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过程装备力学基础复习题第一章 弹性力学的内容和基本概念1.弹性力学是研究物体在弹性范围内由于外载荷作用或物体温度改变而产生的应力、应变和位移。2.弹性力学除了研究杆件外，还研究平面问题和空间问题，在研究这些问题时，并不采用变形或应力分布之类的假设，由于结构和受力的复杂性，以无限小的单元体作为研究和分析问题的出发点，并由力平衡方程、几何方程和物理方程等构成数学-力学问题求解。3.弹性力学基本方程（空间问题）平衡微分方程 3个几何方程 6个物理方程 6个这15个基本方程式中包含15个未知数：6个应力分量、；6个应变分量、；3个位移分量。4.平面问题可分为平面应力问题和平面应变问题。（1）当弹性体的一个方向尺寸很小，例如薄板，在板的边缘有平行于板面并沿板厚均匀分布的力作用。六个应力分量只剩下平行于xOy面的三个应力分量，即、，而且它们只是坐标x，y的函数，与z无关。这类问题称作平面应力问题。（2）当弹性体的一个方向尺寸很大，例如很长的柱形体。在柱形体的表面上，有平行于横截面而不沿长度变化的外力。六个应力分量只剩下四个，即、，这类问题称作平面应变问题。5.在平面问题中，如果它的几何形状、约束情况以及所承受的外载都对称于某一轴z，则所有的应力分量、应变分量和位移分量也必然对称于z轴，也就是这些分量仅是径向坐标r的函数，而与无关。这类问题称作平面轴对称问题。6.若受力的弹性体具有小孔，则孔边的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力，这种现象称作孔边应力集中。7.孔边应力增大的倍数与孔的形状有关，在各种形状的开孔中，圆孔孔边的应力集中程度最低。8.壳体开孔时孔边的最大周向应力与壳体无孔时的最大应力相比，应力增大，增大的倍数称做应力集中系数。工程常用应力集中系数来表示孔边应力集中的程度。9.（1）中心有小孔的矩形薄板，只有左右两边受有均布拉力q,在孔边最大拉应力为所施加外载荷的3倍。（2）中心有小孔的矩形薄板，两对边受有不同数值的均布拉力，沿x轴方向，沿y轴方向，在孔边最大拉应力为所施加外载荷的2倍。当，当，当，最大周向应力发生在处。当，最大周向应力发生在处。（3）受均匀内压的圆筒上开小孔，孔边的最大周向应力发生在的截面上，其值为10.沿径向承受均布压力的环板环板的应力、应变和位移分量为第二章 厚壁圆筒的弹塑性应力分析1.（理解）拉美方程由此式可以看出，和与材料的物理性能无关，与E、无关，与R、P、r有关。2.（简答）厚壁圆筒多数场合只受内压作用，分析表2-1仅受内压时筒壁的应力表达式及图2-4所示应力分布，可以得出下列结论。（1）在厚壁圆筒中，筒体处于三向应力状态，其中环（周）向应力为拉应力，径向应力为压应力，且沿壁厚非均匀分布；而轴向应力介于和之间，即，且沿壁厚均匀分布。（2）在筒体内壁面处，环（周）向应力、径向应力的绝对值比外壁面处为大，其中环（周）向应力具有最大值，且恒大于内压力，其危险点将首先在内壁面上产生。（3）环（周）向应力沿壁厚分布随径比K值的增加趋向更不均匀，不均匀度为内、外壁周向应力之比，即。显然，不均匀度随成比例，可见K值愈大，应力分布愈不均匀。当内壁材料开始屈服时，外壁材料远小于屈服限，因此筒体材料的强度不能得到充分的利用。由此可知，用增加筒体壁厚（即增加K值）的方法来降低厚壁圆筒的内壁应力，只在一定范围内有效，而内压力接近或超过材料的许用应力时，增加厚度是完全无效的。（a）仅受内压为了提高筒壁材料的利用率，有效的办法是改变应力沿壁厚分布的不均匀性，使其趋于均化。往往采用组合圆筒或单层厚壁圆筒自增强处理技术，以提高筒体的弹性承载能力。3.温差应力是怎么形成的？厚壁圆筒的厚壁可能从内表面或外表面被加热，由于筒壁较厚，并有一定的热阻，在筒体的内、外壁之间存在温度差，温度较高部分因受热而引起膨胀变形，同时受到温度较低部分的约束，从而使前者受压缩，而后者受拉伸，出现了温差应力或称热应力。4. （简答）温差应沿筒壁厚度的分布如图2-6所示图2-6厚壁圆筒温差应力沿壁厚分布内压+内热结论：内加热情况下内壁压力叠加后得到改善，但外壁有所恶化。外加热则相反。由图2-6可见（1）厚壁圆筒中，温差应力与温度差成正比，而与温度本身的绝对值无关，因此在圆筒内壁或外壁进行保温以减小内、外壁的温度差，可以降低厚壁圆筒的温差应力。（2）温差应力的分布规律为三向应力沿壁厚均为非均匀分布，其中，轴向应力是环（周）向应力与径向应力之和，即 ；在内、外壁面处，径向应力为零，轴向应力和环（周）向应力分别相等，且最大应力发生在内壁面处。（3）温差应力是由于各部分变形相互约束而产生的，因此应力达到屈服极限而屈服时，温差应力不但不会继续增加，而且在很大程度上会得到缓和，这就是温差应力的自限性，它属于二次应力。5.（理解）在工业上采用多层组合圆筒结构形式，则是提高筒体承载能力的有效措施之一。多层组合圆筒结构是将厚壁圆筒分为两个或两个以上的单层圆筒，各层之间有一定的公盈尺寸，加热使它们彼此套合在一起，冷却后各层圆筒将产生预压力，从而在各层套筒上产生预应力，这种利用紧配合的方法套在一起制成的厚壁圆筒，称为“组合圆筒”。6.（理解）自增强处理是指筒体在使用之前进行加压处理，其压力超过内壁发生屈服的压力（初始屈服压力），使筒体内壁附近沿一定厚度产生塑性变形，形成内层塑性区，而筒体外壁附近仍处于弹性状态，形成外层弹性区。7.这种利用筒体自身外层材料的弹性收缩力来产生预应力，以提高筒体的弹性承载能力的方法称为自增强。8.承受均匀内压时厚壁圆筒，由外加热引起的温差应力，会使筒体内壁的应力水平提高。（ ）9.承受均匀内压的厚壁圆筒形高压容器如果是内加热，则温差应会使内壁的应力水平升高。（ ）10.承受均匀内压的高压厚壁圆筒，在内加热情况下，内壁可以不考虑温差应力的影响。（ ）第三章 薄板理论1.研究平板时，常把平板分为薄板与厚板。所谓薄板是指板的厚度S与板面最小尺寸b之比相当小的平板，其定义范围一般为0.01 S/b时，随m的增大赤道处压应力迅速增大。12.封头的结构特性与受力特点（1）平板封头与凸形封头承载能力之比较平板封头：周边简支、周边固支 凸形封头：球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头 结论：当其它条件相同时，平板封头的承载能力远小于凸形封头的承载能力。若使其承载能力相同，平板封头厚度大于凸形封头。（2）各种封头结构与受力之比较半球形封头 组成：半个球壳按无力矩理论计算，需要的厚度是同样直径圆筒的1/2，若取厚度与圆筒一样大小，两者连接处的最大应力比圆筒周向薄膜应力大3.1%。故从受力看，球形封头是最理想的结构形式，但缺点是深度大，直径小，整体冲压困难，大直径采用分半冲压，其拼焊工作量亦较大。碟形封头 组成：球面+折边区+圆柱直边段虽然由于过渡段的存在，降低了封头深度，方便了成型加工。但在三部分连接处由于经线曲率发生突变，在过渡区边界上，不连续应力比内压薄膜应力大得多，故受力状况不佳。椭圆形封头 组成：半个椭球面+圆柱直边段吸取了半球形封头受力好和碟形封头深度浅，由于椭圆部分曲率连续，故封头中的应力分布均匀。对于a/b=2标准椭圆形封头，封头与直边连接处的不连续应力较小，可不予考虑，所以结构特性介于半球形和碟形封头之间。锥形封头 a.无折边封头：一般用于场合 b.锥壳+过渡圆弧+圆柱直边段就强度而论，锥形封头的结构并不理想，但封头的形式还决定容器的使用要求，对于气体的均匀进入和引出。悬浮或粘稠液体和固体颗粒的排放，不同直径圆筒的过渡，则是理想的结构形式，而且在厚度较薄时，制造亦不容易。平板封头 组成：圆平板平板封头是各种封头，结构最简单、制造最容易的形式，从圆平板的应力分析可知，因其仅受弯曲应力，所以同样直径和压力的容器采用平板封头厚度大，材料耗费过多，而显得十分厚重。（3）各种封头结构与受力比较的结论（好差）从受力情况看：半球形椭圆形碟形锥形平板从制造角度看：平板锥形碟形椭圆形半圆形从应用上看：半球形封头：随着制造水平的提高，一般用于高压容器、低压容器。椭圆形封头：大多数低压封头。碟形封头：国内一般不用，但国外（欧洲）应用较多。锥形封头：压力不高，但用于特定场合。平板封头：常压或直径不大的高压容器。13.（综合应用）有一圆筒容器，悬挂于O-O处，如图4-30所示。桶内有密度为的液体，液深，圆筒半径为R，厚度为S，如不计材料的自重，试用无力矩理论计算m-m、n-n、h-h截面处的应力。解：由无力矩理论的基本方程微元平衡方程 区域平衡方程因，液体压力垂直于筒壁，如有液体故代入微元平衡方程又因立式圆直筒：故（1）m-m段因处于支座以上，边界无集中载荷，且该段无液体 （2）n-n段因处于支座以下，存在支座反力 代入因无液体（3）h-h段同样处于支座以下，同理因有液体作用故 技术官员村位于位于亚运城东部，主干道二以东石楼涌以西的地块，占地面积、m2，总建筑面积、m2，共包括地下室南区、地下室北区、地上部分1栋12栋、服务中心、室外工程等多个单体工程。其中住宅面积m2，共12栋，17栋建筑层数为11层，812栋11层（局部复式顶层），首层局部架空，布置公建配套设施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with l