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无机材料物理性能 材料物理性能 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： F4500?995(MPa) ?6A4.524?10A0l12.52 真应变?T?ln?ln?ln?0.0816 l0A2.42F4500 名义应力?917(MPa) A04.909?10?6?lA0 名义应变?1?0.0851 l0A真应力?T? 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa) VV0.950.05?1 下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa) E1E238084 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。 1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度f为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为： Fcos53? ?cos60? 0.00152? ?f?0.00152? ?Fmin?3.17?103(N)cos53?cos60? ? 3.17?103?cos60? ：?1.12?108(Pa)?112(MPa)此拉力下的法向应力为2 0.0015?/cos60? 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=?和 t=?时的纵坐标表达式。 解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程： 其应力松弛曲线方程为：?(t)?(0)e-t/?则有：?(0)?(0);?(?)?0;?(?)?(0)/e. Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程： (t)/(0) 1.0 其蠕变曲线方程为：?(t)?则有：?(0)?0；?(?)? ?0 E (1?e?t/?)?(?)(1?e?t/?) ?0 E ；?(?)? 1.0 ?0 E (1?e?1). 0.80.8 (t)/() 0.60.6 0.40.4 0.20.2 0.0 1 2 3 4 5 0.0 应力松弛曲线 t/ 012345 应变蠕变曲线 t/ 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。 第二章脆性断裂和强度 2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa ?th? E?(6075)*109*1.75 =?25.6228.64GPa?10a1.6*10 2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E=73Gpa；=1.56J/m2；理论强度th=28Gpa。如材料中存在最大长度为2m的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。2c=2mc=1*10-6m ?c? 2E2*73*109*1.56 =?0.269GPa?6?c3.14*1*10 强度折减系数=1-0.269/28=0.99 2-5一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。 1/2 K?Y?c=c=39.23Mpa.m r0? 1K?2 ()?0.125mm2?ys 1 ?0.021用此试件来求KIC值的不可能。15? r0/c?0.125/4?0.031? 2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。 解：KI?Y?Y=1.12=1.98 ? KI1.=0.818c?1/2 (1)c=2mm,?c?0.818/2*10?3?18.25MPa (2)c=0.049mm,?c?0.818/0.049*10?3?116.58MPa(3)（3）c=2um,?c?0.818/2*10?6?577.04MPa 2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380Gpa，=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40代入下式： KIC? PcS 2.9(c/W)1/2?4.6(c/W)3/2?21.8(c/W)5/2?37.6(c/W)7/2?38.7(c/W)9/23/2 BW = 50*9.8*40 2.9*0.11/2?4.6*0.13/2?21.8*0.15/2?37.6*0.17/2?38.7*0.19/2=62*3/2 10*0.010 （0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83=1.63Pam1/2 KIC? 2E? 2 1? 2 KIC(1?2)?(1.63*106)2*0.94/(2*380*109)?3.28J/m2 2E 第三章材料的热学性能 2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cm.s.)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2.s.),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。解：?Tm?R?S? =226*0.184=447 1 0.31rmh 1 0.31*6*0.05 2-1计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。 （1）当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982 =87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K （2）当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732 =87.55+19.34-1.65 =105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K 据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74J/mol.K 可见，随着温度的升高，CP,m趋近按Dulong?Petit定律所得的计算值。 2-2康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.);=4.6*10-6/;p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。 第一冲击断裂抵抗因子：R? ?f(1?) ?E 7*9.8*106*0.75 = 4.6*10?6*6700*9.8*106 =170第二冲击断裂抵抗因子：R? ?f(1?) ?E =170*0.021=3.57J/(cm.s) 第四章材料的光学性能 3-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2 一辨析 1.铁电体与铁磁体的定义和异同 答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体。铁磁体是指具有铁磁性的物质。 2.本征（固有离子）电导与杂质离子电导 答：本征电导是源于晶体点阵的基本离子的运动。这种离子自身随着热振动离开晶体形成热缺陷。这种热缺陷无论是离子或者空位都是带电的，因而都可作为离子电导载流子。显然固有电导在高温下特别显著；第二类是由固定较弱的离子的运动造成的，主要是杂质离子。杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现显著。 相同点：二者的离子迁移率和电导率表达形式相同 不同点：a.本征离子电导载流子浓度与温度有关，而杂质离子电导载流子浓度与温度无关，仅决定于杂质的含量 B.由于杂质载流子的生成不需要提供额外的活化能，即他的活化能比在正常晶格上的活化能要低得多，因此其系数B比本征电导低一些 C.低温部分有杂质电导决定，高温部分由本征电导决定，杂质越多，转折点越高 3.离子电导和电子电导 答：携带电荷进行定向输送形成电流的带点质点称为载流子。载流子为离子或离子空位的为离子电导；载流子是电子或空穴的为电子电导 不同点：a.离子电导是载流子接力式移动，电子电导是载流子直达式移动 B.离子电导是一个电解过程，符合法拉第电解定律，会发生氧化还原反应，时间长了会对介质内部造成大量缺陷及破坏；而电子电导不会对材料造成破坏 C.离子电导产生很困难，但若有热缺陷则会容易很多；一般材料不会产生电子电导，一般通过掺杂形式形成能量上的自由电子 D.电子电导的电导率远大于离子电导（原因：1.当温度升高时，晶体内的离子振动加剧，对电子产生散射，自由电子或电子空穴的数量大大增加，总的效应还是使电子电导非线性地大大增加；2.在弱电场作用下，电子电导和温度成指数式关系，因此电导率的对数也和温度的倒数成直线关系；3.在强电场作用下，晶体的电子电导率与电场强度之间不符合欧姆定律，而是随场强增大，电导率有指数式增加 4.铁电体与反铁电体 答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体；反铁电体是指晶体中相邻的离子沿反平行方向发生自发极化，宏观上自发极化为零且无电滞回线的材料 不同点：1.在反铁电体的晶格中，离子有自发极化，以偶极子形式存在，偶极子成对的按反平行方向排列，这两部分偶极子的偶极矩大小相等，方向相反；而在铁电体的晶格中，偶极子的极性是相同的，为平行排列 2.反铁电体具有双电滞回线，铁电体具有电滞回线 3.当外电场降至零时，反铁电体无剩余极化，铁电体存在剩余计 5.声频支与光频支的异同 答：相同点：声频支与光频支都是由于一维双原子点阵的振动引起的，且都是独立的格波，频率都与元胞振动频率相同 不同点：1.声频支是相邻原子具有相同的振动方向，表示了元胞的质量中心的振动；光频支是相邻两种原子振动方向相反，表示了元胞的质量中心维持不同，因而引起了一个范围很小，频率很高的振动 2.声频支是低温下的格波，频率小影响范围广，是同一类原子不同晶胞之间相互振动引起的；光频支是晶体熔融温度下的格波，频率高，影响范围小，是不同类原子同一晶胞之间相互振动引起的。 6.抗热震断裂性与抗热震损伤性 答：材料发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击断裂性能 在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落，并不断发展，最终碎裂或变质，抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击损伤性能。 7.热容与热膨胀 答：热容是描述材料中分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量，定义为使物体温度升高1K所需外界提供的能量 热膨胀是指物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象 相同点：热膨胀系数与热容密切相关且有着相似的规律，两者曲线近于平行，变化趋势相同，即两者比值接近于恒值 不同点：热容具有可加性，与材料结构关系不大，气孔率大，热容小 热膨胀不具可加性，与材料结构密切联系，气孔率对其影响不大 8.裂纹快速发展与静态疲劳 答：裂纹快速发展-按照格里菲斯微裂纹理论，裂纹的快速发展，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸（临界裂纹尺寸）决定材料的强度，一旦裂纹超过临界尺寸，裂纹就迅速扩展而断裂 静态疲劳是指裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展，也称亚临界扩展。裂纹缓慢扩展的结果是裂纹尺寸逐渐加大，一旦达到临界尺寸就会失稳扩展而破坏 二.简答 1.格里菲斯微裂纹理论 答：实际材料中总是存在许多细小的裂纹或缺陷；在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力集中现象；当应力达到一定程度时，裂纹的扩展导致了材料断裂。换句话说，断裂并不是晶体同时沿整个原子面拉断，而是裂纹严重某一存在有缺陷的原子面发生扩展的结果。材料内部储存的弹性应变能的降低大于由于开裂形成两个新表面所的表面时，裂纹将发生扩展；反之，裂纹将不会扩展 2.裂纹 答：1.由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就引起应力集中，导致裂纹结核 2.材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹，此种裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始 3.由于热应力而形成裂纹 3.提高陶瓷材料强度的方法 答：1.利用显微结构增韧和热压烧结，使晶粒超细化，以减少气孔，裂纹尺寸和数量 2.预加压应力-材料加热后急剧冷却，进行热韧化，表面冷却速度高于内部，因而使 材料表面引入残余压力 3.化学强化-通过改变表面的化学组成，消除表面缺陷，使表面的摩尔体积比内部的大，并使表面残余压应力更高 4.将表面抛光或化学处理，消除表面缺陷 5.复合强化：纤维增强，晶粒增强 4热膨胀微观机理 答：固体材料热膨胀的物理本质可以归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。在热振动过程中，在质点平衡位置r0的两侧合力曲线的斜率是不等的。温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点间平均距离就增加得越多，以致晶胞参数增大，宏观上便表现为晶体的热膨胀。 5.热传导随温度如何变化 答：热传导是指当固体材料一端的温度比另一端高时，热量从热端自动的传向冷端的现象。在温度不太高的范围内，无机材料中的热传导主要是声子传导。但是在温度较高时，介质由于结构松弛而产生蠕变，导致介质的弹性模量迅速下降，v则呈现出随温度增大而减小的趋势 6.爱因斯坦模型（92） 答：爱因斯坦提出的假设是：每一个原子都是一个独立的振子原子之间彼此无关，并且都以相同的角频率w振动 当温度很高时， 在低温时， 在低温区域，按按爱因斯坦模型计算出的Cv值与实验值相比下降太多。导致这一偏差的原因在于爱因斯坦模型中的基本假设有问题。实际固体中各原子的振动并不是彼此独立地以同样频率振动，原子振动间有耦合作用，温度较低时这一效应尤为明显。忽略振动之间频率的差别是爱因斯坦模型在低温不准的原因 7.德拜的比热模型 答：德拜模型认为：晶格中对热容的主要贡献是特性波的振动，也就是波长较长的声频支在低温下的振动占主导地位，而声频波的波长远大于晶体的晶格常数，因此可以把晶体近似为连续介质，而声频支的振动也可以近似的看做是连续的。 当温度较高时，由于T 当温度很低时，由于T 8.电导的次级现象 答：1.空间电荷效应在介质内部，离子减少，在电极附近离子增加，或在某个地方积聚，这样形成自由电荷的积累，称空间电荷，也叫容积电荷。空间电荷的形成和电位分布改变了外电场在瓷体的电位分布，因此引起电流变化。空间电荷形成主要是因为陶瓷内部具有微观不均匀结构，因为各部分的电导率不一样。电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。 2.电化学老化是指在电场作用下，由于化学变化引起材料电性能不可逆的恶化。一般电化学老化的原因主要是离子在电极附近发生氧化还原过程，使材料性能发生较大变化 3.含钛陶瓷的高温蠕变 9.介质损耗形式 答：介质损耗指电解质在电场作用下，在单位时间内因发热而消耗的能量 1.漏导损耗：在外电场作用下，一些带电质点会发生移动而引起漏导电流，漏导电流流经介质时使介质发热而损耗了电流 2.极化损耗：发生在偶极式结构电介质和离子晶格不紧密的离子结构电介质中，是由 于质点在电场作用下克服热运动引起的（铁电体的介质损耗） 3.电离损耗：由材料气孔内气体的电离吸收能量而损耗 4.结构损耗：同介质内部结构的紧密程度密切相关 5.宏观结构不均匀的介质损耗：各相的介电性质不同 10.陶瓷材料敏感成因 答：通过人为掺杂造成晶粒表面组分偏离，在晶粒表层产生固溶偏析及晶格缺陷，在晶界处产生异质相的析出，杂质的聚集晶格缺陷及晶格各向异性等。总之，从宏观上调节化学组分气孔率，从微观上控制微区组分（主要为晶界组分）和微观结构（晶粒，晶界）通过上述各种因素的组合产生一系列特殊功能，应用特性虽然与晶粒本身性质有关，更主要是利用晶界及陶瓷表面特性。 四.综述题 1.为什么室温下大多数陶瓷无塑性？ 答：从宏观上讲，单晶陶瓷材料为离子键和共价键具有方向性，因而滑移系统少，不容易发生滑移，只有少数简单单晶滑移系统较多，能产生塑性变形。多晶陶瓷材料易形成塞积，更不容易滑移 从微观上讲，滑移的主要原因是位错移动，陶瓷材料位错运动难以实现，当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。 压峰效应：在铁导陶瓷中添加某种添加剂使居里点展宽，介电常数峰值平坦化，作用范围变宽，从而使介电常数随温度变化较平缓 移峰效应：在铁电体中引入某种添加剂生成固溶体，改变原来的晶胞参数和离子间的相互作用，使居里点向低温或高温方向移动 热释电效应：当温度变化时所吸附的多余屏蔽电荷被释放出来 压电效应：没有中心反演对称的一些带有离子键的晶体，按所施加的机械应力成正比例地产生电荷的能力 一、名词解释 塑性形变：指一种在外力移去后不能恢复的形变 延展性：材料在经受塑性形变而不破坏的能力称为材料的延展性 黏弹性：一些非晶体和多晶体在受到比较小的应力作用时可以同时表现出弹性和粘性，这种现象称为黏弹性 滞弹性：对于实际固体，弹性应变的产生与消除都需要有限的时间，无机固体和金属表现出的这种与时间有关的弹性称为滞弹性 蠕变：当对黏弹性体施加恒定压力0时，其应变随时间增加而增加。这种现象叫 蠕变，此时弹性模量Ec也将随时间而减小 Ec（t）=0/（t） 弛豫：如果施加恒定应变0，则应力将随时间而减小，这种现象叫弛豫。此时弹 性模量Er也随时间降低Er=（t）/0 Grffith微裂纹理论：实际材料中总是存在许多细小的裂纹或缺陷；在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力集中现象；当应力到达一定程度时，裂纹的扩展导致了材料断裂。（为什么某物质尖端易断？） 攀移运动：位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移运动。 热容：描述材料中分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量，定义为使物体温度升高1K所需要外界提供的能量。 德拜热容理论（德拜三次方定律）：在高于德拜温度D时，热容趋于常数25 J/(molK)，而在低于D时热容则与T3成正比。 热稳定性：是指材料承受温度急剧变化而不破坏的能力，又称抗热震性。 抗热冲击断裂性能：材料发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能为 抗热冲击损伤性能：在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展， 最终破裂或变质，抵抗这类破坏的性能为 本征电导（固有电导）：晶体点阵中基本离子的运动，称为 电介质的极化：电介质在电场作用下产生束缚电荷，也是电容器贮存电荷能力增强的原因。 居里温度：是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度，即铁磁体从铁磁相转变成顺磁相的相变温度。也可以说是发生二级相变的转变温度。低于居里点温度时该物质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里点温度时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。 二、填空晶体中的塑性形变有两种方式：滑移和孪晶滑移系统包括滑移方向和滑移面影响粘度的因素：温度、时间、组成影响热导率的因素：温度、显微结构、化学组成、反射分为：全反射、漫反射、镜面反射 载流子:电子、空穴、正离子、负离子、空位金属材料电导的载流子是自由电子无机非金属材料电导的载流子可以是电子、电子空穴、或离子、离子空位、非金属材料按其结构状态可以分为晶体材料与玻璃态材料 杂质半导体：n型半导体（五价元素原子取代四价原子），p型半导体（三价元素原子取代四价原子） 超导特性：完全抗磁性在超导体内永远保持磁感应强度为零迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性 提高材料透明度：细：细化晶粒密：减小气孔纯：减少杂质 匀：个方向均匀，减少散射薄：吸收层散射层厚度薄平：吸收层减少界面反射提高材料韧性：细：细化晶粒密：减小气孔纯：减少杂质匀：受力均匀 三、简答or论述 高温蠕变曲线阶段 （）oa在外力作用下发生瞬时弹性形变 d?n?At?（）ab蠕变减速阶段。特点是应变速率随时间递减，其规律可表示为dt （）bc稳定蠕变阶段。特点是蠕变速率几乎保持不变，即 （4）cd加速蠕变阶段。特点是应