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第23课时梯形知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类大纲要求：1 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；2 四边形的分类和从属关系。考查重点与常见梯形1 考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：（A） 圆内接平行四边形是矩形；（B） 一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；（C） 顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形；（D） 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。2 求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。 如：如图梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD：SCOB1：9，则SDOC：SBOC 3 梯形与代数中的方程、函数综合在一起， 如在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB10，AD、BC 的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是 。预习练习1 梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是，下底长是。2 等腰梯形有一个角是60，上下底长分别是2cm和6cm，则腰长为 。3 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(an0)，求梯形中位线MN的长2 如图，梯形ABCD中，ADBC， B C90，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF（BCA3 在梯形ABCD中，ADBC，ABADBC，E为CD中点，求证：AE平分 DAB。4 如图ABCD是等腰梯形，ABDC，ADBC。P是CD上任意一点，过点P作AD，BC的平行线，分别交对角线AC，BD于点E、F，求证：PEPFAD。5 如图，过ABC的顶点A，任作一条直线AD，作BEAD，CFAD，E、F为垂足，M是BC的中点，求证：MEMF。独立训练：1等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底角的度数为（）（A）30（B）45（C）60（D）752若梯形ABCD中，ABDC，AB5，BC3，BCD45，CDA60，则DC等于（）（A）72（B）8（C）8（D）833若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（）（A）1：3（B）2：3（C）3：5（D）1：24 已知直角梯形的高为h，中位线长为m。一个底角为150，则梯形的周长为 .5 等腰梯形的两底长为4cm和10cm，一底角为45， 则它的面积为 6 如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90， AD：BC1：4，则BD：AC 7 如图，梯形ABCD中，ABDC，对角线BDAB，已知两底与高的和为16cm，梯形面积为32cm2，求AC的长。8 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于点G，F是垂足，求证：四边形ABGE是等
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