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小学知识点总结范文 汉语拼音 一、复习要点。 1、正确认读声母、韵母，记住16个整体认读音节。2、熟记汉语拼音字母表，记住26个大、小写字母的写法。 3、熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。 4、掌握汉语拼音拼写规则。 5、读准声调，按汉语拼写规则给音节标声调。 二、知识平台。 1、掌握汉语拼音的23个声母、24个韵母和16个整体认读音节。 （1）声母： bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw （2）韵母：?单韵母（6个）：aoeiu? 复韵母（9个）：aieiuiaoouiuie?eer（特殊韵母）鼻韵母（9个）：aneninun?nangengingong （3）整体认读音节： zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyinyunyuanying 2、熟记汉语拼音字母表，并按顺序背诵和默写26个大小写字母。（1）大写：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（2）小写：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 3、掌握拼读方法，能够熟练、准确地拼读音节，借助汉语拼音识字、正音、阅读和学习普通话。 （1）两拼法：前音轻短后音重，两音相连猛一碰。 g?uzolngbaiqgnhngq? 构造狼狈驱赶红旗 （2）三拼法：声轻介快韵母亮，三音连读很便当。 Pioliangqiomioxiojingbinjing漂亮巧妙小将边疆 4、读准声调。 字音的高、低、升、降变化叫声调，它是音节中不可缺少的部分，很重要，有区别字义的作用。相同音节标上不同的声调就会产生不同的读音，也同时表示不同的意思。如：bo（包）bo（雹）bo（饱）bo（抱）。普通话只有四种声调，分为阴平（-），阳平（），上声（），下声（），它们的读法是：一声平，二声扬，三声拐弯，四声降。 5、读记标调口诀。 声调符号标在音节的主要母音上，可记口诀：看见a母不放过，没有a母找o、e、i、u并列标在后，单个韵母不用说；i上标调不写点，遇上轻声不标调。如：休会（xihu?）。 6、认识隔音符号的作用和用法。 在以“a、o、e”开头的音节连接其它音节后面时，如果音节的界限容易发生混淆，就要用隔音符号（）隔开。隔音符号（）写在前后两个音节中间的左上方。如：pio（漂）p?o（皮袄）。 7、注意?上的两点要省写规则。 拼读音节时,以?开头的韵母与声母j、q、x相拼时，?上的两点要省去，如：巨人（jr?n），以?开头的韵母与声母n、l相拼时，?的两点不能省写，因为声母n、l还能与韵母u相拼。如陆地（ld?）、绿地（ld?）。 8、注意儿化音变。 “er(n)”作为词尾带在别的字后面，它不能单独构成一个音节，而是和前面一个音节连在一起，使前一音节的韵母带上一个卷舌动作的尾音，这叫儿化韵。拼写儿化韵时，只要在儿化音节的韵母之后加上一个“r”即可。如红花儿（hnghur）。 9、区别平舌音与翘舌音。z、c、s与zh、ch、sh是舌尖后音，发音时舌尖翘起顶住上腭（e）前，因而叫翘舌音。 以z、c、s做声母的字，都是平舌音的字；以zh、ch、sh做声母的字，都 是翘舌音的字。 10、掌握大写字母的用法。 一个句子的开头的第一个字母要大写。如：Y?tiodyyudohidqle。 诗歌每一行开头的第一个字母要大写。如：Chungqinmngyuagung，Y?sh?d?shngshung. 国名、地名等专用名词要连写，第一个字母要大写。如：ShnghiLnzhu. 姓名算两个专用名词，姓和名第一个字母都要大写。如：MoZ?dng.图书封面、宣传标语、商标和商店名称等文字的拼写全用大写字母，这时可以不标声调，如：JINDASHANGSHANGSHA。 汉字 一、复习要点 1、认识常用的汉字3000个左右，掌握常用汉字2500个，能读准字音，认准字形，了解字义。 2、辨析形近字、同音字、多音和多义字。 3、掌握汉字的基本笔画、笔顺规则、偏旁部首和间架结构，知道一些汉字的基本知识。 4、掌握音序查字法、部首查字法和数笔画查字法三种的方法。 5、正确、工整地书写汉字，行列整齐，有一定的速度。 二、知识平台 1、认识汉字3000个左右，掌握常用汉字2500个，每个汉字都应做到读音、认准字形、了解字义，并能准确地书写、运用。 2、掌握汉字的音、形、义。 3、注意把字写正确。在写汉字的时候，由起笔到收笔叫“一笔”或“一画”。汉字最基本的笔画有八种：点（、），横（），竖（|），撇（丿），捺（丶），提（），钩（），折（）。汉字的部首在汉字中所处的位置，基本上有八种情况。 A、在上面，如：等（）部B、在下面，如：熟（）部C、在左边，如：陪（）部D、在右边，如：都（）部E、在外边，如：困 （）部F、在中间，如：巫（）部G、在四角，如：栽（戈）部H、有的字用起笔的笔画作部首，如临（|）部，承（乙）部 熟记下列三表，为正确书写汉字打好基础。 （表一）汉字笔画名称表 一、句子部分 【复习要点】 1、知道什么是句子，从语气和作用上了解句子的类型。2、扩句和缩句练习。 3、认识几种常见的修辞手法。4、认识并修改常见的病句。5、进行句式变换练习。6、掌握标点符号的用法。 【知识平台】 （一）句子及其类型 1、认识什么是句子。 句子就是由词或词组构成的，能够表达一个完整的意思，其组成形式是“谁（什么、哪里）”加“做什么（是什么、怎么样）”。 例如：在明亮的教室里认真地学习知识。 认识句子对我们后面的修改病句、句式变换等很有帮助。 2、分辨陈述句、疑问句、祈使句、感叹句四种句子类型。 陈述句：能告诉别人一件事的句子，句末用句号。如：我游览了长城。疑问句：向别人提出问题的句子，句末用问号。如：日子为什么一去不复返呢？祈使 句：向别人得出要求的句子，句末一般用句号，有时也用感叹号。如：油库重地，请勿吸烟！ 感叹句：带有快乐、惊讶、厌恶等浓厚感情的句子，句末用感叹号。如：我们的生活多幸福啊！ （二）改变句式 【备考点】 同一个意思可以采取多种形式进行表达。表达样式不一样，语言效果也不一样。变换句式，就是把一个句子改变为另一个句子，意思不变。常见的有： 1、把字句、被字句、陈述句的互换； 2、肯定句、双重否定句的互换； 3、陈述句、反问句、感叹句的互换； 4、直接引用和转述句互换。 【应考点】 一、把字句、被字句、陈述句的互换。 “把”字句：用“把”字将动作和对象提到动作前面，并在动作前面加上“把”字的句型。 “被”字句：将接受动作的对象提到动作发生者的前面，并在动作发生者的前面加上一个“被”字的表被动的句子类型。 “把”字句、“被”字句、陈述句有密切的关系，可以互相转换，但意思不能改变。 【链接考题】 他紧紧地握住了老人的手。（变为被字句、把字句） （分析）变被字句时，主语与宾语调换位置后加“被”字，变“把”字句时，如果是“被”字句，将主语与宾语的位置调换加“把”字，如果是陈述句则将“把”字放在宾语前，谓语放在句子末尾。 （答案） 他把老人的手紧紧地握住了。（把字句） 老人的手被他紧紧地握住了。（被字句） 小学语文知识点归纳 一拼音 1、基础知识回顾：23个声母、24个韵母、16个整体认读音节。 2、声调：分为四声。标调歌：?有a不放过，无a找o、e,i、u并列标在后? 3、音节：音节是声母、韵母和声调的组合。 (1)当韵母?u?和声母?j、q、x、y?相拼时，去掉?u?头上的两点，如?ju?。 (2)人或事物等专用名词的拼音，第一个字母大写，如?北京Beijing? 4、隔音符号：当a、o、e开头的音节连接在其他音节后面，读音易发生混淆时， 应在第一个音节后面加上隔音符号，用?表示，帮助分清两个音节。 如?pingan（平安）?、?qie（企鹅）?。 二、汉字 1、笔画与笔顺规则 ?先横后竖（十），先撇后捺（八），从上到下（景），从左到右（树），从外 到内（同），从内到外（函），先里面后封口（国），先中间后两边（水）。? 2、偏旁部首和间架结构（7种结构） 独体字（中）、左右结构（秋）、左中右结构（做）、上下结构（恩）、上中下结构（翼）、全包围和半包围结构（园、区）、品字形结构（晶） 3、无声的老师字典（3种查字方法） （1）?音序查字法?的步骤：认准字音；定字母、翻索引；查音节、找汉字。 （2）?部首查字法?的步骤：定部首、翻索引；数余画；查汉字。 部首查字法的规则：上下都有，取上不去下； 左右都有，取左不取右； 内外都有，取外不取内。 独体字一般将字的第一画作为其部首。 （3）?数笔画查字法?的步骤：数准笔画数；翻索引、查难检字索引；找汉字。 4、形近字（8种表现形式）理解记忆法、口诀记忆法 （1）笔画相同而位臵不同?由?和?甲? (2)字形相似但笔形不同?外?和?处? （3）字形相似但偏旁不同?晴?和?睛? （4）字形相似但笔画数量不同?今?和?令? （5）结构单位相同但位臵不同?陪?和?部? （6）形近音相同?很?和?狠? （7）形近音相近?清?和?情? （8）形近音不同?贫?和?贪? 5、多音字：字形相同，读音不同。如?塞?、?露?、?咽?。 同音字：音同形不同。如?燥?和?躁?。 6、多义字：有两种或两种以上意思的字。 如：?张?(1)展开（2）看、望（3）陈设（4）姓 三、词语 实词：名词（木）、动词（跑）、形容词（美丽）、数词（一）、量词（位）、代词（你、我、他们） 1、词性划分 虚词：副词（特别、不）、介词（在、关于）、连词（和）、助词（着、的、啊）、象声词（叮咚） 2、近义词和反义词 （1 （2 词义的轻重不同：?愉快?高兴?快活?词义的范围不同：?战斗?和?战役? 词义的感情色彩不同：?果断?和?武断? 词的搭配关系不同：?严厉?和?严格? （3）反义词： 绝对反义词：?生?死?；?富?穷?辨析角度：意义和感情色彩相对反义词：?前?后?；?高?低? 3、词语归类分类记忆法例如：按照植物、动物、水果和蔬菜等等分类。 4、词语结构一AA：?一群群? AABB：?重重叠叠?、?干干净净? ABAB：?研究研究? 5、成语和谚语。诀窍?三多?：多读、多想、多记。 四、语句 1、单句：由主语和谓语组成。根据应用分为四种：陈述句（叙述说明）；疑问句（询 问、提问）；祈使句（要求、希望或命令别人做什么）；感叹句：表达某种强烈感情） 2、复句： （1）并列关系：也，又，一边一边，有时有时， 不是而是 （2）递进关系：不但而且，还，甚至，也 （3）选择关系：或者，是还是，不是就是，要么要 么，与其不如 （4）转折关系：虽然但是，可是，然而，尽管还是， 却 （5）假设关系：如果就，即使也，要是才 （6）条件关系：只有才，只要就，除非才，无论都， 任凭 （7）因果关系：因为所以，因此，之所以是因为，既然 就 3、理解句意的方法：（1）抓住重点词语理解（2）联系上下文理解 4、扩句、缩句和合并句 扩句：加上恰当的词语修饰和限定语。 扩句的原则：（1）不改变原句的主要成分（2）扩充的附加成分必须合理（3）如有例句按照例句扩充。 扩句的方法：（1）找句子的主干成分（2）在主干词语前面添上合适的修饰词语（3）检查句子是否通顺 缩句：去掉修饰或限定语，保留句子主要成分。 缩句的主要方法：（1）分辨句式，提出问题?谁?干什么? （2）找出句子主干（3）保持原句意，否定句把否定词一起写出来。 合并句：省略重复的部分，将多句合成一句。 合并句的方法 （1）用关联词把两句合一句 （2）同一个主体发出两个不同的动作，去省其中的一个主语。 （3）一个主体既是前一个动作的接受者，又是后一个动词的发出者。 5、语序（4种排列方式） （1）事情发展顺序（2）时间先后顺序（3）先总述后分述顺序（4）空间推移顺序 6、句式转换 （1）?把?字句（主动句）和?被?字句（被动句），动作发出者和动作接受者相互转换，更换主语。 （2）主说和转述：?三个改变?第一，改变标点符号：?，。第二，改变人称。第三，根据需要删减个别字，保持句子通顺。 7、修改病句 （1）成分残缺。例句?我们要从小养成讲文明? （2）用词不当。例句?妈妈非常关爱我? （3）搭配不当。例句?她穿着一件粉色上衣和一顶白色帽子? （4）语意重复或啰嗦。例句?他总是首先第一个发言? （5）词序颠倒。例句?语文对我最感兴趣? （6）前后矛盾。例句?五颜六色的红旗在迎风飘扬? xx年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳姓名第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个 积相加，结果不变。如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个 零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？含有数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？含有一个数，并且数的次数是一次的等式叫做一元 一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相 加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的项，叫做解比例。如3:9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的 的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k(k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy =k(k一定)或k/x=y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小 数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。 30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 34、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 35、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 36、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 37、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 38、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 39、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 40、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数， 都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 41、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 42、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。43、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 44、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 45、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 46、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 47、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414 48、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654 49、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654? 50、什么叫代数?代数就是用字母代替数。 51、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 第二部分：几何体 1.正方形:正方形的周长=边长4公式：C=4a 正方形的面积边长边长公式：S=aa 正方体的体积边长边长边长公式：V=aaa 2.正方形：长方形的周长=（长+宽）2公式：C=(a+b)2 长方形的面积=长宽公式：S=ab 长方体的体积长宽高公式：V=abh 3.三角形：三角形的面积底高2。公式：S=ah2 4.平行四边形：平行四边形的面积底高公式：S=ah 5.梯形：梯形的面积(上底+下底)高2公式：S=(a+b)h2 6.圆：直径=半径2公式：d=2r 半径=直径2公式：r=d2 圆的周长=圆周率直径公式：c=d=2r 圆的面积半径半径公式：Srr 7.圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长高。公式：S=ch=dh2rh 2圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r 圆柱的体积=底面积高。公式：V=Sh 8.圆锥：圆锥的总体积底面积高1/3公式：V=1/3Sh 三角形内角和180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 第三部分：计算公式 数量关系式: 1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和和一个加数另一个加数 7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 8、因数因数积积一个因数另一个因数 9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题：和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数) 差倍问题：差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数) 植树问题: 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1，全长株距(株数1)，株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距，全长株距株数，株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1，全长株距(株数1)，株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距，全长株距株数，株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题：相遇路程速度和相遇时间，相遇时间相遇路程速度和， 速度和相遇路程相遇时间 追及问题：追及距离速度差追及时间，追及时间追及距离速度差， 速度差追及距离追及时间 流水问题常用的数量关系式 顺流速度静水速度水流速度1、每份数份数总数总数每份数份数逆流速度静水速度水流速度总数份数每份数 静水速度(顺流速度逆流速度)22、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数水流速度(顺流速度逆流速度)2几倍数倍数1倍数 浓度问题:3、速度时间路程路程速度时间溶质的重量溶剂的重量溶液的重量路程时间速度 溶质的重量溶液的重量100%浓度4、单价数量总价总价单价数量溶液的重量浓度溶质的重量总价数量单价 溶质的重量浓度溶液的重量5、工作效率工作时间工作总量利润与折扣问题:工作总量工作效率工作时间利润售出价成本工作总量工作时间工作效率 利润率利润成本100%(售出价成6、加数加数和和一个加数另一个加数本1)100%7、被减数减数差被减数差减数差涨跌金额本金涨跌百分比减数被减数 折扣实际售价原售价100%(折扣1)8、因数因数积积一个因数另一个因数利息本金利率时间9、被除数除数商被除数商除数税后利息本金利率时间(120%)商除数被除数 面积，体积换算 (1)1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米 (2)1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 (3)1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米 (4)1公顷10000平方米1亩666.666平方米 (5)1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米 重量换算:1吨=1000千克，1千克=1000克，1千克=1公斤 时间单位换算:1世纪=100年1年=12月，大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月，平年2月是28天,闰年2月是29天 平年全年365天,闰年全年366天，1日=24小时1时=60分，1分=60秒1时=3600秒 数和数的运算 一概念 （一）整数 1整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3?叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除：整数a除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 6、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12?其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 7、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 8、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 10、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 12、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 13、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18? 3的倍数有3、6、9、12、15、18?其中6、12、18?是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份?得到的十分之几、百分之几、千分之几?可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几? 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是