九年级圆单元测试A2.doc人教版.doc

与圆有关的位置关系(A卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.已知，O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：若a与O相切，则d=_；若d=4 cm，则a与O有_个交点；若d=6 cm，则a与O的位置关系是_.2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm.3.如图1，在ABC中，AB=AC，C=72，O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=1，则AC=_.4.如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_.图1图25.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_相切.6.两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_.7.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x28x20=0的一个根，则两圆的位置关系是_.8.如图3，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是_.图3二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列四个命题中正确的是（ ）与圆有公共点的直线是该圆的切线 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A. B. C. D.10.过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）A.5 B.C.D.811.如图4，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（ ）A.16 cm B.48 cm C.6 cm D.4 cm图412.已知OA平分BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么P与OB的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定13.如图5，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了_圈.A.1 B.2 C.3 D.4图5图614.直线l上的一点到圆心的距离等于O的半径，则l与O的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.相切D.相切或相交15.P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图6，设APB=， AQB=，则与的关系是（ ）A.+=90B.= C.+2=180 D.2+=18016.关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 两个同心圆的圆心距为零 没有公共点的两圆必外离 两圆连心线的长必大于两圆半径之差A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、考查你的基本功(共19分)17.(9分)已知：如图7，在ABC中，BAC=120，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作A，试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论.图7 18.(10分)如图8，AB在O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在O上,CAB=30.(1)CD是O的切线吗？说明你的理由;(2)AC=_，请给出合理的解释.图8 四、生活中的数学(共9分)19.(9分)图9是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹)图9 五、探究拓展与应用(共24分)20.(12分)如图10，O的半径为4 cm，点P是O外一点，OP=6 cm，求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？(分别作出图形，并解答)图10 21.(12分)已知：三角形ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图11，AB为直径，要使得EF是O的切线，只需保证CAE=_，并证明之;(2)如图12，AB为O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流. 图11 图12 参考答案一、1.5 cm 两 外离 2.2 3.2 4.36 5.底边 6.4或14 7.外离 8.d二、9.C 10.B 11.D 12.B 13.B 14.D 15.C16.A三、17.解：作ADBC垂足为D, AB=AC，BAC=120, B=C=30. BC=4, BD=BC=2. 可得AD=2.又A半径为2, A与BC相切.18.解：(1)CD是O的切线, 连接OC，BC OCA=OAC=30.COB=2OAC=60. OC=OB, OBC为正三角形, 即BC=OB=BD.OCD是直角三角形，OCD=90,即OCCD. CD为O的切线.(2)CD OCD=90，COB=60, D=90COB=30.CAO=D, AC=CD.四、19.在圆轮片边沿任取三点，依次连接两点成两条线段；作两线段的垂直平分线，则两垂直平分线的交点即为圆心，再以圆心与所取三点中任意一点线段长为半径作圆，此圆即为残圆轮的复原圆. (图略)五、20.(1)小圆P的半径为2 cm.(图略) (2)大圆P的半径为10 cm.(图略)21.(1)ABC 证明：AB为O直径, ACB=90.BAC+ABC=90. 若CAE=ABC. BAC+CAE=90,即BAE=90，OA