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文档简介

全等三角形复习课教学目标:1、 掌握全等三角形的一些基本变换(如旋转、平移、翻折等)。2、 理解全等三角形的性质与判定两个三角形全等的方法,并运用这些知识解决线段、角相等的问题。3、 使学生逐步学会分析证明几何命题的思路,通过了解一些基本图形,建立数学建模,逐步提高学生的逻辑思维能力。教学重难点:重点是掌握三角形全等的判定方法;难点是掌握辅助线的基本作法构造全等三角形。教学过程:课前热身:例1、已知如图,AD、BC相交于O,OB=OC,连结AB、CD,你能适当的添加条件,使得ABODCO?(只写一个即可) 例2、已知如图,AE=EC,B为AE上一点,D为EC上一点,EB=ED,AD、BC相交于O。根据这些条件利用一次全等能直接得到哪些正确的结论? 例3、如图,AD=BC,AB=CD,AD、BC相交于O,求证:OA=OC。 随堂测试:1、【06宜昌】如下左图,AB=CD,AD,BC相交于点O,要使ABODCO,应添加的条件为 。(只写一个即可)AOCDB2、【06广东】如上中图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD= 3、【03南通】如上右图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出( ) A、2个 B、6个 C、8个 D、4个直击中考:例4、【05广州】如图9,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DEAC于点E,DF BC于点F.(1)求证:CECF;(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由真题训练:1、【06广州】如图,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以证明。OA=OC,OB=OD,ABDC2、【06海南】如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AEDG于E,CFAE交DG于F.(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;(2)求证:AE=FC+EF. 课堂小结:1、证明线段相等或角相等,常证明线段或角所在的三角形全等。2、要善于挖掘图形中的隐含条件,了解一些常见的基本图形3、掌握基本的辅助线作法(构造公共角、公共边),建立补形思想。BADC课后练习:BADC1、【05佛山】如图,已知AC = BD,要使,只需增加的一个条件是 .2、如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DFAE,垂足为点F。请你猜想并证明线段DF与图中的哪一条线段相等?(只写出一条线段即可)(1) 猜想:DF= (2) 证明: 思考题:变式:若例3

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