高中数学《面面平行的性质1》课件苏教版必修.ppt

两个平面平行的性质,复习：1、两个平面的位置关系:_2、两个平面平行的判定方法:_,b,a,判断:(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线是否平行于另一个平面?,两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行,这个结论可作为两个平面平行的性质,判断:(2)两个平面平行,分别在两个平面内的直线是否平行?,两个平面平行的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,已知:,证明:因为,所以与没有公共点,因而交线,也没有公共点,又因为,都在平面内,所以,求证:,例2.一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面,b,a,证明:设,在平面内任取一条直线.,因为点A不在内,所以点A与直线可确定平面,设,A,有关概念:,与两个平行平面都垂直的直线,叫做这两个平行平面的公垂线.,公垂线夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.,根据两个平面平行的性质定理,有AABB.,所以四边形ABBA是平行四边形，故AABB.,结论：两个平行平面的公垂线段都相等,我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离.,(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等,两个平面平行的其它结论,已知:求证:证明:,(2)经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,(3)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行。,两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离。,两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的长度具有唯一性,与两平行线间的距离定义相类似,练习1.如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上，且CM=DN,求证:MN/平面AA1B1B.,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,E,方法1：线线平行线面平行,方法2：面面平行线面平行,2.如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBC=l.求证：BC/lMN/平面PAD,E,F,3.如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P分别为AB、CD的中点，求证：直线MP/平面.,【引伸】若AC6，BD8，ABCD10，AB和CD成角60，求异面直线AC和BD所成的角。,C,D,A,B,A1,B1,C1,D1,4、棱长为a的正方体，（1）求证：平面A1BD/平面CB1D1(2)作出两个平面的公垂线。(3)求平面A1BD与平面CB1D1的距离。,M,N,5、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点，（1）求证：MN/;(2)求MN的长。,M,N,E,P,A,D,B,C,M,N,P,5、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD的中点，（1）求证：MN/;(2)求MN的长。,5、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M