子集与推出关系全面版.doc

1-6 子集与推出关系教学目标: 1、理解集合的包含关系与命题推出关系的等价性，初步掌握用集合间的包含关系进行推理的方法以及通过推出关系解决集合的包含关系的相关问题； 2、初步形成逻辑思维能力及等价转化思想，进一步树立辩证唯物主义的观点。 教学重点：集合间的包含关系与命题的推出关系之间的联系。 教学难点：灵活运用集合间的包含关系进行推理，解决具体问题。 教学过程：1、 情景引入 如果，叫做的充要条件） 2引例： 用“”，“”，“”，“”填空：(1)是上海人_是中国人； 我是上海人 _ 我是中国人(2) x|x5 _ x|x3 ； x5 _ x3 (3) x|x2=1_ x|x=1 ； x2=1 _ x=1 ( (1) ；（2）；（3）； ) 3讨论 从上述引例中，子集与推出关系有怎样的联系？（我们可以发现，将符合具有性质的元素的集合记为，将符合具有性质元素的 集合记为，若，则；反之，若，则。）2、 概念形成 1定义：子集与推出关系是指集合的包含关系与集合性质的推出关系。 2设，则“”与“”等价。 （证明略）集合元素的性质（命题）【题目】：试用子集与推出关系来说明是的什么条件。 （1）， (2) 正整数被5整除 , 正整数的个位数是5【解答】：(1)充分非必要条件；(2)必要非充分条件 说明:体会运用集合之间的包含关系来研究推出关系。【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，易，逻辑思维能力【题目】：试用子集与推出关系来说明集合与的关系。 （1） ， （2） ， （3） ，【解答】：（1） （2） （3） 说明：体会运用推出关系来研究集合之间的包含关系。【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力【题目】：设，是的充分条件， 求的取值范围。【解答】： 说明：透彻理解“子集与推出关系”，学会综合运用集合、命题、充分条件与必要条件等知 识来解决问题。3、 课堂反馈【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力【题目】：“”是“”的 条件。【解答】：充分非必要【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力【题目】：“”是“或”的 条件。【解答】：充分非必要【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力【题目】：“”是“”的 条件。【解答】：必要非充分【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力【题目】：设，若是的充分条件，求：实数的取值范围。【解答】：4、 课堂小结 1在判断充分、必要等条件时，通常可以从两方面入手： 方法一：直接用逻辑推理的方法进行推理； 方法二：借助集合间的包含关系，利用集合思想解决数学中的条件问题。2本节课，我们利用等价转化的思想把看似没有联系的子集、推出关系，通过集合间的包含关系联系了起来。具体如下: 设， (1) 是的充分条件； (2) 是的必要条件； (3) 是的充分非必要条件； (4) 是的必要非充分条件； (5) 是的充要条件。5、 作业布置 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力【题目】：“该平面图形是四边形”是“该平面图形是梯形”的 条件。【解答】：必要非充分【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力【题目】：除以4余1 ，：除以2余1，则是的 条件。【解答】：充分非必要【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，中，逻辑思维能力【题目】：是整数的的数，：与整数相差的数，则是的 条 件。【解答】：必要非充分【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力【题目】：设：，：，若是的充分条件，求实数 的取值范围。【解答】：【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力【题目】：设，求满足的一个充分条件。【解答】：（答案不唯一）【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力【题目】：设：或，：，若是的必要条件， 求实数的取值范围。【解答】：或 【情景资源】 情景1：1复习： 问题（1）集合的表示方法以及集合之间的关系是怎样的？ （2）命题与推出关系有那几种？ 2建立集合与命题的联系集合的要素是它所含的元素，集合可以用它所含元素的特征性质来描述；反过来，给定一个明确的性质，则符合这一性质的对象可以组成一个集合。在这里，描述元素特征性质的语句可以看作是命题。因此，集合与表述事物性质的命题之间有密切的对应关系（具体例子见下表）。集合元素具有的性质（命题） 3观察子集与推出关系 因为“”可推出“”，所以，若，则，即。 反之，如果，即若，则，那么可由“”推出“”。因此，“”与“”等价。（见下表）集合元素的性质（命题）数理化网 4把上述结论推广到一般性，设， 则“”与“”等价。（证明略） 情景2： 1复习旧知识导入新课口答：（1） 什么情况下是的充分条件？（2） 什么情况下是的必要条件？（3） 什么情况下是的充要条件？ 2联系实际，激发兴趣 用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）“是整数”是“是有理数”的 （2）“”是“”的 3启发学生从不同角度思考问题思考：（1）从推出的角度，上述两题有怎样的推出关系？ （2）从集合的角度，满足上述两题条件的集合之间有怎样的关系？4归纳小结 设， 则“”与“”等价。（证明略） 【题目资源】【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设：实数 是的解，： 则是的 条件。【解答】：必要非充分【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设，若：，：， 则是的 条件。 【解答】：充分非必要 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设，若：都不为零，：， 则是的 条件。 【解答】：必要非充分 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设：，：且， 则是的 条件。 【解答】：必要非充分 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设：，： 则是的 条件。 【解答】充分非必要 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设：，：，若是的充分条件， 则实数的取值范围为 。 【解答】： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：设：，： ， 则是的 条件。 【解答】：充分非必要 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，选择题，易，逻辑思维能力 【题目】：“”的一个充要条件是（ ） . . .异号 . 【解答】： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，中，逻辑思维能力 【题目】：设：三角形中有一个角是直角，：三角形的三边满足, 则是的 条件。 【解答】：必要非充分 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，中，逻辑思维能力 【题目】：设：实数适合，:或, 则是的 条件。 【解答】：充要 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，选择题，中，逻辑思维能力 【题目】：下列各式中，是的必要非充分条件的是（ ） （1）：， ： （2）：， ： （3）：不都为偶数， ：不为偶数 （4）：且， ： .(1)(2)(3) .(1)(3)(4) .(2)(4) . (1)(3) 【解答】： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，填空题，中，逻辑思维能力 【题目】：设：是奇数，：被4除余1， 则是的 条件。【解答】：必要非充分 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】：如果命题p： ， ：方程无实数根，那么p是q的什么条件？说明理由。 【解答】：充分非必要 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】：已知命题，命题，且的充分条件， 求实数m的取值范围。 【解答】： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，选择题，中，逻辑思维能力 【题目】：已知：集合，：， 则与的推出关系是（ ） . . . . 【解答】： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，难，分析问题、解决问题能力 【题目】：已知命题，命题，且的必要条件， 求实数m的取值范围。 【解答】：解：令， 因为， 所以。 1当时，满足条件。 2当时， 综上所述： 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，选择题，难，逻辑思维能力 【题目】： 若，且都不为零，则“”是“与 解集相同 ”的（ ） .充分非必要条件 .必要非充分条件 .充要条件 .既非充分又非必要条件 【解答】：若 ，取，则与解集不同。 所以“”不是“与解集相同 ”的充分条件。 若，且都不为零且与解集相同，此时， 必有，所以成立。 所以“”是“与解集相同 ”的必要条件。 综上所述，“”是“与解集相同 ”的必要非充分条件。 故选.【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，难，分析问题、解决问题能力【题目】：设，：，若是的充分条件，求的值。【解答】：令 ， 则 或或 （1）当时， （2）当时， （3）当时， 综上所述：或或【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，难，分析问题、解决问题能力【题目】：设， 若“对一切实数，”是“对一切实数，”的 充分条件，求实数的取值范围。【解答】：解：对一切实数， 当时， 因为，所以不可能对一切实数，。 因此，对一切实数， 令， 由条件知：， 所以，即。只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，都是最初估计不到的；没有跨不过去的坎，只有走不出的心。人生天地间，渺小的如蝼蚁、草芥，即便是叱咤风云的伟人，安息之处亦不过是黄土一抔。纠结