电子行业——电路的暂态分析--电路的瞬态分析（PPT 57页）.ppt

第2章电路的瞬态分析,2.1瞬态分析的基本概念,2.2储能元件,2.4RC电路的瞬态分析,2.5RL电路的瞬态分析,2.6一阶电路瞬态分析的三要素法,分析与思考,练习题,教学基本要求,返回主页,2.3换路定律,基本要求1.了解电路的稳态和瞬态，激励和响应；2.理解储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳态直流电路中的作用；3.理解电路的换路定律；4.了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件的放电和充电规律；5.理解时间常数的意义；6.掌握初始值、稳态值和时间常数的计算方法，掌握三要素法。,返回,下一节,下一页,2.1瞬态分析的基本概念,换路：电路接通、断开、改接以及参数和电源发生突变等等。,(一)稳态和瞬态,稳态,瞬态,新的稳态,换路,稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不会改变。,瞬态(过渡状态)：电路在过渡过程中所处的状态。,返回,下一节,下一页,电路在换路后出现过渡过程的原因：,内因：电路中有储能元件电容C或电感L,US,稳态,瞬态,旧稳态,新稳态,返回,下一节,下一页,上一页,外因：换路,(二)激励和响应,激励(输入)：电路从电源(包括信号源)输入的信号。,响应分类：,全响应=零输入响应+零状态响应,响应(输出)：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。,阶跃激励,产生原因,激励波形,返回,下一节,下一页,上一页,内部储能作用,外部激励作用,2.2储能元件,(一)电容,电压与电流的关系:,瞬时功率：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(a)电容器(b)理想元件,说明C从外部输入电功率，电能电场能,说明C向外部输出电功率，电场能电能,当t=0时,u由0U,则输入电能,瞬时功率,则C储存的电场能:,单位：焦耳(J),返回,上一节,下一节,下一页,上一页,所以电容电压u不能发生突变,否则外部需要向C供给无穷大功率。,C储存的电场能,直流电路中U=常数I=0C相当于开路,隔直作用,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,则,电容串联,电容并联,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(二)电感,设线圈匝数为N，则,磁链=N,电感,单位：韦伯(Wb),单位：亨利(H),返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(a)电感器(b)理想电感元件,规定：e的参考方向与磁力线的方向符合右手螺旋定则。,KVL：e=u,则电感电压与电流的关系,瞬时功率,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,因为,所以,说明L从外部输入电功率，电能磁场能,说明L向外部输出电功率，磁场能电能,当t=0时,i由0I,则输入电能,则L储存的磁场能,单位：焦耳(J),瞬时功率,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,所以电感电流i不能发生突变,否则外部需要向L供给无穷大功率。,直流电路中I=常数U=0L相当于短路,短直作用,L储存的磁场能,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,则,电感串联：,电感并联：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,设：t=0时换路,-换路前终了瞬间,-换路后初始瞬间,则：,电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。,注意：,2.初始值：t=0+时，用u(0)、i(0)表示；稳态值：换路后重新稳定，用u()、i()表示。,1.换路瞬间，uC、iL不能突变。其它电量可能突变，变不变由计算结果决定。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,2.3换路定律,初始值的确定,(2)再求其它电量的初始值。,(1)先求uC(0+)、iL(0+)。,1)先由t=0-的电路求出uC(0)、iL(0)；,2)根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。,1)由t=0+的电路求其它电量的初始值；,2)在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)、t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,例1,由已知条件知,根据换路定则得：,已知：换路前电路处于稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,iC、uL产生突变,(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,图示电路已稳定，在t=0时将开关S闭合，且uC(0)=0。试求：1.S闭合瞬间(t=0+)各支路的电流和各元件的电压；2.S闭合后，电路达到新的稳定状态时各支路的电流和各元件的电压。,R1SER2,例2,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,解：（1）,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(2),返回,上一节,下一节,下一页,上一页,例3如图所示电路中,已知US=5V，IS=5A，R=5。开关S断开前电路已稳定。求S断开后R、C、L的电压和电流的初始值和稳态值。,解(1)求初始值根据换路定律，由换路前(S闭合时)的电路求得,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,然后，根据uC(0)和iL(0)，由换路后(S断开时)的电路求得,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(2)求稳态值,首先，由C相当于开路、L相当于短路，可得,然后，由换路后的电路再求得,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,2.4RC电路的瞬态分析,(一)RC电路的零输入响应,t=0时换路换路前,S合在a端uC(0)=U0换路后,S合在b端uC()=0,研究uC和iC,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,第2章电路的暂态分析,回路方程式：,微分方程式：,通解：,初始条件：,积分常数：,求得：,时间常数：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,越小，uc变化越快,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,O,理论上t=uC()=0,完全达到稳态,工程上t=3uC(3)=0,可认为电路已稳定,放电已基本结束。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(二)RC电路的零状态响应,t=0时换路换路前，S断开电容无储能uC(0)=0换路后，S闭合uC()=US研究uC和iC,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,回路方程式：,通解：,微分方程式：,初始条件：,求得：,积分常数：,时间常数：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,越小，uc变化越快,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,理论上t=U()=US,完全达到稳态,工程上t=3，U(3)=US,可认为电路已稳定,充电已基本结束。,(三)RC电路的全响应,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,uC、iC变化规律与U0和US相对大小有关。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,O,O,2.5RL电路的瞬态分析,(一)RL电路的零输入响应,研究iL和uL,t=0时换路换路前,S断开换路后,S闭合i0()=0,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,第2章电路的暂态分析,回路方程式：,微分方程式：,最后求得：,时间常数：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,O,第2章电路的暂态分析,已知:,分析:,换路前,换路瞬间,S,换路瞬间,电感电压发生突变,实际使用中要加保护措施。,电压表内阻,设开关S在t=0时打开。,求:S打开的瞬间,电压表两端的电压。,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,S,电压表得读数为,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,用二极管防止产生高压,(二)RL电路的零状态响应,t=0时换路换路前，S闭合电感无储能iL（0）=0换路后，S断开iL()=IS研究iL和uL,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,回路方程式：,微分方程式：,最后求得：,时间常数:,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,(三)RL电路的全响应,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,t=0时换路换路前，S闭合电感有储能iL（0）=I0换路后，S断开iL()=IS,2.6一阶电路瞬态分析的三要素法,一阶电路:凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析时，所列出的微分方程都是一阶微分方程式。,如：,返回,上一节,下一页,上一页,三要素法：对于任何形式的一阶电路，求电路的任何元件的响应，可用,时间常数,(t)待求响应（电流或电压）,(0)待求响应的初始值,()待求响应的稳态值,三个要素,返回,上一节,下一页,上一页,求换路后电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路。,(1)稳态值的计算,响应中“三要素”的确定,返回,上一节,下一页,上一页,1)由t=0-电路求,在换路瞬间t=(0+)的等效电路中,注意：,(2)初始值的计算,返回,上一节,下一页,上一页,1)对于简单的一阶电路，R0=R;,2)对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。,(3)时间常数的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：,返回,上一节,下一页,上一页,R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,返回,上一节,下一页,上一页,(1)确定初始值,由t=0-电路可求得,由换路定律,返回,上一节,下一页,上一页,(2)确定稳态值,由换路后电路求稳态值,(3)由换路后电路求时间常数,返回,上一节,下一页,上一页,返回,上一节,下一页,上一页,用三要素法求,t=0+等效电路,返回,上一节,下一页,上一页,例2已知：IS=10mA，R1=2K，R2=1K，C=3F。求S断开后电流源两端的电压u。,解：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,例3在图所示电路原已稳定，在t=0时，将开关S闭合，试求S闭合后的uC和iC。,解：,返回,上一节,下一节,下一页,上一页,例4图示电路已处于稳态。试用三要素法求开关S断开后的iL和uL。,解,则,返回,上一节,下一页,上一页,例5图所示电路中电容原先未充电。在t=0时将开关S1闭合，t=0.1s时将开关S