（光学专业论文）激光等离子体中强朗缪尔激元对粒子的加速.pdf

摘要 摘要 随着超短超强激光技术的发展，人们对激光等离子体中的荷电粒子加速问 题产生了浓厚的兴趣。由于电子加速在新型粒子加速器、惯性约束聚变的快点 火等应用中起着重要的作用，因此对电子加速的研究备受人们的关注。同样， 通过研究离子加速，我们可以获得激光等离子体相互作用过程中很多有价值的 信息，比如分析激光自聚焦、通道的形成、反常中子的产生以及激光在等离子 体中强度的变化等现象。现有的电子加速机制有：激光尾场加速、拍波加速、 逆韧制辐射加速、逆契仑柯夫加速等。同样，离子加速机制有：快电子产生的 静电场对离子的加速、超强激光引起的库仑爆发加速、薄片状冲击波加速等。 这些加速机制都能很好地解释高能粒子为什么能够加速，然而，它们却没能对 一些实验室中观测到的高能离子、电子能谱为什么呈指数的形式进行解释。 激光在等离子体中存在着多种等离子体不稳定性，波和粒子之间进行着频 繁的相互作用，波和波之间又存在着各种形式的能量交换，构成一幅非常复杂 的相互作用图像。其中，由于调制不稳定性的存在，朗缪尔波的空间尺度变得 越来越短，最后导致朗缪尔波坍塌，形成强朗缪尔湍动。在这个过程中，电场 引起的有质动力发挥着重要作用。当朗缪尔波的振幅很大时，有质动力将等离 子体从强电场区域排向弱电场区域，同时朗缪尔波被压缩。这种过程的延续会 使高场强区域尺度越来越小，场强越来越高：当场强达到足够高时，由于强朗 缪尔激元和粒子频繁的“碰撞 ，能量从朗缪尔激元向粒子转移，最终实现粒子 加速。 本文利用强朗缪尔激元湍动加速机制分别研究了激光等离子体中离子和电 子的加速。从福克普朗克方程出发，考虑激光等离子体临界面附近的边界 条件，分别得到了离子和电子的能量谱函数。理论得到的粒子能量谱呈指数形 式。根据不同实验条件，恰当的调整参数，发现理论得到的能量谱能够与大部 分实验观测谱很好的拟合。分析可知，强朗缪尔激元的湍动加速机制解释激光 等离子体中的离子或电子的加速问题是非常有效地。 关键词：激光等离子体；粒子加速；朗缪尔激元：湍动； a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u i n gd e v e l o p m e n to fh i l g h - i n t e n s i t y , s h o r t - p u l s el a s e rt e c h n o l o g y , p e o p l ep l a yg r e a ti n t e r e s t e di np a r t i c l e sa c c e l e r a t i o ni nl a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o n o n e o ft h er e s u l t so ft h ei n t e r a c t i o n , t h ee l e c t r o na c c e l e r a t i o ni nt h el a s e r - p l a s m a , i s i m p o r t a n tf o ri t sa p p l i c a t i o n ss u c ha sc o m p a c tp a r t i c l ea c c e l e r a t o r sa n df a s ti g n i t i o n f o ri n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n i na d d i t i o n , s t u d yo ft h ei o na c c e l e r a t i o ni sa l s o i m p o r t a n ta si tc a ns u p p l yv a l u a b l ei n f o r m a t i o no ft h ef u n d a m e n t a lp h y s i c so ft h e i n t e r a c t i o no fah i g h - i n t e n s i t yl a s e rw i t hu n d e r d e n s ep l a s m a , s u c ha ss e l f - f o c u s i n g a n dc h a n n e l i n gd u et or e l a t i v i s t i ca n dc h a r g ed i s p l a c e m e n te f f e c t s ，i ti sa l s od i r e c t l y r e l a t e dt ot h eo b s e r v a t i o n so fa n o m a l o u s l yh i g hy i e l d so fn e u t r o n sr e s u l t i n gf r o mh o t c h a n n e lf o r m a t i o n s e v e r a lm e c h a n i s m so fe l e c t r o na c c e l e r a t i o nh a v e b e e ns u g g e s t e ds of a r t h o s e a r e l a s e rw a k e f i e l da c c e l e r a t i o n , b e a tw a v ea c c e l e r a t i o n , i n v e r s eb r e m s s t r a h l u n g e l e c t r o na c c e l e r a t i o n , i n v e r s ec h e r e n k o va c c e l e r a t i o na n ds oo n a c c e l e r a t i o n m e c h a n i s m sf o ri o r ia r e ：t h ei o na c c e l e r a t i o nb ya ne l e c t r o s t a t i ce l e c t r i cf i e l dc r e a t e d b yf a s te l e c t r o n sa tt h er e a ra n df r o n ts i d e so ft h et a r g e t ；t h ei n d u c t i v ee l e c t r i cf i e l d a n dc o u l o m bi o ne x p l o s i o ni n d u c e db yas u p e rs t r o n g l a s e r p u l s e ；a n d i o n a c c d e r a t i o ni nt h ee l e c t r o s t a t i c 丘e l do fal a m i n a rs h o c kw a v ea n di n 也ee l e c t r i c 丘e l d c r e a t e db yt h er e t u r nc u r r e n ti nt h et a r g e t a l lt h e s em e c h a n i s m sc a nn o tp r o v i d ea l l a p p r o a c ht o t h ee x p l a n a t i o no ft h ee x p o n e n t i a le l e c t r o no ri o ne n e r g ys p e c t r a m e a s u r e de x p e r i m e n t a l l y n e p r o p a g a t i o no fl a s e ri np l a s m am a y d r i v ek i n d so fi n s t a b i l i t yo fp l a s m aa n d p r o d u c el a n g m u i rw a v ea n di o na c o u s t i cw a v e o nt h eo n eh a n d ，t h e r ea l ef r e q u e n t i n t e r a c t i o n sb e t w e e nw a v e sa n dp a r t i c l e s ；o nt h eo t h e rh a n d , t h e r ea r ew i d e l ye n e r g y e x c h a n g e sb e t w e e nw a v e 熔，w h i c hc o m p o s eav e r yc o m p l e xi m a g eo fi n t e r a c t i o n s t h er e s u ro ft h e s ei n t e r a c t i o n si sp e r f o r m e da ss c a t t e ro fl a s e ra n dp r o d u c t i o no f e n e r g e t i ce l e c t r o n sa n di o n s i nt h i sp a p e r , w es t u d ya n a l y t i c a u yt h es t r o n gl a n g m u i rp l a s m o na c c e l e r a t i o n m e c h a n i s m c o n s i d e r i n gt h ep h y s i c a lc o n d i t i o n sc l o s et ot h ec r i t i c a ls u r f a c ei na 1 1 1 a b s t r a c t p l a s m a , w co b t a i nt h eh i g h e n e r g yi o na n de l e c t r o ne n e r g ys p e c t r a t h es p e c t r ai s c o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h r o u g ht h ea n a l y s i s ，t h es t r o n gl a n g m u i r p l a s m o na c c e l e r a t i o nm e c h a n i s mi se f f e c t i v ei ne x p l a i n i n gt h ep a r t i c l e sa c c e l e r a t i o n i nl a s e r - p l a s m ai n t e r a c t i o n k e yw o r d ：l a s e rp l a s m a ；p a r t i c l ea c c e l e r a t i o n ；l a n g m u i rp l a s m o n ；t u r b u l e n c e i v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直昌太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) 岛七v 伊签字日期： 矽口髟年f 月；。昌 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权直昌盍堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名( 手写) k l 导师签名( 手写) ：胪 签字日期：川年l 月 口日签字日期：w 一脾2 口月1 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 等离子状态是物质存在的基本形态之一，与固态、液态和气态并列， 被称为物质的第四态。和另外三态相比，等离子体可以存在的参数范围异 常宽广；等离子体的形态和性质受9 1 , ；o n 电磁场的强烈影响，从而存在极其 丰富的集体运动，如各种静电波、漂移波、电磁波以及非线性的相干结构 和湍动。从现代角度来看，等离子体可以定义为一种由足够多的非裸露的 自由荷电粒子与等离激元组成的准中性系统。 宇宙中9 9 以上的物质处于等离子体状态，从地球上空近百公里处的电 离层开始直至茫茫太空，到处充满等离子体。然而，由于地球及其附近大 气的低温度和高密度阻碍了等离子体的存在，地球上很少存在天然等离子 体。在实验室中，人们获得等离子体大概是从气体放电开始的。克鲁克斯 ( c r o o k s ) 在1 8 7 9 年指出：“这些真空管中的现象在物理学中呈现了一种 新的领域，在此领域中，物质可以第四态的形式存在。 1 9 2 9 年口1 朗缪 尔( l a n g m u i r ) 和汤克斯( t o n k s ) 第一次引入“等离子体”这个名词，用 来表示物质的第四态。目前，人们在试验室中已经研制出一系列产生等离 子体的方案，例如：低气压冷阴极放电、热离子电弧放电、等离子体喷枪、 碱金属蒸汽等离子体、射频产生等离子体、稠密等离子体聚焦、激光产生 等离子体等。 2 0 世纪6 0 年代激光的问世为研究等离子体提供了可靠的驱动源。回顾 激光技术发展的历史，激光功率的提高经过了两次飞跃阶段：第一次源自于 六十年代激光器刚刚出现后的调q 和锁模技术，另一次是8 0 年代中后期的 啁啾脉冲放大技术口1 ( c h i r p e dp u l s ea m p l i f i c a t i o n ) 。随着激光技术的不断进 步，人们利用台式激光器获得的电场强度已经可以达到甚至超过原子内的 电场强度。特别是超短脉冲啁啾放大技术的重大突破，使得激光强度提高 了5 叫个数量级。这种新型激光的聚焦光强高达1 0 2 1 形c m 2 ，所产生的电 场强度远大于原子的内电场。这种新型超短激光脉冲可以产生大于1 0 1 1 b a r 第1 章绪论 的超高压和1 0 6 z 的超强磁场，产生温度高达1 0 9 k 的黑体辐射。在这样强的 电场中，电子的振荡速度也接近光速。 由于激光技术的飞速发展，激光等离子体物理成为等离子体物理一个 重要的分支学科。它是研究强激光产生等离子体及它们相互作用规律的科 学，研究的内容包括激光在等离子体中的传播、激光的吸收、散射及有关 的其他现象；是激光核聚变、x 射线激光、以及激光驱动粒子加速器等重 大应用的学科基础。当今国际上激光等离子体物理研究前沿主要包括三个 方面“1 ：激光与聚变等离子体相互作用、激光驱动高能粒子加速器物理、以 及短脉冲强激光与等离子体相互作用。 超短脉冲超强激光的发展为实现激光聚变提供了全新的思路叩1 。研究受 控激光聚变不仅能够提供新型干净的聚变能，而且对进行实验室核爆模拟， 发展和设计新型核武器也有重大意义。实现受控核聚变主要有两种途径： 磁约束核聚变和惯性约束核聚变。惯性约束聚变研究中涉及的物理基础是 激光与等离子体相互作用。其中包括等离子体对入射激光的吸收、高能粒 子的产生和输运、x 射线的发射和吸收、各种参量不稳定性的发展以及相 互关系、靶丸内爆动力学过程等等。研究高温高密度状态下等离子体与激 光的作用规律，了解和掌握各个过程之问的相互关系，对指导聚变靶和聚 变方案的设计有重要的实用价值。而高能粒子的产生和输运对惯性约束聚 变的关键环节“快点火至关重要。与上一世纪初量子理论诞生时的情况 类似，激光等离子体物理像突然出现的一个崭新的世界，给物理学的发展带 来了巨大的推动力，同时也给物理工作者们带来了极其罕见的机遇。 1 2 等离子体的描述方法 等离子体物理中常用的基本描述方法有单粒子轨道法、流体力学法以 及等离子体动力论呻1 。 1 2 1 单粒子轨道法 单粒子轨道理论是把等离子体看成大量独立的带电粒子的集合，忽略等 离子体粒子之间的相互作用，从单个带电粒子在电磁场中的运动方程出发， 2 第1 章绪论 求得单个带电粒子在电磁场中的运动轨道来描述等离子体。 单粒子轨道理论特别适用于稀薄等离子体，这时粒子密度很低，粒子间 的相互作用可以忽略。此外，单粒子轨道理论可以给出在各种复杂的、接 近真实情况的电场和磁场中带电粒子的运动轨迹。也就是说，单粒子轨道 理论虽然不能直接给出等离子体行为，但却是进一步讨论粒子间相互作用 对等离子体行为影响时的零级近似，也即在理论上进一步分析和讨论实际 问题、复杂行为的出发点。其优点是简单直观，物理图像清晰。 1 2 2 流体力学法 流体力学描述是研究导电流体在电磁场中运动规律的一种宏观理论，这 种理论最初是2 0 世纪4 0 年代研究天体物理的过程中发展起来的，5 0 年代 以后，由于受控热核反应的研究而得到进一步的发展。当等离子体粒子间 的相互碰撞非常频繁，以至其平均碰撞自由程远小于所研究问题的特征尺 度，我们可以把等离子体看成流体，同时可以借用流体力学来描述这种等 离子体。 根据具体的物理模型，流体力学描述又分为磁流体力学描述和双流体描 述。磁流体力学就是把流体力学与电动力学结合起来描述磁场中导电流体 运动的一种理论，在流体力学方程中加上电磁作用项再与麦克斯韦方程组 联立，就构成了磁流体力学方程组。等离子体能够自由地传导电流且具有 非线性相互作用，对等离子体较大范围的运动( 在这个范围内等离子体中各 组份粒子团的运动没有差别) 可用磁流体力学的方法加以研究。朗道指出， 等离子体中各组份( 电子和离子) 各自达到平衡的麦克斯韦分布，要比各组 份之间的热交换快得多。因此可假设电子和离子是单独的互相渗透的流体， 即双流体力学近似，这样可得到等离子体的双流体力学方程组。因此磁流 体力学描述可分为磁流体模型和双流体模型两种物理模型。流体力学描述 有求解方便，物理图像清晰等优点，但是它只是一种近似的描述方法，只 在某些精度范围内有效。在热运动重要的情形中，等离子体中的现象应从 更微观的角度出发来进行研究。比如波与粒子相互作用、朗道阻尼、波的 微观不稳定性等就不能以等离子体流体近似来处理。 3 第1 章绪论 1 2 3 动力论 等离子体动力论方法也称为等离子体的微观理论。等离子体是大量运动 着并相互作用的粒子的系综，所以严格的处理方法是统计方法。等离子体 动力论是等离子体非平衡态的统计理论。它的任务是从微观粒子运动的观 点出发，用统计的方法研究分布函数的演变和宏观的不可逆过程，在求出 粒子分布函数后，对所有粒子的微观量经过统计平均得到宏观量( 密度、 温度等) ，从而把宏观理论中所出现的一些输运系数与物质的微观结构联系 起来。 动力论的基础是微观粒子的分布函数及它的演化方程。通常用分布函数 丘( r ， ，f ) 描述等离子体系统中口组分粒子在时刻f 相空间中点( ， ，) 处出现 的几率密度，其中口代表是哪种粒子( 电子或是离子) ，是粒子空间坐标， 1 ，是粒子速度。分布函数一般满足伏拉索夫( v l a s o v ) 方程和福克一普朗克 ( f o k k e r - p l a n c k ) 方程。如果知道了粒子的分布函数，就可以通过平均求得 系统的各种宏观量。从动力论的观点出发，可以讨论等离子体中的波动现 象、朗道阻尼、微观不稳定性、驰豫过程和输运过程等。夫拉索夫方程和 福克普朗克方程是描述等离子体集体行为最有效的方法。 一般来说，动力论描述比单粒子和流体力学描述更精确，但是动力论 求解一般比较复杂，所以研究过程中究竟采用哪种方法描述，要视具体情 况而定。 1 3 激光等离子体加速研究进展 1 3 1 粒子加速简介 自从1 9 3 2 年英国科学家研制出第一台整流倍压加速器以来，各种类型 的加速器相继问世。早期的加速器主要由传统高压源馈送的放电管组成， 这类加速器的输出能量只有近i o m e v 。1 9 3 0 年嘲，l a w r e n c e 和e d l e f s e n 提 出回旋加速器原理。不久，基于这种原理的回旋加速器研制成功，从而打 破了i o m e v 输出能量的限制。例如，伯克利实验室1 8 4 英尺的回旋加速器 的能量能够达i o o m e v 以上。后来，m c m i l l a n 和v e l 【s l e r 分别提出了稳相技 4 第1 章绪论 术0 1 。在适当的条件下，加速射频电压相可以被稳定地“锁住 ，并与粒 子团束的传输保持同步，从而获得更高能量。今天所有的直线型质子加速 器同样采用了稳相技术。二十世纪五十年代，强聚焦技术被应用于同步加 速器中，大大降低了电子质子同步加速器及线性加速器所需的孔径，从而 在所能达到的经济成本上极大地拓宽了粒子的能量范围。现代的环型碰撞 机同时采用了稳相技术和强聚焦技术。然而，从技术上而言，传统的加速 方法无论采用何种措施，都不外乎依靠提高磁场来缩小圆形加速器的规模， 或者是依靠提高加速梯度来缩短直线加速器长度两种方法，其所能增加的 能量却是有限的。因为，其一，当磁场增加时，如果从磁场方面来的力大 于将磁物质聚合在一起的结构力，产生磁场物质的母体便会被撕裂：其二， 当增大电场强度时，如果电子受到的电场力大于电子在原子中的束缚力， 那么这些电子将会被电场从加速器的表面结构中拉出，致使暗电流产生。 由于传统加速器技术及成本的限制和对加速器能量越来越高的要求， 人们更多地将目光转向了新加速机制的研究。激光器产生后，人们很快意 识到，利用强激光束代替高频或微波束，或许可以在很短的距离内将带电 粒子加速到很高的能量。于是，在1 9 6 2 年人们提出了利用激光来加速带电 粒子的设想。然而，激光加速粒子迅速发展却是在八十年代后，特别是c p a 技术的出现，使得激光的强度提高了5 - 6 个量级，激光功率密度可以达到 ，一1 0 2 2 陟 c m 2 ，新型超短脉冲强激光所产生的电场可以达到1 0 0 g e v m 。这 种新型超短激光脉冲不仅可以产生远大于原子内电场的超强电场，而且可 以产生大于1 0 1 1 b a r 的超高压和1 0 5 z 的超强磁场，产生温度高达1 0 9 k ( 远 大于太阳的温度) 的黑体辐射。在这样强的电场中，电子的振荡速度也接近 光速。新型超短脉冲强激光与物质相互作用的典型参数见表1 1 n 射。 表1 1 超短脉冲强激光与物质相互作用的典型参数 参箍藏撇l 簟光篮箨t电矮袈度e涵强度b沮度t 锻i ) 1 0 毋可蠢应秒量l o t m t1 嘏l o k 选l o 越w l c m 2曩嘲 比蕞予窍电矮 1 $ x l o t g 禽三令触太困中心) 参盘辐射场茕蕊p ， 蕾攫v加遘覆筏子橇金 量缀2 7 如l o i s w c m ：比l 电子篷度虿糖 l 萨g 患子搬凑孑之 一殷螽几个量级蛭越c碍作引力波研究弼超强秣合 5 第1 章绪论 显而易见，这种强电场若应用于加趣带电粒子将会给加速器物理带来 革命性的变化。于是，超短激光脉冲与等离子体靶或固体靶的相互作用成 为人们日益关注的话题，随着激光技术的快速发展和实验、理论研究的进 展，激光加速研究中的障碍被逐步扫清，因此利用激光加速带电粒子的加 速新模式愈发引起人们的极大兴趣和广泛重视。 1 3 2 激光等离子体中的加速机制 当高功率激光与物质相互作用时，激光脉冲的前沿将物质离化成等离 子体，脉冲的后续部分在等离子体中传输并通过各种机制将能量转化为等 离子体能量。在激光等离子体相互作用过程中，逆韧致吸收、真空加热、 共振吸收、参量不稳定性、双等离子体不稳定性、拉曼散射、布里渊散射 等机制都可使激光能量沉积到等离子体中n h 射。通过各种机制，部分电子吸 收能量转化为高能电子，并把能量传向更高密度层。然而，激光等离子体 相互作用过程中具体的加速机制是哪一种不仅与激光的强度、能量、脉宽、 光谱、入射方向和偏振态有关，而且还与靶的材料以及等离子体的温度、 密度分布等有关。 图1 1 激光等离子体相互作用过程中的主要物理过程示意图 6 第1 章绪论 被加速的高能粒子的能量可以超过了核反应的阈值。因此，核反应己成为 诊断这些高能粒子的有力工具，另一方面，如此高能量的粒子具有广泛的 应用前景，例如核聚变反应的快速点火、x 射线和同位素的产生、脉冲中 子源以及在医学上的应用等等。下面介绍几种主要的超热电子产生机制。 1 、激光尾场加速。t a j i m a 和d a w s o n n 阳首先提出利用激光束与等离子 体的相互作用激发的等离子波对粒子进行加速的设想。当激光脉冲在等离 子体中传播时，光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动， 等离子体中的离子由于质量大，将几乎保持不动。当激光脉冲超越电子后， 偏离平衡位置的电子会受到正负电荷分离产生的静电力，在空间作纵向振 荡，形成电子等离子体波。等离子波由激光脉冲激发并且在激光脉冲后方， 所以被称为激光尾波。它的相速度与激光脉冲在等离子体中传播的群速度 相同，电荷分离所形成的激光尾波场是纵向电场，它也以同样的相速度向 前传播。这样，若沿着等离子波传播方向速度与其相速度接近的电子有可 能被等离子波捕获，从而被加速到很高的能量。 2 、共振吸收。当激光强度非常高时( 1 0 巧w c m 2 ) ，等离子体的温度 上升很，这使得电子和离子的碰撞频率大大减少，以至于碰撞吸收变得不 再重要，而一些非碰撞机制可以将激光能量耦合到等离子体里面去，如共 振吸收。在非均匀等离子体中，斜入射的p 偏振激光的电场矢量沿等离子 体密度梯度方向的分量进行振荡时，形成电荷密度涨落，而临界密度区的 电子会随之发生共振，从而在临界密度区的等离子体中激发一个很强的电 子等离子体波( 朗缪尔波) 。这是一个正反馈过程，激发的电子等离子体波 增长很快，最后通过各种阻尼机制如碰撞阻尼，波破等将能量交给电子， 产生超热电子。总之，在临界面处，由于激光的偏振方向与等离子体密度 梯度的方向一致，产生静电振荡：同时由于等离子体频率等于激光频率，该 处的激光电场以共振的方式驱动该区域的等离子体振荡，从而使静电振荡 增大并产生超热电子。故共振吸收机制是在临界密度处产生的超热电子， 一部分会沿着法线方向向靶前方向传播，另一部分则会沿法线向靶背方向 传播。 3 、真空加热。1 9 8 7 年b r u n e l 首先提出了真空加热电子的机制n7 坩1 。所 以这种加速机制也被称为b r u n e l 效应或者是“非共振 共振吸收。这是一 种与共振吸收相联系的机制，都是激光电场驱动电子穿过一个具有密度梯 7 第1 章绪论 度的等离子体，不同的是共振吸收中密度梯度的标尺长度是激光波长的很 多倍，而真空加热中的密度梯度小于激光波长。当p 偏振激光脉冲斜入射 到超临界密度的等离子体上时，电子将被激光电场的分量直接加速。电子 在光学周期的上半周期逃逸到真空中，而在下半个光学周期被反向的分离 电场拉回到等离子体表面，在这一过程中电子获得的速度几乎为振荡速度， 这就是所谓的真空加热过程。这种机制主要发生在等离子体密度超过临界 密度并且有大的密度梯度或密度不连续的情况下。g i b b o n 等的数值模拟表 明，在标尺长度没有明显的大于电子振荡振幅的情况下，标尺长度越长， 被拉到真空中的电子数目越多，激光能量被吸收的越强烈。如果电子在一 个激光周期中的运动距离大于等离子体的标尺长度，电子就会把它的振动 能量沉积到更高密度的等离子体中去。 4 、厂x b 加热。当入射激光的功率密度非常高时，会发生，x b 加热机 制，该吸收机制来源于激光有质动力的振荡部分。我们知道，有质动力就 是高频场产生的低频力。当激光与超临界密度的等离子体相互作用时，在 等离子体与真空界面处便形成了趋肤层。假设趋肤层内的激光电场产生的 有质动力的时间平均项作用在等离子体上使之变陡，这就是常说的“陡化 ， 而有质动力的振荡部分将导致j x b 加热n 9 矧。入射激光越强，电场梯度越 大，该加热机制越有效。由于振荡的静电场的作用，电子在真空与等离子 体的界面处以二倍的激光频率振荡，如果电子受到的力足够强，边界上所 有的电子将会以“非共振 波的形式来振荡。一些电子在这种振荡中获得 能量，进入高密度的等离子体。这种机制类似于真空加热，但不同的是有 质动力的振荡成分驱动电子穿过真空与等离子体的界面，而不是激光的电 场驱动电子振荡。jx b 加热机制中，被加热的高能电子在相空间的位置大 致间隔半个激光波长，这也是，x b 加热机制的一个重要特征。 5 、靶背法线鞘层加速机制。靶背法线鞘层加速乜1 1 ( t a r g e tn o r m a ls h e a t h a c c e l e r a t i o n ) 是指超短超强激光与物质相互作用过程中，在主脉冲到达之前， 激光预脉冲将靶离化，相应的等离子体温度为k e v 量级。在这样的高温下， 靶前表面的等离子体以大约1 0 5m s 的速度向真空膨胀，形成高温、低密度 等离子体层电晕区。主脉冲到达后，与等离子体相互作用，在临界密 度面附近产生大量的超热电子，形成超热电子云。如果靶足够薄，对于这 些速度接近光速的超热电子来说是透明的，超热电子会穿越整个靶区，在 8 第1 章绪论 靶背表面与含氢油污层中氢的壳层电子碰撞，使氢原子电离。超热电子在 靶与真空的交界面，会形成很薄( , u m 量级) 的鞘层电场，该鞘层电场在非常 短的时间内使被电离的质子加速，加速的质子沿着靶背法线以一定的立体 角发射出去。 在激光和靶物质相互作用的过程中往往是几种机制同时存在。关于高 能粒子的产生，不同的靶材和靶形对激光能量的吸收是不同的。就电子来 说，上述吸收机制不但可以产生超热电子，还可以加速电子。但是，粒子 的加速机制远不止这些。 尽管激光加速粒子的机制很多，但按激光场与媒质的关系，加速方法 大致可分为三类：1 等离子体波加速，即将激光打入等离子体中，产生等离 子体波，利用等离子体波加速带电粒子，i2 远场加速，即采用远离介质或任 何边界条件的激光场。例如在真空中不受约束的激光光束对自由电子的加 速i ，3 近场加速，即采用靠近介质的激光场，加速电场主要是利用激光场的 纵向分量，类似于在波导管中的微波束对电子的加速。其中，近场加速和 远场加速都属于激光直接加速，如前面介绍的真空加热、j b 加热和激光 有质动力加速等属于激光场直接加速。共振吸收、长标尺的等离子体中的 拉曼不稳定性、激光尾流场加速等机制都属于等离子体波加速。 1 4 本论文的主要工作 由于传统加速器技术和成本的限制以及对加速器能量越来越高的要 求，人们更多地将目光转向了对新加速机制的研究。激光与等离子体相互 作用过程中可以很容易的激发出朗缪尔波，在等离子体中形成一个复杂的 湍动环境。那么，我们有理由将朗缪尔激元湍动加速机制应用到激光等离 子体中，来解决粒子的加速问题。本文主要利用了强朗缪尔激元湍动加速 机制来研究激光等离子体中带电粒子的加速问题。 第一章，是本文的引言，简单介绍了等离子体的三种描述方法，另外， 着重介绍了激光等离子体中粒子加速的研究进展，并且介绍了几种常见的 加速机制。 第二章，首先分析了激光与等离子体的相互作用问题，包括激光在等 离子体中的传输、吸收以及激光等离子体中电子、离子的运动特点。接着， 9 第1 章绪论 介绍了湍动加速机制，分析了在激光等离子体中研究湍动加速的可行性。 然后，从描述波粒相互作用的扩散方程出发推导出研究离子、电子加速 的控制方程：福克普朗克方程。最后，本章分析了湍动等离激元的几 种典型的能量密度谱。 第三章，是本文的主要工作。利用强朗缪尔激元湍动加速机制分别研 究了激光等离子体中离子和电子的加速。文章从福克普朗克方程出发， 考虑激光等离子体临界面附近的边界条件，分别得到了离子和电子的能量 谱函数。理论得到的粒子能量谱呈指数形式，这跟许多实验室中观测的高 能离子、高能电子的能量谱呈指数形式衰减吻合。根据不同实验条件，适 当的调整参数，发现理论得到的能量谱能够与大部分实验观测谱很好的拟 合。分析可知，强朗缪尔激元湍动加速机制解释激光等离子体中的离子或 电子的加速问题是非常有效的。 最后一章是本文的总结，以及对今后工作的展望。 1 0 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 2 1 激光与等离子体的相互作用 高功率激光照射靶物质时，部分激光能量被吸收，导致靶物质被加热、 电离而产生等离子体。激光聚变所要求的激光强度大约是 1 0 1 4 1 0 1 5w c m 2 ，相应的等离子体温度为1 0 7k e v 量级( 1 k e y 相当于 1 1 6 x 1 0 6k ) 。在这样的高温下，激光产生的等离子体将以1 0 s 一1 0 6 m s 的 速度向真空膨胀，造成高温、低密度的等离子体区，而且这一等离子体区 是很不均匀的，愈离开靶面愈低。由于高温、低密度，电子传热很快，这 一区的温度基本上是空间均匀的。激光正是在这样一个等离子体中传播、 吸收的。 等离子体中的电磁波必须满足色散关系 2 ：缈：。+ k 一2 c 2 ， ( 2 1 - 1 ) = 缈：+ c ， ( 2 1 - 1 ) 其中，0 9 是电磁波的频率，k 一竿为波数，a 是波长，为等离子体频率 且l e e 2 e o m 。，他为电子密度。由( 2 1 1 ) 式可知，激光只能在小于 临界密度的等离子体中传播，临界密度是指等离子体频率等于激光频率时 的等离子体密度 蝉肜一酱( 伽- 3 ) ， ( 2 1 2 ) 其中九表示激光波长。 激光波长愈短，临界密度愈高。当电子密度高于临界密度时，k 2 0 的定常运动是不稳定的。不稳定的运动事实上根本不可能 存在。然而，如果上面所论及的非定常运动又变成不稳定，那么第二个小 扰动频率又将出现正虚部；这时出现两个周期的准周期运动，运动具有两 重自由度。如此下去，将出现一系列串级的新周期，从大尺度运动传输到 小尺度运动，最后达到具有相当大自由度的运动，呈现出混乱的运动特征， 这就进入湍流运动状态。 激光等离子体中极易激发出朗缪尔波，当朗缪尔波能量变得越来越大 的时候，它所产生的有质动力就显得很重要。有质动力使等离子体从电场 强的地方排向电场弱的地方，而同时波的空间尺度减少。这种过程的延续 会使高场强区域越来越小，该区域的场强则越来越高，粒子的密度越来越 低，导致出现坍塌的密度空穴。重要的是这种调制不稳定性的非线性发展 会导致等离激元的坍塌，根据朗道的湍流图像，这种坍塌必然导致强湍动 花样出现一1 。 在等离子物理领域内，人们一直想寻找强湍动激元的非线性控制方程。 1 7 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 1 9 7 2 年这种方程果然由前苏联物理学家萨哈罗夫( z a k h a r o v ) 找到，通常 被称为萨哈罗夫方程。随后，k i n g s e p 等人在建立了一个与萨哈罗夫方程相 联系的统计模型来描述强朗缪尔湍动。在他们的处理中，强湍动态不再是 由平面波的傅立叶叠加，而是一维孤波的集合。他们发现能量密度谱正比 于k 以，并且在k 一旯二1 区域附近朗道阻尼导致波的能量被强烈地吸收，能量 密度谱下降很快。1 9 7 5 年g a l e e v 等人泓1 提出了更完全的强朗缪尔湍动模型， 该模型适用于三维强朗缪尔湍动。他们发现在中间波数区朗缪尔波谱 睨筐k 吲2 ，而当波数接近德拜波数时，能量从波包转移到电子，职芘k 卅2 。 1 9 8 2 年p e l l e t i e r 汹3 将自类似解拓展到耗散区，发现朗缪尔波谱和电子分布函 数以如下形式快速下降哌七叫2 ，正( v ) o cv 刮2 。 朗缪尔等离激元在坍塌过程中和等离子体粒子相互作用，导致波能量 在波数空间转移，这种波一粒相互作用的切伦柯夫过程可以用一组准线性 方程描述： 盟。掣旦b 生r 鲁班l ， ( 2 4 1 ) 一l 一一i 一一 - 一f 上托- 厶1 ， o t m f l ，2 却l ，却七之加七3i 警一妄 肌警】+ 2 “虮， c 2 a2 ， 其中，巩旅是在波数范围七一k + d k 内的激元数目，它正比于等离激元 强度：w k d k , - - - , h w 。伍虮掀雕饥掀 以班，以及 要；熹+ ，彳导+ v 心 ( 2 4 3 ) 万2 万+ y 彳石+ v v g ( z 3 ) 因为所有等离子体波，包括朗缪尔波和横等离激元的群速度是很小的， 因而上式右边描述激元在非均匀空间传输的后两项很少需要加以考虑。必 须考虑它的条件是k l o k l ，其中三。是系统的特征尺度：以及圪是阻尼 衰减率： y k 一k 。3 厂d ) i ( 2 4 4 ) 上面两联立方程都写成球对称形式。当向短波传输的朗缪尔等离激元 远离激发源区和阻尼耗散区时，应该具有稳态能量密度，因而d d r 一0 ； 1 8 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 同时“。0 。在此情况下，从( 2 4 2 ) 式，我们得到 n 。d 出k - c o n s f ( 2 4 5 ) 换句话说，在波数空间传输的惯性区，等离激元能流应守恒。上式中 的输运时标与波数依赖关系由自类似坍塌律决定。根据等离激元守恒可知 戤出擞d p 了吲3 七班：因此，( 2 4 5 ) 式导致在惯性区朗缪尔湍动谱， 也就是所谓的哥莫各洛夫( k o l m o g o r o v ) 能谱： 哌 m 七一 ( 2 4 6 ) 来自惯性区的坍塌能流不断泵向耗散区，当由于坍缩泵进的能量增率 与阻尼率相埒时，一种稳态重又将建立；在此情况下，从( 2 4 2 ) 式看到， 儿1 z ) ，利用( 2 4 5 ) 式，即 厂。卜y 旬昙，i vi 叼) ( 2 4 7 ) 气 “l 另一方面，稳态的粒子分布，可o t 。0 ，要求 矍骖敬；c o n s t ， 亿4 剐 当 矾击f 伍) ， ( 2 4 9 ) 并假定叹) 是忌的幂指数函数，稳态粒子分布条件( 2 4 8 ) 式被满足；同 时，( 2 4 2 ) 式右边两项可以达到平衡。在耗散区，由于损失的等离激元 数很少，可假定自类似坍塌律广一z 2 7 3 仍然成立。因此，可以获得在传输的 能量耗散区如下稳态的能谱及加速了的电子分布函数： 哌后州2 ， ，d 卜v 驯2 另一方面，类似于守恒的激元能流( 2 4 5 ) 式， 在守恒的腔体流， n k 百t c o n s t ， ( 2 4 1 0 a ) ( 2 4 1 0 b ) 如果假定在耗散区存 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 式中，矾是波数范围七，k + d k 内的腔体数目。这时等离激元总的谱能量密 度可写为 一吱( 挚卜售护， 置嗽是腔体中心的极大电场值；这种电场随坍塌时标的变化律由离声运动 所决定，并不依赖于腔体的吸收与否。因而从守恒能流条件( 2 4 1 1 ) 和 ( 2 4 1 2 ) 式，有 去z 1 伍) ， ( 2 4 1 3 a ) k 同时，稳态粒子分布条件( 2 4 9 ) 式必须满足，( 2 4 9 ) 和( 2 4 1 3 a ) 两式给出另一种坍塌律：f ( 尼卜k 以心。在这种情况下，我们有如下稳态能谱： z 哌七2 ， ( 2 4 1 3 b ) 另外，可以容易推得哥莫各洛夫条件下一维形式的能量谱。我们知道， 密度空穴在超声速坍塌下的自类似解为啪1 ： 咖) 一唧盼坛象】掣笋。 s 代表维数。我们选取s 一1 ，这时，- 一( t o f ) 2 也就是，f 2 ，那么 出d t - d k d z f 。3 七3 心，由哥莫各洛夫条件( 2 4 5 ) 可得 立 睨 - m 后2 ( 2 4 1 5 ) 我们看到，在朗缪尔等离激元坍塌过程中可以形成多种幂律形式的自 类似坍塌谱：( 2 4 6 ) 式、( 2 4 1 0 a ) 式( 2 4 1 3 b ) 式和( 2 4 1 5 ) 式。 然而，近年来也有很理论工作致力于研究强朗缪尔湍动谱，得到各种不同 类型的谱形式，如指数谱、幂律和指数函数相结合的谱形式等等。 2 0 第2 章激光等离子体中强湍动的描述 2 5 本章小结 图( 2 1 ) 朗缪尔波谱以及强朗缪尔湍动场中共振粒子的分 布函数，其中i 对应长波区；对应惯性区；对应短波区嬲1 本章简要介绍了激光与等离子体的相互作用，包括激光在等离子体中 的传播和吸收以及激光等离子体中离子和电子的运动状态；阐述了湍动加 速理论，在激光等离子体中激发出的朗缪尔波经过尺度的变化逐渐发展到 湍动状态，在这个过程中，反常吸收将激光能量通过波和粒子的“碰撞” 作用，从波转移到粒子，实现粒子加速。而描述粒子加速的方程，正是我 们推导出的福克普朗克方程。文章最后，分析了湍动等离激元的几种 能量密度谱，如幂律谱，指数谱以及幂律和指数相结合的谱。应该说，这 些能谱都有可能出现在激光等离子体活动区，然而，那种谱最有可能形成? 以及那种谱对粒子加速最有效? 我们将在下一章进行详细地分析。 2 1 第3 章激光等离子体中强朗缪尔激元对粒子的加速 第3 章激光等离子体中强朗缪尔激元对粒子的加速 3 1 引言 近十年来，随着超短超强激光技术的发展，人们对激光等离子体中的 荷电粒子加速产生了浓厚的兴趣。由于电子加速在新型粒子加速器、惯性 约束聚变的快点火等应用中起着重要的作用，因此对电子加速的研究备受 人们的关注。同样，通过研究离子加速