初三第二学期第二次统一练习数学试卷.doc

初三第二学期第二次统一练习 数 学 试 卷 （120分钟）考生须知1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。3.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的绝对值是ABCD2我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米） C 12GBDCAFE3如右图所示，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为A20 B40 C50 D604我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（）28293031天 数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A29，30 B30，29 C30，30 D30，315布袋中有除颜色外完全相同的5个红球，2个黄球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为6已知O和O相切，两圆的圆心距为9cm，的半径为4cm，则O的半径为A5cm B13cm C9 cm 或13cm D5cm 或13cm 7一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形8将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，得到一个矩形（如图）如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是A矩形 B半圆C三角形 D平行四边形二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若代数式有意义，则实数x的取值范围为_ _ _10化简：11观察下列等式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 12已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13计算： 14. 用配方法解方程：. 15. 化简：16某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种机器零件现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产机器零件的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所用资金不能超过34万元甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060按该公司要求可以有几种购买方案？17已知：如图，是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF求证：BE=DF. 四解答题（本题共10分，每小题5分） 18已知反比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B（1）分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；（2）求点B的坐标；（3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围19. 如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DEAC于E.（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值.五、解答题（本题共15分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）20某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表项目选择情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782篮球立定跳远长跑铅球60%20%10%请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加请求出参加训练之前的人均进球数21已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=90o ,BC=DC，CF平分BCD，DFAB.（1）求证：BFCDFC；（2）若BCD=60，BC=8，求BE的长.22如图，在平面直角坐标系中，图形与关于点P成中心对称.(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；(2)将图形向下平移4个单位，画出平移后的图形，并判断图形与图形的位置关系.(直接写出结果)解：（1）P（ ） （2）图形与图形的位置关系是 .六、解答题(共22分,其中23、24小题各7分，25小题8分)23已知，关于的一元二次方程 （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-1 （2）设方程的两个实数根分别为（其中），若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程的解24如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、将矩形绕原点顺时针方向旋转90，得到矩形设直线与轴交于点、与轴交于点，抛物线经过点、解答下列问题：yxOABNCM（1）求直线的函数解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上求出使的所有点的坐标25如图1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与所满足 图1的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2给出证明；若不成立，请说明理由 图3平谷区第二次统练数学试卷答案及评分参考 2009.06一、选择题（，每小题4分，本题共32分） 1A 2B 3C 4C 5A 6D 7B 8D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9x3, 10 , 112, 1290o,120o,150o(填 对2个记2分)三、解答题（本题共25分）13计算（本题5分） 解：2144 4分 .5分14用配方法解方程（本题5分）解： 1分 .2分 .3分 ， .5分15化简（本题5分）解：= 2分= 3分= 4分= 5分16.（本题5分）解：设购买甲种机器台()，则购买乙种机器台依题意，得 1分解这个不等式，得，即可取0，1，2三个值2分所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器台方案二：购买甲种机器台，购买乙种机器台 方案三：购买甲种机器台，购买乙种机器台 5分17（本题5分）证明：四边形是平行四边形，ABDC,AB=DC. .2分 BAEDCF .3分 在AEB和CFD中，.4分.5分四、解答题（本题共10分，每小题5分）18（本题5分）解：（1）反比例函数的图像经过点A， .1分 .2分 设平移后的一次函数解析式为， 一次函数的图像经过点A， ，即 所求一次函数的解析式为 3分（2）一次函数的图像 经过B，（也可由反比例函数解析式求n） ，即 .4分（3）根据图像可知，当时，反比例函数的值大于一次函数的值.5分19（本题5分）（1）证明：连接OD. .1分ABC是等边三角形,ABC=C=60.OB=OD,ODB=ABC=60.DOB=C=60.ODAC. .2分DEAC于E,ODDE.DE是半圆O的切线. 3分（2）ABC=C=A=60,DEAC，ADE=30，.DEAC于E，C=60,ADE=G=30.ADE=BDGG=BDGBD=BG. 4分ODAC，O是BC中点,点D是AB中点，即DA=DB.BG=DA. 5分五、解答题（本题共15分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）20（本题6分）解：（1）；40； .2分（2）人均进球数.3 分（3）设参加训练前的人均进球数为个，由题意得：，.5分解得：答：参加训练前的人均进球数为4个(不写答不扣分)6分21（本题5分）（1）证明：CF平分BCD,1=2.BC=DC，FC=FC,BFCDFC. 2分（2）解：延长DF交BC于G.ADBC，DFAB，A=90,四边形ABGD是矩形.BGD=903分.BFCDFC,3=4.BFG=DFE,xyO11QPBGD=DEF=90. 4分BCD=60，BC=8,BE=BC=.5分22（本题4分）解：（1）画点，1分；2分（2）画图形， 3分图形与图形关于点成中心对称4分六、解答题(共22分,其中23、24小题各7分，25小题8分)23（本题7分）解：（1）=a0， 方程一定有两个不相等的实数根2分（2） =或3分a0， 4分=5分（3）如图，在同一平面直角坐标系中分别画出和的图像.6分由图像可得当a0时，方程方程的解是.7分24（本题7分）解：（1）四边形是矩形，1分根据题意，得2分把，代入中，解得 3分（2）由（1）得，4分设二次函数解析式为，把代入得，解得二次函数解析式为5分（3），又，点到的距离为9则点的纵坐标为10或抛物线的顶点坐标为（）P的纵坐