广东省东莞市2016届高三备考研讨会材料：《函数与数列复习思想》(共22张PPT).ppt

2016年函数与数列复习的思考,东华高级中学9.24,应关注三个问题,1.定向考什么考试范围及要求2.定位怎么考考点分布试题特点难度命题规律3.怎么做高效如何备考关注差异克服广东卷所积淀的思维定势的影响，向差异要分数,函数与导数,全国文科理科函数概念与基本初等函数1函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.,广东理科文科（1）函数了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。了解简单的分段函数，并能简单应用。理解函数的单调性、最大值、最小值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）指数函数了解指数函数模型的实际背景。理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。,3对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像（3）体会对数函数是一类重要的函数模型；（4）了解指数函数（y=ax）与对数函数（y=logax）互为反函数4幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数的图像，了解它们的变化情况.,（3）对数函数理解对数函数的概念以及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。知道对数函数是一类重要的函数模型.了解指数函数（y=ax）与对数函数（y=logax）互为反函数(4)幂函数了解幂函数的概念。结合函数的图像，了解它们的变化情况。,5函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.,（5）函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。,导数及其应用（1）了解导数概念的实际背景.（2）通过函数图像直观理解导数的几何意义.（3）根据导数的定义求函数y=c(c为常数)的导数.（4）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.,导数及其应用（1）导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义（2）导数的运算能根据导数定义，求函数y=c的导数能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数仅限于形如f(ax+b)的导数,常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：法则1法则2法则3,常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：法则1法则2法则3,（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）.（6）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）.（7）会用导数解决实际问题.（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.（9）了解微积分基本定理的含义.,（3）导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系:能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调性区间（其中多项式函数一般不超过三次）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件：会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭期间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题（5）定积分与微积分基本定理了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。了解微积分基本定理的含义。,二、考点分布,三、试题特点1、题型结构全国卷（理）基本上是1大（解答题）2小(选择题或填空题）共3道题；（文）1大，2或3小；广东理1大1小（11；13年1大2小）；文1大2小.2、分数比例全国卷对函数与导数考查理科的分值为22分.文科的分值为22或27分3、难度定位全国卷对函数与导数这一部分的考查难度相对稳定，解答题放置于“压轴”位置；选择、填空也多在“压轴题”进行考查广东卷对函数与导数的考查总体难度，远高于全国卷（解答题）小题偏易.,（四）全国卷命题特点及与广东卷命题思路的主要差异：1全国卷压轴的函数与导数试题都是两问，而广东卷基本上是三问，而且第三问往往难度都高于全国卷(2015年19题除外)2全国卷的设问则比较直接，而广东卷的函数与导数试题运算繁琐.3全国卷比较稳定的采用函数与导数压轴，常隐性交汇解不等式和不等式证明的知识内涵广东卷理科经常将函数与导数置于解答题的“压轴”位置（文科稳定在压轴位置），零点问题和存在性、探究性相关内容4全国卷经常将函数与导数设置在选择、填空的“压轴”位置，考查的往往是函数图象及函数基本性质，广东卷函数与导数基本上在选择、填空的位置偏前，考查的往往是函数定义域及函数基本性质，导数多数是切线方程,数列一、考纲与考试说明要求比较显示，2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）、2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准实验版）、2015年普通高等学校招生全国统一考试广东省考试说明要求基本保持一致,广东文科理科数列（1）数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是自变量为正数的一类函数（2）等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与一次函数;等比数列与指数函数的关系,全国文科理科数列1数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念.（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.并能用等差数列、等比数列有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列与一次函数;等比数列与指数函数的关系.,二、考点分布,三、试题特点（一）题型结构由于全国卷解答题对数列与三角函数这两块主干知识的考查是交替出现，因此，若考查数列解答题时，仅有1道解答题，共1道题；若没有考查数列解答题时，经常是1道选择题、1道填空题，共2道题而广东卷对数列的考查，文理科一般都是1大1，共2道题.解答题有时“压轴”位置（二）分数比例全国卷对数列考查的分值为10分或12分；广东卷的分值为19分,（三）难度定位全国卷对数列的考查难度相对稳定，中档难度若没有考查数列解答题时，有时将数列放在填空题压轴题位置（2012年理16、2013年理12、2012年文12），解答题属于中、低档难度，且在解答题的第一题的位置广东卷对数列的考查，选择、填空均为基础题，属于中、低档难度，而解