（课程与教学论专业论文）中学数学教师数学教学观的现状调查研究.pdf

摘要 本文中研究的中学数学教师数学教学观是教师对数学教育观、数学的整体和数 学学习的认识。中学数学教师站在数学教学的前沿，是数学教学的实践者，他们的 数学教学观直接影响着中学数学教学的质量，影响着学生的能力培养和个性发展， 甚至影响着整个社会的发展。所以说中学数学教师数学教学观的现状了解是必要 的，而不仅仅是对教师自身的发展是必要的。基于以上方面考虑，本研究展开对中 学数学教师数学教学观的现状的调查研究，并希望这样的研究对我国的中学数学教 学的发展提供一定的帮助。 本文主要采用的研究方法有“问卷调查”的方法，然后对调查数据做统计分析。 并且还利用调查数据对初中教师和高中教师的数学教学观的现状做对比分析，对中 国、美国和日本的中学数学教师的数学教学观的现状进行对比分析。 研究数据表明，从中学数学教师的数学教育观、数学观和数学学习观几个方面 来看，中学数学教师数学教学观总体上来说还是比较符合我国数学教学的发展的。 越来越多的中学数学教师开始关注数学的实际应用方面的教学，而不仅仅是数学考 试成绩。但是在调查中我们也看到还有一少部分教师却没有这样的转变，总是以习 题和考试为主。在数学教学观对比中我们发现，初中数学教师和高中数学教师由于 所处的环境等原因，他们的数学教学观存在一定的差异。中国、美国和e t 本由于社 会环境和人文环境等原因，三个国家的中学数学教师的数学教学观差异是比较大 的。 关键词：中学数学教师；数学教学观；数学教育观；数学观；数学学习观 a b s t r a c t t h et e a c h i n gp r i n c i p l eo fh i g hs c h o o lt e a c h e r so fm a t h e m a t i c sr e f e r st ot h e t e a c h e r s k n o w l e d g ea b o u tc o n c e p t i o no fm a t h se d u c a t i n g , m a t h e m a t i c s ，a n d c o n c e p t i o n o fm a t h sl e a r n i n g t h e s et e a c h e r ss t a n da tt h ef r o n t i e ro fm a t h st e a c h i n ga n dp r a c t i c e m e t h o d o l o g y t h e i rt e a c h i n gp r i n c i p l e sh a v ead i r e c ti m p a c to nt h eq u a l i t yo fh i 曲 s c h o o lm a t h st e a c h i n g ，t h ed e v e l o p m e n t so fs t u d e n t s ，a n de v e nt h eg r o w t ho fs o c i e t y t h e r e f o r e ，t h eu n d e r s t a n d i n go ft e a c h i n gp r i n c i p l ei sn e c e s s a r yn o to n l yt ot h et e a c h e r s g r o w t h ，b u ta l s ot ot h ek n o w l e d g eo fc u r r e n ts t a t ea sw e l l i ti sf o rt h e s er e a s o n st h a tt h i s s t u d yf o c u s e so uh i 曲s c h o o lt e a c h e r s t e a c h i n gp r i n c i p l e s t h em e t h o du s e di nt h i s s t u d yi n c l u d e sd e s i g n i n g ，d i s t r i b u t i n g ，c o l l e c t i n g , a n d a n a l y z i n gq u e s t i o n n a i r e i ta l s oc o m p a r e st h et e a c h i n gp r i n c i p l eo ft e a c h e r si nj u n i o r h i 曲a n ds e n i o rh i 曲s c h o o l s ，a n do ft h et e a c h e r si nc h i n a , a m e r i c aa n dj a p a n t h i ss t u d ys h o w st h a tt h em a t h e m a t i c a l t e a c h i n gp r i n c i p l ef i t s c h i n e s em a t h s t e a c h i n go nt h ew h o l e m o r ea n dm o r et e a c h e r sa l ep a y i n ga t t e n t i o nt ot h ep r o b l e mo f a p p l i c a t i o n ，n o to n l ys c o r e s b u tt h e r ea l es t i l lw h op u r s u eo n l ye x a m sa n dr e s u l t s t h e s t u d ya l s of i n d so u tt h a tt h e r ea r ec e r t a i nd i f f e r e n c e si nt e a c h i n gp r i n c i p l eb e t w e e nj u n i o r a n ds e n i o rh i 曲s c h o o lt e a c h e r s a sf o rt h et e a c h i n gp r i n c i p l eo fc h i n e s e ，a m e r i c a na n d j a p a n e s et e a c h e r s t h e r ea l eb i gd i f f e r e n c e sd u et os o c i a la n dc u l t u r a lf a c t o r s k e yw o r d s ：m a t h st e a c h e r so fm i d d l es c h o o l ，i n s t r u c t i v ec o n c e p to f m a t h e m a t i c s ， c o n c e p t i o n o fm a t h e m a t i c s e d u c a t i n g , c o n c e p t i o n o fm a t h e m a t i c s ，c o n c e p t i o n so fm a t h e m a t i c s l e a r n i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 眺掣：竺乏! 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全都或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 日 瘴融支 毕严彬、 电话： 邮编： 一、研究的背景 第一章引论 现在正是新课程改革的阶段，全国各省市都在进行教学改革，各种版本的教材的编 写和试用、新教学法的研讨、新的教学目标的探索等一系列行动也在进行。就中学数 学课程而言，无论在形式上还是在内容上都发生了很大的变化，这在一定程度上开拓了 中学数学教师的视野，丰富了他们的教学方法、教学内容，提高了他们的教学能力和 理论水平。 但是在个别地区，我们所倡导的素质教育的实施状况并不理想。我想，这并不一 定是他们主观上与教学改革背道而驰，关键是他们的观念没有跟上时代的潮流，或者 还没有得到足够的信息使自己明确该如何落实新的课程标准。我国的教学改革还是在 探索阶段，让他们在短时间内彻底改变头脑中的根深蒂固的传统观念，接受新的教学 理念是有一定难度的。在教改实验区，相当一部分教师，教的内容变了，但教学方法 没有变，新课程标准的落实也只是机械的重复条文，缺少自己的体会，缺少主观意愿， 自然没有一点活气。比如，有一位老师被要求要跟学生说明每节课的教学目标，结果 在某一节课上，这位老师说：这一节课的教学目标同上一节课的教学目标。这样改革 出来的教学方法也只是形式上的改变，根本就不会有任何价值可言。在教师、家长甚 至学生心里，应试教育牢牢的扎根，题海战术也是他们当中大多数人所倡导的教学或 者学习方法。是什么因素影响中学数学教师仍旧套用以前的教学模式呢? 如何改变这 样的传统观念呢? 怎样才能适应新的数学教育的思想方法呢? 这都是急需我们去探讨 的。 了解中学数学教师的数学教学观是有必要的。一方面，在学术研究上，越来越多 的工作开始涉及到中学数学教师的数学教学观这一领域，一些研究者从不同的角度开 始认识到对数学教学观这一问题进行深入探讨的必要性。 “教师的教学观念反映着教师对教育、教学以及学生学习等的基本看法。它不仅 影响教师的教育、教学行为，而且对教师自己的学习和成长也有重大影响。”h 1 “教学观和信念对教师的教学活动有着十分重要的影响，特别是，教师的不良数 学教学观通过教学活动影响并使学生发展和形成了一些不正确的观念、信念、态度等， 而这些反过来又对进一步学习活动包括解题活动产生了严重的消极影响。” 2 1 “改革数学教学最迫切的问题在于改革学校师生的教学观，那种认为数学是由数 学家发明的一系列的公式与法则而其他人只能运用得出固定答案的观念必须改变。”【，l “教师的数学观决定了他的数学教学观；教师的数学观和数学教学观又直接或间 接的影响着学生的数学观，也影响着他们的数学学习观和数学学习表现以及他们的数 学学习动机。”【4 1 另一方面，“教学要发展，就必须改革，要改革就必须研究如果没有科学探索， 探讨它的宏观领域与微观领域的规律性和可控性，改革是难以奏效的，即或局部改革 成功，要在全局中也是难以推广的。”“要改变数学教学现状，提高教育质量，发展 数学教学也要开展教学研究。”【”，中学教师是教学改革的实践者。教改实施的经历和 经验，使我们认识到要成功的从应试教育过渡到素质教育，中学数学教师数学教学观 的改变是至关重要的。 越来越多的事实和研究表明，了解中学数学教师的数学教学观现状对落实新课程 改革是至关重要的。为此，我们针对部分中学数学教师的数学教学观现状进行调查研 究，以期对当前数学教学改革提供一点帮助。 在这里我们还要关注中学数学教师的数学教学观主要表现在哪几方面? 在这些方 面对他们的数学教学观的变化，以及对他们的数学教学活动的影响的相对重要性又是 什么样的? 在每一个层面哪种问题反映的比较突出? 如何看待这些问题? 随着教学改革的进行，中学数学教师的数学教学观也应该有所转化。比如，在教 学目的方面，在传统意义上，多认为教学的目的是为了提高学生的考试成绩，为了升 学考试打算。新的课程标准已经明确规定了中学数学的教学目的是提高学生应用数学 解决实际问题的能力，或为深一步的数学学习打下基础。在数学观、学习观方面又是 怎么样的昵? 那么中学数学教师的数学教学观转化到何种程度昵? 是否有利于新课程 改革的实施? 在这里我们将实证性的研究这一问题。 二、研究的目的 中学数学教师的数学教学观对教师的教学、学生的学习都是非常重要的。我国的 很多数学教育研究者都在做这一方面的研究。本研究的目的就是：通过调查的方式了 解中学数学教师数学教学观的现状，为我国的数学教学改革做一些有意义的探索。当 然，由于受个人的水平和各方面因素的制约，仅仅通过这样一个调查研究来对教师的 数学教学观的某些根本性的问题做很深入的研究是不现实的。只是希望本研究能起到 抛砖引玉的作用，为更多的研究做一点铺垫。 三、研究的意义 我们首先要了解中学数学教师的数学教学观现状。通过本研究我们希望得到一个 2 比较系统的认识，并由此探讨其对教师职业发展和教改实施的意义；增进对如何有效 的改进中学数学教师的数学教学观与时代发展相适应的途径的探索。 中学数学教师在数学教学过程中，对数学的认识、为什么教数学、教哪些内容、 如何教这些数学内容，不仅影响到这些知识的教学与学习的积极性和自觉性，而且对 教师自身的成长也有重大的影响。比如：中学数学教师的教学目的是什么? 是使学生 理解数学的逻辑结构、推理特点? 是理解数学的原理和法则? 还是使学生掌握解决数 学问题的系统方法? 或者兼而有之? 中学数学教师的某种倾向必然影响到他们的教学 行为，最终影响到学生对数学的学习和理解。所以，做这个研究一方面有利于我国的 教学改革的探索，另一方面结合国内的其他的研究者的观点对中学数学教师的数学教 学观有一个总体的、明确的认识。对中学数学教学还具有指导实际教学的意义和作用。 3 第二章文献综述及数学教学观的界定 随着科学技术的突飞猛进，数学的应用广泛性更加突出。这就要求每个公民都应具 备一定的数学知识。我国现行的九年义务教育就是为学生的后继学习和就业提供必要 的数学基础，这与提高人的素质要求是相适应的。我国新一轮课改正在以前所未有的力 度和范围向前大力推进，新的课程标准对教师提出了更新、更高的要求。中学数学是 义务教育的主要学科；数学教学是实施素质教育的主阵地，中学数学教师具有什么样 的数学教学观，将直接影响学生的能力的提高和可持续发展，也是数学教师职业化的必 然要求。 目前，全国掀起一股数学教育改革的热潮，传统的基础数学教育受到众多数学家 的贬议。弗赖登塔尔f 6 l 说：数学教育从根本上讲，已经不再是单纯的理论知识的传授。 学生所需要的数学可以分为三个水平：即生活所需要的数学：不同技术或者不同职业 所需要的数学；进一步学习及从事高水平数学研究所需要的数学。数学教育应为不同 的人提供不同的数学文化素质修养，从而为每个人培养适合与其不同专业需要的数学 现实，使其能够顺利的处理有关数学问题。初中数学教育不但要教给学生日常生活所 必须的数学基础知识，更重要的是教给学生解决实际问题的数学思维方法，并通过数 学教学，培养学生不断探索新知、勇于创新的精神，为社会输送合格的智能型人才。 一、关于数学教学观的研究综述 中学数学教师在教学的过程中，都有意或无意的按照自己的信念和目标实施数学 教学，观念和信仰对教学有极大的影响力和作用国内外的学者对此已经作了大量研 究 ( 一) 国外的有关研究 建构主义数学学习观1 7 1 是对传统数学教育思想的直接否定。该观点认为，数学学 习并非是被动的知识接受过程，而必须充分肯定学习过程的创造、再创造。在教学中 应树立“以学生为主”的思想让学生“承担责任”主动地进行探索、猜恻、修正等。 建构主义数学学习观就是以学生为主体，数学教师的主要任务是创设情境，通过适当 的问题及实例促进学生反思，在原有知识结构的基础上，使学生建立起新的认知结构。 教师的作用体现在以下几个方面：学生学习活动的促进者；深入了解学生的思维活动； 为学生的学习活动创造一个良好的学习环境；高度重视对学生错误的纠正：正确发挥 4 教师在教育体制与教育对象之间的“中介”作用。在建构主义学习观的基础出发，也 必须数学教学观有一个新的认识，那就是建构主义数学教学观。“教师不应该被看成 是知识的授予者，应成为学生学习活动的促进者。了解学生的思维活动，根据学 生的已有知识进行教学并能为学生创造一个良好的学习环境。川8 l 英国的数学教育的指导思想包括以下几个方面：数学提供了感知现实世界的途径； 数学是探索新世界的工具；数学能提供预见；数学技能是达到目的的手段；数学是奇 妙与欣喜的源泉；数学的应用过程是生动的；数学教学的统一性与多样性。英国的数 学教学重视应用意识和应用能力，学生在各个阶段都受到数学应用的严格训练；对学 生的计算能力有较高要求，十分重视机算、估算和心算能力的培养。重视对数据处理的 教学，注重培养学生收集、整理、分析、说明数据的能力，概率统计的知识贯穿于整个 数学课程之中。鼓励学生在实践中学习数学。【9 l 美国的数学教学经历了一系列的改革之后，又开始了以问题解决为旗帜的改 革热潮。从对时代特点的分析和对2 1 世纪的展望出发，提出了新的数学教育观点。要 求理解和构造数学模式，用计算机处理信息并学会数学应用：学习数学要经过收集资 料和发现创造，将书本知识转化为自己的思想，并用自己的语言将其重新组织起来； 中学数学应该是为学生发展做准备的。美国的数学教学突出了问题的解决和数学应用 意识；强调大众数学的思想，强调数学教育要提高每一个学生的数学素质。使掌 握数学的思想和方法，注重培养学生的终生数学学习能力，使学生成为具有良好数学 素养的劳动者。1 1 0 】 日本是世界上十分重视教育的国家之一。高中数学教学大纲规定的目标是：加 深对数学基本概念、原理和规律的理解，通过对数学体系中的思想方法的学习，提高 运用数学方法考察和处理问题的能力，并培养灵活的态度。尤其注重培养学生的数 学智力，包括数学文化和数学思维能力两个方面。考虑到学生的学习态度、学习兴趣 等方面的差异，采用必修课程和选修课程相结合的课程结构。其指导思想有以下四个 方面：第一，适应学生的学习态度、学习兴趣和未来职业选择方面的差异使不同的学 生学习不同的数学；第二，有助于学生调整学习态度、学习兴趣以及未来职业的选择 提高学生在自己课程中学习的积极性；第三，使培养数学文化和数学思维能力相一致： 第四，把计算机的初步应用融入数学课程，并达到与其和谐统一。日本的数学教学强 调基础知识和基本技能的教学，以及能力的发展。反映出大众数学的意识和现代教学 思想，不但满足社会的需要，而且有助于培养学生对数学的兴趣，增强学生学习数学 的自信心。强调作数学和用数学的能力。【“l 美国心理学家奥苏怕尔将学习分为有意义学习和机械学习、接受学习和发现学习。 他认为学习是否有意义，在于学习发生的条件。只要学习者表现出一种意义学习的心 向，即表现出一种把新学的材料同他巳了解的知识建立非任意的、实质性联系的意向， 5 而且学习任务对学生具有潜在的意义，那么这种学习就是有意义学习。相应的就应该 产生有意义的数学教学观，教师应该重视新知识在学生认知结构中的稳定性。并帮助 学生将自己的认知结构与数学知识结构联系起来。1 1 2 1 著名教育家加涅认为，数学学习任务可以层层分解为更简单的任务，复杂的学习 从它分解的各项简单的学习开始。学习任务从简单到复杂有八个层次，分别是：信号 学习( 刺激所引起的无意义学习) 、刺激反应学习( 刺激引起的有意义学习) 、 形成链索( 将学会的东西连接成一个序列) 、语言联想。辨别学习、概念学习、法则 学习和问题求解。每一层的学习还要经历理解、获得贮存、搜寻并恢复四个序列。 教师应该按照相应的层次来安排教学内容，采用合适的教学方法，以达到预期的教学 目的，既一种层次序列数学教学观。【1 3 】 吉尔福特根据因索分析，提出智力是由三个变量决定的，它们是心理的操作( 即 记忆认知、评价、聚合、发散) ，学习内容( 图形、符号、语义、行为) ，学习的成 果( 单元、种类、关系、系统转换、隐含) 。教师应根据学生所处智力水平，诊断影 响学生学习的因素，并采相应的措施。【1 4 】 前苏联数学教育家斯托利亚尔，他认为“数学教学应该是数学活动的教学”材料 的逻辑组织化、数学理论的应用。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也认为，数学教学以活 动为基础，他提出数学教育的三大原则：数学现实原则、数学化原则、再创造原则。 瑞士心理学家皮亚杰认为：数学教学不应当教数学结论，而要展开数学活动。【1 5 】 波利亚说，数学具有三重性，它既是一门系统的演绎科学，又是一门实验性的归 纳科学。欧拉说： “数学这门学科，需要观察，还需要实验。”拉普拉斯说： “甚至 在数学里，发现真理的重要工具是归纳和类比。”就连大数学家高斯也说：“我的许 多发现都是靠归纳取得的。”在数学教学中，诸如归纳、猜想、类比等实验性的技术 也应该受到重视。【“】 乔治波利亚曾经在数学的发现一书中说：“每一个人都要求高级中学不仅应 当向学生传授知识，而且还应当开发他们的才智，他们的独立性，独创性和创新精神。” 也就是说，教师不紧是教学生数学知识，更中要的是教他们方法，开发他们的潜力， 培养他们的能力。7 】 阿尔布斯特说：“数学能唤醒热情而抑止急躁，净化灵魂而杜绝偏见和错误，数 学的真理更益于青年人摈弃恶习。”“数学是进行德育的好教材。”“数学其有制怒 的作用”、“数学教育能使性格粗暴的人变得温顺起来，能杜绝人们的主观偏见”。 前苏联的赞可夫说：“数学法一旦触及学生的情绪及意志领域。这科数学法就能发挥 有效作用。”数学本身表现出的概念的纯粹性、结构的协调性、语义的准确性、分类 的完全性、计算的规范性、推理的严谨性、构造的能动性技巧的灵活性等。这些特 6 征反映在思维风格上，则以辩证、清晰、简约、深刻著称，数学对于完善人的精神及 品德，作用显得更加突出。【1 8 】 ( - - ) 国内的有关研究 传统数学教学的教学观的一个突出特征就是一切为了考试，一切为了升学，教师 只着眼于少数升学有望的学生，因而出现了“题海战术”、“高分低能”、“数学差 生”等种种不良现象。教师是教学过程的主体，是把学生看成被动接受数学知识的对 象，把数学成绩作为升学的筛选工具，作为衡量数学教学优劣的主要标准，突出教师 的权威地位，导致教师在备课时只研究如何教，不研究学生如何学；在上课时是教师 满堂灌这种单纯的传授知识和接受知识的教学模式，对学生今后的成长是极其不利的。 主要有以下几个方面： 第一，重视理论知识，实际应用能力重视不够。初中数学新课程标准要求促进学 生积极主动发展，为学生以后的学习和走向社会打下基础，在传授知识的过程中要培 养学生的能力，注重学生思维的训练，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 由于受应试教育的影响，我们部分数学教师偏重了课本上的理论知识，解题技巧方面 的大量的题型训练，大搞“题海战术”，而忽视了学生的观察、分析实际问题能力和 创新能力的培养。 第二，不少教师对数学知识的产生过程很少或者根本不对知识的产生过程重视。 在中学数学教学中直接讲授概念，定义定理公式等，不利于学生对数学总体知识的把 握，更不利于学生思维的训练，使数学课变得枯燥无味。按照新课标的要求，中学数 学教师应该给学生创设问题的情景，让学生探索知识的发展过程，达n u l l 练思维的目 的。著名数学教师马明先生说过：“数学教学的本质是思维过程，是展示和发展思维 的过程，要把那种轻过程，重结论的注入教法，变为让学生易于参与，并且主 动参与知识形成过程的教学，以促使学生的思维发展，培养其独立思考和解决问题 的能力”。 第三，由于受升学考试激烈的竞争的影响，只关心有希望升学的成绩优秀学生， 对于成绩不好学生只要不干扰课堂就行了，根本谈不上因材施教。使成绩好的学生更 好，成绩差的学生更差，产生了两极分化现象，完全背离了数学教育的任务和目的。 第四，在中学数学教学中，有很多教师只重视教，而忽视了学生数学的学习。教 师研究考试大纲，对教材的知识点掌握的很透彻，但是却很少关心学生的思维活动和 指导学生学习的方法。陶知行先生也指出：“我认为好的先生不是教书，不是教学生， 而是教学生学”。我们在关心学生的数学知识学习的同时，也要注意培养学生的学习 兴趣、毅力，实事求是的科学态度，独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。 中学数学教师的数学教学观的确是一个永恒的话题，为了适应时代的需要，在不同 的背景下，通常是不同的，也就是说它是不断变化的在国内，越来越多的工作者认识到 中学数学教师的数学教学观现状对中学数学教学改革有着重要影响。“在基础教育课 7 程改革和新课程标准及新教材的使用这些外在动力推动下，数学教师对数学，数学教 学及学生学习的看法。教学观必定受到影响，而教师传统的数学教学观念也会影响 数学课程改革的进行。”【”l 数学教学的本质，就是指数学教学的数学性与社会性目标问题选取什么样的知识 结构作为数学基础，数学与现实生活的各方面有什么联系等有部分数学教师认为数学 的价值在于它自身的价值，包括它的严密性，逻辑证明、结构、抽象性和优美性认为数 学教学就是以数学为目的的交流活动他们认为数学的教学功能就是通过这种交流来 培养学生的思维能力，特别是逻辑思维能力但是我们的教师和学生长期缺乏创造性思 维的培养，创造性不仅仅是纯推理证明的常规题目而是与现实紧密结合而非常规的问 题的解决中学数学教师不应该只重视数学的纯形式和逻辑性，却忽视数学的实践应用 性不但不利于对学生的数学学习兴趣的培养，更不利于学生的长远发展在中学数学 教学中数学教师要充分认识数学教育对培养数学人才和合格建设者的重要性，对数学 问题解决、数学证明与推理、数学直觉、数学方法等的意义、作用、价值有深刻的理 解，还要认识到数学教育价值的多样性特点，要对数学和数学教育的作用有一个客观、 全面和适度的评价。 “数学教学观是数学教师对数学本质、数学教学以及数学学习的认知过程的一种 认识，它不仅涉及数学的性质与特征，更涉及获得知识的认知过程，或者说学习数学 的规律。它除了思考教学内容的数学知识与方法的科学性以外，更必须确定对教学形 式与方法的认识，同样要以科学的方法确定传授数学知识的条件与实质。数学教师在 教学过程中的所作所为，取决于数学教师的基本观念，取决于数学教师对数学与数学 教学的基本看法、信念与态度，数学教学观会影响数学教学的实践与效果，是数学教 学设计的灵魂。” 2 0 1 “能体现教学观念的四个方面：对数学的认识，数学教学目标及价值，数学教学 方式和数学知识的形成及理解。” z l j “所谓数学教学观，指数学教师的数学观，数学学习观，数学教育观以及对 自我教学能力的认识和信念等。” 大多数研究者认为，中学数学教师在数学教学活动中，对数学的看法，对数学知识、 教学论知识、学习论知识等方面的认识和掌握程度，和为什么教数学，教什么，如何 教，教的怎么样，对学习效果的分析，对学生学习数学的指导方法，学生是如何学数 学的，对这几方面内容在数学教学活动中所起的作用持何种看法，必然影响到这些知识 的教与学的积极性及自觉性。 中学数学教师应该具有什么样的数学教学观呢? “弗赖登塔尔所认识的数学教育有五个主要特征：情景问题是教学的平台；数学 化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互 8 动是主要的学习方式；学科交织是数学教育的呈现形式。这些特征又可以用三个词 来概括现实、数学化、再创造。”也就是数学教师要根据学生的认知规律、数 学知识和经验等教学生学习数学；使学生能够掌握那些解决无论是数学本身的问题还 是客观世界实际问题的能力；使学生在原有经验的基础上，通过理解、反思主动学习 数学。 作为一名数学教师，还应该对数学有一个整体的、有利于数学教学和自身发展的 认识，摆正自己的数学立场。教师应该对自己所讲的课题感兴趣；深入的了解所讲的 课题；能够读懂学生的脸上表情，清楚他们的期望和困难；教给他们知识的同时，还 要教给他们技能、思维方法和有条不紊的工作习惯；采用适当的教学方法，让学生 学会猜测、证明；建议学生，而不是强迫学生接受。例 总的来说，通常研究者都是从数学观的角度，数学教学的角度和数学学习的角度 这几个方面对数学教学观进行研究分析。在本研究中我们通过对前人研究的借鉴认为， 中学数学教师的数学教学观应该包括以下几个方面：教师的数学教育观，教师的数学 观，教师的学习观，其中学习观主要包括教师对学习效果的分析，教师对学生数学学 习的指导方法。 二、数学教学观的界定 在这里我们研究的主要问题是中学数学教师的数学教学观的现状。数学教学观概 念的确定对研究是十分必要的。我们在这里对它的内容进行一下说明。在前一章我们 已经关于这一概念进行一定的讨论和说明，大体方向是从教师的数学观，数学教育观和 数学学习观几个方面。在这里根据中学数学教师的实际情况，和中学数学教学的特点， 再重新做一下具体的划分，按照下边几个方面对中学数学教师的数学教学观进行调查 研究。 ( 一) 中学数学教师的数学教育观 这一方面主要体现在中学数学的教学目的上。“数学教学目的，是根据我国教育 的性质、任务和课程目标，根据数学科学的特点和中学生的年龄特征而制定的，是党 的教育方针在数学教学领域中的体现。”“一般来说，教学目的规定了教学应当完成 的知识传授能力培养的发面的教育任务和思想、个性品质等方面的教育任务。中学数 学的教学目的就是国家对数学教学在传授基础知识和基本技能以及培养数学能力和发 展学生个性品质方面应完成的任务作出的规定。”吲 9 “概括的说大纲规定的中学教学目的包括三个方面内容：一是学好数学基础知识 和基本技能：二是培养学生的能力，逐步形成分析和解决问题的能力；三是培养对数 学的兴趣，提高学生学习积极性，培养正确态度和辩证唯物主义世界观。”f ”】 美国的乔治波利亚在数学的发现对难题的理解、研究和讲授一书中说数 学的教学目的是：首先和主要的是必须教会那些年轻人去思考。强调数学教师不仅要 传授知识，而且也应当发展学生运用知识的能力，强调运用知识的窍门，有益的心态 和应有的思想习惯，教会他们证明和猜测数学问题。1 2 7 1 在数学教育概论中概括到，数学教育目标的确定，主要反映以下三种功能： 实用性功能，思维训练功能，选拔性功能。既数学教育的实用性，数学教育的思维训 练和素质养成，和数学教育在人才选拔中的特殊作用。f 2 s 概括起来说，这些论述都包括以下几方面内容：传授数学知识，发展学生应用数学 的能力，培养学生的思维能力，学生个性品质的培养。在本研究中教师的教学目的是我 们衡量教师数学教学观的一个重要方面。 ( 二) 中学数学教师的数学观 “教师对数学的认识是教师数学教学观念中的重要因素，它直接影响教师的教学 决策和教学行为”1 2 9 1 ”1 数学观是一个动态的概念，是人类创造知识的产物。现代的数学观要适应当前社 会的发展需要。所以要研究中学数学教师的数学教学观的现状就必须要了解他们的数 学观现状。 “一般认为，数学观是人们对数学的本质、数学思想及数学与周围世界的联系的 根本看法和认识，它是科学世界观的重要组成部分。”f 3 1 】 教师的数学观即数学教师对数学的总的看法。包括对数学的哲学认识，关于数学 的事实、内容、方法，对数学的科学价值、社会价值和教育价值的认识与定位，以及 对数学全方位的、多角度的透视也就是数学教师对数学知识，数学本质和数学价值的 看法。对于一些中学数学教师，他们认为数学就是一些概念，法规与习题的堆砌，数学是 不可误的，把数学认为是人类知识最可靠的组成部分，过度重视形式体系的演绎和抽象 概念、法则的记忆和运用技巧，而忽视蕴含在数学概念、法则和形式体系的发生和发展 过程中的丰富的思想方法。 作为一名合格的中学数学教师在数学教学活动中，首先要对数学有一个总的认识 不同的看法会影响数学教师在数学教学活动中采取不同的教学措施，并会产生不同的 教学效果。数学知识的内容应该是开放的，而不是封闭的。应该随着社会的发展、科 学的进步而更新。因此，作为中学数学教师，决不能满足于在学校学到的那些知识， 而应该结合自己的工作现状，弥补自己的知识缺陷。关于“数学是什么”的问题是一 1 0 个时代性、发展性、综合性的数学哲学核心问题，在数学的任何发展阶段都不可能有 固定的、永恒不变的答案，人们的数学观随着数学以及社会的发展不断发生着变化。 数学观是人们在作数学的过程中形成的对“什么是数学? ”这一问题以及对数学 的基本特征的根本看法和认识，为造就适应社会发展的，具有创新意识的人才打下基 础。其主要内容涉及数学的本质、数学的对象、数学的特点、数学的地位和作用、数 学问题等等。 ( 三) 中学数学教师的数学学习观 对于中学数学教师的数学学习观又划分为两个小的方面。 第一，是中学数学教师对数学学习效果的认识。“任何有效的教学法必然以某种 方式与学习过程的性质互相关联着。”作为一名中学数学教师，要想教好这门课程， 就应该站在学生的角度，分析为什么学生能够学好数学或者学不好数学，才能够有的 放矢，针对相应的问题改变自己的教学方法。本研究中从两个方面讨论教师对学生学 习效果的原因分析，即主观方面和客观方面。主观方面是学生的态度原因，智力因素 还是非智力因素? 客观方面是知识内容引起的? 是教师的教学方法引起的? 还是学习 的外界环境引起的? 第二，中学数学教师对学生数学学习的指导方法。“学习，是心理学中含义十分 广泛的概念。广义的学习，是指由个体经验的获得而引起的较为持久的行为变化过程； 狭义的学习是专指人类的学习而言的。数学学习是指在教育教学的过程中学生系统掌 握数学知识、技能，形成数学能力的活动。它是在数学教育目标的引导下，按照教学 大纲和教学计划的要求而进行的，属于狭义的学习范畴。” 3 3 1 中学数学教师对数学学 习的看法，学生是如何学数学的，学习数学的特征是什么等等，都是作为一名数学教师 必须思考的问题，教师的这些活动对学生的数学学习有鉴定、诊断、导向、调节、激 励和改进的功能，对数学的教与学都有积极的作用。数学教师的数学学习观的形成和 发展对于数学教学有着十分重要的制约作用。教学是教师和学生的双边活动，教师在教 好的同时必须从学生角度出发考虑如何让学生学好，采用何种教学方法更有利于学生 的学习。在本研究中，我们主要从教师对学生是采用何种行为进行指导的，对于课堂 上出现的种种教学情况教师是如何处理这些细节的，针对水平不同的学生教师是如何 处理的的等等方面进行研究。 三、小结 数学教学观是数学教师对数学本质以及学习数学的认知过程的一种认识，它不仅 涉及数学的性质与特征，更涉及获得知识的认知过程，或者说学习数学的规律。它除 了思考教学内容的数学知识与方法的科学性以外，更必须确定对教学形式与方法的认 1 1 识，同样要以科学的方法确定传授数学知识的条件与实质。数学教师在教学过程中的 所作所为，取决于数学教师的基本观念，取决于数学教师对数学与数学教学的基本看 法、信念与态度，数学教学观会影响数学教学的实践与效果 作为一名中学数学教师，不但要掌握扎实的数学知识，在搞好如何教数学的同时， 还要不段的完善自己，教到老学到老。教师必须转变教育、教学观念，抓住数学教学意 识的培养和数学教学思维能力的培养这两个方面，转变传统以书为本，以教师为中心 的数学教学观，从建构主义的认识观出发建立适合创新教育的数学教学观。 数学教学观是一个时代性、发展性、综合性的数学教育哲学的核心问题，不同的 历史时期，不同的国度人们对数学教学观的认识也不同，人们的数学教学观随着数学 以及社会的发展不断发生着变化。 当前正是新课程标准实施阶段，就要求中学数学教师具有与之相适应的数学教学 观了解当前数学教学观的研究现状有利于新课程标准的实施，有利于课程改革的顺利 进行。 第三章研究的设计 在本章将介绍一下有关研究的方法和过程问题，包括调查的目的、调查的总体和 样本、研究工具、数据收集过程、处理和分析数据的方法，和所采取的方法的优点和 局限性。 一、调查的目的 本文的研究是要通过调查来了解我国现阶段中学数学教师的数学教学观现状，我 们必须要通过实证开展理论研究和实证研究，通过调查得出中学数学教师的数学教学 观的量化数据，对调查结果进行深入的分析，希望给我国的数学教学改革的深入提供一 点帮助。 二、样本的选取 限于研究者的个人条件，还不能在全国大范围内展开调查研究。本研究以吉林省 的中学教师为研究的总体。在吉林省的九个地区中，随机选取到长春地区、延边地区 和白城地区，所以主要选取这些地区的部分学校的中学数学教师和在东北师范大学进 修的教育硕士、函授教师作为研究对象。由于高中教师和初中教师所处的环境、教学 内容等不同，在一些问题中我们还要将他们进行对比。在长春地区、延边地区和白城 地区选取的中学均为当地较好的中学，一般为省级重点中学。本问卷调查的总样本数 为1 8 1 份，总有效样本数为1 6 8 份，有效率为9 2 8 2 ，教师数量比例见表3 1 。 表3 1 ：初高中教师数量表 初中高中 总计 1 人数 8 08 81 6 8 l 百分比 4 7 6 2 5 2 3 8 l o o 注：对于所给出的所占总样本比率，由于舍入关系，百分比之和可能不恰为1 0 0 调查问卷第一部分是教师的背景资料。包括性别、年龄、教龄、任教学校( 高中 或初中) 和教师对数学的喜好程度。统计结果见表3 2 。 表3 2 被调查教师的背景信息 、 学校所占总样所占总样所占总样 教师信言高中本比率初中本比率总计本比率 性别男4 02 3 8 1 3 31 9 6 4 7 34 3 4 5 女 4 82 8 5 7 4 72 7 9 8 9 5 5 6 5 5 s 2 0o0 1o 6 10 6 ( 2 0 ，3 0 ) 5 63 3 3 3 4 92 9 1 7 1 0 56 2 5 年龄 3 0 ，4 0 )2 81 6 6 7 2 61 5 4 8 5 43 2 1 4 4 0 ，5 0 ) 42 3 8 31 7 9 74 1 7 ( o ，5 5 02 9 ，7 6 3 92 3 2 1 8 95 2 9 8 教龄 6 ，1 5 2 41 4 2 9 3 31 9 6 4 5 7 3 3 9 3 苫1 61 4 8 3 3 84 7 6 2 21 3 1 ( o ，5 5 53 2 7 4 4 82 8 5 7 1 0 36 1 3 1 教数学 6 ，1 5 2 31 3 6 9 2 61 5 4 8 4 92 9 1 7 时间 苫1 6l o5 9 5 63 5 7 1 69 5 2 很喜欢 2 51 4 8 8 2 21 3 1 4 72 7 9 8 对数学的喜喜欢3 31 9 6 4 4 02 3 8 1 7 34 3 4 5 好 一般3 01 7 8 6 1 8l o 7 1 4 82 8 5 7 不喜欢o0 0o 00 注：对于所给出的所占总样本比率，由于舍入关系，百分比之和可能不恰为l o o 从表格中的数据可以看出，被调查的男教师7 3 人，占到总人数的4 3 4 5 ，被调查的 女教师9 5 人，占总人数的5 6 5 5 ，比例基本相当，二十岁到三十岁之间的教师有1 0 4 人， 占到6 2 5 ，三十岁到四十岁之间的教师有5 4 人，占到3 2 1 4 ，教师比较年轻化，他们是 我国中学数学教学岗位上的中坚力量，通过对他们的调查，有利于我国中学数学教育事 业的发展。教龄在五年以下的居多，有8 9 人，占总人数的8 2 9 8 ，教龄在六到十五年 之间的有5 7 人，占总人数的3 3 9 3 ，大于等于十六年的有2 2 人，占总人数的1 3 1 ： 被调查教师的教数学年限基本和教龄相等，只有少数教师教数学的年限少于他的教龄。 对数学的喜好程度上，没有教师不喜欢数学，很喜欢数学的教师有4 7 人占被调查总 人数的2 7 9 8 ，喜欢数学的教师有7 3 人，占4 3 4 5 ，数量相对多一些，对数学感觉 一般懂的教师有4 8 人，占被调查教师总人数的2 8 5 7 ，兴趣是很好的老师，在这里我 们看到，对于一名数学教师来讲，喜欢数学的程度总体上并不是很高。我想，这跟我 国以前的数学教育模式、教师的职业性质等有很大的关系。 此外，由于已经有研究者作过相关的工作，用同样的问卷已经对美国和日本的数 学教师作过研究，本研究中我们还将进行中国的中学数学教师同美国、日本的中学数 1 4 学教师之间的数学教学观对比。 三、问卷的设计 本研究主要最主要的研究工具是调查问卷。调查问卷采用的是国际教育评价协会 关于国际数学教育的调查问卷。调查问卷不记名，便于教师给出真实的回答。问卷共 有五个部分，第一部分为被调查教师的基本信息，第二至第五部分按照前面第三章给 出的数学教学观的分析内容分为四部分。共有6 6 道题目，均为封闭式答题方式，对于 教师回答十分简便。 问卷的第二部分用于调查中学数学教师的教学目的，共有9 道题。从数学内容、 数学方法、数学逻辑思维能力和数学意识等几方面进行考察。具体内容见附件：中学 数学教师的数学教学观调查问卷。 问卷的第三部分用于调查中学数学教师的数学观，共有1 5 道题。从对数学本质的 认识、对数学对象的认识、对“做数学”的认识、对数学价值的认识、对数学问题的 认识和对数学学习的认识等几方面进行考察。具体内容见附件：中学数学教师的数学 教学观调查问卷。 问卷的第四部分用于调查中学数学教师对学生的数学学习效果不好的原因分析， 共有9 道题。从学生的个人能力、学生的学习态度，学生学习的客观环境等几方面进 行考察。具体内容见附件：中学数学教师的数学教学观调查问卷。 问卷的第五部分用于调查中学数学教师对学生的数学学习指导方法方面的认识， 共有3 3 道题。从教师对学生数学情感方面的指导，对学生的学习方法的指导、教师的 课堂指导、教师的课后指导和教师的教学方法等方面进行考察。具体内容见附件：中 学数学教师的数学教学观调查问卷。 四、数据收集 由于问卷主要是为了测量被调查者对问卷中所提出的观点是否赞同，属于一种测 量态度的问题，对问卷中的第二至第四