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中山大学硕士论文 烟花燃放效果的仿真研究 中文摘要 烟花研制过程中的高危险性、复杂性以及多次试验性，给烟花生产企业新产 品的研制带来了很大的困难。为此，本文在综合烟花仿真相关研究成果的基础上， 进一步分析了烟花的制作工艺、流程、原料的特性等因素。对不同的原料( 原料 组合) 和不同的制作工艺所带来的不同的燃放效果进行了总结。 通过分析不同原料的烟花炸开时的图案形状、颜色、持续时间等物理现象的 变化，提取了一些可以反映原料( 原料组合) 和不同制作工艺的基本参数。通过 选取或改变这些基本参数的数值，可以得到不同的烟花燃放效果，而每个参数的 选取和数值的确定都是和现实中的原料( 原料组合) 以及制作工艺相联系的，都 是可以在现实中予以实现的，因此便可以在现实中进行针对性的试验，验证新配 方产生的燃放效果，从而在一定程度上减少了企业在新产品研制过程中的试验次 数和经济损失。 在模型的实现过程中，为了增加模型仿真效果的逼真性和实时性，本文采用 了将纹理映射和粒子系统相结合的方法以及用于提高渲染具有三维效果的二维 对象的性能的公告板( b i l l b o a r d ) 技术和a l p h a 通道技术。同时，为了增加模 型参数的灵活性，本文采用了面向对象的程序设计思想和方法，在w i n d o w sx p 下利用开放性图形库( o p e n g l ) 和v i s u a lc + + 6 0 对模型进行了实现，并给出 了相应的仿真效果。 【关键字】：粒子系统；面向对象；纹理映射；o p e n g l 。 中山大学硕士论文烟花燃放效果的仿真研究 a b s t r a c t t h eh i 曲f a t a l n e s s ，c o m p l e x i t y , a sw e l la sr e p e a t e de x p e r i m e n t si nf i r e w o r k s m a n u f a c t u r e ，h a v eb r o u g h tt h ev e r ym a j o rd i f f i c u l t yf o rt h ee n t e r p r i s e sw h i c hp r o d u c e f i r e w o r k si nt h en e wp r o d u c td e v e l o p m e n t t h e r e f o r e ，i nt h ef o u n d a t i o no fs y n t h e s i s a b o u tf i r e w o r k ss i m u l a t i o nc o r r e l a t i o nr e s e a r c hr e s u l t s ，t h i sa r t i c l eh a sf u r t h e r a n a l y z e df i r e w o r k sm a n n f a c t u r ec r a f t ，f l o w , r a wm a t e r i a lf a c t o ra n ds oo n a n dc a r r y o nt h es u m m a r yo fd i f f e r e n ts e to f fb r o u g h tb yt h ed i f f e r e n tr a wm a t e r i a l s ( r a w m a t e r i a lc o m b i n a t i o n ) a n dm a n u f a c t u r ec r a f t s t h i sa r t i c l ed i s t i l l ss o m eb a s i cp a r a m e t e r st h a tr e f i e c tt h er a wm a t e r i a l ( r a w m a t e r i a le o m b i n a t i o 曲a n dt h ed i f f e r e n tm a n u f a c t u r ec r a f tt h r o u 吐t h ea n a l y s i so f d i f f e r e n tr a wm a t e r i a lf i r e w o r k s p h y s i c a lp h e n o m e n o nw h e ne x p l o d i n g s u c ha st h e d e s i g ns h a p e ，t h ec o l o r , t h ed u r a t i o na n ds oo n b yt h ec h a n g e so ft h e s eb a s i c p a r a m e t e r sa n dt h ev a l u e ，m a yo b t a i nt h ed i f f e r e n te f f e c t so ff i r e w o r k s t h es e l e c t i o n a n dt h ev a l u ee s t a b l i s h e do fe v e r yp a r a m e t e ri sc o r r e s p o n d i n gt ot h ed i f f e r e n tr a w m a t e d a l ( r a wm a t e r i a lc o m b i n a t i o n ) a n dt h ed i f f e r e n tm a n n f a c t u r ec r a f t ，a n dc a nb e r e a l i z e di nr e a l i t y t h e r e f o r et h e nm a yc a r r yo nt h ep o i n t e de x p e r i m e n ti nt h er e a l i t y , a n dc o n f i r m st h ee x p l o d i n ge f f e c t so ft h en e wf o r m u l at op r o d u c e t h u st h i sc a n r e d u c e ，i nc e r t a i nd e g r e e ，t h ee x p e r i m e n t a ln u m b e ro ft i m e so fn e wp r o d u c ta n dt h e e c o n o m i cl o s s i nt h er e a l i z a t i o np r o c e s so fm o d e l ，i no r d e rt oi n c r e a s et h em o d e ls i m u l a t i o n e f f e c tl i f e i k ea n dt i m e l i n e s s t h i sa r t i c l eh a su s e dt h em e t h o dw h i c hu n i f j e st h et e x t u r e m a p p i n g ，t h ep a r t i c l es y s t e m ，t h ea l p h ac h a n n e l ，a sw e l lh st h eb i l l b o a r dt e c h n i q u e w h i c hm a k e st h et w o d i m e n s i o n a lo b j e c tp e r f o r m a n c et h et h r e ed i m e n s i o n a le f f e c t a n di no r d e rt oi n c r e a s et h em o d e lp a r a m e t e r s f l e x i b i l i t y , t h i sa r t i c l eh a su s e dt h e o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n gt h o u g h ta n dt h em e t h o d o p e n g la n dv i s u a lc + + 6 0 h a v ec a r d e do nt h er e a l i z a t i o no ft h em o d e lu n d e rw i n d o w sx p , a n dh a v ep r o d u c e d t h ec o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o ne f f e c t k e y w o r d ：p a r t i c l es y s t e m ；o b j e c t - o r i e n t e d ；t e x t u r em a p p i n g ；o p e n g l 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 烟花燃放效果的仿真研究 1 1 我国烟花行业概况 第1 章综述 烟花，在我国已有长达1 3 0 0 多年的历史，在作为一种文化深入人心的同时， 也逐渐成为一个产业，为我国现代化建设做出了巨大的贡献。 我国烟花行业的迅速发展开始于2 0 世纪5 0 年代，无论是数量还是质量都达 到了较高水平。目前我国已成为最大的烟花生产国和出口国。烟花生产企业上万 家，从业人数1 5 0 多万，总产值达2 0 0 多亿元，产品出口到一百多个国家和地区， 年创汇4 亿多美元，占据世界烟花爆竹贸易总额的8 0 左右。 由于不同的烟火剂对冲击、火花( 静电) 、冲击波、火焰、热、枪弹冲击、 光和无线电波等点火源的感度不同，所以任何意外点燃或过早反应，都有可能给 烟花生产企业带来直接的经济损失“1 。同时，在企业烟花新产品的研制过程中， 绝大多数又都是带有不同药剂的工序，从而给新产品烟火剂的制配带来了一定的 困难。 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 1 2 o p e n g l 1 2 1o p e n g l 概述 0 p e n g l 的英文全称是“o p e ng r a p h i c sl i b r a r y ”，即“开放图形库”。o p e n g l 是由独立的机构a r b ( o p e n g la r c h i t e c t u r er e v i e wb o a r d ，o p e n g l 体系结构审 查委员会) 管理的。其中i b m 、s g i 、i n t e l 、m i c r o s o f t 、c o m p a q 等著名厂商都 是这个委员会的成员。独立组织o p c ( o p e n g lp e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i z a t i o n c o m m i t t e e ) 负责管理和发布o p e n g l 的性能测试基准。 o p e n g l 是一个三维的计算机图形和模型库，它是由s g i 公司为其图形工作站 开发的i r i sg l 演变而来的。i r i sg l 是一个工业标准的3 d 图形软件接口，功 能虽然强大但是移植性不好，于是s g i 公司便在i r i sg l 的基础上开发了 o p e n g l 。自1 9 9 2 年首次发布以来，o p e n g l 迅速成为应用最为广泛的二维和三维 图形编程接口。 从应用开发的角度看，o p e n g l 是一些绘图命令，利用这些命令能够方便地模 拟或者生成二维和三维的几何物体，并可以将这些几何物体按某种方式存储到帧 缓冲区( f r a m e b u f f e r ) 记录生成图案的缓存区。 在v i s u a lc + + 上进行o p e n g l 编程时，o p e n g l 的绘图过程可以看作是先 用o p e n g l 语句在o p e n g l 的绘图环境r e n d e r c o n t e x t ( r c ) 中画好图，然后再 通过一个交换缓冲( s w a pb u f f e r ) 的过程把图传给操作系统的绘图环境 d e v i c e c o n t e x t ( d c ) 中，进而在屏幕上显示。 2 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 l _ 2 2o p e n g l 的结构 o p e n g l 的结构有两个方面：一个是o p e n g l 的a p i ( a p p l i c a t i o np r o g r a m m i n g i n t e r f a c e ，应用程序接口) 结构，一个是o p e n g l 的工作流程。 ( 1 ) o p e n g l 的a p i 结构 o p e n g l 的a p i 结构有两种，一种是在w i n 3 2 平台中的o p e n g la p i 结构，一 种是u n i x 平台上的o p e n g la p i 的结构。由于本文的模型是建立在w i n 3 2 平台中 的，所以只介绍第一种。在w i n 3 2 平台中，o p e n g la p i 的结构简图如图卜1 所 刁r ： 图卜1w i n 3 2 平台中的o p e n g la p i 结构图。1 在图卜1 中，“g l u ”表示实用a p i ，其主要功能包括绘制二次曲面、n u r b s 曲线曲面、复杂多边形以及纹理、矩阵管理等；“w g l ”是w i n 3 2 为支持o p e n g l 而特别设计的一套编程接口，它包括绘图设备函数，字体和文本函数，覆盖、衬 底和主位面函数以及其它杂类函数等四类函数0 1 ；“o p e n g l ”表示o p e n g l 基本 a p i ，主要功能包括物体描述、平移、旋转、缩放、光照、纹理、材质、象素、 位图、文字处理等；为了实现与硬件平台无关，o p e n g l 不提供窗口管理、输入 管理和事件响应机制，因此o p e n g l 程序必须使用所在平台的用户接口g d u 。 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 ( 2 ) o p e n g l 的工作流程 o p e n g l 工作流程的输入端既可以是图像，也可以是几何图形，但最终的结 果都是光栅化后的图像，然后，这些光栅化后的图像再进入帧缓冲区，由硬件 显示在输出设备上。o p e n g l 的工作流程如图卜2 所示： 图卜2o p e n g l 工作流程图。 对于图像，o p e n g l 首先由“象素解包”将图像象素格式转换成o p e n g l 内部 格式。o p e n g l 中的图像有两种用途，一种是经必要的象素操作后直接光栅化输 出，一种是作为其它物体的表面纹理。 在o p e n g l 中，几何图元“1 都是用顶点来描述的，每一个顶点描述数据对应 空间坐标系中一个点的坐标。由于o p e n g l 允许用多种格式描述顶点，所以在处 理顶点之前需要将不同格式的顶点数据转化为内部的标准格式。对顶点作必要操 作后，再进行光栅化，最终得到可见的图像。 o p e n g l 中的显示列表是经过预编译处理后存储在一起的一段o p e n g l 程序。 当一个显示列表被调用时，它里面的函数就按照定义时的顺序一次执行。这种先 定义后执行的方式称为o p e n g l 的延迟模式“1 。 4 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 o p e n g l 中的显示列表( d i s p l a y l i s t ) 功能，将三维场景中的实体分别定义为 单独的显示列表，从而预先生成三维实体。在图形显示时，只需调用所需的显示 列表即可显示相应的三维实体，而不需要重新计算实体在场景中的坐标，避免了 大量的浮点运算。在调用显示列表前所作的旋转、平移、光照、材质的设定都将 影响显示列表中三维实体的显示效果。 o p e n g l 的所有绘图对象( 包括几何图元“1 和图像) 既可以存储在显示列表( 延 迟模式) 中，也可以得到立即处理( 立即模式) 。 1 2 30 p e n g l 的基本操作 o p e n g l 是把一系列基本操作组合起来描述各种物体的，它提供的基本操作 有： ( 1 ) 绘制物体 现实世界中的任何物体在计算机中都可以用简单的点、线、多边形来描述。 o p e n g l 提供了丰富的基本图形绘制命令，可以方便地绘制物体。 ( 2 ) 变换 无论多么复杂的图形都是由基本图元“1 组成，并可以经过一系列变换来实 现。1 。o p e n g l 提供了一系列基本的变换，如取景变换、模型变换、投影变换及视 口变换。 ( 3 ) 光照处理 光照处理是o p e n g l 中绘制三维图形的一个重要步骤。它提供了许多照明参 数用以调整光照方式，通过恰当地使用各种光源和定义物体表面的材质特征，可 以产生多种不同的视觉效果，从而实现真实场景的模拟。 ( 4 ) 着色 o p e n g l 提供了两种物体着色模式，一种是r g b a 颜色模式，一种是颜色索引 模式”3 。r g b a 颜色模式是指将所有的颜色都用三原色r 、g 、b 分量的值和a l p h a 值( 透明度) 组成的四维数组来表示的一种模式。颜色索引模式是指每一个象素 的颜色均是用颜色表中的某个颜色索引值表示，而这个索引值指向了相应的r 、 g 、b 值。这样的一个表称为颜色映射( c o l o rm a p ) ”1 。 5 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 ( 5 ) 位图和图像 o p e n g l 中的位图和图像都是以象素的矩阵阵列形式显示的。两者之间的差别 主要有两个：一个是位图是单色的，它是用0 或1 来控制每一象素点的绘制方式， 所以每个象素的存储信息只有l 比特，而图像中的一个象素可以包含多种数据信 息，可以有r 、g 、b 、a l p h a 值等；另一个是位图可以用于掩码，遮掩别的图像， 就相当于覆盖在另一张图上的镂空样板图案，而一幅图像的数据则既可以简单覆 盖另一幅图像数据又可与该幅图像作融合操作。 在图形绘制过程中，位图和图像是非常重要的一个方面。o p e n g l 提供了一系 列函数来实现位图和图像的操作。 ( 6 ) 反走样 由于计算机以离散点生成图形，生成的图形与真实景物相比存在差距，这种 差距表现为：直线或光滑曲面的锯齿、花纹失去原有色彩形状、细小物体在画面 消失等。这些差距一般通称为走样”。反走样就是把原来边界处的锯齿部分用低 饱和度的点补上，这样既不影响整体轮廓，又获得了较好的平滑效果。为此， o p e n g l 提供了点、线、多边形等的反走样技术。 ( 7 ) 融合 融合就是把源颜色和目标颜色混合起来，得到半透明的效果。假设在r g b a 模式下，源颜色为( r s ，g s ，b s ，a s ) ，目标颜色为( r d ，g d ，b d ，a d ) ，源因子 为( s r ，s g ，s b ，s a ) ，目标因子为( d r ，d g ，d b ，d a ) ，则融合的最终效果为： ( r s s r + r d x d r ，g s s g + g d d g ，b s s b + b d d b ，a s s a + a d d a ) ，然 后再将各组分的值映射到o - - 1 范围内。不同的融合因子( s r ，s g ，s b ，s a ) 、( d r ， d g ，d b ，d a ) 实现不同的融合效果。 融合技术是在为了使三维图形更加具有真实感，处理半透明或透明物体图 形时使用的一种技术。 ( 8 ) 雾化( f o g ) 雾化就是向场景中加入雾效果，雾化不仅可以使景物更加真实，而且还可以 大大减少计算量，一般的雾化模型是考虑将实际颜色和雾化颜色相融合。具体雾 化的浓淡由定义的数学模型“”来决定。 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 ( 9 ) 纹理映射 在物体表面直接设计纹理图案是非常复杂和耗时的操作，而且设计出的纹理 往往显得不够自然，为此，o p e n g l 提供了一个非常方便的解决方法一纹理映 射。通过纹理映射操作可以将扫描得到的真实物体的纹理图像直接映射到场景中 的物体表面，从而方便了真实物体纹理的模拟操作。 通过o r l e n g l 中提供的一系列纹理操作函数，可以将纹理映射到一组多边形 的表面上，也可以映射到曲面之上，还可以在单方向或两个方向上进行重复以覆 盖物体表面，同时也可以将纹理图案直接绘制在物体表面上，甚至还可以通过纹 理映射来模拟光亮物体对周围场景的反射效果。纹理映射的方式可以是将纹理图 案直接绘制于物体表面，也可以是用纹理图案来调制物体表面的颜色，还可以是 将物体表面的颜色和纹理图案进行混合。 纹理映射操作包括纹理图像的定义、纹理映射方式、纹理坐标的赋值和环境 映射等。 需要注意的是纹理映射操作仅适用于r g b a 模式。纹理映射有以下四个步骤： 定义纹理、指定纹理在象素上的应用方式、启用纹理映射、用纹理坐标和几何坐 标绘制场景“。 ( 1 0 ) 动画 出色的动画效果是o p e n g l 的一大特色，o p e n g l 是通过双缓存实现动画的， 它的原理是：绘图前，先分配两个颜色缓存区；绘图时，一个缓存区执行绘图命 令，同时，另一个缓存区进行图形显示，这样就可以使所显示的图形连续变化， 从而达到动画的效果。 在使用双缓存时应注意两个方面：一个方面是显示属性要设置成双缓存机 制，一个方面是绘图结束后要加上切换缓存命令。在v i s u a lc + + 环境下，基于 基本类库m f c 编写0 p e n g l 程序时，是通过s w a p b u f f e r0 函数实现缓存切换的。 另外，o p e n g l 并没有提供三维模型的高级命令，不过它可以通过基本的几何 图元“1 点、线及多边形来建立三维模型。目前，如3 d m a x 等优秀的三维图形 软件可以较方便地建立物体模型，但又难以对建立的模型进行控制，若把这些模 型转化为o p e n g l 程序，就可以利用o p e n g l 的功能随心所欲地控制这些模型。 o p e n g l 允许一个运行在工作站上的进程在本机或通过网络在远程工作站上 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 显示图形。利用这种透明性能够均衡承担图形应用任务的各工作站的负荷，也使 得没有图形功能的服务器能够使用图形工具。 1 3 粒子系统 1 3 1 粒子系统概述 粒子系统( p a r t i c l es y s t e m ) 方法是w 订1 i a m t r e e v e s 在1 9 8 3 年提出的， 其基本思想是采用许多形状简单( 如点、小立方体、小球体等) 的微小粒子作为 基本元素来表示自然界不规则的模糊景物“2 ”1 。 粒子系统方法采用了一套完全不同于以往造型、绘制技术的方法来构造、绘 制景物，被认为是迄今为止模拟不规则物体最为成功的一种图形生成算法“，是 计算机动画技术的一个重要组成部分“。 粒子系统将景物定义为由成千上万个不规则的并且随机分布的粒子组成。虽 然每个粒子都有一定的生命周期，不断地改变形状和运动状态，但粒子系统关心 的只是景物的总体形态和特征变化，而不是单个粒子自身。 粒子系统将许多简单微小粒子作为基本元素聚集起来，形成一个不规则的模 糊物体，从而构成一个封闭的系统粒子系统。在粒子系统中，随着时间的推 移，己有的粒子可能消失，也可能在改变自身的运动状态或者属性，同时，新的 粒子也在不断加入。在粒子系统中，每个粒子都被赋予了一定的生命周期，都将 经历生长、成长、衰老和死亡等过程。同时，为使粒子系统所表示的景物具有良 好的随机性，与粒子有关的参数将受到一个随机过程o ”的控制。粒子系统的这一 特征使它充分体现了不规则模糊物体的动态性和随机性。 在计算机图形学中，粒子系统是指大量粒子的集合，用来模拟生成复杂的自 然景物，仿效群体行为，各种表面重构和三维立体建模以及模拟物体的弹性、变 形、粘性等物理特性。 为了能更清晰地了解当前的各种粒子系统，可以根据粒子系统中粒子间的作 用关系将粒子系统分为三类： ( 1 ) 独立粒子系统( i n d e p e n d e n tp a r t i c l es y s t e m ) ，即粒子间是独立的、 无相互作用的。 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 ( 2 ) 固定联结的粒子系统( p a r t i c l es y s t e mw i t hf i x e dc o n n e c t i o n ) ， 即单个粒子与周围粒子间的作用关系在初始化结束后保持不变。 ( 3 ) 动态联结的粒子系统( d y n a m i c a l l yc o u p l e dp a r t i c l es y s t e m ) ，即 粒子间的相互作用关系在任意时刻均发生变化。 在三种粒子系统中，独立粒子系统用来模拟生成火、烟、雾、水花等自然景 物“7 ”“2 。作用在每个粒子上的作用力都是独立的。为了建立复杂的效果，必 须使用大量粒子，让它们受到诸如重力、风力、阻力等各种因素的影响，同时根 据所模拟景物的物理特性来生成和删除粒子。这些系统主要是产生动态特效，并 不考虑景物的体积和表面因素。 固定联结的粒子系统是对物体物理变形特性的模拟。2 “。在这些系统中，为 了建立物体的变形模型，首先对物体进行体或面的离散化，然后将体或面视为粒 子，通过让“粒子”间产生弹性和粘性作用力，使离散化的体和面发生变化，在 宏观上产生物体的弯曲、断裂、延伸等物理现象。 在动态联结的粒子系统中，粒子间的作用时刻都在变化，也就是说，粒子间 的联系自动删除和动态创建。如果用动态联结代替固定联结，也能模拟出与固定 联结相似的物理特性。由于粒子联结的动态变化，也会使物体的几何和拓扑结构 发生变化，这非常适合于模拟流体运动。另外，动态联结的粒子系统还用于多 边形模型的网格化，从三维数据集中进行任意拓扑结构的表面重构，对自由形态 表面的交互构建。“。最常用的可能就是著名的f l o c k i n g 算法。 粒子系统方法在模糊物体建模方面有几个重要的优点：首先，一个粒子是一 种比多边形( 模拟表面最简单的方法) 更简单的原子单位。因此，同样的计算时 间，粒子系统能处理更多的图元“1 ，得到更复杂的图像。其次，粒子系统的模型 定义是过程化的，并且被随机数控制。因此，粒子系统能够调整细节，以满足不 同的需要。最后，粒子系统是“活”的，能够随着时间的推移做一定的变化。 9 烟花燃放效果的仿真研究 第一章综述 1 3 2 粒子系统瞬间画面的生成步骤 粒子系统把许多微小粒子组合起来表示一个模糊物体，并且随着时间的推 移，粒子系统产生、移动、变化、删除粒子。粒子系统瞬间画面的生成步骤如图 卜3 所示： l o 图卜3 粒子系统瞬间画面的生成步骤 粒子系统瞬间画面的生成过程可分为以下五个步骤： ( 1 ) 生成新的粒子。 ( 2 ) 初始化粒子属性：初始化每一个新生成的粒子，并赋予每一个新粒子 以颜色、初始位置、初始速度、大小、透明度等属性。 ( 3 ) 遍历所有粒子并删除消亡粒子：消亡粒子包括达到生命周期和运动出 显示范围的粒子。 ( 4 ) 更新存活粒子的各种属性：根据存活粒子( 未消亡粒子) 的各种属性 设置，对粒子的各种属性进行更新。 ( 5 ) 渲染粒子，绘制并显示出由存活粒子组成的图形：粒子的渲染过程主 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 要是利用光照、阴影、浓淡等处理技术实现粒子的绘制。“。 上述的每一个操作都可以与任何描述物体运动和特征的模型相互结合。粒子 系统的随机性，可由一些简单的随机过程来控制粒子的形状、特征和运动。每一 粒子的参数均预先确定其交化范围，然后在该范围内随机地确定它的值，其变化 范围可由给定的平均期望值和最大方差来确定。如用p a r a m e t e r 的值表示粒子 系统中的任一可以在一定范围内随机取值的参数，r a n d ( ) 为 一1 0 ，1 0 上的 均匀随机函数，m e a n p a r a m e t e r 为参数的平均期望，v a r p a r a m e t e r 为参数所允 许的最大方差，则p a r a m e t e r 的值可以表示为公式( 卜1 ) ”： p a r a m e t e r = m e a n p a r a m e t e r + r a n d ( ) v a r p a r a m e t e r( 1 1 ) 由于模糊物体的密度和色彩是通过单位面积( 体积) 上生成的粒子数目来表 示的，所以模糊物体的密度及色彩的模拟在很大程度上受粒子数目的影响，所以 系统中总的粒子数目可以通过确定每一时刻进入系统的粒子数来控制。通过公式 ( 卜1 ) 可以确定每一个时刻进入系统的粒子数。 类似地，粒子的基本属性也可由公式( 卜1 ) 确定，这些属性包括： ( 1 ) 初始位置 ( 2 ) 初始大小 ( 3 ) 初始运动速度( 包括运动方向) ( 4 ) 初始颜色 ( 5 ) 初始透明度； ( 6 ) 初始形状； ( 7 ) 生命周期。 其中，( 4 ) ( 7 ) 四种属性的数据值均可直接由公式( 卜1 ) 确定，而定 义粒子的初始位置和速度时，可先用个规则物体来描述粒子系统的基本生成形 状，然后在定义了的关于某局部坐标系原点的一个区域内随机地生成新的粒子， 最后用局部坐标系的球面角来定义新粒子的初始运动方向。常用的基本形状有： 二维平面上的圆、长方形，三维空间上的球面等。确定了所有粒子的位置及特 征后，就可以绘制画面了。 1 1 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 1 4 公告板( b i l l b o a r d ) 技术 公告板技术”1 是在创建三维场景时，通过渲染那些看起来具有三维效果的二 维对象来提高计算机性能的一种技术。它的基本思想是：首先，把一幅静态图像 作纹理映射到简单的几何平面上，然后根据视点的位置，对这个几何平面进行平 移变换或者围绕物体本身做旋转变换，进而使得视点始终与该平面正交。其中， 还要用到a l p h a 通道融合技术。”使平面本身不可见，而仅让有用的部分图像显示 出来。 三维图形学中的公告板的目的就是使二维的物体图像看起来能够具有三维 效果。这项技术使得在不考虑物体的图像是否是矩形的情况下，将一幅包含了物 体图像的纹理应用到一个矩形图元上，而这个图元能随着观察者( 视点) 不断旋 转，使它总能朝向观察者。 公告板上的某些地方可以是透明的，这样那些不用显示的部分公告板图像就 变得不可见。当要将一个图像应用到一个公告板时，首先应将矩形图元进行旋转， 使图像能够朝向观察者的方向，然后，程序将它平移到所需的位置，接着，就可 以将纹理应用到图元上了。需要特别说明的是，公告板技术最好能用于对称的物 体，特别是沿垂直方向对称的物体。 1 5 几种典型的礼花模型 1 5 1 礼花炸开的形状、燃点和炸点 礼花炸开的形状是指人们看到的礼花燃放后的外部形状，其中，最典型的形 状是球状( 如锦冠、牡丹、大丽等) 、菊花状( 如彗星、菊花等) 、环状( 笑脸、 红绿双环等) 、椰树状( 金椰、银椰、绿椰、蓝椰等) 、风车状( 三角风车、六角 风车等) 及其它效果( 如游星、银拉手、蝴蝶、日景、舞台瀑布、舞台火轮等) 。 礼花的燃点是指礼花点燃的位置，礼花的炸点是指礼花炸开的位置。燃点和 炸点的位置关系有两种：一种是燃点处即炸点处，如三角风车之类；一种是燃点 处与炸点处分开。 1 2 炯花燃放设果的仿真研究 第一章综述 1 5 2 礼花燃放的几种不同效果 礼花从点燃到炸开可以分为两个过程：第一个过程是设置几个随机燃放点， 赋予粒子初始属性，但是在燃点处并不产生所有的粒子，只是一个个粒子向空中 冲去；第二个过程是冲向空中后最后停在某点，而礼花也就在该点所处的位置， 在生成图像的某一帧或者某一时间段炸开。由于两个过程原理一致，所以粒子发 射源可以只涉及炸点。 在燃放过程中，礼花在空中的炸开点是随机的，其高度由粒子初始属性控制。 由于礼花的星体分为有序排列和无序排列。“，其中有序排列可以炸出预先设计的 造型，如：五星、原子、心型等，无序排列可以炸出彗星、柳树、皇冠、椰树等 造型，所以礼花炸开的形状可由炸开点控制o “。 礼花粒子冲向空中并炸开的过程可以用两个粒子发射源模拟：一个在燃点 处，模拟礼花冲向空中的过程：一个在炸点处，模拟礼花炸开的效果。 菊花礼花、圆柱型礼花等，在炸开过程中会产生长长的尾迹，为了实现这种 尾迹效果，可将礼花粒子定义为礼花粒子集。礼花粒子集由一组有限的、具有某 些相似性质的礼花粒子组成，有一个头粒子( 头部) 和一组子粒子( 尾部) ，它 们具有相同的形状，其中头粒子最大、最亮，其它子粒子继承头粒子的一些特性， 并在原粒子位置再重生一个粒子，只是逐渐变暗变细，亮度和大小的变化速率相 等，其中变化率可以控制尾迹的长短，颜色一般不变，但有的礼花颜色也会变， 此时可以加上颜色的变化率。头粒子与子粒子的位置关系可以是线性变化的，也 可以是随机变化的。这样，通过控制子粒子的颜色、尺寸，就可以控制尾迹的长 短，较小的颜色、尺寸变化率就会产生较长的尾迹。通常，在爆炸的初始阶段，尾 迹长一些，随着粒子的移动，尾迹慢慢变短，最后消失，即：粒子在不同的时刻， 颜色、尺寸衰减的速率是不同的。通过控制尾迹的产生模式，会产生不同的燃放 效果。 此外，礼花还有一些特殊的效果，如鼠窜效果、星状效果和旋转效果等。介 绍如下： ( 1 ) 鼠窜效果 鼠窜效果通常发生在粒子即将消亡的时候，表现为粒子突然加速移动， 就像一群被驱赶的老鼠一样，四处逃散。要模拟这种效果，可以对粒子的速 1 3 烟花燃放效果的仿真研究 第一章综述 度增加一个扰动，只要改变粒子的速度的分量即可。在实际模拟中，结合颜色 的改变和尺寸的减小，会得到更好的效果。，鼠窜效果如图卜4 。2 1 所示： 图卜4 鼠窜效果 ( 2 ) 星状效果 星状效果是指看起来像明亮的星星在空中一闪而过的情形。在通常情况下， 有一个很亮的中心粒子，周围则有几条放射状的胳臂。这种效果的模拟，可以在粒 子的周围生成彼此互相垂直的四个单位向量，利用这些向量来计算从粒子位置到 辐射出的四条胳臂的端点。中心粒子采用适当的亮度，使它显得亮一些，四条胳 臂的端点则采用粒子的基本颜色，在中心和端点处采用插值的方法得到粒子的颜 色和大小。 星星的大小应根据显示区域的大小确定，另外，它的大小和胳臂的长短也有 关系，粒子越大，胳臂越长。星状效果如图卜5 。”所示： 1 4 图卜5 星状效果 ( 3 ) 旋转效果 旋转效果是指某些礼花显示一段时间后，礼花粒子突然发生旋转。模拟这种 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 效果只需要在粒子诞生时，单独为每个粒子分配一个旋转轴、旋转半径、旋转角 度和角度增量，它们都可以是随机产生或预先设定，然后通过旋转处理程序得到 旋转效果。旋转效果如图卜6 。2 1 所示： 图卜6 旋转效果 礼花粒子的消亡分为以下两种情况“： ( 1 ) 礼花粒子系统中，粒子达到其生命周期。粒子的生命值随时间的增加 不断减小。 ( 2 ) 礼花粒子运动超出视窗设定值的范围。 1 5 3 三种典型的礼花粒子系统模型 典型的礼花包括“牡丹”礼花、“菊花”礼花和“椰树”礼花，用粒子系统 的方法可以作如下描述。 1 5 3 1 牡丹礼花 牡丹礼花燃放后形成“牡丹”图案，如图1 - 7 为蓝牡丹的燃放效果图： 图卜7 蓝牡丹的燃放效果图 烟花燃放效果的仿真研究 第一章综述 用粒子系统方法可以从以下几个方面进行描述。： 礼花粒子初始状态包括粒子的数量、初始位置、初始颜色、初始透明度、初 始运动速度以及加速度，粒子的初始大小( s i z e ) 、初始亮度、初始形状和生存 周期。分别介绍如下； ( 1 ) 初始粒子数量。牡丹礼花在空中炸开的过程中，粒子只在某一帧f o 产 生，而在后面的运动过程中不再产生新粒子，这样总粒子数可以设定为一个常数， 为进一步减少新生成粒子的数目、提高模型的实时性，可以采用纹理映射 ( t e x t u r em a p p i n g ) 的方法。 通常，纹理图案被视为_ 维图像进行处理。纹理图案的每个纹理象素可以由 1 至4 个参数组成，代表r ( 红) 、g ( 绿) 、b ( 蓝) 、a ( 透明度) 四元组。另外 通过多级细化( m i p m a p p i n g ) 映射技术。1 可以定义同纹理图案在不同分辨率下 的一组图像，o p e n g l 可以通过所映射物体的大小决定使用相应分辨率的图像进 行处理。 o p e n g l 中纹理图案在象素上的使用方式是通过命令g l t e x e n v * 0 来指定， g l t e x e n v * 0 的参数决定了象素最终的r g b a 值的计算方法。r g b a 值的计算方法 通常有两种：一种是贴花模式，在贴花模式下，象素的颜色值完全由纹理图案来 决定，就像纹理图案粘贴于物体表面一样；另一种是颜色混合模式，在颜色混合 模式下，是根据纹理的值将象素的颜色值与已给定的颜色进行混合操作，得到象 素的最终颜色值。 ( 2 ) 初始位置。由于礼花是在某一点炸开并向四周飞散的，所以可以用粒 子发射源表示炸点，而粒子就在以发射源为球心、半径很小的球面上。 假设粒子总数日为n ，i 、j 为整数，令1 i n ： 炸点中心用p o s i t i o n = ，y 。，z 。) 表示，炸点半径用r 。表示； f j 表示第j 帧生成的图像，p i ( f j ) = p x i ( f ，) ，p y i ( f ，) ，p z i ( f 。) ) 表示 第j 帧生成的图像f j 中，第i 个粒子在空间中的位置； 初始粒子的位置p i ( f 0 ) = p x i ( 厶) ，p y i ( f o ) ，p z i ( 助) ，则炸点半径 r 0 可用公式( 卜1 ) 表示： r o 2 ( p x i ( f o ) - x o ) 2 + ( p v i ( f o ) y o ) 2 + ( p z i ( f o ) z o ) 2 ( 卜1 ) 1 6 烟花燃放效果的仿真研究第一章综述 ( 3 ) 初始颜色和透明度。礼花粒子的颜色可以采用r g b a 模型，颜色可以根 据给定的变化率来进行改变。粒子的透明度，用于表现当粒子逐渐隐去时，粒子 的颜色也在不断地消褪并最终与背景融为一体的效果。 ( 4 ) 初始形状和大小。礼花粒子的初始形状可以采用纹理图像中的图案形 状，大小则采用透视原理。”( 离得近的物体，看起来大；离得远的物体，看起来小) 。 由于礼花粒子的形状在不断变化，粒子运动到不同位置时，自身的大小也就不相 同，所以在实现中可由位置来确定粒子的大小。 ( 5 ) 初始速度。礼花粒子的初速度具有大小和方向，为保证粒子呈球形散 开，可以对随机速度进行标准化： 假设i 、j 为整数，f ，表示第j 帧生成的图像； 三维数组v i ( f ，) = ( v x i ( f ，) ，v y i ( f ，) ，v z i ( f 。) 表示第j 帧生成图像中 第i 个礼花粒子在x 、y 、z 方向上的运动速度： 三维数组a i ( f j ) = a x i ( f j ) ，a y i ( f ，) ，a z i ( f 。) ) 表示第j 帧生成图像中 第i 个礼花粒子在x 、y 、z 方向上的运动加速度。 初始时，第i 个礼花粒子的速度设为三维数组v i ( f 。) ，则标准化后： v i ( f o ) = v x i ( ) s e m i ，v y i ( f o ) s e m i ，v z i ( f 0 s e m i 其中，s e m i = $ ( w m ( f o ) 2 + ( w i ( f 曲2 + ( v z i ( f o ) ) 2 。 假设p i ( f j ) 表示第j 帧生成的图像f j 中，第i 个粒子在空间中的位置，则： 在第j 帧中，第i 个礼花粒子的位置可用公式( 卜2 ) 表示： p i ( f j ) = p i ( f j - 。) + v i ( f j _ i ) x ( f ，一f j _ 1 ) ( 卜2 ) 在第j 帧中，第i 个礼花粒子的速度可用公式( 卜3 ) 表示： v i ( f ，)= v i ( f j t ) + a i ( f 。一。) ( f j f j 一。) ( 1 3 ) 烟花燃放效果的仿真研究 第一章综述 1 5 3 2 菊花礼花 菊花礼花燃放后在空中形成许多径向的辐射线，呈现菊花状的烟火图案，如 图卜8 所示： 图卜8 凌空金菊效果图 从粒子系统的角度看，菊花、金冠等礼花粒子的属性与牡丹礼花粒子的属性 基本相同，但发射源，即炸点，不再是球状，而是半球状，而且发射源有一 定的方向性，此时，可以假定初始速度的y 值只能取大于零的值。速度的变化包 括常量加速度( 重力加速度) g ，还有其它，如风力等，这样就有一个随机加速 度w 。 假设i 、j 为整数，f j 表示第j 帧生成的图像； p i ( f j ) = p x i ( f 。) ，p y i ( f 。) ，p z i ( f ，) ) 表示第j 帧生成的图像f j 中，第 i 个粒子在空间中的位置；三维数组v i ( f ，) 表示第j 帧生成图像中第i 个礼花 粒子的运动速度：三维数组a i ( f ，) = a x i ( f j ) ，a y i ( f ，) ，a z i ( f j ) 表示第j 帧生成图像中第i 个礼花粒子的运动加速度。 则礼花粒子位置和速度的y 值可用公式( 卜4 ) 、( 卜5 ) 表示： 位置： p y i ( f j ) = p y i ( f j - 1 ) + v y i ( f h ) ( f ，一f ) ( 卜4 ) 速度： v y i ( f j ) = v y i ( f j - i ) + a y i ( f j - 1 ) x ( f