 的跃迂频率；丘，2 是泵浦光，其频率相当于能级 2 1 3 跃迁频率的一 半，即通过双光子过程与能级1 2 ) 、1 3 ) 发生相互作用。 2 0 0 3 年，w u , s a l d a n a 和z h u 使用改进过的”r b 原子e i t 系统得到了更 高效率的四波混频 3 9 1 。紧接着，w