（计算数学专业论文）三维模型数字水印技术研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他入已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：三丝搓型鏊主盔盟蕉盛盈窒 学位论文作者签名： 盏至i 堑日期：z 彬眸忆月，日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：三维搓型熬主盔望撞盛盟壅 一 学位论文作者签名：盘墅渔日期：压叼中年7 z 月夕日 作者指导教师签名：f ! i l ! 丕日期：2 秽。【年，z 月t ，日 x 7 垦堕型堂垫查盔兰竺茎竺堡兰竺笙塞 摘要 数字化产品的流行为传播信息、存储信息提供了极大的方便，同时也为人们 带来了数字化产品的版权保护问题。数字水印技术为数字化产品的版权保护提供 了一种有效方法。数字水印技术得到人们越来越多的关注和研究。当前数字水印 技术的研究主要集中在图像数字水印技术、音频数字水印技术的研究上，对视频 水印和文本水印技术也有一定的研究，但是对二维模型数据的数字水印的研究还 很少。o h b u c h i 在1 9 9 7 年首先提出i 维模型的数字水印技术后，三维模型的数 字水印技术虽然得到了一定的研究，但是【i j 于三维网格模型数据的特殊性，三维 模型的数字水印技术还不成熟，尤其是二维模型数据缺乏像图像等数据的自然频 域的分解算法，因此三维模型的频域数字算法遇到了很大的困难。 本文的主要工作是在分析基于三维模型平面参数化方法的水印系统模型的 基本设计思想的基础上提出了一种基于i 维模型顶点重排的数字化水印系统模 型。这两种三维模型的水印系统模型对于三维模型的几何属性和外观属性都可以 嵌入水印信息。 针对三维模型数据缺乏自然的频域分解算法，鲍虎军等人建立的三维模型平 面参数化方法是将三维模型数据转化成二维数据进行处理，但是算法很复杂。为 此根据其思想我们建立的三维模型顶点全局重排的数字化水印系统模型也是将 三维模型数据转化成二维数据进行处理。在这两种数字水印体统模型下，图像数 字水印技术可以应用到三维模型的数字水印算法中。 根据三维模型顶点全局重排的数字化水印系统模型在三维模型的几何信息 上嵌入水印信息，分析比较d c t 和d w t 等数字水印算法在三维模型中的应用， 改进三维模型平面参数化方法的水印系统模型在三维模型几何信息上嵌入水印 的方法，对比分析两种三维模型水印系统。 基于三维模型外观属性的水印算法研究是比较少的，在本文中我们将这两种 模型推广到三维模型的外观属性上，分别实现了在模型的颜色，法向量和纹理坐 标中水印信息的嵌入，试验证明基于三维模型外观属性水印算法和基于三维模型 几何属性的水印算法一样都有较好的不可见性和鲁棒性。 关键词：数字水印，离散余弦变换，离散小波变换，鲁棒性 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t d i g i t a lp r o d u c t i o n sf a c i l i t a t et h ed i s t r i b u t i o na n ds t o r a g eo fi n f o r m a t i o n b u tt h e c o p y r i g h to fd i g i t a lp r o d u c t i o n sm u s tb ep r o t e c t e d d i g i t a lw a t e r m a r k i n gi saw a yf o r c o p y r i g h tp r o t e c t i n g m o r ea n dm o r er e s e a r c ha b o u tw a t e r m a r k i n ga r ed o i n g c u r r e n t w a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yf o u r so ni m a g e ，a u d i o ，v i d e oa n dt e x t t h ep r o b l e mo f w a t e r m a r k i n g3 dm o d d sr e c e i v e dl e s sa t t e n t i o n f i r s tw a t e r m a r k i n g3 dm o d e li s b r o u g h tb yo b b u e h ii n 】9 9 9 7 ，a n ds o m er e s e a r c hh a db e e nd o n e b u tw a t e r m a r k n g 3 dm o d e lt e c h n o l o g yi sn o tm a t u r eb e c a u s e3 dm o d e ld a t a i sd i s t i n g u i s h i n g l y , e s p e c i a l l y3 dm o d e lc a l ln o tb ed e c o m p o s e dl i k ei m a g e s s ot h er e s e a r c ho f w a t e r m a r k i n g3 dm o d e l si sf a c e dw i t hd i 舔c u l t v e r t e xg l o b a la r r a n g e m e n tw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e di nt h i sp a p e r , i ti s b a s e do np l a n a rp a r a m e t e r i z a t i o nw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m g e o m e t r ya t t r i b u t ea n d a p p e a r a n c ea t t r i b u t eo f3 dm o d d sc a r lb ee m b e d d e dw a t e r m a r k i n gi nt h et w o a l g o r i t h m s t oo v e r c o m et h ed i 佑c u l to f3 dm o d e l sd e c o m p o s i n gp l a n a rp a r a m e t e r i z a f i o n a l g o r i t h mi sp r o p o s e db yb a oh u n j u n ，3 dd a t aw i l lb et r a n s f o r m e dt o2 dd a t ai nt h i s a l g o r i t h m b u ti ti sd i 衔c u l tt or e a l i z e , s oy e a - r e xg l o b a la r r a n g e m e n tw a t e r m a r k i n g a l g o r i t h mi sp r o p o s e di nt h i sp a p e r , 3 dd a t ae a r lb et r a n s f o r m e dt o2 dd a t ai nt i f f s a l g o r i t h ma l s o a l lt h ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mf o ri m a g e sc a nb eu s e di nt h et w o m o d e l s w a t e r m a r k i n gi se m b e d d e di nt h eg e o m e t r ya t t r i b u t eo f3 dm o d e l si nt h ev e r t e x g l o b a la r r a n g e m e n tw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m ，d c ta n dd w tw i l lb eu s e di n w a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m p l a n a rp a r a m e t e r i z a t i o ni si m p r o v e da n dt w ow a t e r m a r k i n g a l g o r i t h m sa r ec o m p a r e di nt h i sp a p e r w a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do na p p e a r a n c ea t t r i b u t eo f3 dm o d e l si sf e w t h e t w ow a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sc a nb eu s e di na p p e a r a n c ea t t r i b u t eo f3 dm o d e l s ， w a t e r m a r k i n gi se m b e d d e di nc o l o r , n o r m a lv e c t o r , t e x t u r ev e c t o r e x p e r i m e n t a t i o n r e s u l ts h o wt h a tt h e s ea l g o r i t h m sa r et r a n s p a r e n ta n dr o b u s t k e y w o r d s ：d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ，d c t , d w t , r o b u s t 第4 页 里堕型堂堇查叁竺竺窒尘堕堂垡笙壅 1 1 引言 第一章绪论 随着数字媒体技术和国际互联网的1 毛速发展，数字化产品的传播越来越方便 快捷，数字化产品越来越丰富，如电子出版社，网络视频，电子图书馆电子商务 等为人们提供了内容丰富使用方便的服务。同时也带来了数字化产品所有者版权 保护的问题。最早人们使用密码学的方法来实现产品的保护，遗憾的是通过加密 并不能帮助销售者监视合法用户如何处理解密以后的文件，因此，迫切需要一种 代替技术或对密码技术进行补充，使得它能够在内容解密以后继续保护内容。数 字水印有能力满足这些要求，因为它把信息放在内容里面，而在一般的使用中它 不会被消除，即使经过解密，加密，压缩，变换等处理，设计巧妙的水印也仍然 存在。 数字水印技术( d i 百t a lw a t e r m a r k i n g ) 作为保护多媒体数据版权的新方法受 到了人们越来越多的关注。它通过将作者的相关版权信息嵌入到目标产品( 如文 本文件，图像，视频，音频，三维模型等) 中去，并且具有隐藏性，使得产品的 使用者对数字水印是不可见的，不影响产品的使用。然而，当前数字水印技术大 都是针对静止图像，文本，视频，音频等媒体数据类型，对三维模型数据的数字 水印研究工作很少。随着越来越多的三维模型数据的使用和传播，同样面临版权 的保护问题，数字水印技术作为信息版权保护的有效手段，迫切需要扩展到三维 模型数据领域中去。 本文主要讨论数字水印技术在三维模型数据中的应用。由于图像水印算法已 经得到了广泛深入的研究，为此，对于三维模型数据我们希望能够将成熟的数字 水印算法应用到其中，本文所作的主要工作就是建立三维模型的数字水印系统模 型，水印系统模型之下，图像数字水印算法能够针对三维模型数据进行应用。在 分析研究数字水印、三维网格模型数字水印基本原理和增量式网格理论以及网格 的平面参数化理论的基础上对三维模型的水印算法进行了深入的研究，应用经典 的图像水印算法到三维模型数据中；并且分别讨论在三维模型的几何属性和模型 的属性中嵌入水印。 在论文的第一章，我们将主要介绍信息隐藏技术、数字水印技术的产生背景、 原理、应用以及主要分类等基础性的知识，主要介绍三维网格数字水印的基本原 理，技术特点，并对已有的网格水印算法进行分析总结。 1 2 数字水印技术及其应用 数字水印( d i s t a lw a t e r m a r k i n g ) 可以定义为不被感知的在作品中嵌入信息 的操作行为。嵌入的水印信息通常是不可见的，但是可以通过数字水印的检测系 统检测到或者提取水印信号。数字水印与作品中的信息紧密的结合在一起，使得 在作品经过一系列的处理之后仍然熊够在其中检测到水印信号。 通常我们所讨论的数字水印系统由嵌入器和检测器组成( 如图1 2 所示) ，嵌 入器有两个输入：一个是要编码为水印的信息，另一个是要嵌入水印的载体作品。 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 通常我们所讨论的数字水印系统由嵌入器和检测器组成( 如图1 2 所示) ，嵌 入器有两个输入：一个是要编码为水印的信息，另一个是要嵌入水印的载体作品。 水印嵌入器的输出，即水印作品通常会被传输或记录。然后把嵌入器输出的作品 ( 或其他一些未经过水印嵌入器操作的作品) 输入到水印检测器中，检验水印信 息的存在性，如果存在则输出水印编码的信息。 图1 2 一般的数字水印系统 数字水印与其他技术的主要区别在三个方面。第一，水印是不可感知的，不 会破坏原作品的使用和感观；第二，水印与其嵌入的作品密不可分，当作品被显 示或者转化成另外的文件格式的时候，水印信息没有消失；第三，水印与作品经 过相同的处理，水印不消失，并且可以根据水印信息得到相关处理的信息。 1 2 1 数字水印的分类 根据不同的划分依据可以将数字水印系统划分为不同的类，主要的划分有以 下几种。 1 可见数字水印和不可见数字水印 根据水印信息的表示形式，数字水印系统可以分为可见数字水印和不可见数 字水印。通常的数字水印系统是嵌入不可见的数字水印，此类水印成为不可见数 字水印，也有的水印系统要求显示出嵌入的水印信息，如作者需要明确显示出作 品的版权信息，这类水印系统称之为可见的数字水印。 2 空域数字水印和频域数字水印 根据数字水印信息的嵌入方法可以将数字水印系统分成空域数字水印和频域 数字水印，空域数字水印是指通过直接修改载体数据进行数字水印的嵌入：频域 数字水印是指先对载体数据进行频域变换，通过修改其频域系数嵌入水印信息。 现在的研究工作主要集中在频域数字水印算法的研究上。 3 盲数字水印和非亩数字水印 根据数字水印的检测算法可以将数字水印系统划分成盲数字水印和非盲数字 水印。如果在水印信息的检测过程中需要原始载体数据，我们称之为非盲数字水 印，如果不需要原始的载体模型我们称之为盲数字水印系统。盲数字水印系统在 提取数字水印的时候不需要原始模型，因此具有很好的应用价值，但是其算法相 对要复杂的多。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 4 鲁棒水印和脆弱水印 根据数字水印系统抵抗攻击的能力可以将数字水印系统划分成鲁棒水印和 脆弱水印。鲁棒水印是指能过抵抗各种对模型的操作或者恶意攻击的水印系统， 研究工作大部分是对鲁棒水印算法的研究；脆弱水印则是对模型信息极度敏感的 水印系统，原始模型即使改动很小水印信息也将遭到破坏。现在还有人提出了半 脆弱水印的概念，是指水印系统能够抵抗对模型进行合理的操作但是对恶意的攻 击敏感的水印系统。 1 2 2 数字水印的应用 目前还没有一种通用的水印系统，为此，针对不同的应用背景我们需要设计 不同的数字水印系统。我们在此介绍几种已经提出的或实际应用的数字水印，并 对其进行简单的分析。 1 广播监视 广播的监视对于有的人是很重要的，如广告客户需要确认广告的播出时间， 作品的所有者确保作品没有被电台非法转播等等。数字水印系统为此提供了一种 解决的方案。水印嵌入到作品中可以对电台的广播进行监控，目前的主要缺点是 嵌入算法复杂而且在一定的程度上影响作品的质量。 2 版权保护 数字水印具有不可见的特性，为此作者可以在其作品中加入自己的水印信 息，作品的使用者如果拥有水印检测器就可以知道作者的信息，作者也可以证明 自己版权。但是现在这个系统还不成熟，没有得到认可，还需要大量的工作去完 善。 3 操作跟踪 在次应用中，水印记录了带水印信息的作品在复制过程中的一步甚至更多步 的操作。在不同的作品副本中放入不同水印信息，如果作品泄漏则可以根据水印 信息查找泄漏的人员。d i v x 公司实现了一个把水印用于跟踪操作的实例。 4 内容认证 密码学中通过数字签名来实现内容认证，本质是信息的加密摘要，这种签名 在作品的传输或者变换中容易丢失，更好的方法就是用数字水印将签名直接放在 作品中，如果对作品进行修改随之对水印信息做了修改。在这应用之中不能对作 品嵌入过多的水印以影响作品的质量。 5 拷贝控制 拷贝控制应用于防止人们制造有版权的非法副本。如果应用加密算法一旦被 破解就失去了作用，而水印是嵌入到了作品的内容当中去，如果检测到了水印则 不能进行拷贝工作，因而用数字水印来实现拷贝控制是很好的方法。 6 设备控制 设各控制是指设备根据其在内容中检测到的水印信息做出相应的动作，拷贝 控制广泛来说也是一种设备控制，两者又不同，设备控制是增加内容的价值而不 是限制其使用。 第7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 际应用的需要和水印的应用。下面介绍数字水印系统的主要特征。 1 嵌入的有效性 嵌入的有效性是指在嵌入水印后紧接着检测到数字水印的概率。水印系统的 实际有效性可能低于1 0 0 ，需要经过分析来确定。如果要达到1 0 0 的有效可 能会在别的方面牺牲很好的性质。 2 不可见性 也可以理解为保真性，即原始作品和嵌入水印后的作品之间的差别应该是不 可察觉的，有时为了提高鲁棒性和降低成本，适度的差异也是可以接受的。 3 鲁棒性 鲁棒性是指在经过常规的信号处理过程后，仍然能够检测到水印信号的能力。 这对于数字水印系统的应用有重要的实际意义。鲁棒性也并不是要求对所有的信 号处理操作都具有鲁棒性，在实际应用中，水印只需要在介于嵌入和检测之间可 能的信号操作中有鲁棒性即可。对于脆弱水印来讲鲁棒性是不希望存在的。需要 实际情况来确定。 4 数据的有效载荷 数据的有效载荷是指在单位时间或者在一个作品中水印编码的比特数。也就 是水印容量的问题。 5 盲检测 盲检测性对于数字水印系统有很强的实际应用的要求，达到盲检测水印有更 大的实践意义。 6 虚警率 虚警是指在不含水印信息的作品中检测出水印。虚警率是指在给定的检测次 数中发生虚警的概率。 7 水印系统的安全性 安全性是指水印系统抵御敌手攻击的能力，主要是抵御未经授权删除，未经 授权嵌入和未经授权检测的能力。 8 通用性 水印算法应该对不同的模型都具有一定的应用性，这对于水印算法的研究有 很大好处。 9 于密码学的结合 主要是将密钥控制应用于水印系统中去，发展公钥水印系统。 1 0 水印的成本 水印系统要应用的实际的领域中去就必须考虑到水印系统的成本。 1 2 4 水印系统的评估 一个水印系统是如何去评估昵，换句话说就是我们怎么说这个水印系统要比 另一个水印系统要好的问题。在评价水印系统的时候，我们要根据实际的情况也 就是说我们要根据水印的那些性质进行评价，一般来讲对水印系统的一些性质的 改进是以牺牲另一些性质为代价达到的，这就要求在评价的时候必须抓住感兴趣 第8 页 垦堕型堂垫查奎堂堕壅兰堕兰竺堡苎 另一个水印系统要好的问题。在评价水印系统的时候，我们要根据实际的情况也 就是说我们要根据水印的那些性质进行评价，一般来讲对水印系统的一些性质的 改进是以牺牲另一些性质为代价达到的，这就要求在评价的时候必须抓住感兴趣 的部分。另外在评估的时候要进行大量的测试，这些作品所服从的分布要与实际 期望的分布相似。 1 3 三维模型数字水印算法的研究现状 随着三维模型的应用和传播越来越广泛，三维模型的版权保护问题也越来越 受到重视，因而三维模型的数字水印算法也得到了一定的研究，但是起步很晚， 由于三维模型数字水印算法很困难，人们虽然取得了一定的研究成果，但是离实 际的应用还差很远，并且以前人们所得到的图像数字水印算法很难推广到三维模 型之中。 与图像、音频等数字水印算法一样，三维模型的额数字水印算法也可以大致 分为空域水印和频域水印两大类。1 9 9 7 年当时还在日本m m 东京研究实验室工 作的o h b u c h i 等在a c mm u l t i m e d i a9 7 国际会议上发表了篇关于3 d 网格数字 水印的文章， 该文被公认为是第一篇在国际上公开发表的关于3 d 网格模型数 字水印技术的文章，它为3 d 网格模型和数字水印的研究提供了新的思路和方法， 它的发表具有里程碑意义。随后的几年内，日本、韩国、德国、美国和中国等地 的研究人员对网格水印进行了一系列的研究，取得了不少成果。其中，具有代表 性的算法有1 9 9 7 年r o h b u e h i 等人首先提出了三维模型数字水印算法概念，在 分析了三维模型的数据特点基础上提出了修改三维模型几何属性嵌入数字水印 的方法，具体给出了三角形相似四元组( t f i a n 西e ss i m i l a r i t yq u a d r u p l e ，t s q ) 算法 h l ；四面体体积l t ( r e t r a h e d r mv o l u m er a t i o ，t v r ) 算法【4 l ；剥离的三角形条带符 号序y u ( t f i a n # es t r i pp e e l i n gs y m b o ls e q u e n c e ，t s p s ) 水印算法一j 。b e n e d e n s 在 o h b u e h i 等工作的启发下，提出了调整网格曲面法向矢量分布的隐秘水印算法 1 3 1 ；顶点束算法和三角形束算法顶点束算法【3 2 1 。2 0 0 0 年美国亚利桑那州立大学 计算机系的w a g n e r 提出了一种用于任意拓扑结构的多边形网格的鲁棒性水印算 法【2 ”。以上水印算法都是空域水印算法，空域水印算法还有加入有效的授权信 息的t 0 u b 水印算法；i c h i k a w a 等提出的完全置换算法( f u l lp e r m u t a l i o ns c h e m e f p s ) ，和部分置换( p a r t i a lp e r m u t a t i o ns c h e m e ，p p s ) ；通过旋转面中的各顶点嵌入 信息的多边形顶点旋转算法( p d y g o nv e r t e xr o t a t i o ns c h e m e ，p v r ) 和分组多边形 顶点旋转算法( p a e k ap v r ) 以及全部多边形顶点旋转算法( f u n ，f p v r ) f f , i 部分多 边形顶点旋转算法f p a r t j mp v r ) 等。频域的三维水印算法重要有k a n a i 和d m e 等 人在1 9 9 8 年第一次应用变换域内的信号处理技术，提出一种基于多分辨率小波 分解的三角形网格的隐秘数字水印算法 3 3 l 。该算法我们将在第二章进行详细的 介绍。2 0 0 2 年o h b u c h i 等人在三维模型的频谱域分解的基础上提出了基于网格 频谱分解的数字水印算法，o h b u c h i 等以上频谱域内的网格水印算法进行了改进 和扩展得到新的水印算法 3 】，不但提高了水印嵌入的速度，还提高了水印对网格简 化和组合攻击的鲁棒性。h o p p e 在1 9 9 6 年提出了一种三维网格模型的增量式表 示【2 】，也可以看作是近似的多分辨思想，在此基础上p r a u n 提出了一种基于增量 式网格模型的数字水印算法【l5 1 ，这是一种较好的鲁捧水印。 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 由于三维模型数据的特殊性，为三维模型数字水印算法研究带来了很大的困 难。三维数据模型水印算法主要存在以下难点： 一是三维模型数据很不规则，在嵌入水印的过程中缺乏进行频域分解的某种 自然的参数化方法。三维模型中的点、线、面、等几何信息和顶点法向量、纹理 坐标、颜色属性等外观属性的排列具有不同的方式，没有固定的排列标准。静止 图像我们可以根据其平面坐标对其进行排列，音频信息可以根据时间特性进行排 列，但是对于三维模型的数据，找不到固定的排列顺序，这样在算法中要就不能 将各种频域变换应用到三维模型之中。人们需要一种能够将成熟的水印算法应用 于三维模型的算法，可喜的是现在出现了三维模型的频域变换的研究，如网格的 多分辨分解已经取得了较大的成果，增量式网格的研究等等，为三维模型的分解 提供了很好的方法，也为三维模型的数字水印算法研究提供了很好的途径： 二是在水印的提取过程中，三维模型的简单操作有可能改变模型的儿何信 息，甚至改变了模型的拓扑关系，外观属性等，因而对三维模型的攻击方式很多， 如平移、旋转、简化、重排、噪音等等都是攻击水印算法的有效手段，这为三维 模型的应用带来了很大的困难； 三是提取水印的时候需要对网格进行对齐和重采样操作。由于进行了网格模 型的操作，为正确提取水印信息，必须在提取操作之前将嵌入水印的模型变换到 原始模型的坐标系下，该步称为网格对齐，同时，由于有些操作会改变模型的拓 扑信息，因此在提取水印之前还必须对模型进行重新采样，此步称为网格重采样。 三维网格对齐和网格重采样都是三维模型数字水印算法的很大困难，同时，为此 操作需要大量的原有模型的信息，也就是说研究亩水印算法是很困难的，这对三 维模型的数字水印算法的研究是很不利的； 四是水印可嵌入目标多样化，三维模型数据有几何属性如顶点坐标等等，还 有大量的外观属性，如法向量、颜色、纹理坐标等等，还有模型的拓扑信息，水 印信息的可嵌入位置很多，如何选取正确的水印嵌入位置，以达到水印算法的不 可见性和鲁棒性也是值得研究的问题。 1 4 本文的主要工作 三维模型数据的特点使得关于三维模型的数字水印算法研究较少，本文主要 工作是依据网格拓扑交换映射的思想建立基于三维网格模型顶点全局重排的水 印算法模型，使得在这个水印模型下，图像的数字水印算法能够对三维模型应用。 推广基于三维模型平面参数化的水印算法到三维模型的外观属性上。 第一章全面介绍了数字水印技术的概念。介绍了信息隐藏技术和数字水印技 术的基本思想，数字水印的产生，应用背景等。分别对图像水印算法和三维模型 的经典数字水印算法做了介绍和分析，分析各种水印算法的产生思想并对各种算 法做比较分析。 第二章首先介绍了三维模型的多分辨分解，有三维模型的多分辨小波分解和 三维模型的增量式网格表示，这两种三维模型处理方法为水印技术的研究提供了 很好的途径。在增量式网格表示的基础上介绍了三维网格模型的平面参数化方 法，和基于三维模型平面参数化方法的水印系统模型。根据三维网格模型的平面 参数化方法的基本思想，本文提出了更加简单的基于三维模型顶点全局重排的映 第 l0 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 射方法，能够将三维模型变换成平面数据，在此基础上建立基于三维模型顶点全 局重排的数字化水印系统模型。 第三章在基于三维模型平面参数化方法的水印系统模型和基于三维模型顶点 全局重排的数字化水印系统模型中，图像的数字水印算法都可以对三维模型进行 应用。在本章中讨论了基于三维模型几何信息的数字水印模型算法。应用d c t ， d w t 等到三维模型几何信息水印算法中，试验证明这些算法都有较好的不可见 性和鲁棒性。 第四章中讨论了基于三维网格外观属性的数字水印技术，在两种三维模型数 字水印技术模型的基础上应用图像数字水印算法将水印信息嵌入在三维模型的 法向量，颜色，纹理坐标等三维模型的外观属性上，对三维模型的属性数字水印 算法做研究分析，试验证明这些算法都有较好的不可见性和鲁棒性。 第五章总结了本篇文章的主要工作并提出了三维模型的数字水印算法的研究 方向。 第 11 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 1 引言 第二章三维网格模型的数字水印系统 随着三维数据模型得到越来越广泛的应用，人们对三维数据模型的研究也越 来越广泛。三维模型在视频，娱乐，工业等领域的应用，特别是在网络上的传播， 和图像，音频信息样有数字化处理的问题，人们对三维模型的处理进行，和多 的研究，如网格简化，去噪音，剪切，压缩等等。但是由于三维网格模型的数据 不规则，给三维网格模型的处理带来了很大困难，对于图像，音频等信息我们u f 以应用频域变换这一有力的方法对其进行处理，但是对三维网格模型来讲蔗找不 到这样的直接的处理方法的。 三维网格模型的数字水印技术也是对三维网格模型信息进行数字化处理，同 样存在缺乏频域变换处理手段的困难，也是研究的难点所在。三维模型数据很不 规则，在嵌入水印的过程中缺乏进行频域分解的某种自然的参数化方法。三维模 型中的点、线、面、等几何信息和顶点法向量、纹理坐标、颜色属性等外观属性 的排列具有不同的方式，没有固定的排列标准。静止图像我们可以根据其平甬i 坐 标对其进行排列，音频信息可以根据时间特性进行排列，但是对于三维模型的数 据，找不到固定的排列顺序，这样在算法中要就不能将各种频域变换应用到一维 模型之中。人们需要一种能够将成熟的水印算法应用于三维模型的算法，可喜的 是现在出现了三维模型的频域变换的研究，如网格的多分辨分解已经取得了较大 的成果，增量式网格的研究等等，为三维模型的分解提供了很好的方法，也为三 维模型的数字水印算法研究提供了很好的途径；而是在水印的检测过程中，嵌入 水印信息的三维模型可能经过了简单的几何操作或者经受了其他的水印攻击，这 样可能带来了三维网格的拓扑关系变化，为此在提取水印信息之前我们必须对嵌 入水印模型进行变换，与原始网格对齐，同时还有对模型进行重采样，以便能够 正确的提取出水印信息。 以前人们研究的三维模型水印算法都是直接对三维网格的几何属性，外观属 性或者拓扑属性进行操作，嵌入水印信息。我们可以看到图像数字水印的算法已 经得到了广泛而深入的研究，如何将图像水印算法应用到三维模型的数字水印算 法中去，这给人们提出了新的研究方向，如果能够图像水印算法能够适用三维模 型水印算法，那么三维模型数据水印算法的研究将取得很大的进步。 本章将介绍一种可以将三维网格模型映射成平面参数模型的方法，对应的 三维网格顶点的属性可以看作是平面参数模型的取值，如果平面参数化成为规则 的图像信息，那么三维网格顶点的属性可以看作是平面图像的灰度取值或者坎度 取值，这样就将三维模型的数字水印问题转化成平面图像嵌入数字水印的问题， 在此基础上就可以应用d f t ，d c t 和d w t 这些有力的频域变换信号处理工具 来对网格信息进行处理。根据三维网格模型映射成平面参数模型的方法的基本思 想，同时借鉴o h b u c h i 的三维网格顶点全局重排方法【4 】建立基于三维网格顶点全 局重排的三维模型水印系统，在这个模型处理系统之下，图像水印算法都是应用 的，水印算法具有通用性。 三维网格模型是缺乏频域分解的自然参数化方法的，已有的对三维网格的频 第1 2 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 域分解方法对i 维网格都有很高的要求，不能普遍的适用，在上述的两种水印模 型系统中图像的各种水印算法均可以进行应用。存此基础上，我们可以在三维模 型的几何属性，外观属性等不同的位置卜嵌入水印信息，得到不同的水印算法。 后面的章节将对这种水印算法做具体的分析讨论。 2 2 增量式网格 增量式网格的概念是h o p p e 在1 9 9 6 年提出来得【2 l ，可以说是一种简便的多 分辨率网格表示方法。同时s t 0 1 n i t z 也提出了二三维网格的多分辨分解方法，这两 者有何区别和联系，下面我们对此进行分析。 2 2 1 三维网格的小波变换 三维网格的多分辨小波分解是s t o l l n i t z 提出，针对的是三角形网格模型并且 要有严格的4 1 拓扑连通结构，其大致的思想与图像的多分辨小波变换是相似 的，也是通过一系列的分解操作得到网格的低频信息矿1 ，矿2 ，矿4 和小波信息 矽1 ，2 矽。，可用如下公式表示： f 矿州= 彳+ 1 矿 1 川：眇 - d 其中矿= ，嵋，v ：，r ，其中代表的是在第j 层中顶点坐标矢量。m ，是在第 j 层上顶点的个数。川= 【w “，叫“，w 饼 ，其中w l “代表在第j + 1 层小波系 数向量，n 川是在第j + 1 层小波系数的个数。h 川= m m 川。 多分辨小波分解可用下图做直观上的描述： 图2 1多分辨小波分解的示意图 在三维网格进行多分辨小波分解时一般使用l a z y 小波变换，由图2 1 我们可 以看到。经过l a z y 多分辨小波变换后，高分辨率的三维网格分解成的分辨率的 三维网格和由小波系数所代表的细节两部分。 从几何的角度考虑，这样的多分辨小波分解有严格的几何变换意义，图2 2 所示为l a z y 多分辨小波变换所代表的几何意义。在此变换中第j 层的四个三角形 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学1 审论文 网格f 卜t ；，f ；，f j ，通过小波变换后在第j + l 层只片j 一个二角形f i “表示，直 观上就是由精细的网格表示变换到了粗糙的网格表示，在高分辨率的第j 层中的 v ，v l ，“点经过变换以后仍然是在低分辨率第j + 1 层中三角形f ? “的顶点，由 高分辨率到低分辨率的过程中丢掉了一些细节，这些细节就保存在小波变换后的 系数中，在此就是向量w “，以”，叫“。由此可以得m ，对于三维阐格w ，v ；， v 0v ；，v ；，v ：经过多分辨小波变换后可以分解成由v j “，v l “，v ；“所代表的 近似网格，也就是网格的低频信息，和由向量叫”，叫“，叫“所代表的小波系 数信息，也是网格的细节信息。 图2 2l a z y 小波变换的几何意义 对于上述小波变换，彳川，曰川称为小波的分解矩阵，图2 2 所示变换中 m ，：6 州h ：3 ，a j + 1 不是方阵，它要把高分辨率下的四个三角形网格用低分 辨率下的一个三角形网格去刻画。4 川的定义如下： r 10 0 00 0 1 4 j “= 10100 00 i 10 010 00 i b 川也不是方阵，它是抽取去经过，“变换用粗糙网格刻画细节网格是丢失 的细节信息，对图2 2 说是，口川的定义如下： 第1 4 页 哿 国防科学技术大学研究生院学位论文 r 一1 一l0 200 占，“：! j 一1o l0 2o 2 lo l一1o o 2 j 对原始三维网格v o 重复应用公式2 1 ，也就是经过一系列的小波交换，知道 得到需要的粗糙网格矿。为止，同时还得到了一系列相应的小波变换系数，记录 网格信息的细节信息。这和图像的多分辨小波是相似的。用如下公式表示完整的 小波变换过程： , a 爿2 2 a 爿1 l v 矿o 。 ( 2 2 ) 相应的有小波变换的逆变换，也是综合的过程，公式如下； 矿7 = 尸。“矿“+ q ”矽川( 2 3 ) 其几何上可以理解为通过矩阵p 将一个三角形网格分裂成四个，然后通过 q 川处理的细节信息来调整顶点的位置，恢复出原有的网格信息。 在数学上，可以得到矩阵之同的关系如下 p j + t 1 = 【万a j + 1 1 1 ( 2 4 ) 如图2 2 所示的变换，其【p 川lq p l 】的定义为 f p iq 】：_ 1 o ( 2 5 ) 上述的三维网格模型的多分辨小波变换分析为我们研究三维网格模型的处理 和三维网格模型的数字水印算法提供了很好的工具，同时我们也要看到，这种多 分辨小波变换对三维网格模型的拓扑性有严格的要求，并不是所有的三维网格都 是适应的，这也是多分辨小波变换在处理三维网格河题时的局限性。 2 2 2 增量式网格表示 由于多分辨小波变换在处理三维网格模型时困难，我们介绍另一种网格处理 模式。这是h o p p e 等人在1 9 9 6 年提出来的增量式网格表示方法，是种简单的 网格多分辨表示方法。其主要思想是逐点合并，一步一步的对三维网格进行简化， 得到一系列的粗糙网格和进行边合并时的信息。严格来说，增量式网格过程只是 模型之间的变换过程，不能像多分辨分析一样直接提供网格多分辨的功能，可以 第 15 页 m 摊 铲巾 铲。舻 = = 叭 ，、l 里堕型兰丝垄查堂堑壅圭堕堂垡丝苎 认为只是一种简便的网格多分辨分析方法。 增量式网格是通过一系列的边的合并操作，得到粗糙的网格信息，其逆变换 就是通过相应的点的分裂操作，由粗糙的得到精细的原始网格。首先要定义网格 的边合并操作( e d g ec o l l a p s e ) 。如图2 3 所示。边合并e c o l ( v ，q ，) 将点q ，v 合弗 成一点，并将面 k ，叶，v ， 和掀，q ，q ) 删除。合并以后的点屹的位置是根据原来 的网格中的点v 。，v ，得到，可以与原始点相同也可以不同。这样的操作对任意的三 维网格都是适应的，没有网格的拓扑连通条件的要求，同时，边合并操作也是可 逆的，通过点的分裂操作可以由简化后的网格得到原始的网格。根据图2 3 定义 点的 西s 晦 图2 3 边合并操作和点分裂操作 分裂( v e r t e xs p l i t ) 操作，记为m 驴n 柏“其含义为：将低精度网格上的点t 分 割成两点v ：，v ，同时增加两个面亿，u ，v r ) 和札，v t ，崎) ，点y ，v ，以及两个面 饥，h ，叶 和以，q ，畸) 的几何和外观信息包含在属性a 中。 设原始网格m = m ”，经过n 次边合并操作，可以得到原始网格。m 4 的粗糙 模型表示m o 。其简化的过程可由下面公式表示 ( = m 4 ) 一罂l “_ + m “一型“一一苎虬_ m o ( 2 6 ) 其逆操作，可以由原始网格的粗糙模型表示m o 经过n 次点分裂操作得到原 始网格m = ”。分裂的过程可由下面公式表示； mo 竺监_ m 1 玛竺b ( m = m “) ( 2 7 ) 其中v s p l i tf 为v s p l i tf ( t ，f ，l ，t f ，a i ) 网格m 的增量式表示为( 埘。， v s p l i to v s p l i t 。) ) ，简称p m 表示。 在网格的增量式表式来代替原来的网格的时候，边合并的顺序是很熏要的， 不同的合并顺序会带来不同的结果。h o p p e 在提出网格的增量式表示的时候同时 第16 页 里堕型兰茎查查堂竺壅生堕兰垡丝苎 也根据网格最优化理论利用能量函数的概念，综合考虑网格的几何位置，边界曲 率信息和网格的外观属性信息，提出了一种边合并的顺序，在此情况下，能够达 到合并后的网格大致上保持原来网格的属性。这种情况下进行网格增量式表示的 计算量是比较大的，如果对网格信息保持一致的要求放松，可以找到运算速度更 快的方法，如果只是随即取点合并无疑是最快的方法，但是此情况下网格信息的 保持不好，因此需要综合考虑，比如可以只考虑网格边界长度的变化等，既照顾 了网格的一致性问题又简化了算法。 增量式网格表示对于很多的网格信息处理都是有效的，如网格的几何变换， 网格压缩，网格简化等等。相对于网格的多分辨分析，网格的增量式表示有这它 的优势，其中最大的优势就是网格的增量式表示对网格的拓扑结构没有要求，适 应于任意的三维网格，而三维网格的多分辨分析则只能适应于4 一l 连通性网格； 另外网格的增量式表示计算也较多分辨分析表示要简单；而且在增量式表示中可 以在其粗糙表示符合要求的情况下停止。当然和网格的多分辨分析相比，网格的 增量式表示也有缺点，网格的多分辨小波变换是严格意义下的网格多分辨分解， 而网格的增量式表示只是各个模型之间的过渡，不能说是直接对应的网格频域上 的变换。 2 3 三维网格模型的平面参数化 人们已经对三维信号的处理进行了一定的研究，并且取得了相当的研究成果， 如上述我们介绍的三维网格的多分辨分解，增量式网格方法，还有其他的一些方 法，如t a u b i n 等人提出的将傅立叶变换推广的网格光滑的处理中去，k o b b e l t 等 人采用累进式和半均匀离散拉普拉斯算子对不规则网格进行分析还有 l o u n s b e r y ，z o r i n ，s c h r o d e r 等人都在三维网格模型的处理上做出了新的贡献。在 数字水印方面，基于多分辨小波变换的数字水印算法，基于增量式网格的数字水 印算法等等也陆续提出，但是上述的方法都是针对三维网格的算法，人们对图像 数字水印算法的研究比对三维网格的水印算法要广泛深入的多，为此我们希望找 到一种方法使得能够将图像水印的算法推广到三维模型的数字水印算法中去。浙 江大学鲍虎军教授等人提出的三维模型的平面参数化为此提供了一种有效的途 径。如果我们能够将三维网格经过拓扑映射映射到平面上，在平面上对其几何属 性或外观属性进行处理，那么图像的数字水印算法将可以直接进行应用。下面讨 论将三维网格映射成平面网格的问题。 最常见的三维网格模型就是三角形网格模型，在此我们也是采用三角形网格 模型进行讨论。首先我们将任意的网格 矿表示成m = 矿k 。只， 的形 式，其中表示三维网格所有顶点的集合，“= 1 ，2 ，3 ，lmi ，k 。表示 所有的拓扑连接信息，一共包含三种基本的信息