《圆的确定条件》PPT课件.ppt

,确定圆的条件,1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆；2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、数量特征；,学习目标,你有什么方法使得“破镜重圆”呢？,复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）,过三点,1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.,2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,点能作无数个圆经过一个已知,你怎样画这个圆?,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点的距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB的；EF是AC的。,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,A,B,C,过如下三点能不能做圆?为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,练一练,已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,O,定义,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,找一找,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,试一试,画出过以下三角形的顶点的圆,O,C,A,B,O,O,1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,数学乐园,圆心,练一练,1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外部.D.外心在三角形内.,C,B,判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出