时间序列分析.ppt

时间序列分析,TimeSeriesAnalysis,面板数据,面板数据（paneldata）是截面上个体在不同时点的重复观测数据，是一组二维数据，所以也称作时间序列截面数据（pooledtimeseriesandcrosssectiondata）。,面板数据的数据结构,与横截面数据和时间序列数据的区别,从横截面（crosssection）上看，面板数据是由若干个体（entity,unit,individual）在某一时刻构成的截面观测值；从纵剖面（longitudinalsection）上看其则是一个时间序列。时间序列数据或截面数据都是一维数据。时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。,时间序列,现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值,把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。,要素一：时间t,要素二：指标数值a,时间序列研究意义,时间序列分类,按指标形式分,按变量性质分,按变化形态分,总量指标序列,相对指标序列,平均指标序列,确定性序列,随机性序列,平稳性序列,趋势性序列,季节性序列,时间序列的分类,时点数列,时期数列,总量指标序列（绝对时间序列）,由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。,由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列,二者的区别,2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。,1、各指标数值是否具有可加性。,3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。,发展水平,指时间数列中每一项指标数值,设时间数列中各期发展水平为：,或：,它是计算其他时间数列分析指标的基础。,一般平均数与序时平均数的区别：,计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。,序时平均数的计算方法,由时期数列计算，采用简单算术平均法,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔相等时，采用简单算术平均法,序时平均数的计算方法,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔不相等时，采用加权算术平均法,对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,序时平均数的计算方法,某企业5月份每日实有人数资料如下：,【例】,由间断时点数列计算,间隔相等时，采用简单序时平均法,序时平均数的计算方法,间隔不相等时，采用加权序时平均法,（消除季节变动的影响）,（表明现象逐期的发展变动程度）,（表明现象在较长时期内总的发展速度）,年距发展速度,平均发展速度,设各个时期的发展水平为a0，a1，a2，an,设时间数列中各期发展水平为：,增长水平,又称增长量,增长水平=报告期水平-基期水平,增长速度表明社会现象增长程度的相对指标，它是报告期的增长量与基期发展水平之比，增长速度也叫增长率。,1、同比增长率（同比增长速度）,2、环比增长率（环比增长速度）,3、定基增长速度,年距增长速度,时间序列的分类,时间序列的分类,平稳序列(stationaryseries)基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的非平稳序列(non-stationaryseries)有趋势的序列线性的，非线性的有趋势、季节性和周期性的复合型序列,时间序列的成分,时间序列的成分,趋势(trend)持续向上或持续下降的状态或规律季节性(seasonality)也称季节变动(seasonalfluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期性波动周期性(cyclity)也称循环波动(cyclicalfluctuation)围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动随机性(random)也称不规则波动(irregularvariations)除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,含有不同成分的时间序列,平稳,趋势,季节,季节与趋势,时间序列的分解模型,乘法模型：假定时间序列是基于4种成份相乘而成的（长期趋势用绝对数表示，季节变动、周期变动、不规则变动用相对数（百分数）表示,四个因子相互不独立）。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型为：Yi=TiSiCiIi加法模型：假定时间序列是基于4种成份相加而成的（四个因子彼此独立，互不相关）。若以Y表示时间序列，则加法模型为：Yi=Ti+Si+Ci+Ii混合模型为：,时间序列的分解步骤1、加法模型（1）根据时间序列，计算出移动平均数Mt,分解出趋势循环因子：Mt=Tt+Ct（2）分离季节因子：yt-Mt=St+It（3）计算季节因子的预测值（4）建立趋势方程，计算各期趋势水平估计值（5）计算循环因子估计值：（6）根据各因子的估计值进行预测：,2、乘法模型（1）运用移动平均法计算移动平均数Mt，剔除长期趋势和周期变化，得到序列TCt。（2）用按月（季）平均法求出季节指数：（3）计算平均季节比率St，代替季节指数预测值：（4）做散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势估计值（5）计算循环因子估计值：（6）根据各因子的估计值进行预测：,SAS-季节性调整序列。这些值是在删除序列的季节性变化之后获得的。,ERR-残差或“误差”值。这些值是在从序列中删除季节性、趋势和循环成分之后保留的。,SAF-季节性调整因子。这些值指示每个周期对序列水平的影响。,STC-平滑的趋势循环成分。这些值显示序列中出现的趋势和循环行为。,趋势变化分析确定性变化分析周期变化分析时间序列分析循环变化分析随机性变化分析:AR、MA、ARMA模型,时间序列分析：是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思想：根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建立能够比较精确地反映序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来进行预报,时间序列趋势分析,目的有些时间序列具有非常显著的趋势，分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测常用方法趋势拟合法平滑法,趋势拟合法,趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法分类线性拟合非线性拟合,线性拟合,使用场合长期趋势呈现出线形特征模型结构,例:拟合黄州区19492011年年末总人口序列,Mann-Kendall的检验方法用于检测序列的变化趋势，属于非参数方法。非参数检验方法亦称无分布检验，其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也比较简便。,拟合麻城市19572011年年年平均气温序列,对BE、BF两列数据分别求和，再将这两个总和相减，得出S=814-521=293。令n=54，Var(S)=n*(n-1)*(2n+5)/18=15464。由于S0并且n10，所以Z=(S-1)/sqrt(n*(n-1)*(2n+5)/18)=2.14，由于Z1.640，所以麻城市气温呈增加趋势，并且通过了95%显著性检验。,非线性拟