列方程解应用题.doc

列方程解应用题列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。主要是找数量关系的一个相等关系，你主要是多做题，就会提高你的解题水平例1.某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？分析相等关系是：实际售出价原售价112（元）。解设每台彩电的原售价为x元，根据题意，得：.解得：x2800答：每台彩电的原售价是2800元。例2.为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下的计费方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.4元计算。（1）若某用户2006年7月份交电费72元，那么该用户7月份用电多少度？（2）若某用户2006年8月平均每度电费0.45元，那么该用户8月份用电多少度？应交电费多少元？分析：（1）由计费方法判断7月份交电费72元时，用电量超过100度；（2）由0.5元0.45元0.40元知，该用户8月份用电超过100度。解（1）100度的电费为0.510050（元）。因为7250，所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度，则0.4x7250，x55.故该用户7月份共用电100+55155（度）。（2）设该用户8月份用电x度，则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元0.50元，所以8月份的用电量超过100度。根据题意，得0.5100+0.4（x100）0.45x.解得：x200.则0.45x0.4520090（元）。答：该用户7月份用电155度，8月份用电200度，应交电费90元。练习育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？（2）若圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你设计出一种选购方案。（参考答案：（1）圆珠笔12支，钢笔10支；（2）答案不惟一，如圆珠笔18支，钢笔4支；圆珠笔19支，钢笔3支等。）1列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。（4）解方程：求出未知数的值。（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。2应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价。（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率工作总量工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速顺风速度逆风速度2风速航行问题，基本等量关系：顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速顺水速度逆水速度2水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可