第8章 观察、猜想与证明单元检测题.doc

第8章 观察、猜想与证明单元检测题（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（30分，每小题3分）1若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则的值为（ ） A B99! C9 900 D2!2用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热此结论的得出运用的方法是（ ） A观察 B实验 C归纳 D类比3如右图所示水杯从上面看到的图形是（ ） 4某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯审讯时，甲说：“这事不是我干的”乙说：“这事我没干”丙说：“这事是甲干的”丁说：“这事是丙干的”侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁5下列四个句子是命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B对顶角相等吗 C利用三角形画60的角 D直线、射线、线段6下列命题中假命题是（ ） A直角都相等； B任何一个角都比它的余角小； C两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行； D两点之间，线段最短7如图所示，ABEF，CDEF，1=F=45，那么与FCD相等的角有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 （第7题） （第8题） （第9题）8如图所示，ABCD，则正确的是（ ）AA+C=180 BB+A=180 CB+C=180 DB+D=1809如图所示，下列条件中，能判定ABCE的是（ ） AA=ECD BB=ACE CB=ACB DA=ACE10如图所示，下列推理不正确的是（ ）A若1=C，则AECD B若2=BAE，则ABDE C若B+BAD=180，则ADBC； D若C+ADC=180，则AECD （第10题） （第13题） （第14题）二、填空题（36分，每空3分）11已知与是对顶角，且+=150，那么=_12如果和的两边分别平行，则和的关系是_13如图所示，已知1+2=180，3=110，则4=_14如图所示，根据题意可识别哪两直线平行 （1）如果1=2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得_ （2）如果3=4，那么根据_，可得_ （3）如果6=7，那么根据_，可得_ （4）若DAB+ADC=180，那么根据_，可得_ （5）若ABC+BCD=180，那么根据_，可得_三、解答题（共34分） 15从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2+2=22 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分）6证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直（12分）17如图，ABCD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明： AB，CD都为线段）自己画出图形并探索下面问题： （1）试问AEC与C有何种关系？请猜想并给出证明（6分） （2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明（6分）答案：1C 2C 3D 4C 5A 6B 7D 8B 9D 10D1175 12= 137014（1）ADBC （2）内错角相等两直线平行 ABCD （3）同位角相等两直线平行 BDCF （4）同旁内角互补两直线平行 ABCD （5）同旁内角互补两直线平行 ABCD15（1）2+4+6+2n=n（n+1） （2）当n=6时，按规律应是2+4+6+8+10+12=42=67，按（1）2+4+6+8+10+26=6（6+1）是一致的16已知如图所示，直线a，b被直线c所截，且ab，直线AB平分CAE，直线CD平分ACF，AB，CD相交于点G求证：ABCD 证明：ab CAE+ACF=180 又AB平分CAE，CD平分ACF 所以1=CAE，2=ACF 所以1+2=CAE+ACF =（CAE+ACF）=180=90 又ACG的内角和为180 AGC=180（1+2）=18090=90ABCD17画图如图所示， （1）AEC=A+C， 证明：