（光学专业论文）光纤对接耦合理论分析的新方法.pdf

内容提要 光耦合技术是光通信、光传感以及光集成领域中的关键技术，在未来的 全光网络中占据有重要的地位，因此对光耦合理论进行研究是很必要的。本 文的主要研究内容有： 第一，借鉴量子力学的维散射理论方法，计算具有纵向分离的两单模 光纤连接损耗理论。此方法是通过求解纵向波动方程，计算考虑由于端面反 射后波的相干效应时的回波损耗以及耦合效率，与前人的结果相比较，我们 得到更加准确的结果。在这基础上，用该方法计算两光纤同时具有角向偏离 和纵向偏离时的耦合效率： 第二，为了提高单模光纤到多模光纤的耦合效率，我们利用一自聚焦透 镜( g 一鲫s ) 对单模光纤的模场半径进行扩束，使其与多模光纤的基模模场 半径相匹配，在保证只激励多模光纤中基模的前提下，提高单模光纤到多模 光纤的耦合效率；多模光纤系统中由于多模光纤本身的特点( 模间色散严重) ， 使得该系统的传输带宽比较低，为了提高现有的多模光纤通信系统传输速率， 提出利用单模光纤对多模光纤系统进行滤模，在通信线路中滤掉高阶模降低 模间色散，以提高多模光纤系统的传输带宽。 第三，将多模光纤出射光看成准单色部分相干光，采用几何光学和波动 光学相结合的方法，分析多模光纤准直器的出射光场的特点，得到多模光纤 准直器的输出光场满足高斯分布，在满足物象关系下，高斯分布具有最小光 斑半径的结论。 关键词：单模光纤；多模光纤；对接耦合；耦合效率：带宽；多模光纤准直 器： a b s c r a c t t h eo p t i c a l c o u p l i n gt e c h n o l o g yi st h ek e yt e c h n o l o g yi no p t i c a l c o m m u n i c a t i o n ，o p t i c a ls e n s o ra n do p t i c a li n t e g r a t i o n ，a n di tw i l lh o l dt h e p r i m a r ys t a t u si no p t i c a ln e t w o r k si nt h ef u t u r e s oi ti sn e c e s s a r yt os t u d yt h e o p t i c a lc o u p l i n gt h e o r yd e e p l y t h et h e s i sc o m p r i s e st h ef o l l o w i n g ： f i r s t l y , w ep r e s e n tan e wm e t h o dt h a ti ss i m i l a rt ot h a to fo n ed i m e n s i o n s c a t t e r i n gt h e o r yi nq u a n t u mm e c h a n i c s a n dt h i sm e t h o dc a nb eu s e dt o c a l c u l a t et h er e t u r nl o s sa n d c o u p l i n ge f f i c i e n c yw i t hal o n g i t u d i n a ls e p a r a t i o n b e t w e e nt w os i n g l em o d ef i b e r s am o r ea c c u r a t ee x p r e s s i o no ft h er e t u r nl o s s c a nb eo b t a i n e db ys o l v i n gt h el o n g i t u d i n a lw a v ee q u a t i o ni no u rm e t h o d ， w h i c ht a k e si n t oa c c o u n tt h ec o h e r e n c ee f f e c tm e n t i o n e da b o v e a st h es a m e t i m e ，t h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yo ft w of i b e r sw i t ha l la n g u l a rm i s a l i g n m e n ta n d w i t hal o n g i t u d i n a ls e p a r a t i o nb e t w e e nt w o s i n g l em o d ef i b e r sw a sc a l c u l a t e d s e c o n d l y ，i no r d e rt oi n c r e a s et h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yo fs i n g l em o d ef i b e r t om u l t i m o d ef i b e r , t h eg 一，口船i su s e dt oe x p a n dt h em o d ef i e l dr a d i u so f s i n g l e m o d ef i b e r t h eg i r d l i n gr a d i u so fs i n g l em o d e f i b e rh a sb e e ne x p a n d e d t om a t c ht h eg i r d l i n gr a d i u so ff u n d a m e n t a l - m o d eo fm u l t i m o d ef i b e r , a n dt o e x c i t et h ef u n d a m e n t a l - m o d eo fm u l t i m o d e f i b e r , i m p r o v e s t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c yf r o ms i n g l e - m o d ef i b e rt om u l t i m o d ef i b e r b e c a u s eo ft h ed i s a d v a n t a g eo fm u l t i m o d ef i b e r , s u c ha sm o d ed i s p e r s i o n ， a n dt h eb a n d w i d t ho fm u l t i m o d ef i b e rs y s t e mi sl i m i t e d i no r d e rt oi m p r o v et h e b a n d w i d t ho fm u l t i m o d ef i b e rs y s t e m ，am o d ef i l t e rd e v i c et h a tm a d eb ya s i n g l em o d ef i b e ri sa d o p t e d t h i r d l y , a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c a lo p t i c st h e o r y , t h eo u t p u to fm u l t i m o d e f i b e rw a st a k e na f ta q u a s i - h o m o g e n e o u ss o u r c e ；g e o m e t r yo p t i c s a n d w a v e - g u i d eo p t i c sw e r et a k e nt oa n a l y z et h eo u t p u to fm u l t i m o d ef i b e r c o l l i m a t o r w eo b t a i nt h a tt h eo u t p u tf i e l do fm u l t i m o d ef i b e rs a t i s f yg a u s s d i s t r i b u t i n g k e yw o r d s ：s i n g l em o d ef i b e r ；m u t t i m o d ef i b e r ；a l i g n m e mc o u p l i n g ； c o u p l i n ge f f i c i e n c y ；b a n d w i d t h ；m u l t i m o d ef i b e rc o l l i m a t o r ； 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 自“电通信”问世以来，同轴电缆便独占鳌头，成为信息传输的主力， 但其通信容量有限，当今最先进的同轴电缆载波通信系统也只不过是“万线 系统”( 即同时只允许1 万多对用户通话) 而己。无线电中波与短波可以传递声 音，微波可以传递图像，然而，它们的频率远远不能适应人类对信息量的传 输需求。为了寻找通信快车道，人们把触角伸向了比无线电短波、超短波和 比微波频率更高的光波波段，于是现代光通信应运而生。激光是最理想的光 通信光源，它具有频率极高、单色性好、方向性好的特点，光纤则是合适的 传光介质。1 9 6 6 年7 月，英籍华人科学家高琨集同行们研究之大成，提出了 利用光导纤维( 简称光纤) 传递信息的设想。1 9 7 0 年美国康宁玻璃公司拉制出了 世界上第一根可供实用的光纤，实现了高琨的预言，产生了通信史上一场划 时代的变革，高琨也由此享誉“光纤通信之父”的美称f l 】。 光纤通信由于具有宽频带、低损耗等优点，现已成为现代通信的骨干和 支柱，在全世界范围获得广泛的运用【2 ，3 1 。上世纪末，宽频带、高增益、低噪 声的掺铒光纤放大器( e d f a ) 的出现，为全光通信及光通信集成奠定了基础， 导致了光通信技术的一场重大革命。 光电子器件是光纤通信系统，光纤传感系统中的重要器件，它包括光有 源器件和光无源器件，为了能不断满足通信系统向网络方向的发展，世界各 国都在积极开发光电子器件的新技术、新功能和新品种【4 ，5 1 。 新世纪光纤通信系统正不断的由干线向网络发展，与干线相比，网络分 支多、节点多，作为光纤通信设备重要组成部分的光无源器件如光开关、光 纤连接器、光隔离器，光调制器及光波分复用器等的需求量正在迅速膨胀【5 j 。 在各种通信线路或是各种光器件中都会涉及不同模块之间的连接，对于 光纤而言，其连接方式主要有两种，即固定连接方式和活动连接方式。固定 连接器也称固定接头，其作用是使一对或几对光纤之间形成永久性的连接， 第一章绪论 该连接方式基本上都采用熔接法。活动连接器是实现光缆之间活动连接的无 源器件，它还具有将光纤与有源器件、光纤与其它无源器件、光纤与其它系 统和仪表进行活动连接的功能【6 。在波分复用( w d m ) 技术中，为降低y d m 器件 的插入损耗，必须要用到光纤准直系统，即在输入与接收单模光纤的端部放 置光纤准直器，对输入进w d m 器件的光束进行准直，对输出的光束进行聚焦 接收，以提高耦合效率，这一功能主要由光纤准直器来完成。光纤准直器是 光纤无源器件中的一个重要的组件，在光通信系统中有着非常普遍的应用。 它是由光纤尾纤和准直透镜( g - l e n s 或c - l e n s ) 组成，具有低插入损耗、高回 波损耗、工作距离长、宽带宽、高稳定性、高可靠性、小光束发散角、体积 小和重量轻等特点，可将光纤端面出射的发散光束变换为平行光束，或者将平 行光束会聚并高效率耦台入光纤，是制作多种光学器件的基础器件，因此被 广泛应用于光束准直、光束耦合、光隔离器、光衰减器、光开关、环行器、 密集波分复用器之中【”。光纤准直器按其组成的光纤尾纤划分，可以分为单模 光纤准直器和多模光纤准直器两种。 一个光纤通信系统一般是需要多次实现不同模块( 光纤) 之间的连接， 因此如何降低由光纤连接带来的插入损耗是一个非常重要的问题。光耦合技 术是光纤连接的核心技术，特别是随着全光网络的出现，不同光纤系统之间 的高效互连便显得尤为重要而且实际，这就需要对光纤的耦合理论深入研究， 以期有各种新型的、性能优良的连接器件出现。 1 2 无源器件中光耦合的发展及现状 光耦合作为这些光无源器件的重要组成部分和光纤通信系统中的关键技 术，其性能的好坏决定了光无源器件的插入损耗的大小、耦合封装的尺寸等 性能，也是光通信节点性能和光网络性能好坏的关键1 6 。随着光通信的发展， 光耦合技术的地位正在变得越来越重要。光耦合是指光信号的耦合，包括光 纤之间的耦合、光纤与波导之间耦合、光纤与光源之间耦合、光纤与探测器 之间耦合以及其它不同光器件之间的耦合，是构成全光交换的重要技术埔一。 光通信中，光的耦合情况是比较复杂的。一方面由于光纤质地脆、机械强度 2 第一章绪论 低、需要比较好的切割及连接技术，其分路、耦合比较麻烦；另一方面，光 耦合时光照射在光纤端面上，一部分光是不能进入光纤直接在光纤端面反射 掉，而即使能进入光纤的光也不一定能在光纤中传播，只有符合一定条件的 光才能在光纤中传播。目前实现两光纤之间的活动连接的任务由光纤连接器 来实现。光纤连接器就是把光纤的两个端面精密地对接起来，以使发射光纤 输出的光能量能最大限度地耦合到接收光纤中去，并使由于其介入光链路而 对系统造成的影响减到最小，这是光纤连接器的基本要求，在一定程度上， 光纤连接器也影响了光传输系统的可靠性和各项性能。 图( 1 1 ) f c 型光纤连接器 光纤连接器的种类繁多，如上图所示是f c 型光纤连接器的示意图，由一 只套筒和两只带光纤的插针组成。插针是一只套管，其外径为0 2 4 9 9 ( o 0 0 0 5 ) m m ，内径为d o 1 2 5 ( 4 - 0 0 0 1 ) i n t o 。把直径为中1 1 2 5 ( 4 - o ) m m 的光纤固定( 用e p o x y 胶) 在插针内孔，套管( s l e e v e ) 的内径0 = 2 4 8 2 4 9 m m ，与两只带光纤的插针精密配合，完成两根光纤的对准。两个插针的 端面则通过两侧的保持弹簧来保证其端面紧密接触。 评价连接器的指标很多，最重要的有4 个，即插入损耗、回波损耗、重 复性和互换性【6 。 1 插入损耗 插入损耗是指光纤中光信号通过活动连接器后，其输出光功率相对输入 光功率的分贝数，其表达式为： 丘= - l o l o g 旦( 招) ( 1 。1 ) p o 其中p 。为输入端的光功率，p 为输出端的光功率。对于光纤连接器而言， 第一章结论 插入损耗越小越好。 2 回波损耗 回波损耗指在光纤连接处 达式为： 吒。一l o i 。g z p z 。- ( d b ) 后向反射光相对输入光的比率的分贝数，表 ( 1 2 ) 其中为输入端的光功率，融为后向反射的光功率。回波损耗越大越好， 以减少反射光对光源和系统的影响。 3 重复性和互换性 重复性是指光纤活动连接器多次插拔后插入损耗的变化，用d b 表示。互 换性是指连接器各部件互换时插入损耗的变化，也用d b 表示，这两项指标可 以考核连接器结构的设计和加工工艺的合理性，也是表明连接器实用化的重 要标志。连接器的部件一般分为跳线和转换器两部分。互换性是指这两个部 件的任意互换或有条件的互换。 光纤连接器的引入会导致链路功率的损耗，如前所述。称为插入损耗。 产生插入损耗的机理有以下两方面【6 ，1 0 】： 1 、光纤公差引起的固有损耗。主要由光纤制造公差，即纤芯尺寸、数值 孔径、纤芯、包层同心度和折射率分布失配等因素产生。 2 、连接器加工装配引起的固有损耗。这是由连接器加工装配公差，即端 面间隙、轴向倾角、横向偏移和菲涅尔反射及端面加工精度等因素产生的。通 过几何关系的计算，可以得到各种机理产生的连接损耗公式，单位为d b 。下 面我们逐一对以上各种损耗机理做介绍。 1 纤芯错位损耗 章幸二匡督b 图( 1 - - 2 ) 光纤纤芯错位 4 第一章绪论 纤芯错位如图( 1 - - 2 ) 所示，由于纤芯横向错位引起的损耗叫错位损耗。 它是产生连接损耗的重要原因。渐变型折射率多模光纤在模式稳定时，其错 位损耗用下式表示： 工“= 一1 0 l o g i 一2 3 5 ( d a ) 2 】 ( 1 3 ) 单模光纤的传输模式为高斯分布，其错位损耗由下式给出： 屯= 一l o l o g e 一( d ”) 2 ( 1 4 ) 其中 = ( o 6 5 + 1 6 1 9 v 非+ 2 8 7 9 * 矿“) 口 ( 1 5 ) v = 2 x a n l 2 a 一相对折射率差，丑一传输波长，一纤芯折射率 2 光纤倾斜损耗 在光纤连接处，由于两光纤轴线的角度倾斜而引起光功率的损耗称为倾 斜损耗，如图1 3 所示： 图( 1 - - 3 ) 纤芯之间角度倾斜 多模渐变型折射率光纤在模式稳态分布时，倾斜损耗为： il b = 一l o l o g ( 1 - - 1 6 8 0 ) 单模光纤的倾斜损耗为： ，p = 一l o l o g e 一( 2 。口五) 2 珊，a 与上面表示意义相同，n ：为包层折射率。 3 纤芯端面间隙损耗 ( 1 6 ) ( 1 7 ) 在光纤连接处，由于端面之间存在间隙而引起的损耗叫端面间隙损耗。 第一章绪论 啼i 卜z 三 二 一，- 上一 n a 图( i - - 4 ) 光纤具有端面间隙 多模阶跃型折射率光纤在模式稳态分布时，间隙损耗为： ，= 一1 0 l o g ( 1 一五) ( 1 8 ) 4 d 单模光纤的间隙损耗为： 。n2 1 0 1 。8 i i i i j 三i i 裔 1 9 其中z 表示光纤端面间隙，k = n i ，n o 分别表示真空和芯层折射率。 4 光纤端面多次反射引起的损耗 在光纤两个端面之间，由于存在不同的介质，则在这种介质之间会产生 多次反射，从而产生损耗，这种损耗可以表示为： 切叫汕s 器 c 其中丘= ，n 。，分别表示真空和芯层折射率。 5 芯直径不同的光纤连接时产生的连接损耗 在光纤连接处，由于连接的两光纤纤芯大小不一致，如下图所示，设输入 光纤纤芯半径为n 。，输出光纤纤芯半径为n ：。 当匡 图( 1 - - s ) 两光纤芯径不同 对多模光纤而言，由这种因素产生的损耗为： 6 第一章绪论 小唱。加p 2 对单模光纤而言，其损耗为 口i 4 2 a l n a ：， m 1 0( n a i m 2 ) 显然，只有在n a 。大于删：时，才会产生这种损耗。 除了上述各种连接损耗之外，还有其它的一些原因也会产生连接损耗。 如光纤端面不平滑，会导致散射损耗；光纤端面与轴线不垂直，光纤端面不 平整等均会产生连接损耗。以上描述某种因素对连接损耗的影响时，都未考 虑其它因素的影响。实际上，在光纤连接时，各种影响因素均可能同时存在。 这时总损耗应是各种损耗之和。 光纤活动连接器随着光通信、光传感的发展而发展，已成为该领域中不 可缺少的、应用最为广泛的基础元器件之一。目前，光通信一方面朝着超高 速、大容量、长距离的方向发展，另一方面又大力开发c a t v 、光纤局域网和 用户系统，使光纤到路边、进入家庭，这必然对活动连接器提出多样化、高 7 第一章绪论 性能的要求，尤其是在“信息高速公路”计划启动之后，活动连接器将面临 着更高的要求并具有更多的发展机遇【6 】。 光耦合技术应用的不断扩大，使之具有极大的吸引力和极好的市场前景。 同时，由于光耦合技术所占有的重要地位，各个研究室和工作组对此技术正 在进行着不断的尝试和改进。此夕 ，在这方面尚有许多有待深入研究的课题。 1 3 本论文的主要工作 光耦合技术是光通信、光传感及光集成领域中的关键技术，在未来的全 先网络中占据有重要的地位，特别是随着全光网络的即将到来，各种新型的 光器件将会应运而生。因此，对光纤对接耦合进行深层理论研究是很有必要 的。本文的主要研究内容是： 一借鉴量子力学中的一维散射理论，通过求解纵向波动方程，计算在 考虑相干效应时两根光纤的回波损耗以及耦合效率，同时，运用该方法计算 两光纤在具有角向偏离和纵向偏移下的藕合效率； 二利用自聚焦透镜就扩展单模光纤模场半径与多模光纤之间的连接理 论进行研究，使其运用于新型的光纤连接器，以其能够适应全光通信的飞速 发展；利用单模光纤对多模光纤通信系统进行滤模，以提高多模光纤通信系 统的传输带宽。 三，从部分相干光理论出发，把多模光纤出射光看成准单色部分褶于光， 采用几何光学和波动光学相结合的方法。分析多模光纤准直器的出射光场的 特点，得到多模光纤准直器的输出光场满足高斯分布，在满足物象关系下， 高斯分布具有最小光斑半径的结论。 第二章雌模光纤对接耦台耻论分析的一种新方法 第二章单模光纤对接耦合理论分析的一种新方法 2 1 引言 光纤通信系统中，特别是在长干线通信中，一个非常重要的问题是如何 实现两根单模光纤之间传输能量的高效耦合。为了解决这个问题，人们对光 纤连接损耗模型做了很深的研究2 3 】。通常情况下，这些损耗模型都是建立 在单模光纤基模高斯近似的基础上的，单模光纤的基模高斯近似使得这种模 型的耦合效率计算式非常得简单，也得到相对足够准确的结果 2 4 , 2 5 。光纤的 连接会有连接损耗，导致连接损耗的原因有以下几种：纵向偏离、横向偏离、 角度偏离、端面反射和光纤参数不同，光纤参数不同可以是这么几种情况： 纤芯折射率不同、纤芯芯径大小不同、纤芯折射率分布类型不同。我们这里 所说的参数不同可以是以上几种情形中的一种或是多种。 在这一章里，我们提出一种可以计算两根单模光纤连接损耗的新办法， 这种办法类似于量子力学中的一维散射理论。在两根光纤纤芯精确对准同时 不存在角度偏离的情况下，我们的办法主要是通过求解纵向波动方程，计算 在考虑相干效应时两根光纤的回波损耗和耦合效率。由于端面发射所造成的 回波损耗也曾见报道 1 8 - 2 5 ，但是他们的结果都不是很准确，因为他们都忽视 了端面之间的相干效应。同时，我们还运用这个方法就几种损耗机理做了分 析。 2 2 理论分析 连接的两根光纤之间存在间隙时，如图( 2 1 ) 所示，间隙的存在会导 致连接损耗的增加。另外，两根光纤的参数也可能不一致，光纤参数的不一 致最终表现为其传播常数的不一致。 在z c0 和。，区域模场可以表示为： 9 第二章单模光纤对接耦合理论分析的一种新方法 五，( x ，y ) = ；( x ，y ) e 椰( f - 1 ，3 ) 肛相应的为波导在该区域的传播常数。 化关系： f f i , c x ，y ) 沥= 1 f i b e r l e 扛。力为模式场， f i b e r2 ( 2 1 ) 满足以下归一 ( 2 2 ) l 0 o o 圈( 2 1 )两连接光纤之间存在间隙z o 因此该波导传输的功率为： p = 一f ( i i ) d 伽 ( 2 - 3 ) 在弱导近似下，可以表示为： p ：卫f 旧i d x d y ( 2 4 ) u 0 0 9 t ：一旦；。，其中。为圆频率，为真空中的磁导率。在本章以下的论述中所 u 0 w 有模式场都作以上的归一化假设。 假设波是从左向右传播，则在= c 0 区域，既有入射波，也有反射波。但 在z ，z 。区域里，只有透射波存在，因此两区域模场可以表示为： 酢，= 笛j 盯腓出 旺s ( 2 5 ) 式的模场已经做了如( 2 2 ) 式的归一化。其中r ，s 分别表示振幅反射 系数和振幅透射系数。取入射波为e 印r ，代入( 2 4 ) 式得 1 0 第二章单模光纤对接耦合理论分析的一种新方法 a ：且 反射波为胁摊， n = 鲁l r l 2 透射波为& f ”， 胪鲁h 2 所以反射系数为： 肿砰 透射系数为： 脚印鲁 在0 z 晶区域，模场可以表示为 e ：a e 毕2 。+ b e l p p 上式中的场同样做了如( 2 1 2 ) 式的归一化假设，其中爿，b 为待定系数。 在z ：0 点，e ，三连续，所以有 a + b = l + r = 象”固 在= ：z 。点，e ，三连续，所以有 a e l o t z q + b e 一1 0 12 4 ：s e i 0 2 0 a p t e t 。t “一b j 8 2 e t 。1 3 0 = s j 83 8 1 。z e 综合( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 两式得 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 a ) ( 2 1 2 b ) ( 2 1 3 a ) ( 2 1 3 b ) 第二章单模光纤对接稿合理论分析的一种瓶方法 丛：兰! 望! 垒望! ! ：竺竺二! 望! 生12 版+ 届s ( p 2 一f 1 3 ) e 他+ 4 z 1 一( 2 一1 ) 从上式，求出s 的值为： ( 2 1 4 ) 椰。：。三鱼鱼一 ( 2 ，1 5 ) ( 历+ 反成) s i n ( 色z 。) + ( 最+ p 3 ) 卢2c o s ( 色z 。) 则透射率为： r = l 剐2 百8 3 = 百8 3 砰丽万面瓦4 s 瓯t 2 f 1 2 再2 丽再瓦丽 2 1 6 ) ( 2 1 6 ) 式即为两单模光纤之间连接耦合效率的计算公式。为了简化计算，取 特殊情况，即连接的两段光纤参数一致，此时得到崩= 反= 卢，对( 2 1 6 ) 式 化简，得到： 丁：塑：鱼： ( 卢2 一岛2 ) 2s i n2 反z o + 4 2 屈2 ：! 一 - + ；c 鲁一秘一 ( 2 1 7 ) 从上式可以发现，耦合的效率与传播常数、两段光纤之间的距离z 。密切相 关。下面运用变分法计算传播常数口 2 6 1 f 一( 挈) 2 + t 2 妒2 ) 胁 卢：量立一 r 妒2 d r 其中毗p _ ；印2 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 为场的基模高斯近似，j 。是模斑半径。在1 2 v o 的 模场的耦合也会导致耦合损耗，该损耗由下式计算： = 一, o l o g l 1 + ( i z 。) 2 2 = 2 s 。2 】2 ( 2 2 6 ) 因此，由我们方法得到的实际损耗应表示为： z 1 = l ( z o ) + 上。o( 2 2 7 ) 传统方法上有关该损耗由下式计算1 1 5 工i = 工e f + ：o ( 2 2 8 ) 第二章单横光纤对接耦合理论分析的一种新方法 其中 c 一5 一。一。s r - a c 去，2 c + 等，4 ， 。，：。， 由传统方法计算得到的耦合损耗与我们计算结果比较如下图所示： 皂l l ( z 0 ) 吾l 2 ( z 0 ) u z u u m 图( 2 - 4 ) 实线是我们计算得到的耦合损耗，在z 0 = l u m 时小于0 6 8 3 d b 虚线是传统方法得到的耦合损耗。在z 0 = l u m 时小于0 3 9 9 d b 图( 2 - 4 ) 表明我们计算得到的耦合损耗在z 0 = l u m 时小于0 6 8 3 d b ，而传统方 法得到的耦合损耗在z 0 = l u r n 时小于0 3 9 9 d b 。这两个结果之间的不同主要是 由于我们考虑了端面反射时的相干效应，而这相干效应却是常被人们忽略的。 2 3 存在角向偏离的耦合理论 前面我们所得到的结论都是以两根连接的光纤纤芯精确对准为前提的， 但是在实际上，由于技术上的原因，连接的两根光纤的纤芯很难保证理想对 准，两根光纤总是会存在各种不同的缺陷，这些缺陷主要有：纵向偏离，横 向偏离，角向偏离。这些缺陷有可能是同时存在的。下面我们分析两根光纤 同时具有角向偏移和纵向偏移时的耦合效率。如图( 2 5 ) 所示，两根光纤连 第= 章单模光纤对接祸合理论分析的一种新方法 接时具有偏角口，间隙z 0 ，一般情况下，口和z o 都很小。 图( 2 5 ) 连接的两根光纤纤芯具有微小的倾角口，间隙z 0 模场在z o ，z ，区域可以表示为： pf p 忡+ r e 郇， 艮1 ”脚 ( z z o ) 在0 cz c z 。区域，模场可以表示为： e ：a e 肥1 十b e - 鹏。o s ( 2 。) 在：= 0 点，e ，e 连续，则： a + b = i + r j p 一j r p 2 = j f l 2 a j r p ：c o s ( 2 在：= 点，e ，e 连续，则： i a e 地+ b e 。j 9 m 州”1 = s e j i j 4 卢2 e 鹏“一占卢2c o s ( 2 0 ) e 脶1 “非“= s p 3 e 墒“ 对( 2 3 2 ) 式化简得到： 彳( 1 + c o s 2 日) = ( 1 + 固c o s 2 目+ 鲁( 1 _ 的 占( 1 + c o s 2 0 ) _ ( 1 + r ) 一鲁( 1 删 对( 2 3 3 ) 式化简得： 1 6 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 第二章单挨光纤对接耦合理论分析的一种新方法 b ( i + c o s 2 0 ) = 等导沙”m ” 爿( 1 + c o s 2 0 ) = 监警型抄 舭 比较( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 两式，可以得到： ( 2 3 5 ) ( + 尺) c 。s z 口+ 鲁( 一只) = 1 生量学p 鹏一捣1 。：，。， 舻象”舻等孚沙”眦2 9 对上式化简，剑： r 。( ，f l 。2c o s 。2 、0 - 熨甜缝曩篡：2 一晒叫2 ”。 c z 加， 【r ( 屈+ 屈) = s ( 屈一岛) p 岛“+ 风“”5 2 8 消去r ，得： 旦2111丝二笪!：s(f12cos2(9+f13)ej(p,-p)-(，2c o s 2 0 + p , )( 2 3 8 ) 岛+ 声ls ( 屈一p o e 。a + a 。“2 田白一( 岛一届) 对上式化简，得到： s e j a , z o = 丽葡丽5 函币万2 9 鬲 t f l 2 瓦( 1 + 丽c o s 2 磊( 9 ) 巧汤f 芴驴 ( 2 3 9 ) 最后透射率为： 卜l s l 2 鲁 4 群所( 14 - c o s 2 0 ) 。 一丛 2 订f i 葡可瓦面i 万了鬲f 干面f 1 函i 瓦i i 历二瓦f ：i 两i i i 7 万萌f 羼) c o s f 以毛( i + c o s 卵) 届 ( 2 4 0 ) 一样地，为了简化计算还是取特殊情况，即届= 岛= 卢。如前所得，其中 ：6 9 5 1 5 11 u r n ，卢：= 4 7 9 6 3 2l u m ，此时取间隙大小为z 。= 1u m 。则耦合效 率随角席的变化曲线如下图( 口角为弧度) ： 7 第二章单模光纤对接耦合理论分析的一种新方法 o 图( 2 6 ) 耦合效率随角度的变化曲线 从上图我们可以发现，在角度不是很大的情况下，耦合效率随角度的变化不 是特剐的明显，即角向偏离对耦合效率影响不是特别大。 特别地，在届；岛= 卢和0 = o 下，( 2 4 0 ) 式回到( 2 1 7 ) 式，从而也证明 了我们的做法是正确的。 2 4 本章小结 本章借鉴量子力学的一维散射理论，通过求解纵向波动方程，得到求解 两具有纵向分离单模光纤连接时的准确耦合效率和回波损耗的表达式。在考 虑两光纤端面相干效应的情况下，得出耦合效率与两根光纤间隙的关系式， 我们发现，不考虑其它偏离时，连接损耗与两根光纤的纵向间距、光纤各自 的传播常数密切相关。同时，我们分别就两根连接光纤具有角向偏离和横向 偏离的情况做了分析，得出具有此种偏离下的耦合公式，从公式中我们发现 角向偏离对耦合效率所造成的影响远小于横向偏离对耦合效率所造成的影 响。 第三章单模光纤与多模光纤的耦台 第三章单模光纤与多模光纤的耦合 3 1 单模光纤至多模光纤的耦合 3 1 1 引言 随着光通信的发展，特别是全光网络的将要来临，主干网与局域网也将 要实现全光纤连接，由于在长干线通信中使用的是单模光纤，而在局域网中 使用的却是多模光纤，这就非常需要一种能实现单模光纤与多模光纤高效耦 合的器件，因此单模光纤与多模光纤的连接是一个重要而且实际的问题。在 单模光纤与多模光纤的耦合方式中，直接对接耦台是种很方便的方法，但是 这种方式的耦合即使是两根光纤能够中心准确对接也存在模斑失配的问题， 模斑失配会直接影响到耦合效率；另外，由于单模光纤出射光的发散角较大。 如果没有经过其它装置而直接向多模光纤祸合很容易激励多模光纤的高阶模 甚至是辐射模，造成间接耦合损耗。为了提高单模光纤至多模光纤的耦合效 率，我们提出一种新设想，在多模光纤中只激励基模的方法去实现单模光纤 到多模光纤的高效耦合。当然，这种耦合需要扩大单模光纤的模斑半径，因 为单模光纤模斑半径与多模光纤基模模斑半径存在失配。扩大单模光纤的模 斑半径方法上有很多种，比如：利用自聚焦透镜( g 一如瑚) 的办法1 2 “引和利 用热熔单模光纤的办法【3 0 - 3 5 ，这两种技术常被用于两单模光纤之间的高耦合 效率连接，特别是前种技术常被用于光无源器件中如光纤准直器，光纤隔离 器，光开关，光滤波器等，也取得很好的效果。因此，本文利用自聚焦光纤 作为透镜，对单模光纤模场进行扩束，使扩束后的单模光纤束腰半径与多模 光纤的基模模斑半径相匹配，从而实现单模光纤与多模光纤的高效耦合。最 后，就扩束后光束与多模光纤基模之间存在一些偏离的情况做了数值分析。 第三章单模光纤与多模光纤的耦台 3 1 2 理论分析 对于渐变折射率多模光纤，其折射率分布如下1 3 6 】： 州= 一三卜j 1 印2 】 o r a 月( ，) = b a ， 。 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 其中= 簪，为多模光纤的相对折射率差，相应的标量场分布可以用 高斯一拉盖尔函数表示： 蹦加压i - i 1k 印2 r 2e x p ( 一刍 ( 3 3 ) 则其基模( l p o l 模) 为： 删= 摆去吲一圭印2 ， a ， 显然，多模光纤中的基模模场分布也是遵循高斯分布的。其中 2 彘】妇为多模光纤的基模模斑半径，为多模光纤的纤芯半 释 图( 3 - - 1 ) 单模光纤经过扩束后与多模光纤耦合 扩展单模光纤装置主要由一自聚焦透镜( g - - l e n s ) 完成，如图( 3 一1 ) 所示。设两根连接的光纤准确对接，不存在横向偏离。角向偏离和 纵向偏离等偏离。单模光纤与g 一拓耐前端面距离为l 1 ( 物距2 ，g 一妇 长度为l 2 ，多模光纤的端面与g 一如n 5 的后端面距离为l 。( 像距) 。设单 第三章单模光纤与多模光纤的耦合 模光纤的束腰半径大小为，c o ( z ) 为经过透镜后在多模光纤的端面上光 束的束腰半径大小。o j ( z ) 的大小可以通过调整l l 和l 3 的大小来调整，使 之与多模光纤的基模模斑半径相匹配。 单模光纡的出射光场可以表示为【。2 l ： 帕，0 ) = 击唧( 一刍) ( 3 5 ) 其中p 。为束腰半径，模场被扩束后在多模光纤中的场分布为： 毗加志e x p 【- 瓦】 ( 3 6 ) 其中, o c z ) 为扩束后的束腰半径，z _ l 1 + l 2 + l 3 ，其计算方法如下： 把图( 3 - - 1 ) 中扩展部分取出，如下图所示： 图( 3 - 2 ) 扩展单模光纤模场直径示意图 其中入射光束的束腰半径大小为，厶为物距，厶为自聚焦透镜的长度， ，为像距，m ( z ) 为出射光束的束腰半径大小。根据高斯光束传播理论和 a b c d 转换定律，可以得到以下两式【3 7 】： 国( ：) = 一面瓦而西1i 面执 ( 3 7 2 1 第三章单模光纤与多模光纤的耦合 三3：；_nol,4a c o s ( 4 a l 2 ) + s i n ( 4 a l 2 ) ( 3 8 ) 。 竹o 一月。工l 一s i n ( a l 2 ) 一c o s “一三2 ) 从上式两式可以看出，只要调整工。上：的大小便可在上，处得到理想的束腰 半径。则此时的耦合效率可以表示为： i 咖( r ) r d r d v i ，7 = 瓦- j 业_ 蕊l 一 ( 3 9 ) m 妒( ，z ) 1 2 r d r d 矿+ f 肌硝r d r d v 把( 3 4 ) 和( 3 6 ) 式代入上式，积分得到： - = 器 n 从上式我们可以发现，当。= o j ( z ) 时耦合效率最大，为1 0 0 。即当扩束 后单模光纤的模斑半径与多模光纤的基模模斑半径相匹配时，可以得到较 高的耦合效率。 3 1 3 存在偏离时的耦合效率 以上计算过程中我们并没有加以考虑单模光纤和多模光纤的类型，即 不管相互连接的光纤是同类型( 同是变折射率或同是阶跃折射率) 光纤还 是不同类型的光纤，只要满足模斑匹配，均能实现单模光纤高效地耦合到 多模光纤中。但是，在实际连接过程中，难以做到模斑完好匹配，模斑失 配会使耦合效率下降，通常情况下造成模斑失配的原因有以下几种：纵向 偏离，角度倾斜和横向偏离。下面我们逐个讨论存在偏离时的耦合效率。 ( 1 ) 纵向偏离 这里所说的纵向偏离是指多模光纤没有准确地放在单模光纤扩束后 光束的束腰处，即两光纤之间存在一定的间隙。这种情况类似于光纤连接 器中两光纤之间存在间隙的情形，间隙的存在会降低耦合效率，这一点在 塑三主苎竖垄堑墨童堕娄堑塑塑宣 器件设计中不可忽视。设此时的间隙为z ，分布如( 3 6 ) 式的高斯光束 在真空中传播了一段距离止后，其模场为： 吣，z + 血) 2 丽1e x p - r 2 五面+ 志】) ( 3 其中国( ；十止) = m ( z ) 1 + i 丽2 a z 】2 ) 啦，为光束在z + 止处的光束半径； r ( 止) = z l + k o i c o - 2 ( z ) 】： ，为光束在2 + & 处的曲率半径，k 为波数。 z + + 把( 3 4 ) ，( 3 1 1 ) 式代入( 3 9 ) 式，经过计算，最后得到耦合效率为： 一4 m 2 0 + 止) s ；月2 ( & ) p ：+ 脚2 0 + 纠月2 ( 出) + k 0 4 ( z + a z ) s o * 耦合效率随问隙& 变化如下图( 3 - 3 ) 所示： ”( z ) ( 3 1 2 ) z t i m 图( 3 - - 3 ) 两基模耦合效率随间隙血变化图 由于扩束后的光束柬腰半径比较大，因此耦合效率随间隙的变化不是 特别明显，在间隙达到1 5 0 u m 时，耦合效率才下降到9 7 4 。 ( 2 ) 横向偏移 这里所说的横向偏移是指两根光纤连接时中心没有准确对准，而是存 在微小的偏移，设偏移量为d 。 横向偏移的存在会影响两根光纤的耦合 苦口u5_#u舢口hld，ou 第三章单模光纤与多模光纤的耦台 效率，下面我们计算仅存在横向偏移肘的两光纤的耦台效翠e 此时，我们 把单模光纤扩束后的模场与多模光纤基模场均表示为直角坐标下的形式： 咖一2 南唧卜备争 ， 州) = 击e x p 【一警】 其中，z = 工+ d ，y ；y 。 则耦合效率可以表示为： k 。 1 2 i j 矿( 五烨) p o ，) 妣刮 r d ；蕊- 生_ i 一 ( 3 1 5 ) j j l 矿( w ，划2 姗，f 抄( x ，) ，) 1 2 姗， 经过计算，得到耦合效率如下： 铂= 器时丽2 丽d 2铂2 面矛石矛唧卜面瓣 ( 3 1 6 ) 我们发现，耦合效率与横向偏离大小d 相关，如下图( 3 4 ) 所示。 暑 品n ( d ) 一 图( 3 - - 4 ) 扩束后光束与多模光纤基模耦合效率随横向偏离d 变化 第三章单摸光纤与多模光纤的耦台 ( 3 ) 角向偏离 角向偏移是指连接的两根光纤纤芯中心一致，但是两光纤存在一定的 角向偏移，设两根光纤之间的偏角为0 。偏角的存在会影响两根光纤的耦 合效率，扩束后的光场可以表示为： m 加志x p 葛警， 则，此时的耦合效率可以表示为： 1 2 w 。 1 2 i p ( ，8 ，咖( ( ，) r d r d 矿l = 丽上旦弋士一 ( 3 ，1 8 ) jj 1 妒( 旧2 m 2 r d r d p 硼o ) ( 叫2 r d r d v a a n g l e 图( 3 5 ) 耦合效率随偏角0 的变化圈 从上面的分析我们发现，纵向偏离和角度偏离对耦合效率影响远远低于 横向偏离对耦合效率所造成的影响。 分l。巨。曲量idjou 第三章单模光纤与多模光纤韵耦含 3 2 利用单模光纤的滤模以提高多模光纤系统的 传输容量 3 2 1 引言 多模光纤由于具有容易使用和价格便宜的优点，从第一个光通信系统开 始，便在全世界得到广泛的运用，现在已经成为短距离光连接比如像局域网、 光纤到户的主体部分f 3 s , 3 9 。特别地，由于多模光纤具有大的芯径和多个导模 的特点，使之容易被连接耦合，降低了对激光光源的标准，特别是降低了对 激光光源模式质量的要求 3 9 1 。然而，正是由于多模光纤中模式较多，当传输 速率较高时，比如传输速率大于1 0 0m s ，不同模时延( d m d ) 将会导致信 号干涉，产生较大的窜扰，甚至使信号在未到达终端时由于模间色散而使信 号展宽至无法辨认。正是如