（凝聚态物理专业论文）振荡挤压流中的电流变液.pdf

摘要 ( 皂鎏銮渲! 量垦2 通常是由非导电或弱导电的小颗粒浸在绝缘溶剂中构成的 悬浮液。在外电场的作用下，它能产生迅速而可逆性的变化：场强达到1 k v m m 时，e r 流体的表观粘度能增加几个量级，同时，颗粒形成柱状结。这种电控的 力矩传递和结构变化被认为有很多的潜在应用，如离合器，刹车和阀门等等。它 提供更大的应力，可用于工程基座和限幅运动的设备中。尽管挤压流模式的应 用由于缺乏合适的材料和对基本机制的理解而受到限制。、p 7 彳一 研究成果作了一个主要的概括，包括挤压，拉伸，堡莲量量裁荷等情形。( 我们自 己的实验结果在随后的几章作了详细的介绍。) 。在第三章，研究了挤压流中由微晶 纤维素蓖麻油构成e r 流体的共振响应。通过实验和理论模型结合的方法研究了 彳 、 共振的物理机制。洗第四章，利用微晶纤维素蓖麻油和酞酸钡硅油的悬浮液， 检查e r 流体在挤压流体中的粘弹性，粘弹性能够反映微观颗粒之间的相互作用。 为研究挤压流的粘弹性，给出了储能模量和损耗模量与电场和应变幅度之间的关 系。而且，通过实验的方法，给出了振荡频率和材料的体积分数对粘弹性的影响 关系。为了判断e r 流体粘弹性从线形到非线形之间的转变关系，储能模量的傅 7 立叶变换形式与振荡频率和应变幅度之间的关系被给出。涟第五章，给出一些结 论，而且讨论了现存的问题和将来研究的方向。 振荡挤压流中的电流变液 1 1 背景 第一章引言 电流变液( e r 流体) 通常是由小颗粒浸在绝缘油液中构成的 悬浮液。当施j d g i 电场时，它的结构和流变性质发生急剧而显著 的变化。电流变现象最先是由美国学者w i n s l o w 在1 9 4 9 年报导 1 1 ，因此，有时电流变效应也被称为w i n s l o w 效应。他汇报硅胶 颗粒和油液形成的电流变液的下面几个特征。 1 )电场强度在3k w m m 的量级时，悬浮液显示了形成纤维化和 沿电场方向聚集成伸展状结构。 2 ) 在两个电极间进行剪切流体时，剪切力与电场强度的平方成 正比。因此，在低的剪切应力作用下，系统有象固体的行为。 3 ) 在应力大到超过屈服应力时，e r 流体象一个粘滞性流体一样 开始流动，但随着粘度的增加，剪切力再一次与电场的平方 成正比。 正如w i n s l o w 最初描述的那样，e r 材料在应力传递和阻尼设 备中有一系列的潜在的应用。近年来，e r 流体的研究又迅速发展 起来，研究e r 流体文章发表的有几百篇。这一章主要回顾一些e r 流体的背景和发展。有关e r 流体的综述文章可参照几个近年来的 文献 2 6 】。 1 2 结构形式 当大电场应用到e r 流体上时，颗粒快速聚集成纤维状的沿电 场方向的柱状结构。这些结构在静态时( 超过一定限度的体积分 数) 连接两个电极。随着电场强度和体积分数的增加，这些柱形 成更厚的柱，且当体积分数太大时，这些柱变得不可识别。通过 实验和理论分析，r t a o 等人提出感应出的e r 固体的基态是有缺 陷的体心四方结构( b c t ) 7 - 8 。在三种结构：面心立方( f c c ) ，体 心四方( b c t ) 和六角密积( h c p ) 结构，l cd a v i s 考虑了颗粒的表面 振荡挤压流中的电流变液 能也支持体心四方结构，因为，对于高介电常数( e 。，er 一一) 颗 粒在临界的体积分数，b c t 结构有更低的表面胄皂 9 】。考虑了三十 二极矩近似，e r 固体能量的计算结果也支持，b c t 结构有可能是 e r 固体的基态。因为( ，m u m 。【1 0 】。然而，在实际上很少形成纯 的b c t 结构或具有b c t 结构的对称性。图i1 显示了e r 固体在 平行于电场方向的一个图象。 ( 详细参见h t t p ：w w w e l s i e b r a n d e i s e d u e r 4 h t m l ) 图1 1 平行于电场方向平面的一个图象。在图象的上部分是b c t 结构，在靠近电极处是更密集而有些无序的结构。 在没有剪切情况下，d a s s a n a y a k e 等人通过实验检查了电流变 液的结构形式和结构演化。他们利用了共聚焦扫描激光显微镜。 特殊合成的带有荧光核的硅胶体球作为电流变液的样品。每一个 硅胶体球在三维方向上的位置是可以测量的。他们观察了一个处 于平衡状态的体心四方相和几个非平衡状态的结构( 如类似层状 迷宫似的和各自独立的胶体链) 1 l 】。 根据点偶极子近似( 见这一章的后面的部分) ，两个极化颗粒 之间的相互作用能u 为如下形式： u ( 秽) = 冬( 3 c o s 2 0 r 其中，r 是两个颗粒之间的距离，o 是连接两个颗粒的矢量和电场 2 振荡挤压流中的电流变液 方向的夹角。p 是偶极矩。两颗粒间的相互作用力可以通过微分上 面的方程得到。相互作用力有两个重要的特征：第一，它是长程 相互作用，掺照指数一规律衰减。这与凝聚态物理中或胶体物理 中常见的短程相互作用不同。第二，相互作用力具有典型的各向 异性。颗粒在沿电场方向互相吸引，在垂直电场方向互相排斥。 存在临界角口，如果目满足口 口，颗粒问作用力互相排斥( 参见图12 ) 。颗粒间作用力与 电场的平方e 2 成正i ：l 4 1 。 由于几个链之间互相聚集，显然，各自的链之间互相吸引( 参见 图1 3 1 。这看起来有些矛盾：因为在垂直于电场方向的同一平面上 的颗粒互相排斥，可以预料单个链问应互相排斥。然而，这忽略 了相互作用力的长程性。一个颖粒受到的力不仅是邻近链内的几 个颗粒，而且是整个链。而且，由于出现固定的电势的电极，表 面的另一边的电荷的贡献也应包括在电场的计算中，颗粒形成的 链在电极两边有他们的像，使他们的链在两边无限延伸 1 2 】。这样 两个链间的相互作用力与两个颗粒间的相互作用力非常不同。如 果在平行于电场方向链问有位置移动距离为z ，而且，在链内两个 颗粒中心间距为c 2r d 。那么，两个长度为l 分离距离为p 的 链之间的力为 7 ： ，。s ( 2 叫c ) 唧( 詈 ( 2 ) 可以看出，由于镜像力的关系沿链的方向这个力是周期性的。在 一定范围内链的短程力是排斥的，然而，在此范围外，链间的相 互作用是彼此吸引的。该力也随着链间的横向距离的增加而指数 衰减。可能偶极子颗粒系统的最好的状态是一个紧密堆积的链而 不是彼此分散的链。 振荡挤压流中的电流变液 oo 一 图1 2 为两个极化颗粒间的相互作用力示意图 鳓 叫卜_ p l 图1 3 为两个链问相互作用力的示意图 1 3 流变性质和材料的应用 当电场强度为l k v m m 的量级时，e r 流体的表观粘度能增加几 个量级。许多设备可以利用这种电控制应力的传递，包括振动吸 收器和工程基座，离合器，刹车，交流发电机，控制阀门和人造 的关节【1 3 】。尽管有这些潜在的应用，但由于没有合适的e r 流体， 现在商业上仍然没有可用的e r 设备。e r 流体必须是耐腐蚀，在 一定温度范围内有e r 活性，有稳定性：抗沉降，抗化学退化【1 4 】。 这样有效的流体不能被制出，主要是因为人们对电流变液微观机 制的不充分的了解。这并不是奇怪的，因为e r 流体是非均匀，多 组分的系统，由颗粒和油液组成，常伴有一些活性剂，稳定剂和 离子性杂质。颗粒通常是非球状的，不规则的有时还是多i l 的。 4 o + + o r。111，。l 振荡挤压流中的电流变液 而且，e r 流体的行为依赖很多的变量，如电场强度和频率，变形 的历史，温度和组分。组分中除了颗粒和油液外还常包含一些表 面活性剂，稳定剂和活化剂等等【5 】。理解e r 效应起源的基本机 制和一些变量是如何影响e r 材料的性质将有助于生产满足商业应 用的e r 流体。 有很多的颗粒材料都被采用在e r 流体中，包括淀粉，硅的粉 末，铝粉，二氧化酞，沸石，半导体材料，弱导电的聚合物和一 些胶体。一些颗粒要求少量的水或一些极性分子才有比较显著的 e r 效应。颗粒的尺度范围从0 i u m 到1 0 0 u m 。e r 悬浮液的体积 分数变化范围从0 0 2 到o 5 0 。所用的连续相包括硅油，蓖麻油等 一些碳氢化合物的油液，并且要求他们是低电导率和高介电击穿 强度。 1 3 稳定的剪切流 一个电极板固定不动，而平行于它的另一个极板产生一个剪切流。 当一个电极板相对于另一个剪切时，在极板运动前要求一个有限 的屈服力。当力超过这个阈值，恢复力将由表观粘度决定，表观 粘度定义为剪切应力和剪切应变率的比值悄i 国 h 与塑性 一 粘度_ 。，是有区别的。对于稳定剪切流的流变响应，k l i n g e n b e r g 和 z u k o s k i 预言了一个”b i n g h a mp l a s t i c ”( 宾汉塑性) 模型的行为。此 模型的方程形式常被表达为带有一个依赖于电场的动态屈服力 z 0 ( e o ) 的b i n g h a m 流体。 0 甸 7 = 0 r o ( e o ) + 叩p ，；， 哪知) 呶知) 振荡挤压流中的电流变液 这里，r 是剪切应力，e o 是施加的场强，目。，是朔性粘度，y 是 剪切率。对于稳定剪切流的动态_ 矗；服力被定义为在零剪切率极限 下的剪切应力的值， 注意决定r 。需要外推实验数据到非常小的剪切率，因此依赖于所 采取的剪切率的范围。然而，静态屈服力，r ；，通常定义为要求 导致e r 流体流动或无约束形变的最小剪切力。 m a r s h a l l 等人【1 5 检查了一些e r 流体的颗粒相互作用比值即相对 性的量对于控制e r 流体的结构和流变性质的重要性。他们发现在 体积分数在o 0 9 到o 3 4 范围内的实验数据可以非常好的用b i n g h a m 模型来描绘，表达为 旦：丝+ 1 ( f o r m n ) o ) 叩。m n 、( 5 ) 这里，m n 被定义为m a s o n 数，是流体力和静电力的数值比，可 以解释为无量纲的剪切率； 蠢篇2 s o s 。卢尉 ( 6 ) 这里，m n + 是一个材料常数，等价于一个无量纲的动态屈服应力。 对于小的m n ，静电力控制流体力。在大的m n 时，流体力占主导 地位，日不依赖于m n 。在固定的体积分数，m a r s h a l l 等人的确发 现了实验值q 目。仅是m n 的一个单一函数。这一点与他们的预料 是一致的。 6 、 y ， “ s m 1 ， = o r 振荡挤压流中的电流变液 1 5 机制和模型 尽管电双层模型和“液滴”模型等几个模型被提出来解释e r 响应，但静电极化机制由于能够解释大部分的实验观察而被普遍 接受。w i n s l o w 最先提出的静电极化机$ 1 j 1 1 。静电极化机制将电 流变效应解释为电场导致的分散相相对与连续相的极化。根据这 个模型，极化可以来自几个电荷输运机制，包括电子，原子，偶 极子极化和界面极化。忽略净的颗粒的电荷，一个颗粒的电荷分 布主要量可以描绘成一个沿电场方向的偶极子。即偶极子颗粒在 电场方向按首尾相接，结果就形成了实验中观察到的纤维状结构。 当悬浮液流动时：纤维状结构要求被打破，屈服力与要求打破柱 状结构的力成比例，因此，表观粘度就是来自于要求克服偶极子 间的吸引力的作用。 决定e r 流体中颗粒间的静电力，要求解出系统内的静电势。 这个问题由于很多原因而具有一定的挑战性 2 3 】。除了前面讨论 的方面外，静电势还被一系列的现象所影响：多极矩极化模型， 非均匀的电荷分布和电双层形式，非线性介电现象和可能的电化 学。而且，e r 有用的性质可能产生在瞬态的时间标度内的电现象 和接合了流体力的耦合作用结果 2 。这里，描绘一个静电力的计 算，通过简单的物理模型：点偶极子模型近似。k l i n g e n b e r g 等人 首先提出的此模型( 见图1 5 ) 1 6 图1 5 静电极化的点偶极子模型近似的示意图 7 振荡挤压流中的电流变液 e r 悬浮液被看作一个中性悬浮的单一的球体( 实的介电常数设为 r 。，直径0 = 2 。) 浸在一个牛顿流体的连续相中( 实的介电常数 为f ， 度为目。) 。两相被认为是不带电和有零电导率。 静电势通过解拉普拉斯方程来决定， f 2 + = 0 在每个球和连续相的界面处满足边界条件 + o y 2 y 占：v “月= 占：v y ” 这里，n 是界面的法向矢量。上标f 是指求内部的电势，o 代表球 外面的电势。电场为e o e z ，对于在z = 0 和处的两电极间的悬 浮液，电势一定满足边界条件 ( ) 一y ( o ) = 一e 。l( 1 0 ) 旦电势被决定了，一个给定的粒子的力可由下式决定 f e l = l g m n d a 这里， 口”= s o s 。【肥一( 1 2 ) e 2 酬( 1 2 ) 是m a x w e l l 应力张量，e = 即是局域场，蹉单位张量，而且 积分是遍及整个球的表面 1 7 。在e r 流体中，尽管这是一个极端 简单的虚拟的静电近似，这个问题仍然是一个很难的问题，没有 进一步的简化仍不能被解决的问题。下面我们讨论点偶极子近似。 首先，考虑一个在原点不带电，独立的球，原离电极以便电场是 均匀场，e o = e o e ：，当i x i - 4 ，边界条件为p 。_ ，e 。工。在球 振荡挤压流中的电流变液 坐标系中，电势是 。一风7 惫咖秽 。= 一e o r i1 纠卜 ( 1 4 ) 这里，口= ( a - 1 ) ( a + 2 ) 和口= 岛品。球外的电势等价于一个放在 原点的偶极子所产生的，偶极矩为 j p 够= = 7 c 占。占f 盯3 p e o “5 1 假设这些球并不改变彼此的电荷分布，位置在( r ，0 。) 的，球对f 的作用力可由f f = p 。v ) e 正：d 来决定，这里e ，是由球所产 生的干扰场。产生的力最后为 巧e i , p d 咖一) = 未g g o g c ( y 2 础三1 ( 3 c o s 2 0 一- 1 ) 时咖一) 翻 ( 1 6 ) 这里e ，和e 堤：，和目方向上的单位矢量。这是对相互作用的点 偶极子近似，它只有在卢oo 或r 。的条件下才能严格有 效。它也在球和电极间作了近似，因为仉。o 。) 也包含了偶极子像 的位置。对于两个不同大小的球仅仅方程( 1 6 ) 的数量发生变化。 方程( 1 6 ) 的各向异性说明了颗粒在电场方向形成链的原因。静电相 互作用并不是对相互作用的简单叠加。c h e n 等人 1 8 用多极矩展 开的技巧计算了一个独立的链中两个球之间的相互作用。他们发 现球受到的力明显的大于对相互作用力。a n d e r s o n 1 9 用更准确的 技巧也得到了同样的结论。c l e r c x 和b o s s i s 2 0 发现第三个球的存 在会增加两个球间的作用力。 偶极子的长程作用增加了使颗粒极化的局域场的多体效应常被 近似的处理1 2 1 2 3 】。这个多体效应对颗粒位置的影响不如多极矩 那那么敏感，而且，常用平均场近似来处理。 9 振荡挤压流中的电流变液 第二章平行于电场方向载荷 作用下的e r 流体 在过去的几年里，s t a n w a y ( 1 9 9 3 ) ，w i l l i a m s ( 1 9 9 3 ) ，s p r o s t o n ( 1 9 9 4 ) 和m o n k m a n ( 1 9 9 5 ) 等人提出e r 流体更有效的应用是在挤压的模式 而不是剪切的模式。在剪切模式下的e r 流体并不能提供足够的屈 服力来满足工程上的要求。然而，挤压模式看来却是可以有效的。 挤压模式下e r 流体最明显的应用是在振动控制，特别是在一些有 限的振动幅度的设备中的应用。幅度最好不超过毫米的数量级。 挤压模式中应用e r 流体，常将e r 流体夹在两个极板中，其中一 个极板固定不动，另一个在垂直它的平面上振动。其应用已经引 起人们的注意 2 4 2 6 。挤压流模式中e r 流体受到拉伸和压缩的形 变。与剪切流相比，挤压流所提供的屈服力能高出一个量级，足 以能控制共振的幅度和以一种简单而紧凑的阻尼设备来实现高频 隔离 2 7 1 。事实上，挤压模式下所提供的屈服力比剪切模式下有量 级上的差别也已经在实验上得到了证实 2 5 1 。s p r o s t o n 等人采用了 模型来描写较大应力，解释了压力梯度是来自于粘性流动和屈服 现象 2 5 ，2 7 ，2 8 1 。他们在实验上和理论上研究了e r 流体在挤压 流模式情况的特征和其在振动方面的应用。e r 流体在挤压应力作 用下有一些另人感兴趣的性质。在挤压作用应力下，e r 流体首先 出现的是牛顿流体的特征。当电场强度超过一个临界值之后， b i n g h a m 流的行为就突然开始了。随着e r 流体的厚度的减少，施 加的应力将非线性的增加，即震凝效应就出现了 2 4 】。文献【2 9 】采 用了静电极化模型和h e r t z i a n 接触理论，定性地解释了e r 流体在 挤压情况下的震凝效应。l u k k a f i n e n 和k a s k i 用计算机模拟的方 法研究了e r 流体在剪切、挤压和拉伸载荷时力学性质 3 0 3 1 1 。结 果显示了单链结构常有最强的承受能力。e r 流体被发现在挤压的 模式下从两个极板间传递的性能最强；与剪切和挤压情形相比， 在拉伸时，厚的b c t 结构看起来比较弱。他们也同时研究了e r 流体在周期性的剪切和挤压情形下一些力学性质。文献f 3 2 1 实验上 检查了e r 流体在周期性振荡挤压流的性质的比较，预言了一个准 o 振荡挤压流中的电流变液 稳态理论模型。在该模型中，e r 流体的流变性质被假设为一个双 粘度剪切力剪切率模型。在交变电场作用下，e r 流体能传递力的 数量不仅是施加电压的函数而且也是输入的波形知电的激励频率 有关。在所有的情况下，这些力被发现都比对应的直流电情况下 的力要小。 挤压流是流体力学中一种基本流动。与包括p o i s e u i l e 流和 c o u u e t t e 流在内的平行剪切流不同，挤压流问题有其特殊的复杂 性。比如：在研究平行平板间屈服应力流体的p o s e u i l e 流动时， 基于常见的b i n g h a m 模型便可以确定流场内屈服面的位置。以屈 服面为界，两侧分别是屈服区和未屈服区，在未屈服区中流体作 类固体运动。在圆盘挤压流( 见图21 ) 中，如果使用b i n g h a m 模 型，会导致两圆盘问无相对运动的非物理结果，即所谓的屈服面 佯谬。表明b i n g h a m 模型过于理想化而不能正确的描述问题的物 理本质。而广义的双粘度模型研究圆盘间的e r 流体的挤压流比 广义的b i n g h a m 模型更加符合流体的本构特性，从而避免了屈服 面佯谬的产生。 h 图2 1 圆盘挤压流简图 e r 流体在圆盘挤压流中的广义双粘度模型可以表示为 t = ”，丫 t = t o + 1 丫 0 t ，) 0 t 。)( 2 1 ) 振荡挤压流中的电流变液 其中，t 是动态屈服力( 见图2 2 ) 。屈服力t - 是电场强度e 的函数 可表示为 t ，( e ) = k e 式中，x 和是取决于e r 流体性质的两个常数，其值由实验确定。 图2 2 双粘度模型的应力一应变关系 广义的双粘度模型表明：在零场强下，屈服应力为零，电流变液 呈牛顿流体特征；施加电场后，在剪切力绝对值大于t 的流场空间， 流体以粘度t 1 流动；而在剪切力绝对值小于t ，的流场空间，它以很 大但有限粘度仉作非常缓慢的流动。两个区域的粘性系数有几个 数量级的差别，其分界面称为屈服面。最近，r t a o 等人在压缩 和不压缩e r 流体的条件下分别做了剪切实验，样品由表面氧化的 铝粉按2 5 的体积分数浸在硅油中构成的悬浮液。颗粒的大小范 围从2 微米到2 5 微米。当在一强电场作用下压缩e r 流体时，e r 效应变得非常的强。例如，在场强为2 0 k v m m 和垂直应力为o 5 m p a 的条件下，e r 流体有1 1 0 k p a 的剪切应力，这个力超过了一般工 业应用上的要求。在没有压缩时，此e r 流体仅有不到5 k p a 的剪 切屈服应力。对e r 流体来说，静态屈服应力和垂直应力也是线性 的关系，线性关系的斜率大约是o2 4 ， t 。= t o + 0 2 4 p n 振荡挤压流中的电流变液 其中，v 是屈服应力p 。是压缩的强度。r t a o 等人认为压缩过程 促使链靠近而形成更粗的链，项粒间的内摩擦力增加。准确的机 镥l 仍然不清楚。 s hc h u 等人实验检查了由硅硅油构成的e r 流体在挤压流 中的电流变性质，他们改变了很多实验条件，诸如施加的电场强 度，颗粒的体积分数，硅油的粘度和含水量等等。实验结果显示： 与在几种剪切流相比的方式上，挤压流中e r 流体的电流变性质是 有自己特点的。在高电压，高体积分数和低的硅油粘度的情况下， e r 流体可以得到大的屈服应力和垂直方向的应力。随着挤压过 程，电场强度和体积分数增加，也增强了在两极间的链结构的强 度。随着挤压，垂直的应力增加的同时也有一些起伏，这是由e r 流体链结构的形变造成的。在一定条件下，实验中观察到的应力 增长中的起伏如此强烈，看起来部分是由于e r 流体中类似链结构 的宏观上的结构重组。因为强烈的起伏在商业应用中是应当避免 的，建议采用添加剂和颗粒的表面处理来增加分散相的稳定性 3 3 1 。 尽管上面提到了很多前人在挤压流中所作的工作，然而，与 剪切流的研究情况相比仍然是比较贫乏的。因此。对挤压流微观 机制的不能充分了解造成了其在商业中应用的瓶颈。在接下来的 两章中，我将详细的叙述自己在周期性振荡挤压流中所做的工作。 振荡挤压流中的电流变液 第三章周期性振荡挤压流中电 流变液的共振响应 3 1 概述 实验上观察到了由二氧化酞颗粒构成的e r 流体在剪切流中的 共振现象 3 4 。当以交流电场的频率为函数测量剪切应力时，在剪 切力中发现一个峰值，而且，这个峰值对应的频率随着剪切率而 线性的迁移。剪切率和电场强度对峰值的影响说明一种共振，这 个共振是由于颗粒受到剪切而旋转的角速度和交流电场的频率相 匹配的结果。共振使e r 流体显现出非牛顿流体的特征。 在这一章，主要的内容是叙述我们在实验中观察到的由微晶 纤维素蓖麻油构成的e r 流体在挤压流中的共振现象。在施加外 电场和进行周期性振荡挤压的条件下，共振频率首先随着电场强 度线性的增加，最后，共振频率在高电场时达到饱和。电场强度 在0 1 7 - 1 6 7 k v m m 的范围内共振峰的幅度随着电场强度快速的增 加。约化振幅和击振力之间的相位差在共振时发生反转。一个包 含等效刚度和粘性阻尼的e r 流体的粘弹性模型被提出用来解释共 振现象出现的原因。电场对共振频率和共振峰的幅度的影响可以 用这个模型来定性解释。为检查电场强度的影响储能模量g 啵提 到。而且，为比较剪切时的情况，给出了剪切应力和减切应变率 之间的关系。 阻尼设备的设计需要考虑到机械操作范围内的共振的影响。 了解共振的物理来源和知道那些参数影响振动响应将有助于优化 振动设备的性能。因此，我们进一步研究了在振动频率在5 h z 到 5 0 h z 范围内的电场强度对共振的影响。在我们的实验测试中，电 场强度的值近似为振动极板处在平衡位置时的电场强度。当应变 幅度变化范围从1 0 4 到1 0 。2 时，在电场强度方面的微小变化是可 以忽略的。 4 振荡挤压流中的电流变液 2 2 实验 r r 流体的样品由干燥的大小范围在3 0 到6 0 微米的微晶纤维 素粉末按照2 5 的体积分数浸在蓖麻油中构成。这种样品在进行 剪切实验时，在电场强度为3 2 k v m m 、剪切率为5 0 s 1 时，剪切应 力可以达到2 1 k p a 。 电流变液样品放在两个直径为6 0 r a m 的同心圆形电极之间，两 电极间隙为3 m m ( 见图3 1 ) 。带有压电力传感器的上电极固定不 动：下电极粘附在一个内径为8 0 r a m 的凹形圆柱腔里。另一个相 同的压电力传感器紧密地连接凹形圆柱腔和下面的电磁激振器。 电磁激振器能够提供频率从5 h z 到5 k h z 、最大振幅为5 m m 的正 弦振动。在实验中，位移传感器用来测量下电极的振幅。s r 7 8 5 双通道动态信号分析器能执行快速傅里叶变换( f f t ) 和正弦扫描 ( s w e e p s i n e ) 等振动测量，同时提供一个正弦的源信号，经功率 放大后控制电磁激振器。在我们的实验中，扫描器既可以测量激 振力，又方便地转换成测量响应力。为保证系统工作在线性区内， 我们将振动控制在非常小的范围内。 图3 1 实验安排。图中阴影部分代表e r 流体 3 3 结果和讨论 在图3 2 中，绘出了在不同的电场强度下以振动频率为函数的 约化振幅的值。约化振幅被定义为振动幅度和击振力大小的比值。 振荡挤压流巾的电流变液 在没有施加电场的时候，约化振幅的值大于有电场出现时的值。 在无电场强度时，约化振幅随着振动频率的增加而减少。因为， 对于增加的振动频率，系统没有充足的时间来跟得上：宣种变化。 当施加外电场时，由于表观粘度的增加，对应于相应的频率的约 化振幅开始大幅度的减小。此时，在电场强度为0 3 3 k v m m 时的 应变幅度不超过1 0 4 。当电场强度超过0 1 7 k v m m ，个峰开始的 显现出来。当电场强度为o3 3 k v m m 时，对应于2 9 5 h z 的振动频 率的约化振幅的峰值已经变得很明显了。然而，在没有电场作用 时，没有上述情况出现。我们把这个峰称为共振峰。随着电场强 度的增加，从图中的不难看出，共振峰不仅幅度增加而且变得越 来越陡峭了。在共振区间约化振幅相对于击振力的相角发生反 转。但在不施加电场时，相位基本上没有大的变化。而在共振区 外，约化振幅仍旧是髓着电场而减小。晟后在高电场强度时曲线 聚在了一起。在图32 ( a ) 中，在每一条数据曲线中共振峰的右 端均有一个小一点的峰或着说是一个台阶。这个台阶看起来与电 流变效应无关，因为在零场的曲线中对应处也有同样的一个台阶。 而在曲线1 中峰值的左边的更小的峰值的起因还不清楚。 壬 e 8 g 8 - 璺 擘 石 勺 8 督 6 振荡挤压流中的电流变液 图3 2 微晶纤维素样品的约化振幅( a ) 相位( b ) 与振动频率 之间的关系。0 ，1 ，2 ，3 和4 分别代表的电场强度为 0 ，0 3 3 ，0 6 7 ，1 0 0 和l3 3 k v m m 时的曲线。 甚至在体积分数减小到1 5 时，一个共振峰也可以被看见。但 当体积分数从1 5 5 02 5 时，在共振频率的变化不超过1 5 h z 。在 体积分数很小时，对应于共振频率的共振峰值是不稳定的这可能 是链间相互作用的l a n d a up e i e r ls 的不稳定性的缘故。 图3 3 给出对应共振峰的共振频率随着电场强度的迁移。随 着电场强度的增加，共振频率逐渐增加。在电场强度较小时，增 长的关系大致呈线性。然后，随着电场强度的增加，增长速度减 慢最后有达到饱和的趋势。 图3 3 共振频率随电场强度的迁移 1 7 振荡挤压流中的电流变液 图3 4 画出了共振峰值随电场强度的变化。可以看出共振峰 值随电场强度的增长变化超过了线性关系。图中也给出了指数增 长的拟合曲线。 图3 4 共振峰和电场强度之间的变化关系 考虑到e r 流体常是具有粘弹性的材料，一个简单的粘弹性模 型( 图35 ) 将e r 流体认为是具有k e l v i n 粘弹性的媒质被提出来 解释实验结果。 图3 5e r 流体粘弹性模型系统的简单示意图 其中，m 代表的是系统的振动部分，包括e r 流体，电磁击振器的 振荡挤压流中的电流变液 振动部分还有凹形腔的质量。m 等于0 5 3 6 k g ，k 0 和c b 分别是 击振器的弹性因子和阻尼因子。绚大约为1 2 2 9 0 ( n m ) 。k 和c 分别是e r 流体的等效的弹性因子和阻尼因了，他们能分别反映e r 流体的弹性和粘性特征，而且，他们都随电场强度的变化而变化。 在此模型中，e r 流体既能提供粘性阻尼也能提供等效刚度。根据 前面提到的电流变液的微观机制，e r 流体的粘弹性对电场强度的 依赖可以解释为颗粒间的相互作用，包括静电力，流体力和短程 排斥力等等。由外电场感应的静电力促使颗粒聚集成连接两极的 柱状的结构。粘弹性就来自这些结构中颗粒之间的静电相互作用。 在这个模型中，我们将共振效应的产生归结为e r 流体和击振系统 协同作用的结果。对于非常小的应变幅度，m 的运动符合如下的方 程： m 夏+ ( k + k o ) _ ) c + ( c + c o 扛= s i n c o t 在初始位移和速度都为零的条件下，根据共振理论，共振频率和 约化振幅可以从上面方程推导出下面的结果： ：去( 学 烂 x m a x 兰 ! f o2 矿( c + c o ) 其中，f 是共振频率，x ，是共振幅度，f o ，是击振力的大小。 由于电场强度的增加，颗粒之间的相互作用加强使弹性系数增 加。因此，根据方程3 2 ，共振频率将向高频处迁移。当我们给出 在振动频率为1 2 h z 不同的电场强度时扫描应变的实验结果，这一 点可以理解的更清楚了( 见图3 6 ) 。 9 振荡挤压流中的电流变液 图3 6 储能模量g 对电场和应变幅度的依赖关系 根据线性粘弹性理论，在线性区储能模量g7 应当不依赖于应 变幅度也不依赖于应力。在大电场强度下，线性粘弹性行为仅当 在非常小的应变幅度( 不到1 0 4 ) 才能被观察到。在大的应变幅度 时，g 会聚在一起，而且g 减小使e r 流体具有流体的性质。 当应变幅度不超过l o 3 时，g 随着电场强度的增加而增大。这里， g 7 和电流变液的等效刚度成正比，满足关系k = g ( s d ) 。其中， s 是电极的面积，大小为2 _ 8 1 0 + 3 m 2 。d 是两个电极之间的距离， 大小为3 r a m 。将储能模量的实验数据到方程l 和2 给出共振频率 的范围。根据这个模型，当g 从零增加到1 0 4 p a 时，共振频率应 该出现在2 4 h z 到3 2 h z 的范围内。这与图3 2 ( a ) 中的实验结果在 数量级上是一致的。 在共振发生的情况下，应变幅度的增加导致e r 流体开始流 动。在挤压流模式中，随着电场强度的增加，颗粒沿着电场方向 聚集从而使产生阻尼的流阻减小。因此，考虑到方程3 3 ，阻尼因 子的减小可以归结为共振峰随电场强度增加而增大的原因。 为比较剪切模式下的动态行为，图3 7 给出微晶纤维素样品 在不同电场强度时剪切应力随剪切率的变化关系。可以看出e r 流 体在没有电场的情况下的行为近似为牛顿流体。 2 0 振荡挤压流中的电流变液 图3 7 微晶纤维索样品在不同电场下剪切应力随剪切率变化关系。 因此，共振效应来自于微晶纤维素蓖麻油悬浮液在外电场作 用下粘弹性的变化。在没施加电场时，流阻是起主要作用的。所 以共振效应仅在随着电场强度的增加等效刚度控制粘性阻尼时才 能产生。共振峰值和共振频率可以通过电场强度来调整。而进一 步研究e r 流体在挤压流中的微观结构和粘弹性是非常必要的。 (|_)|8占-； 振荡挤压流中的电流变液 第四章电流变液在挤压流中的 粘弹性 4 1 概要 在过去的几年里，许多作者从实验和理论的角度已经探索了e r 流体在剪切流中的粘弹性 3 5 3 9 。然而，几乎没有人对挤压流的 粘弹性进行过研究。我们用自己搭建的实验设备测量了电流变液 在挤压模式下的粘弹性。电流变液在平行于电场方向上粘弹性的 复模量口( i 动定义为 占( i d = 占7 ( ) + i 占”( )( 4 1 ) 这里，67 ( 口) 是储能模量，与材料的弹性有关，6 ”( ) 是损耗模 量，与材料在应力循环中能量损耗有关根据线性粘弹性理论【4 0 】， a ( i 幽= 口( 曲r ( 曲 ( 4 2 ) 这里，口( c o ) 和，( 劫分别是垂直方向上的应力口( f ) 和应变y ( f ) 的傅 里叶变换式。显然g ( i 曲仅依赖频率而不依赖于应力幅度、应变 幅度，它是表征材料在稳定振动中动态力学性质的材料函数。 3 2 结果和讨论 实验所用的样品仍然是微晶纤维素，其制作和上一章所述一 样。实验所用的设备如前面一样。图4 1 给出电场为0 6 7k v m m 、 振荡频率为t 2 h z ，应力和应变随时间的变化关系应力和应变均 按照正弦方式变化，而且，应力和应变之间有一个位相差，它们 到达峰值的时间是不同的对于理想的粘性流体，是不存在弹性的 而对于理想的弹性材料，应力和应变之间变化关系是同相位的 振荡挤压流中的电流变液 图4 1 在时间域内的平行于电场方向的应力和应变 图42 ( a ) 、( b ) 显示振荡频率在1 2 h z 时g7 和g ”作为应变 和电场强度的函数关系当场强较大，曲线在应变小于1 0 1 时比 较平坦，即67 不随应变变化，对应于粘弹性的线性区。这个结果 强调了足够小的应变对于保证线性响应的重要性g7 出现屈服时 应变范围比较接近剪切流的情况在线性区域g7 随电场增加而明 显地增大根据导致电流变响应的极化机制，电流变液的粘弹性 对电场的依赖关系可以通过粒子间的相互作用来解释这些相互 作用包括静电力、流体力和短程排斥力等等外电场引起的静电 相互作用导致颗粒聚集成连接两极的柱状结构弹性来自这些结 构中粒子间的相互作用，随着电场强度的增加，颗粒形成更紧密 的结构且颗粒间静电相互作用增大，相应的g7 随电场而增大当 应变增加时，流体力的作用占主导，g7 迅速衰减，最后曲线聚集 到趋近于零同时，损耗项g ”略有增长并经历了一个极大值也迅 速减小电流变液经历了一个由应变导致的由类固体向流体转变 的弛豫过程口”随电场和应变的变化呈现出复杂的变化关系在 线性区，损耗项f ”随电场的增大而增加可以认为应变小时，电 场增加导致的更紧密的结构，颗粒间的内磨擦也在增加在非线 振荡挤压流中的电流变液 性区内，电场从0 1 7 k v m m 改变为0 3 3 k v m m 时，g ”仍然随电场 增加但电场在0 6 7 k v m m 和i 0 0 k v m m 时，g ”的值有时降得比 0 1 7 k v m m 时的值还低可能是电流变液屈服后出现流动，在较大 电场下，电流变液沿电场方向更规则的结构致使提供损耗的流阻 降低于是g ”的增长出现反转 图42 ( a ) ，( b ) 储能模量g7 和损耗模量g ”与应变和电场之间 的关系 图4 3 是在应变为2 1 0 。5 时g7 与电场的变化关系曲线可 以看出g7 在电场较小时近似线性增长；在电场强度达到l0 0 k v m m 时增长出现减慢的趋势 振荡挤压流中的电流变液 图4 3 在较小应变情况下储能模量g7 与电场强度的关系 图4 4 给出电场在0 6 7 k v m m 、振荡频率1 2 h z 时的g7 和g ”与应变之间的关系在应变小于1 0 。4 时，g7 的数值大约是g ” 的4 倍。在应变超过1 0 。4 后， g7 的主导地位逐渐减弱。损耗项 的增加可能是由于幅度稍大时结构重组，或者由于应变增加造成 电流变液局部流动图中给出电场为0 6 7 k v m m 、频率为1 2 h z 时 g7 随应变衰减的l o r e n t z 拟合曲线我们将曲线开始衰减处对应 的应变称为临界应变，这个量与电流变液结构稳定有关在该处， 电流变液出现屈服且结构开始不稳定，然后经过一段驰豫又达到 另一个稳定状态由图4 2 ( a ) 能够看出，在我们实验范围内临界 应变出现后，它的值随电场增加而近似增大这说明电场大时电 流变液的结构更类似固态，而且在一定的应变范围内都比较稳定： 而电场小时，类似固态的程度降低，而且应变增大时结构容易“熔 化” 振荡挤压流中的电流变液 图4 4 储能模量f7 和损耗模量6 ”与应变幅度之间的关系 动态模量的傅里叶变换能够提供确定非线性范围的方法，也 能够提供确定粘弹性随不同参数从线性到非线性的方法当谐波 量相对基频量变大时，非线性响应增加图4 5 给出在电场强度 在0 3 3k v m m 的情况下，口7 随应变幅度和振荡频率变化的傅里 叶变换当振荡频率固定为1 0 h z 时，应变幅度从2 2 7 1 0 。5 增加 到2 7 7 1 0 。4 ( 超过临界应变的值) ，g7 的傅里叶变换的高次谐 波成份增加，反映粘弹性从线性到非线性的变化过程当应变2 7 7 1 0 04 不变而振荡频率减小时，谐波成份减少这与剪切流情况下 的口7 与剪切频率依赖关系不致实验结果说明临界应变也是周 期性振荡频率的函数 振荡挤压流中的电流变液 图4 5 应变幅度和振荡频率对储能模量g7 的影响 振荡挤压流中的电流变液 第五章总结和讨论 5 1 一些结论 总结前面的实验研究结果，我们认为可以得出如下一些结论。 e r 流体在挤压流模式中的共振效应的原因是：在无电场作用时， 流阻起主要的作用，因此不出现共振现象：在施加外电场的作用 下，e r 流体的粘弹性对比关系发生了变化，具有固体性质的弹性 成分占主导地位。所以在应变幅度非常小( 大约小于1 0 。4 ) 以至于 e r 流体的结构没有被破坏的情况下，才可能发生类似固体一样的 共振效应。因为电场强度的变化可以使共振的一些重要参数发生 变化。我们可以用改变电场强度的办法来改变共振频率和共振峰 等等。这在实际应用中是有重要意义的。 在粘弹性的研究中，从实验中可以清楚的看到静电力和流体力之 间的竞争关系。在应变幅度非常小时，储能模量和损耗模量分别 随着电场强度的增加而增加。随着应变幅度的增加，储能模量和 损耗模量分别减小。而且，只在很小的应变幅度时，储能模量超 过了损耗模量。储能模量在应变幅度小于1 旷4 时出现了线性区， 然后，由于应变幅度的增加使职流体的结构改变从而转变到非线 性区。 对于小的应变幅度，体积分数的改变能使储能模量发生几倍的变 化。 4 2 现存的问题和将来的研究方向 无论在挤压流还是剪切流方面，e r 流体的发展主要都有几个方 面的限制：首先，在给定e r 流体的组成成分和实验条件( 如，电 场强度，剪切率，温度等等) ，现存的理论模型仍旧不能事先预料 出e r 流体的性质。因此，人们还不能清楚的了解怎样去制造能满 足应用要求的e r 流体。其次，现存的模型也不能解释所有的实验。 振荡挤压流中的电流变液 例如，表观的屈服应力的变化并不总符合t 。o c e 。2 的规律，颗粒的 电导率o 。的增加超过一定的阈值将会使电流变的效应减弱。第三， 电流变液的一些重要方面仍然没有解释清楚，如，电流经常尹非 欧姆性的变化；温度对电流变效应的影响等等。这些限制主要是 由于缺乏对控制颗粒的作用力的了解和缺乏对决定颗粒相互作用 的微观现象的认识。一些影响极化相互作用的特征没有充分的结 合的微观模型中去。这些包括非均匀的电荷分布，电双层的形变， 载流子的输运，活化剂和稳定剂的作用，介电击穿和饱和，电极 极化，载流子注入和电化学的影响。电泳、电极的摩擦力和短程 排斥力也显示出对e r 行为的影响。而且，重力和浮力也能影响e r 流体的结构和流变性质。再有，使e r 效应变差的b r o w n i a n 运动 也仍然在等待解决。为把这些特征结合到理论模型中，这些特征 对e r 流体的组分和实验操作条件的依赖也需要进一步的研究。 振荡挤压流中的电流变液 r e f c ! r e n c e s wm w i n s l o w , ，a p p lj p 咖2 0 ，l1 3 7 ( 1 9 4 9 ) 【2 】h b l o c ka n dj ek e l l y , ，p ”da p p l 尸 2 1 ，1 6 6 1 ( 1 9 8 8 ) 【3 】a eg a s ta n dc ez u k o s k i ，a d v c o l l i n t e r f a c es c i3 0 ， 1 5 3 ( 1 9 8 9 ) 4 】tc h a l s e y , e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，s c i e n c e 2 5 8 ，7 6 1 ( 1 9 9 2 ) 【5 】m p a r t h s a r a t h y a n dd j k l i n g e n b e r g ，m a ts c i e n g r1 7 5 7 f 1 9 9 6 ) 【6 pj r a n k i n ，j m g i n d e ra n dd j k l i n g e n b e r g ，c o i ll n e r f a c e s c i 3 ，3 7 3 ( 1 9 9 8 ) f 7 r t a o a n d j m s u n ，尸 声r p vl e t t6 7 ，3 9 8 ( 1 9 9 1 ) 8 tj c h e n ，r n z i t t e ra n d r t a o ，p h y s r e v l e t t 6 8 ， 2 5 5 5 ( 1 9 9 2 ) 9 】lcd a v i s ，j p 咖r