北师大七数暑期作业-整式1.doc

1.整式一、选择题1下列说法中正确的是（ ）A单项式x的系数和次数都是零B 是7次单项式C 的系数是5D0是单项式2下列说法中正确的是（ ）A 是五次三项式 B 是二次二项式C 是四次三项式 D 中一次项系数为23将多项式 按字母a升幂排列正确的是（ ）A B C D 4下列式子中属于二次三项式的是 A2x2+3； B-x2+3x-1；Cx3+2x2+3；Dx4-x2+15多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按排列Ax的升幂； Bx的降幂； Cy的升幂； Dy的降幂6一个五次多项式，它的任何一项的次数：（ ）A都小于5 B都等于5 C都不小于5 D都不大于5二、填空题1代数式 ，0， ， ， ， 中单项式有_；多项式有_（填序号）2 是_次单项式，系数是_3 是_次_项式，它的项分别是_，常数项是_4把多项式 按x的降幂排列为_5把多项式 按n的升幂排列为_6关于m的多项式 是三次三项式，则 ， 7如果单项式 和 都是五次的，那么， 。8一批电脑按原价的75出售，每台售价为m元，则这批电脑原价为_。9为了美化校园，学校决定修建一块长方形的绿地。绿地长a米，宽b米，且在中央建了直径为d米的喷泉，则喷泉的面积是_，铺设草地的面积是_。三、解答题1对于多项式 ，分别回答下列问题：(1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项2将多项式 先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少？ 3写出系数是3，均含有字母a、b的所有五次单项式4补入下列多项式的缺项，并按字母x降幂排列（1） （3） 5一个关于a、b的多项式，除常数项为 外，其余各项的次数都是3，系数都为 ，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来并先将它按字母a降幂排列，再把它按字母b升幂排列6下列关于x、y的多项式是一个四次三项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的 7（1）将 看成一个字母，把代数式 按字母“ ”降幂排列，若设 ，将上述代数式改写成关于x的多项式（2）已知 ，先求x，并求出上述代数式的值8小明为东风自行车厂设计了如图所示的商标，其中三个圆的半径均为5，你能求出图中阴影部分的面积吗？9你知道吗？北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。据不完全统计，全市至少有 个水龙头， 个抽水马桶。如果一个关不紧的水龙头一个月能漏掉a立方米的水，一个漏水马桶一个月漏掉b立方米的水。那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米。（用含 的代数式表示）10我国进口关税近年来有两次大幅度下调，第一次降低了40，第二次又在第一次降低的基础上降低了30，求（1）若未降税前某种商品的税款为S万美元，用整式表示现在实际税款为多少？（2）若 ，求现在实际纳税款为多少？11思维拓展观察下列各式： ； ； ； 。请你回答：一般地，能否得出“两数之积等于两数之和”的结论？什么样的两个数才有这样的性质？你能用字母表示出来吗？参考答案：一、1D 2D 3D 4B 5A 6D 二、1、；、；2九、 3四、五、 、 、 、 、3、3 4 5 60，2 73，18 元 9 三、1（1）四项式；（2） （3） （4）次；（5）5次； （6）-1.32 ， ，是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1；3 ， ， ， ， ， 4（1） ，（2） 5五项， ， ；6 代入多项式为 又这个多项式为四次三项式 ，是按y的升幂排列 7（1） ， （2） ，即 ，原式= 8 9 立方米10（1） （万美元）（2）当 时， （万美元）11 （ 的整数）2.整式的加减一、选择题1两个六次多项式的差是（ ）A六次多项式 B十二次多项式 C不高于六次的代数式 D以上都不对2长方形的周长为 ，一边长为 ，则另一边长为（ ）A B C D 3若 ，则 的值为（ ）A18 B20 C19 D无法求出4若 ，则 A B C D 5将多项 写成两个二项式的差，下列写法错误的是（ ）A B C D 6若 ， ，则 的值（ ）A等于4 B等于4 C不能确定 D等于 二、填空题1 与多项式 的和是_，多项式 与多项式 的差是_2化简：（1） （2） （3） 。（4） 。3单项式 的和是_。4长方形的周长是 ，长是 ，则宽是_。5电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有_个座位，第三排有_个座位，第n排有m个座位，则 。（用含 的代数式表示）6 7减去 等于 的多项式是_。三、解答题1计算：（1） （2） 2（1）求多项式 与 的差（2）求多项式 与 的差3化简求值： （1） ，其中 ；（2） ，其中 ；（3） ，其中 ；（4） ，其中 ；（5） ，其中 ；4（1）已知 ， 求 的值；（2）已知 ， 求 的值；（3）已知 ，求 的值5若一个多项式的 与多项式 的和为 ，求这个多项式，并求出当 时这个多项式的值6已知m、n为常数，且 与 的差不含二次项，求m、n的值，并求出这两个多项式的差7某同学把一个整式减去多项式 误认为加上这个多项式，结果答案为： ，求原题的正确答案8已知 ，化简 ，并求出它的值9代数式 与多项式 的差与字母x的取值无关，求代数式 的值10今年初，共青团中央等发起了“保护母亲河的捐款活动”某校初一两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班 的学生每人捐10元，乙班 的学生每人捐10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并进行化简11A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪两万元，每年加工龄工资400元；B公司，半年薪一万元，每半年加式龄工资100元，求A、B 两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？A、B两家公司收入每年相差多少？（）12如图，求阴影部分的面积参考答案：一、1C 2C 3C 4D 5C 6D 二、1 2 （1） （2） （3） （4） 3 4 5 6 7 三、1（1） （2） 2（1） （2） 3（1）12；（2） ；（3）49；（4） ；（5）3； 4（1）提示：根据非负数的性质：非负数的和为零，这两个非负数同时为零，求出 的值，然后代入求值值为 ； （2）6； （3） 5 806 7 8105 9 中 代入后求值为 10 11A公司收入为： B公司收入为： 显然选择B公司，B公司比A公司每年高100元12 （提示：阴影部分面积： ）第3节 同底数幂的乘法一、选择题1下列各式计算正确的是：（ ）A B C D 2 可以写成（ ）A B C D 3若 ，则 （ ）A24 B32 C64 D1284若 ，则括号内的代数式应为（ ）A B C D 5下列计算中正确的是（ ）A B C D 6 等于（ ）A0 B C D 二、填空题：1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 8 三、计算题：1 2计算 （ 为正整数）的值3有一个长方形地块，它的长是 m，宽是 m，那么长方形的面积是多少？参考答案：一、1A 2C 3D 4D 5C 6A二、1 2 3 4 5 6 7 80三、11 2解： 与 互为相反数，并且指数 为偶数， 为奇数，故 ， 原式 3 第4节 幂的乘方与积的乘方一、选择题：1计算 的结果为（ ）A B C D 2下列计算正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3下面计算错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4计算 的结果是（ ）A B C D05下列结果正确的是（ ）A B C D 6 成立的条件是（ ）An是正整数 Bn是整数 Cn是奇数 Dn是偶数7若n为正整数，当 时， 的值为（ ）A1 B0 C1 D1或18下列各式的括号内应填入 的是（ ）A B C D 9下列计算正确的是（ ）A B C D 10下列计算正确的是（ ）A B C D 11下列计算错误的是（ ）A B C D 二、1计算题：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2计算题：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 3（1）若 ，求正整数m的值；（2）若 ，求正整数n的值4计算：（1） ，当 时，求该多项式的值（2） ，其中n为正整数5某工厂要做一个棱长为 mm的正方体油箱，求这种油箱的容积 参考答案：一、1D 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8B 9D 10C 11A提示：5 不是同类项，不能合并； ； 6假