（教育技术学专业论文）信息技术与高中数学课程整合的研究.pdf

中文摘要 信息技术是数学教学中不可替代的强有力的认知工具，对学与教产生了深刻影响， 不仅是强大的作图、运算工具，而且是构建“多元联系表示”的教、学环境的有力工具， 是提供数学实验及其他数学实践活动的强有力手段，能极大促进数学思维。要利用信息 技术，通过适当的操作、探究、实验、交流、归纳、概括等活动，在教材中展示数学的 “再创造”过程，使自主探索、实践操作、交流互动等学习方式得到具体体现，在强化 学生理鳃数学本质、掌握数学基础的同时，促进学生的数学“发现”和“创造”，发展 应用意识。 本文采用文献资料法、逻辑分析法、整体研究法等研究方法，针对信息技术与高中 数学课程整合进行了初步研究。文中首先对信息技术与高中数学课程整合的涵义与优势 进行分析。其次，对信息技术与高中数学课程整合的教学目标、教学原则、分别进行了 论述，并通过实例来论述信息技术与高中数学函数教学、高中数学概念教学、高中数学 解题教学的整合。最后研究了影响信息技术与高中数学学科课程整合的因素。 研究表明：实现信息技术与高中数学课程整合，需要明确信息技术与高中数学课程 整合的影响因素，运用科学的教学理论，探寻合理的教学模式，是实现高中数学课程教 学目标的有效保障。 关键词：信息技术；高中数学；课程整合 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名_ 日期 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学 位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：萱殉垒 日 期：翌! ：塑 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 至! 至 日期：竺! ：兰：竺 电话 邮编 第一章绪论 一、选题背景与意义 ( 一) 选题背景 1 信息社会对人才的需求产生了根本性转变 2 1 世纪的人类社会是一个信息社会，是知识经济时代。知识经济与信息社会使知识 信息成为一种重要资源。知识的创新、开发、传播和应用成为了知识经济的重要依托。 经济打破国与国之间的界限是经济全球化的一个显著特征。随着经济全球化和科学技术 的迅猛发展，国际间的竞争日趋加重。国家的科学技术储各与创新能力直接影响一个国 家的国际竞争力。我国现已进入推进改革开放和社会主义现代化建设新的发展阶段。要 加速我国经济和社会发展速度，完成改革与发展的各项任务，并在参与国际竞争中取得 优势，必须加速创新人才的培养。 创新人才是具有开拓、进取、创新意识的人，是一个创造性思维与想象高度发展的 人；是一个具有广博知识又有较高求异、刨新能力的人；是一个善于与人合作的人。大 批创新人才的培养不仅需要营造一个激励创新、敢于创新的良好社会环境与尊重知识、 尊重人才、鼓励创新的社会氛围，更需要变革我国现有的教育，特别是要从基础教育阶 段开始。创新教育是在教育思想、教育目标、内容和手段方法等方面都要充分体现创新 性的教育。 数学教育在创新人才培养中起着独特的作用，这是由数学学科的特点、功能决定的。 数学是对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。波利亚认为：数学一方面是系统的演绎科学，另一方面是一门实验性的归 纳科学，同时数学具有简洁而确切地表达、交流思想的功能；是一切科学的得力助手和 工具。数学是人类生活、劳动、学习不可缺少的工具；它帮助人们处理数据、进行计算、 推理和证明；数学模型可以有效地描述自然现象、社会现象和精神现象；数学为其他学 科提供了语言、工具和方法，是一切重大技术如航天技术发展等的基础。与此同时，它 在提高人的智力，特别是人的铋新能力的培养具有特殊重要作用。 数学教育使上述数学的功能得以真正实现。数学教育的目的从总体上看，一是数学 知识的获得，即关于各种数学概念、数学方法与定理、算法理论方面的知识的获得；二 是思维能力的培养与训练。通过数学教育，培养学生的观察力、分析综合能力、直观思 维能力、计算能力、推理能力、空间想象能力、建模能力等，统称数学智力。其中学生 数学思维的方式，即逻辑思维、求异思维、发散性思维是创新性思维的重要特征。数学 思维所具有的延伸性，迁移性会大大促进学生智力的综合发展。这又是创新人才所应具 有的高超品质。数学的学习方法及数学过程是学生在教师的引导下，对数学问题的解决 方法进行研究的探索过程，继而对其进行延伸、创新的过程。观察问题情境、抽象和表 达数学问题、进行数学推理变换或证明，对结果的反思、修正、推广运用等演绎、归结， 1 接受与发现相结合的教学过程，不仅使学生产生对数学的好奇心与浓厚兴趣，还有助于 学生科学精神与创新意识的培养。而这些是数学专门人才、创新人才所必备的品质。 2 信息技术促使各学科教学改革 从2 0 世纪8 0 年代末开始，世界各国纷纷站在未来时代发展高度，对本国的学校教 育作重大的改变，教育改革成为全球政治、经济改革的先导和重要组成部分。就基础教 育而言，各国改革的一个基本点和共同点都集中在如何使本国的青少年具备2 1 世纪所 需要的“关键能力”。以数字化、网络化、多媒体化和智能化为特点的信息技术正冲击 着整个人类社会，使人类社会的生产方式、工作方式、生活方式发生着变化。 在世界其它教育信息化程度较高的国家，如美国、加拿大、新加坡等，在信息技术 教育发展的过程中，也都是逐渐将信息技术教育与其他课程的整合放在十分重要地位。 信息技术与课程整合是我国面向2 1 世纪基础教育教学改革的新视点，是信息技术应用 于教育的核心。基础教育课程改革纲要( 试行) 中明确指出：要大力推进信息技术在教 学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、 学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势， 为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。国 2 0 0 0 年1 0 月，教育部部长陈至立在全国中小学信息技术教育会议上指出：在开好 信息技术课程的同时，要努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的 教学中广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其它学科的学习中。各地要积 极创造条件，逐步实现多媒体教学进入每一间教室，积极探索信息技术与其他学科教学 的整合。 2 0 0 1 年教育部颁发的基础教育课程改革纲要( 试行) 中第四部分第十一条明确 提出：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与课程的整合，逐步 实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革， 充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习 工具。 3 信息技术与高中数学课程整合是信息化教育的必然选择 将信息技术与数学学科整合起来使数学教育功能与目标得到实现，这是因为信息技 术与数学有着内在的不可分割的联系。数学应用是信息技术得以产生、发展的源泉和基 础。信息技术是以信息论为基础的信息科学技术性表现形态，而信息论从学科类别来看 是一门应用数学。 信息技术与数学有着不可分割的依存关系。首先，信息技术来源于数学的应用。“信 息技术是指对信息进行采集、传输、存储、加工、交流、应用的手段和方法的体系。它 是以信息论为基础的信息科学的技术性表现形态。信息科学是一个包含着信息论、控制 论、电子和自动化技术、计算机、仿生学、人工智能等领域的综合性学科。作为信息科 。中华人民共和国教育部基础教育课程改革纲要( 试行) 【m 】2 0 0 1 年版第四部分第1l 条 。陈至立抓住机遇，加快发展，在中小学大力普及信息技术教育在全国中小学信息技术教育工作会议上的报告 n 中国教育报，2 0 0 0 1 1 6 ( 1 ) 。中华人民共和国教育部“基础教育课程改革纲要( 试行) ”，中国教育报2 0 0 1 年7 月2 7 日第2 版 2 美国乔治亚州立大学数学教育系的j a m e sw 。w i l s o n 教授在数学内部工程：中 学数学和技术一文中提出在教学中合理的使用技术有如下的益处：促使学生更好的学 习数学；构建学生对概念钓理解；培养学生傲数学的习惯；开展调查研究，闯题解决， 数学应用和探索活动；促进学生对数学内部和外部知识的交流；用新的观点看待旧的知 识；解决一些只有使用技术才能解决的数学问题：把技术整合到数学教学中去：增加学 生学习数学的自信心；构建促使学生进一步学习数学的工具。 由美国俄亥俄州立大学数学系f r a n k i i nd e m a n a 教授和b e r tk 。w a i t s 教授创立的 t 3 ( t e a c h e r st c a c h i n gw i 也t e c h n o l o g y ) 组织，主要由使用手持技术进行教学的教师组成。 它以“为世界各地的数学和信息技术教师在教学中合理使用技术提供最好的专业的发展 计划”为宗旨。随着手持技术的发展，教师对手持技术的认识不断深化，技术与课程教 材的有机整合，使用手持技术的教师队伍不断发展壮大，t 3 的规模越来越大，在美国 以及世界各地的数学教育界产生了深远的影响。美国数学教学改革的实践表明，通过运 用现代信息技术。以及教师在职培训的模式，可以有效地推进教学技术的发展及教学改 革的进展。 加拿大自9 0 年代中期以来，各地对信息技术与课程整合的实验不断加强，并取得 良好效果。如1 9 9 8 年2 月温哥华学区的“信息技术报告”指出：“信息技术可以创设一 个以学生为中心、教师为主导并与广泛酌社区相联系的学习环境。”该报告认为信息技 术与课程的整合可有效地改进对课程的教学，即能实现下述目标：1 ) 增强学生的批判性 思维、合作技能和解决问题的能力：2 ) 使信息技术的运用成为学习过程的有机组成部分， 从而便于学生掌握信息的收集、检索、分析、评价、转发和利用等技能：不仅促进班级 内学生的合作交流，而且还促进本校学生与全球性学习社区的合作交流，从而能大大开 阔学生的视野。 以上国外研究现状。一方面表明信息技术与数学课程整合在世界范围内已经取 碍了阶段性的成果，其价值和意义得到了初步的认同。但是当前研究仍然不够深入，虽 然各自的研究都认为信息技术与课程整合有利于高中数学教学，但对于从哪些方面进行 整合，如何进行整合等问题尚未进行明确的阐述。 ( 二) 国内文献 1 课程 目前已有的课程定义很多，每个课程工作者都有自己的界定。大致可以归为六类：o 课程即教学科目 这一定义的实质，是强调学校向学生传授学科的知识体系，是种典型的“教程”。 它只关注教学科目，而忽视学生的心智发展、情感陶冶、创造性表现、个性培养以及师 生互动等一些对学生成长有重大影响的雅度。 课程即有计划的教学活动 这一定义把教学的范围、序列和进程，甚至把教学方法和教学设计，即把所有有计 划的教学活动都组合在一起，以图对课程有一个较全面的看法。例如有的学者认为“课 。施良方著课程理论课程的摹础、原理与问题，教育科学出版社1 9 9 6 年版，第3 4 页 4 一 工程，它是学校实施教育信息化的物质基础。教育部提出：逐步实现多媒体教学进入每 一问教室，在中小学全面实施“校校通”工程，准备用5 1 0 年时间，使全国9 0 左右 独立建制的中小学校都能够上网，使中小学师生都能共享网上教育资源，提高中小学的 教育质量。o “信息技术指研究信息的产生、获取、度量、传输、变换、处理、识别和应用的科 学技术。其应用在教育领域的信息技术主要包括数字音像技术、卫星电视广播技术、多 媒体计算机技术、人工智能技术、计算机局域网技术、因特网技术和虚拟现实仿真技术 等。”。 “信息技术是一种技术手段，既适用于教师的教，又适用于学生的学；既是辅导教 学的演示工具，又是学生学习的认知工具。”。 信息技术作为学习对象，它是中小学及中等专业学校的一门必修课程。教育部在中 小学信息技术课程指导纲要中规定：2 0 叭年底前，全国普通高级中学和大中城市的初 级中学都要开设信息技术课，经济比较发达地区的初级中学，最迟于2 0 0 3 学年开设信 息技术必修课程，初中不得少于6 8 课时，高中7 0 1 4 0 课时。 ( 三) 课程整合 信息技术与课程整合的概念最早源自西方的“课程整合”概念。在英文中，“整合” 一词表述为i n t e g m t i o n ，这一单词在汉语中有多重含义，如综合、融合、集成、一体化 等，但它的主要含义是“ x 2 0 0 2 ) 。这个问题十分重要，它涉及到如何利用各学科进行信息技术教育的问题。成为 一个新的统一体。在各学科教学中，有效地融入信息技术，将教学系统中的各种教学资 源和各个教学要素有机地集合起来，将教学理论、方法、技能与教学媒体很好地结合起 来，在整个教学过程中，保持协调一致，发挥系统的整体优势以产生聚集效应。把信息 技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的 一种新型的教学方式( 李克东，2 0 0 1 ) 。我们可以从以下三个方面来理解信息技术与课程 整合：第一，应该在以网络和多媒体为基础的信息化环境中实施课程教学活动：第一， 对课程内容进行信息化处理后成为学习者的学习资源；第二，整合是指一个系统内各要 素的整体协调、相互渗透，并使系统各个要素发挥最大效益。教育界引用“整合”一词 通常表示整体综合、渗透、重组、互补、凝聚等含义。整合不是混合，也不是综合，而 是和谐地融合；把两者融合在一起，成为不可分割的整体。 “课程整合”是目前世界各国基础教育课程改革中的一个焦点问题。英国面向2 1 世纪的基础教育课程改革强调各门课程之间的联系，要求各门课程都应该发展学生的交 往技能、信息技术、共同操作技能、改进学习的技能以及解决问题的技能；日本1 9 9 9 年3 月颁布的高中和高中学习纲要主张沟通各类课程之间的关系，在各类课程中渗透国 际理解教育、信息技术教育、环境教育和健康教育；在美国基础教育中，注重不同类型 课程之间的联系更是课程设计和课程实施的传统。 “课程整合”这一术语是近些年来我国课程研究者从英文教育文献中引进的新名 词，它的英文表述为“c u r r i c u l 啪i n t e g r a t i o n ”。各国学者对其理解和翻译各不相同，香 港和台湾地区的课程研究者大都将其翻译为“课程统整”；大陆的学者多将其译为“课 程整合”，也有称之为“课程综合化”、“课程一体化”、“课程统合”等：笔者倾向于使 用“课程整合”这一称谓，取其“整体的综合统一之意。 到了2 0 世纪5 0 ， 6 0 年代，美国与世界各地纷纷以传递分门别类的基础知识和技 能为首要目标，课程整合的理论与实践开始沉寂。但自7 0 年代以来，系统理论于自然 与社会科学领域中崭露头角后，“整合”与“整体关联性”很快引起了大众及各学科学 者的关注，再次成为讨论与研究的焦点。很多教育家投入其中，发表和出版了大量论著， 其中包括了从人类大脑的生理基础、儿童的早期发展、教师的发展以及知识的特性、建 构主义立场和社会公正等角度对课程整合进行的探讨和研究，提出了“以个人生活经验 为核心的自我整合”、“以社会问题为核心的整合”、“以跨文化、跨学科方式进行整合” 以及“以真实世界中的问题和学生的生活经验作为整合的核心”等不同课程整合观。o 理论上，课程整合( c u r r i c u l 啪i n t e 酬i o n ) 指的是对课程设置、各课程教育教学的目 标、教学设计、评价等要素作系统的考察与操作，也就是说要用整体的、联系的、辨证 的观点来认识、研究教育过程中各个教育因素间的关系。从认识上讲，我们在谈整合的 时候应该把它同信息技术在教师教学中的应用区分开来。信息技术与课程的整合必须同 。南国农“教育信息化建设的几个理论和实际问题”，电化教育研究2 0 0 2 年第n 期 。郭元样“新课程中课程整合的理念与策略”，语文建设，2 0 0 2 年第3 期 。黄宏伟“整合概念及其哲学意蕴”，学术月刊，1 9 9 5 年第9 期 。黄甫全“课程整合基本理念的比较文化哲学的观点”，第四届两岸三地课程理论研讨会论文集 时实现两个目标：学科的教育目标和信息、技术的教育目标。否则，就不是真正意义的 整合。从操作层面上讲，信息技术与课程是两码事，并没有什么必然的联系。但是，信 息技术的发展为信息技术与课程整合的实现提供了可能性，因为现代技术解决了人钦不 了或不能做的事，人利用技术后可以把事情做的更好。 信息技术与课程整合和信息技术课程的发展密切相关。要实现信息技术课程的目 标，通常有两种模式：一种是在高中和高中阶段独立开设一门信息技术课，另一种是 不单独设课，而是将信息技术内容整合到中小学各科的课程中去，使信息技术基础知 识能力的培养和各学科的教学过程紧密结合起来。从国际范围来看，在2 0 世纪9 0 年 代中期以前；各国实现信息技术课程的目标基本上是用第一种模式单独设课，那 时称为“计算机课”或“计算机应用基础课”：在9 0 年代中期以后则有不少国家开始 探索采用第二种模式信息技术与课程整合。 国内许多数学教学研究人员和数学教师对于信息技术与数学课程整台进行了有益 的探索，并取得了一定的成果，其中运用“几何画板”革新数学教学的实验研究项目取 得了尤为显著的成效。例如，南京师大附中的陶维林老师在学生中开设几何画板选修课 并将几何画板运用于课堂教学，取得了很好的效果，其代表作几何画板实用范例教程 和几何画板应用于解析几何教学集中反映了他的研究成果； 沈阳东北育才学校的邱发文老师开展了计算机与数理综合课的整合及创造力培 养课题研究，取得一定的成果。当然，上述研究也具各定的局限性，并没有解决哪 些内容适合采用课程整合的方式，如何进行有效的整合等问题。其研究成果更多的集中 于技术上的探讨，尚未在教学和学习的层面上进行全面的研究。 张景中院士主持开发了“z 吃智能教育平台”，并在广东等地开展了相关实验研究； 澳门培道中学的韦辉梁老师主持开发了“p gl a b ”平面实验室，并在澳门进行相关实验 研究；人民教育出版社课程教材研究所从2 0 0 2 年9 月份开始，在北京、上海、广东、 云南等省市逐步实施“高中数学课程教材与信息技术整合的实验与研究”项目，这些研 究项目的进行加快了信息技术与数学课程整合的进程。 文献研究表明：信息技术是指对信息的采集、加工、存储、交流、应用的手段和方 法的体系。其内涵包括两个方面：一是手段。即各种信息媒体如计算机、网络、音像技 术、多媒体计算机等，是一种物化形态的技术；二是方法。即运用信息媒体对各种信息 进行采集、加工、存储、交流、应用的方法，是一种智能形态的技术。信息技术就是由 信息媒体和应用媒体的方法两个要素组成。 现在，很多人总将c a j 和信息技术与课程整合等同起来，这是一种误解。我们可以 先回顾一下国际上信息技术发展所经历的三个阶段： c a i ( c a m p u t e r - a s s i s t c dh l s 仇l c t i o n ) 计算机辅助教学阶段：大约是从5 0 年代至8 0 年 代中后期。此阶段主要是利用计算机的快速运算、图形动画和仿真等功能，辅助教师解 决教学中的某些重点、难点。这些c a l 课件大多以演示为主。这是信息技术教育的第一 。王晓兵，信息技术与课程整合的理论与实践研究，2 0 0 4 年华中师范大学硕士学位论文，1 6 1 7 。何克抗，李文光教育技术学f m 北京北京师范大学出版社，2 0 0 2 8 一 个发展阶段。在这一阶段，一般只提计算机教育，还没有提出信息技术教育的概念。c a l ( c o n l p u t e r - a s s i s t e dl e a m i n 曲计算机辅助学习阶段：大约是从8 0 年代中后期至9 0 年代中 后期。此阶段逐步从以教为主转向以学为主。也就是强调如何利用计算机作为辅助学生 学习的工具。例如用计算机帮助搜集资料、辅导自学、讨论答疑，帮助安排学习计划等， 即不仅用计算机辅助教师的教，更强调用计算机辅助学生的学。这是信息技术教育的第 二个发展阶段。在这一阶段，计算机教育和信息技术教育两种概念同时并存。 i i t c ( i m e g r a t i n gi n f o 肌a t i o nt e c l l i l o l o g yi n t ot h ec u r r i c u l u m ) 信息技术与课程整合阶段：大 约从9 0 年代中后期开始。此阶段不仅将以计算机为核心的信息技术用于辅助教或辅助 学，更强调要利用信息技术创建理想的学习环境、全新的学习方式、教学方式，从而彻 底改变传统的教学结构与教育本质。这是信息技术教育的第三个发展阶段。在这一阶段， 原来的“计算机教育”概念己经被信息技术教育所取代。 陈至立部长在全国中小学信息技术教育工作会议上指出：“在开好信息技术课程的 同时，要努力推进信息技术与其它学科的整合，鼓励在其它学科的教学中广泛应用信息 技术手段，并把信息技术教育融合在其它学科中的学习中。” 以上国内研究现状表明：一方面，信息技术与数学课程整合己经进人了一个崭新的 阶段，得到了数学教师的普遍重视并开始付诸于行动；另一方面，各项研究仍然处于起 步阶段，相关理论成果较为缺乏，仍有许多问题未能得到有效的鳃决。因此，加强数学 课程，尤其基础教育的信息技术与高中数学课程研究显得尤为迫切。 三、研究内容 文中采用文献资料法、逻辑分析法、整体研究法等研究方法，运用教育学、心理学、 社会学、管理学等知识，对信息技术与高中数学课程整合的现实问题、整合的教学目标、 原则、整合的教学设计与整合实践中存在的问题进行研究。 。陈杰多媒体引入数学教学的优势与误区 j 中国电化教育，2 0 0 1 1 9 建构主义学习理论强调以学生为中心，它要求学生由外部刺激的被动接受者和知识 的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；要求教师要由知识的传授 者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就意味着教师应当在教学过 程中采用全新的教学模式( 彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌 输对象的传统教学模式) 、全新的教学方法和全新的教学设计思想，因而必然要对传统 的教学理论、教学观念提出挑战，从而在形成新一代学习理论建构主义学习理论的 同时，也逐步形成了与建构主义学习理论、建构主义学习环境相适应的新代教学模式、 教学方法和教学设计思想。 学习是获取知识的过程。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习 者在一定的情景即社会文化背景下，借助其他人( 包括教师和学习伙伴) 的帮助，利用 必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定情景即社会文化背景 下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义 学习理论认为“青景”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素 或四大属性。“情景”：学习环境中的情景必须有利于学生对所学内容的意义建构。“协 作”：协作发生在学习过程的始终。“会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节。“意 义建构”：是事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。” 建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，在学习中既要强调学习者的 认知主体作用，又不能忽视教师的主导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不 是知识的提供者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是知识 的被动接受者和被灌输的对象。意义的主动建构者要求学生在学习过程中从几个方面发 挥主体作用： 要用探索法、发现法去建构知识的意义； 在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的数据和资料，对所学习的问 题要提出各种假设并努力加以验证； 要求学生把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并 对这种联系加以认真的思考。 建构意义的帮助者要求教师在教学中发挥主导作用。激发学生的学习兴趣，帮助学 生形成学习动机；通过创设符合教学内容要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索， 帮助学生建构当前所学知识的意义。为了使意义建构更有效，教师应组织学生协作学习 ( 开展讨论与交流) ，对协作学习过程进行引导使之朝有利于意义建构的方向发展。 三、智力结构的理论( 多元智力学说) 多元智力理论自产生到现在已有2 0 年的时间。是霍华德加德纳教授在他1 9 8 3 年 出版的著作智力的结构一书中提出的，书中指出：智力是“在一定的社会文化背景 下，个体用以解决自己面临的真正难题和生产及创造出社会所囊篓鍪鬃羹鎏萋蚕囊。 嚣 x 年又将自然观察智力增加为第八种智力) 。 智力的结构一书关于智力本质昶智力结 构的理论对于传统的智力理论有许多突破：一、智力是素质教育所强调的实践能力和创 造能力；二、智力是随着社会文化背景的不同而有所不同的为特定文化所珍视的能力； 三、智力是“独立自主、和平共处”的多种智力。加德纳教授关于智力问题论述，为我 们的中小学课程改革提供了多方面的启示：首先他把智力定位为解决问题的能力和生 产、创造社会需要的有效产品的能力，这一观点为中小学课程改革提供了新的支点 我们的课程改革一定要把培养学生的实践能力和创造能力放在首要位置。学校不应以测 试的分数或考试的成绩来衡量学生，丽是应该重点培养并考察学生运用所学知识解决实 际问题和进行创造的能力；其次加德纳把智力置于一定的文化环境之中，为我们中小学 课程改革提供了新依据我们的智力观和智力培养观或课程观应该是与时俱进和因 地制宜的。通过对加德纳智力理论的了解。使得我们认识到中小学课程改革的必要性， 不改革就只能落在时代的后面，被时代所抛弃。第三加德纳把智力结构看作是多维的和 开放的，应该促进学生的全面发展。不能只围绕着几种智力设置课程，应该使我们的课 程保证学生的多元智力都得到有效发展；第四加德纳把每一个体的智力结构看作是差异 性的和个体化的，认为教育应该在保证学生全面发展的同时，关注并培养学生的优势智 力领域智力强项或特长，使我们的教育成为发现差异、因材施教、培养特长、树立 自信的教育。 加德纳教授在智力的重构：2 1 世纪的智力一书中对智力进行了更精确的定义， 智力是“在一种文化环境中个体处理信息的生理和心理潜能，这种潜能可以被文化环境 激活以解决实际问题和创造该文化所珍视的产品。”我们抛德纳关于智力的新定义中体 会到原来的智力定义不曾涉及的两个内涵：一、智力并不是可以用肉眼看到或可以用某 种特定标准计量的东西，雨是潜能，是中枢神经系统的潜在发展能力；二、智力这； 中中 枢神经系统的潜能可能会被激活，也可能不会被激活而这种潜能能否被激活有赖于 特定文化下的环境和教育。特定文化下的环境和教育可以激活存在于每个人身上的某种 潜在能力，这为我们今天的中小学基础教育课程改革提供了新的参考。智力的发展方向 受到了环境和教育的极大影响由环境和教育激活并由环境和教育培养：以航海为生 的文化重视的是视觉空间智力，生活在这种文化环境下的人们以空间认知和辨认方 向能力的相对发达为智力发展的共同特征航海文化激活了该种文化下人们的视觉 空间智力并极大地促进了视觉空间智力的发展；以机械化和大觌模复制产品为 主要特征的工业社会重视的是言语一语言智力和逻辑数理智力，生活在这种社会 环境下的入以语言表达能力和逻辑运算能力的相对发达为智力发展的共同特征工 业文化激活了该种文化下人们的言语语言智力和逻辑数理智力并极大地促进 了言语语言智力和逻辑数理智力的发展：今天，我们生活在以信息化和产品不 断更新为主要特征的信息社会，这种社会环境要求我们以人的多种智力的充分发展和个 性的充分展示为智力发展的共同特征由此，我们的教育特副是我们的课程就应该担 负起激活、培养人的多种智力并发展每一个人的个性的任务。可以这样认为，我们整个 国家、整个社会中年轻一代智力发展的方向有赖于环境和教育的影响特别是教育的影晌 耍科i 洲为觞襁拜瓣鞒葑鞫衍懿羚拜器盼乔；h j ! j j 册拜彰：澎晦崔濑嚏嘈扣我们逡不同 一家和我j f f 甄y 埽基神婪岍州蛙鞠。蛆携! 盘濒劈。l 捌搓崭；甜委有l 碴僚簇 瞻话镥兽型霉是蛩糕雾“翳销鹄；覃蒯紧蕞辔翟蒈琴蘸竖壁甥础掣薅雎：萄委釜曼慧善 糊娶删。t 9 能力置于趸丽爱讹环境之薹二靛黪；翻警；理”。酲登= 靡僧，爱茹聋臀聱名溜 糍翮强。囊犀笪箸握军森砝菊茄蔷摇摇嚣筷婆甜蛙醒翳鹾剞j 液描满蹦摧是藩。善 与心理发展观。二者不要偏费。 第四，信息技术与高中数学课程整合的目标，是信息技术教育课程目标与高中数学 课程目标的融合，即要有助于国家制定的高中数学课程标准中所规定的数学学习目 标实现，又要有助于信息技术教育目标的实现。追求两门课程目标的有机整合，应成为 信息技术与数学学科整合的教学实践的基础和出发点。 信息技术与高中数学课程整合的目标具有明确的学科性，即是与中学数学课程的整 合，因此整合目标即要体现高中阶段数学课程教学的总体目标要求，又要符合高中阶段 数学课程教学的学段目标要求，还要符合高中信息技术教育课程的学段目标要求，即数 学学科的逻辑体系。信息技术与数学学科整合要有助于国家制定的高中数学课程标准 中所规定的数学学习耳标实现，即高中数学课程，应当在义务教育阶段之后，为我国 公民的未来需要提供更高水平的数学基础，以适应终身学习的需要。与此同时，力求 和高一级学校的数学需求走向相一致。 ( 二) 信息技术与高中数学课程整合的具体目标 信息技术与课程整合的一般性目标对高中数学课程教育具有指导意义，可作为确定 信息技术与数学学科整合具体目标的基础与出发点。在具体的信息技术与数学学科整合 教学实践中必须与高中阶段的数学教学目标相融合。因此信息技术与高中数学课程整合 的目标可以分解为如下具体目标： 1 、营造新型的教学环境、实现新的教学方式与学习方式 ( 1 ) 信息技术与高中数学课程整合营造新型的学习环境 整合必须给予信息化学习环境下才能实现其目标要求。信息化学习环境不同于传统 的学校教育环境，它是由数字化学习环境与数字化学习资源两大主要部分构成。这种学 习环境具有数学信息显示多媒体化，信息传输网络化、信息处理智能化等特征。与此同 时在多媒体计算机上或网络环境中运行的学习资源，特别是与高中数学课程教学有直接 或间接关系的多媒体电子教案、读物、各种网上资源等等。学习资源具有符合中学数学 课程教学实际，资源丰富多样，并具有获取的可随意性，即时且便于操纵处理，可进行 多方面、多层次探讨，学生、教师彼此交互讨论及可再生等特点。在这种新型的学习环 境中，网上讲授、网上演示、网上指导、网上评价、自主学习，相互研讨，虚拟试验等 各种教与学的活动才能有效实施。 ( 2 ) 信息技术与高中数学课程整合的目标变革教学方式 学生学习方式与教师教学方式的整合是信息技术与中学数学课程形式上的简单结 合，是要改革传统的教学方式与学习方式，是一种新型的教学结构的重构。教学方式包 括教学内容的呈现方式、教师的教学方式、师生的互动方式。传统的数学教学内容的呈 现方式主要是教师的语言、文字图像、模型、实物等；数学的主要教学方式是班级授课 组织行驶中的教师讲授学生听；师生的互动主要是课堂教师提问，学生回答，或学生提 问教师采取口头、书面形式解答、指导等。这种传统的教学方式主要是面向课堂上的全 体学生，为单向的信息传播；教学信息传播形式较为单一，即使是师生互动也是教师处 于主体学生被动的状况。 信息技术与中学数学课程整合就是要实现教学内容呈现方式，“以学生为本”的数 学学习方式，数学教师教学方式，师生互动方式等的变革。 首先，利用现代信息技术，动态的暂时数学教学内容，使其具有情景化、问题化， 且以“问题情境建立模型解释应用与拓展”的模式展开。市以往呈现困难的教 学内容得以呈现，丰富学生的感性经验。 其次，将数学课程文本教材与多媒体电子教材、数学资料，并将文字、声音、图像、 动画等交易有机集成，成为一个相互联系、补充、扩展、说明的配套数学课程教材，实 现数学课程教学内容呈现方式的多样化、配套化、存储的长期化，提取使用的灵活、快 捷、方便。 第三，实现学生学习方式的变革。学生学习方式的变革方向是要从被动的学习转为 主动的学习；从单纯的接受学习转为探究式学习；从单纯的注重知识、技能，转向知识、 技能、能力兴趣协调发展的学习；从个人学习转向个人自主学习与合作交流相结合的学 习。 实现学生自主性学习，在信息技术与数学学科整合教学中，在确定学习内容时，即 要考录到班级学生的共同学习内容，又要关注学生的个体差异，符合不同层面学生的认 知学习需要，鼓励学生选择适合自己的学习内容、学习方式与方法、评价方法。要将教 师的评价与学生的自我评价等多形式评价相结合，引导学生对自己的学习过程及结果给 与正确评价，从而调动学生学习积极性、主动性，使学生学会学习，为其终身学习打下 基础。 第四，实现数学教师教学方式的变革。信息技术与数学学科整合的教学实践要求 教师从单一的“传经、授道、解惑”的知识传授者这一核心角色，扩展为使学课程教 学的设计者、课程教学活动的组织者、学生学习活动的引导者，师生互动与共同发展 教学中的合作者等多重角色。与此同时教师自身也应是数学学科知识的探索者。在信 息技术与数学学科整合的教学实践中，教师的多重角色地位，要求教师即要具有不同 角色意识，又要掌握不同角色应有的行为活动方式。因此变革数学教师传统的教学方 式也就成为信息技术与数学学科整合的具体目标之一。 ( 三) 信息技术与高中数学课程整合的核心目标 实现数字化学习是信息技术与课程整合的核心目标。数字化学习是指学习者在数字 化的学习环境中，利用数字化学习资源，以数字化方式进行学习的过程。它包含三个基 本要素：即数字化学习环境、数字化学习资源和数字化学习方式。 1 数字化学习环境 信息技术的核心是计算机、通讯以及两者结合的产物一一网络。这三者是一切信息 技术系统结构的基础。信息技术教学应用环境的基础是多媒体计算机和网络化环境，其 最基础的是数字化的信息处理。因此，所谓信息化学习环境，也就是数字化的学习环境。 这种学习环境，经过数字化信息处理具有信息显示多媒体化、信息舆网络化、信息处理 智能化和教学环境虚拟化的特征。 2 数字化学习资源 数字化资源是指经过数字化处理，可以在多媒体计算机上或网络上运行的多媒体材 料。它能够激发学生通过自主、合作、创造的方式来寻找和处理信息，从而使数字化学 习成为可能。数字化资源包括数字视频、数字音频、多媒体软件、c d r o m 、网站、电 子邮件、在线学习管理系统、计算机模拟、在线讨论、数据文件、数据库等等。数字化 学习资源是数字化学习的关键，它可以通过教师开发、学生创作、市场购买、网络下载 等方式获取。数字化学化学习资源具有切合实际、即时可信、可用于多层次探究、可操 纵处理、富有创造性等特点。数字化学习不仅仅局限于教科书的学习，它还可以通过各 种形式的多媒体电子读物、各种类型的网上资源、网上教程进行学习。与使用传统的教 科书学习相比，数字化学习资源具有多媒体、超文本、友好交互、虚拟仿真、远程共享 特性。 3 、数字化学习方式 在数字化学习环境中，人们的学习方式发生重要的变化。数字化学习与传统的学习 方式不同，学习者的学习不是依赖于教师的讲授与课本的，而是利用数字化平台和数字 化资源，教师、学生之间开展协商讨论、合作学习，并通过对资源的惧利用、探究知识、 发现知识、创造知识、展示知识的方式进行学习，因此，数字化学习方式具有多种的途 径： ( 1 ) 资源利用的学习，即利用数字化资源进行情境探究学习； ( 2 ) 自主发现的学习，借助资源，依赖自主发现、探索性的学习： ( 3 ) 协商合作的学习，利用网络通讯，形成网上社群，进行合作式、讨论式的学 习： ( 4 ) 实践创造的学习，使用信息工具，进行创新性、实践性的问题解决学习。 二、信息技术与高中数学课程整合的原则 ( 一) 有利于促进学生对数学学习内容的认知的原则 数学科学的最大特点是集严密性、逻辑性和应用性于一身，而这也正是数学被公认 为“难”的地方，因此在数学教学中引入信息技术应力求促进学生对抽象的数学概念和 严谨的数学证明的有效的认知。在数学课上使用信息技术不能追求表面的生动、界面的 漂亮，而应注重有启发性，让学生有思考的欲望。有些内容过去单凭教师的“说”，学 生不好理解，现在信息技术能帮助教师“讲话”，抽象与直观能有机地结合起来，情况 就大不相同了。下面的例子就可以说明这一点。 例：三棱锥体积的推导 此题需要把一个三棱柱分成三个等积的三棱锥。在学生初接触立体几何时，其空间 观念还不够完善，图形的分割与组合对其来说是个难点问题。为促进他们对此问题的理 解，帮助他们建构自身的空间观念，应给予此问题直观形象的展示。图形的割补是研究 立体几何的常用方法，但在黑板上不好实现。通过教具演示可以说明问题，然而由于制 作教具花费时间较多，而且受适用范围的限制，使用起来多有不便。相比之下，用计算 机实现图形的割补效果很好且省时间。这里我利用几何画板作了一个实现三棱柱分 割的课件。利用张景中先生的软件平台“立体，l 何一数学实验室”就更简单了，用鼠标 选中一个几何体把它拉出来就是了。图3 表现的是把左边的三棱柱分成三个等积的三棱 锥的最终效果。计算机屏幕上生动地表现了“分割”的动态过程。学生可以通过选择“还 原”按钮使三个棱锥返回原位，然后选择“移出”按钮逐个重现其分割过程，两种按钮 的切换可以使学牛直到理解此分割过程为止。 图1 ( 二) 信息技术的作用与教师的作用优势互补的原则 在信息技术与数学课程的整合过程中，经常遇到的问题就是如何看待信息技术与教 师的作用+ 有两种极端的意见：一种是过分夸大信息技术的作用，宣称现在已经到了与 粉笔黑板告别的时候了，另一种则认为传统教学培养丁一代又一代人，实践已经证明了 这种教学是成功的，至于信息技术与课程整合那是未来的事，现在没有这种必要性。以 上两种意见都有一定的片面性，事实七，方面教育需要技术，信息时代的数学教育需 要信息技术但任何先进的技术都不能取代教师。所以应该采取优势互补的教学策略， 既最大限度地发挥计算机的优势，又品大限度地发挥教师的作用，把两者完美地结合起 来。 在信息技术 f 入数学课之后，信息技术手段与传统数学完美的结合显得十分重要。 信自、技术作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，受把它用的恰到好处。考虑到当 前信息技术在教学上的交互性还不够灵活，我们强调传统教学的优势必须保留，如教师 的示范作用，教师与学生之间的情感交流，教师组织起来的探讨问题的活跃气氛等。教 师一句话能说明白的就不必非用信息拄术演示，需要训练学生抽象思维能力的就不要马 上展示一个具体直观的画面，需要让学生动手计算画图时就不要借助信息技术。理想的 教学应该是把教师与信息技术的优势同时充分发挥出来。为此就需要教师全新的教学设 计，哪些课适合于信息技术，怎样用，用多少时间，课内与课外怎样结合等，这些都值 得研究。并非所有的内容都适合信息技术，有些题材在传统的教室里用黑板加粉笔效果 并不坏。另外，即使上信息技术课也不一定从头到尾都用信息技术，从教学实际需要出 发，需要用几分钟就用几分钟。不应走入“信息技术表演课”的误区。 另一方面，不能低估信息技术在数学教学中的作用，它在辅助学生认知的功能方面 要胜过以往自q 任何技术手段。与课本和数学词典不同，信息技术不是简单地表述数学知 图5 例2 ：这节课是以建构主义理论为基础的信息技术网络教学模式进行的高中数y g f 直1 菇! 驯；? 幸聋皂一j # ；导i s 委i 著苫矗l 霾俘辛夼聿赫； ；砷n 鲔 日”袱囊囊五刚爱臻蕊；一指导= 。绷则越躲 l ! 茹冀掣石 够塥兰不商苦糯 j ；新答鬻摹磊辨是芑；耄目；s “ii 蔓i ! il i 萼；7 ：；拜；： 受群鞠鞠嚣蕊争b 野扣黧掣型i 淄基孽酏螅篓菇雾其次，计算机有很好的交 互能力，教学时应充分利用这一点，以利于更好地实现学 生的个别化教学，培养学生积极思考和独立思考能力，例如运用各种选择按钮，如显示 与隐藏、动画、移动等。如正弦曲线的教学中，设计如图4 的教学课件，当拖动三个 参数时，曲线也随之变化 地看到每个参数对函数图象的影响。图4 誊裟 x 移变换的变换量就会发生改变 通过解决2 0 0 2 年全国商考数学题中的1 7 题( 文) ，使学生学会解决此类应 用问题，根据函数图象求解函数 ( 3 ) 情境创设 首先给学生一组图片，让学生对其观察，使学生意识到a ，( l ) ，中可能对y = as in ( ux + 的图象有影响，然后引导学生进行讨论，怎么验证有无影响? 如果有影响，有哪 些影响? 从而将问题一步步引向深入，使学生投入到要完成的“任务”的行动中，自觉探 索其规律，形成由“教数学”到“做数学”的转变。 将所提问题、ma the matjca 软件的使用说明等相关教学资源 发布在网上，学生可进入相关网站进行查询。 授课班级每三人分成一组，三人协同学习，学习成果可以在论坛发布，达 到资源共享的目的，遇到解决不了的问题也可以通过留言板或论坛向其他组同 学进行咨询，或直接向教师请求帮助。 对每一问题都留有总结时间，各组可以进行讨论以便达成共识，教师如 果发现学生总结的准确无误，则可进入下一问题的研究，如果发现学生总结有遗 漏或错误，则需对遗漏进行补充、对错误进行更正。 各组可以根据本组对知识的掌握情况合理安排学习进程，如果对某些问 题理解的好，则进入下一问题的研究，不用拘泥于班级的整体进程，如果对某一 问题掌握的不好，可及时向同学或教师请教。 ( 4 ) 信息资源设计 除了准备完成教学目标的褐关问题外，还要准备一些具有发散性的题目以供进度快 的学生继续研究：另外准备相应典型习题，对网络教学的教学效果进行巩固与提高。这些 信息发布在指定网站，学生可以通过int ernet 进行查询。 ( 5 ) 自主学习设计 第二个与第三个教学目标的实现过程，实际上是学生主动探究学习的过程，要求学 生自己设定研究计划，根据a ，m ，巾所取的不同数值来研究其对图象的影响；在调用函