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小学生数学学习策略运用现状与影响因素 中文摘要 i 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 中文摘要 数学是一门强调方法的基础学科， 有效运用数学学习策略是提高学习质量与效率 的重要途径，策略意识与策略情感则是影响策略水平发展的重要因素。为更新小学数 学学科的策略评估工具，使其更适应当下小学生的策略发展特点；弥补对小学数学策 略影响因素研究的不足，编制更适合小学生的数学策略影响因素的测量工具，本研究 在对苏州、 无锡两地十一所小学共 755 名小学生进行初测与 788 名小学生正式测试的 基础上，形成了自编的具有较高信、效度的小学数学学习策略评估问卷 （包括四 个分问卷： 元认知策略问卷 、 基本认知策略问卷 、 具体认知策略问卷 、 寻求 支持策略问卷 ） 以及 小学生策略意识与策略情感诊断问卷 （包括两个分问卷： 小 学生策略意识调查问卷 、 小学生策略情感调查问卷 ） ，并以正式问卷测评的数据， 分析当下小学生数学学习策略的掌握现状、使用数学学习策略的意识与情感水平，分 析策略意识与策略情感对小学生数学学习策略掌握的影响。研究结论如下： （1）小学生数学学习策略的掌握水平不够理想，策略总体为 3.45 分，其中元认 知策略（3.65 分）发展显著高于认知策略（3.57 分）和寻求支持策略（2.77 分） 。 （2）小学数学学习策略在性别、学校水平上均有显著的差异，女生的策略总水 平显著高于男生；好学校学生的策略水平显著高于一般学校。 “年级与学校”交互作 用明显，好学校的策略发展早，起点高，发展呈倒 v 型，而一般学校的策略发展滞 后，起点偏低，发展呈 v 型，到六年级才与好学校持平。 （3）寻求支持策略中的他助策略（3.11 分）显著高于自助策略（2.33 分） 。其中 好学校的他助策略、自助策略均显著高于一般学校，两类学校的自助策略水平均处在 “我多数不这样”和“我有时候这样”之间，情况堪忧。 （4）小学生数学学习策略意识与策略情感分别为 3.61 分、3.93 分，均介于“有 时候这样”和“多数是这样”之间，处于中等水平，有待提高。 （5）性别是策略意识与策略情感的重要影响因素。女生比男生有更高的策略意 识和策略情感。 “年级与学校”的交互作用是影响策略意识、策略情感的又一重要因 中文摘要 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 ii 素。好学校的策略意识和策略情感发展早，起点高，均呈倒 v 型，而一般学校的策 略意识与策略情感发展滞后，起点偏低，呈 v 型，到六年级才与好学校持平。 （6）策略意识与策略水平、策略情感与策略水平显著相关。策略意识、策略情 感与策略总体及分策略有显著的线性关系， 二者对策略总体的贡献率为 77%， 对分策 略的贡献率介于 33%到 74%之间。 “策略意识”对策略总体及各分策略的预测力均大 于“策略情感” 。 关键词：关键词： 小学生 数学学习策略 寻求支持策略 策略意识 策略情感 作作 者：者：高 岚 指导教师：指导教师：刘电芝 the current situation of primary school pupils math learning strategies and their influence factors abstract iii the current situation of primary school pupils math learning strategies and their influence factors abstract mathematics is a basic subject which really needs methods. effective use of math learning strategies is an important way to improve the quality and efficiency of learning. mean while,strategy consciousness and emotion are both important factors to affect the level of strategy development.to update the assessment tool of mathematics strategy which adapt to the characteristics of strategy development of the students; to make up for the lack of study on the influence factors on mathematics strategies in primary school, preparing more suitable tool for measuring the influence factors of pupils mathematical strategy. after the preliminary text and the formal text which include eleven primary schools of 755 students tested and 788 pupils formal tested in suzhou, wuxi, there formed a questionnaire of pupils math learning strategy (including four questionnaires: metacognitive strategy questionnaire, basic cognitive strategy questionnaire, cognitive strategy questionnaire, seeking support strategy questionnaire) and a diagnostic questionnaire of pupils strategy consciousness and emotion ( including two questionnaires: pupils math learning strategy consciousness questionnaire, pupils math learning strategy emotion questionnaire) with high reliability and validity. using the formal questionnaire data to analysis of the current situation, grasp the elementary mathematics learning strategy use mathematics learning consciousness and emotional level of strategy analysis, strategy consciousness and strategies of affective learning strategies influence mastery of elementary mathematics. conclusions of the study are as follows: （1）the mastery level of the math learning strategies are not ideal,the average of strategy overall is 3.45 points，the metacognitive strategies (3.65 points) was significantly higher than the cognitive strategies(3.57 points) and seeking support strategy (2.77 points). （2） there were significant differences in gender and school level, girlsstrategy level was significantly higher than boys; good schoolsstrategy level was significantly higher than the general schools.the interaction of grade and school was obvious, the good ones have an early development of a high starting point which showed an inverted v-shaped, abstract the current situation of primary school pupils math learning strategies and their influence factors iv while the general lags behind with lower starting point which showed an v-shaped,flat with good schools till sixth grade. （3） in seeking support strategies, help strategy (3.11 points) was significantly higher than the self-help strategies(2.33points).good schoolshelp strategy and self-help strategies were significantly higher than the general school,the self-help strategies of the two types were both betweeni mostly do notandi sometimes,this situation is worrying. （4） the average of pupilsstrategy consciousness and emotion were 3.61 points, 3.93 points, both between the sometimes and most of this, this middle level needs to be improved. （5）gender was an important factor to affect the strategy consciousness and strategy emotion. girls have a higher level of strategy consciousness and emotion. the interaction of grade and school was another important factor affecting consciousness and emotion, the development trends are very similar to level of the math learning strategies. （6）there were significant correlation between strategy consciousness and the level of strategy, the same as strategy emotion. strategy consciousness and strategy emotion have significant linear relationship with the overall strategy and strategies, their explanation rate was 77%, as to each strategy, their explanation rate ranged from 33% to 74%. overall,strategy consciousness have a greater predictive power than strategy emotion. key words: the pupils; mathematics learning strategies; seeking support strategy; strategy consciousness; strategy emotion written by gao lan supervised by liu dianzhi 目 录 第一章 引 言 . 1 1 问题提出 . 1 1.1 数学学习策略的问卷编制现状 . 1 1.2 数学学习策略的研究现状 . 2 1.3 关于数学学习策略的影响因素研究 . 3 1.4 已有研究不足与本研究出发点 . 4 2 研究的目的与意义. 5 2.1 研究目的 . 5 2.2 研究意义 . 5 第二章 问卷的编制 . 6 1 形成初测问卷 . 6 2 问卷初测及分析 . 7 2.1 被试 . 7 2.2 数据分析 . 7 2.3 初测结果分析 . 7 2.3.1 项目分析 . 7 2.3.2 探索性因素分析 . 10 2.3.3 信度检验 . 19 3 正式施测及分析 . 20 3.1 被试 . 20 3.2 数据分析 . 21 3.3 信效度检验 . 21 3.3.1 信度检验 . 21 3.3.2 效度检验 . 22 4 本章小结. 23 第三章 小学生数学学习策略的掌握现状与特征分析 . 25 1 小学生数学学习策略使用的总体状况 . 25 2 影响小学生数学学习策略发展的多因素分析 . 26 2.1 影响小学生数学学习策略的差异性检验 . 26 2.2 影响小学生数学寻求支持策略的差异性检验 . 28 3 讨论与建议 . 30 3.1 小学生数学学习策略的使用现状与特点 . 30 3.2 不同学校、年级、性别对数学学习策略发展的影响 . 32 4 本章主要结论 . 33 第四章 小学生数学学习策略的影响因素：策略意识与策略情感 . 34 1 小学生数学学习的策略意识、策略情感现状 . 34 1.1 小学生数学学习策略意识、策略情感的总体状况 . 34 1.2 影响小学生数学学习策略意识、策略情感的背景变量分析 . 34 2 策略意识与策略情感对小学生数学学习策略的预测作用 . 36 3 讨论与建议 . 38 3.1 小学生数学学习策略意识与策略情感基本情况 . 38 3.2 数学学习策略意识与策略情感对策略运用的预测作用. 39 4 本章主要结论 . 41 第五章 结论与展望 . 42 1 研究主要结论 . 42 2 研究不足与展望 . 43 参考文献 . 44 附 录 . 49 攻读学位期间公开发表的论文. 59 后 记 . 60 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 第一章 引 言 1 第一章 引 言 1 问题提出 当代认知心理学家指出：没有任何教学目标比“使学生成为独立的、自主的、高 效的学习者”更重要（周炎根，桑青松，2006） 。 20 世纪中叶以来，在学习心理学 和教育心理学的研究领域中，学习策略的研究始终占重要地位。学习策略的研究始于 对“善学者”所使用的策略分析（rubin,1975） 。近 20 年来，国内外学者主要在概念、 基本特征、结构、量表编制、实证研究等几个方面对学习策略展开了研究。 学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方 式，它既可是内隐的规则系统，也可是外显的操作程序与步骤（刘电芝，1997） 。根 据学习策略所起的作用，丹塞路（dansereau,1985）把学习策略分为基础策略和支持 策略。根据学习策略涵盖的成分，迈克卡等人（mckeachie，et al.，1990）将学习策 略概括为认知策略、元认知策略、资源管理策略。温斯坦（weinstein,1985）认为学 习策略包括： （1）认知信息加工策略，如精加工策略； （2）积极学习策略，如应试策 略； （3）辅助性策略，如处理焦虑； （4）元认知策略，如监控新信息的获得。根据策 略的内容，可分为通用学习策略和学科学习策略。通用学习策略指不与特定学科知识 相联系，适合各门学科知识的学习程序、规则、方法、技巧及调控方式，是具有广泛 的适应性的学习策略。学科学习策略指与特定学科知识相联系，适合特定学科知识的 学习程序、规则、方法、技巧及调控方式，如结合数学、英语等具体学科知识的数学、 英语学习策略。本研究着力于探讨小学数学学科学习策略及其影响因素。 数学是一门十分强调方法的基础学科， 数学学习策略水平的高低不仅直接影响到 学习数学的效率与质量，也影响到物理、化学等学科的学习。因此，研究数学学习策 略显得尤为重要。同时，由于学习策略的掌握与运用会受到内外部环境的交互影响， 因此在研究学习策略本身的同时，应结合其影响因素，探寻各类影响因素究竟在多大 程度上影响策略的使用。 1.1 数学学习策略的问卷编制现状数学学习策略的问卷编制现状 国内外学者编制的策略量表或问卷分为通用学习策略和学科学习策略两类， 目前 第一章 引 言 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 2 国外对于学习策略的测量, 主要有: weintein（1989）编制的学习策略测验(la ssi) ，包括信息加工、选择要点、应试策略、态度、动机、时间管理、专心、焦虑、 学习辅助手段和自我测查十个分量表； pintrich & degroot（1990）编制的学习 策略量表 ，包括认知策略、元认知策略和资源管理策略三个维度；国内的量表相对 较少，如张向葵（1999）的中小学生学习情况调查问卷 、周国韬、张林（2002） 的中学生学习策略量表 、毛春霞的大学生学习策略量表 （2011）等考察学生的 通用学习策略水平；刘电芝（2005）的小学生数学学习策略量表,莫秀锋、刘电 芝（2005）的中学数学学习策略调查表, 刘苏姣、赵守盈等（2010）的高中生 数学学习策略调查量表考察的是学生数学学习策略水平。 1.2 数学学习策略的研究现状数学学习策略的研究现状 数学学习策略是指一切有助于数学学习，包括对概念、公式的理解、记忆、运 用及数学问题解决的程序、规则、方法、技巧及调控方式。研究表明，有效的数学 学习策略能够显著提高数学成绩，改善数学学习的态度和情感。（rickisbander,198 2；kenichi machida,1984；徐速，朱燕，2001） 数学学习策略研究的主要调查对象为中小学生 （刘电芝， 黄希庭， 2005， 莫秀峰， 刘电芝，2007） 、高职生（王桂云，2006）等，分别从学习策略的结构、使用特点、 影响因素等方面进行多角度探究。已有研究结果表明，中小学生在认知策略上是随年 龄增长而呈逐步发展的趋势， 其中以小学六年级至初一这段时期的发展较为迅速和关 键（何进军，刘华山，1996） ，初高中数学学习策略总体水平（认知策略、元认知策 略和资源管理策略）逐年下降，年级间差异显著（张向葵，2006；莫秀锋，刘电芝， 2007） ；对于小学生，随年龄的增长、自我意识的增强，对策略掌握的外部控制会逐 渐被内部控制所取代（刘电芝，黄希庭，2005） 。另有研究已证实，伴随元认知理解 能力的发展，儿童恰当地运用已掌握策略的可能性将提高，学生的数学学习策略的水 平差异体现为数学学习策略的择用水平上（路海东，董妍，2003；莫秀锋，刘电芝， 2007；齐冰，白学军，2009） 。 有关数学学习策略内在机制的实验研究， 分别以具体策略的运用如算数认知策略 （陈英和，王明怡，2009） 、简算策略（刘电芝，2008）等为切入点，在微观层面考 查学生的策略运用及其认知过程的内在机制（何华，李凌云，刘电芝，2008，齐冰， 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 第一章 引 言 3 宋耀武，白学军，2009） ；另外，为表明策略训练有够显著提高学生的策略水平，研 究从元认知策略训练（ozsoy,g,ataman,a,2009） 、具体认知策略训练（刘电芝， 2008） 、策略训练方法及其影响因素（方平，郭春彦，汪玲，罗峥，2000）等几个方 面展开， 研究结果显示策略训练是有效的和必要的，能提高学生的学习水平和学习兴 趣等。 1.3 关于数学学习策略的影响因素研究关于数学学习策略的影响因素研究 （1）关于影响学习策略的因素，研究主要集中于学习动机、学习倾向、学习信 念、 自我效能感和归因等， 如大量研究结果表明， 学习动机对学习成绩有直接的影响， 激发学习动机尤其是内源性动机，更能促进学习进步（李凤杰，2008；莫秀锋、刘电 芝，2005-2007；张向葵，2008；熊俊梅、龚少英，2011） ，atputhasamy 等（2006） 也发现，学习导向的动机会导致学生采取复杂的、深水平的学习策略(如精致、组织、 批判性思维、元认知监控等)，成就导向的动机会导致学生采取简单的学习策略； jarkko 等（2004）发现，不同学习倾向(行为导向、任务导向、社会导向、逃避学习) 会导致不同学习策略的选用； tove 等（2005）也证实学生对知识与学习的信念(如 知识是否明确、能力是否稳定、学习是否迅速等)会影响不同学习策略的选择与运用 水平。 对策略的影响因素研究主要是问卷调查。 基于数学学科背景下的影响因素量表编 制如： 中学数学学习动机量表(首都师范大学教育系数学学习策略实验研究小组， 2000)； 中学数学动机和自我效能感问卷 （莫秀锋，刘电芝，2002） ； 小学数学动 机量表 、 小学数学归因量表 、 小学数学学习自我效能感量表 （刘电芝，2003） ； 自我概念量表和学习环境问卷 （熊俊梅，龚少英，2011）等。 （2）策略意识 国内研究者认为, 策略意识对策略的获得和运用有直接的影响(曹华清, 2003 等)。oxford and cohen (1992) 也认为策略意识有助于学习者对策略应用的理解。在 数学学习策略的影响因素中，对策略意识的研究还比较少。但很多教学与学习经验都 证明了策略意识的重要性（关文信等，1998；冯刚，1998；周立栋，2009；邵明玲， 2012） 。已有研究表明，有无策略与策略意识紧密相关，策略意识是运用策略的前提， 很大程度决定策略的数量与质量，并有助于自我生成创造性的策略（刘电芝，2003） ； 第一章 引 言 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 4 另有研究采用口语报告的方式考察学生的策略意识（包括意识强、有意识和无意识三 级水平） 与策略运用水平，结果表明无策略者大部分缺乏策略意识, 这进一步证实了 策略意识与策略运用的紧密关系（刘电芝，2007） 。 （3）策略情感 在近 20 年的学业情绪研究中，关于数学学业情绪的研究发现，当控制学生已有 的学习水平，女生比男生有更多的消极情绪和更少的积极情绪；消极情绪下的学习内 源性动机不足，因而不利于学习水平的提高（pekrun r,goetz t,2005；frenzel ac,2007；俞国良,董妍,2007；熊俊梅，2009） ；已有研究也表明：学业情绪对学业 成绩具有预测作用，而学业成绩对学业情绪具有回馈作用（孙芳萍，陈传峰，2010） 。 另有研究发现数学焦虑情绪能够影响策略选择, 并且随着儿童年级的增长, 数学焦 虑情绪对策略选择的影响日益显著(imbo,vandierendonck,rosseel,2007)。krashen 有 关二语习得的“情感过滤假说” 、bloom 的情感目标分类体系和 weiner 的情感动机归 因理论，都肯定了认知与情感之间不可分割的关系，它们是相互依存、相互渗透的， 认知中包含着情感，情感中渗透着认知，在相互作用过程中，认知是引起情感产生的 主导性因素，情感活动建立在认知活动的基础上。由此可知，对策略积极的情感态度 能够促进学生去发现与使用策略，也是影响策略发展的重要因素之一，而已有研究主 要集中在学业情绪对学业成绩的影响，缺少了策略情感对学习策略的影响研究。 1.4 已有研究不足与本研究出发点已有研究不足与本研究出发点 （1）上述研究从不同角度对策略进行了不同程度的考察。需要指出的是，在研 究中所用的量表，如张向葵（1999）的中小学生学习情况调查问卷考察学生的通 用学习策略水平；刘电芝（2005）的小学生数学学习策略量表考察的是学生数学 学习策略水平，前者并不能很好地考察学生的数学学习策略水平，而后者距今已有较 长一段时间。有研究者指出，一个测验若很长时间（一般研究者以 5 年为限）没有新 的信度和效度数据发表或者没有相关文献研究， 就需要修订或者重新编制了(杨国枢， 文崇一，吴聪贤，李亦园，2006)。在我国课程改革背景下的小学生的策略研究已有 了新的大发展，昔日的量表急需补充新的内容才能适应发展的需求。 （2）小学生策略水平的高速发展与初高中策略水平的逐年下降，提示了在小学 升入初中的过渡阶段也即小学高年级阶段是策略发展的一个关键期， 只有全面了解其 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 第一章 引 言 5 策略掌握与使用的现状， 采取相应的弥补措施才能促进学生学习策略的良好发展并助 其进行更高水平的学习。 （3）本研究中的策略情感可以理解为在数学学习策略的学习与使用中所产生的 种种内心体验。纵观原有的策略影响因素的量表中缺乏了策略情感这一重要因素，对 策略意识这一影响因素也重视不够， 因此需要进一步补充完善数学学习策略影响因素 的测量工具， 以期更好地了解策略意识与策略情感现状及其与小学生数学学习策略掌 握与运用的关系。 2 研究的目的与意义 2.1 研究目的研究目的 本研究目的有两个： （1）编制小学数学学习策略评估问卷 ；编制小学数学策略意识与策略情感 诊断问卷 。 （2）采用自编的小学数学学习策略评估问卷与小学数学策略意识与策略 情感诊断问卷进行测查，收集数据进行统计分析，了解小学生数学学习策略运用现 状以及策略意识、策略情感的发展现状并且探寻三者之间的关系。 2.2 研究意义研究意义 （1）理论意义 丰富了小学数学策略及其影响因素的研究， 特别是在影响因素中增加了策略情感 成分，并提供了有效的测评工具，使其更适应当下小学生的策略发展特点；以期对今 后小学数学学习研究与教学提供帮助。 （2）现实意义 通过有较高信、 效度的测评工具了解当下小学生数学学习策略的掌握现状以及使 用数学学习策略的意识与情感水平；根据不同学校水平、不同年级、不同成绩水平、 不同性别学生的数学策略掌握特点，提出有针对性的指导意见；更全面地分析小学生 数学策略意识与策略情感的发展特点， 分析策略意识与策略情感对小学生数学学习策 略运用的影响，使之能够更好地促进数学学习策略水平的发展，为提高学生的数学学 习策略水平提出更加全面且有针对性的意见。 第二章 问卷的编制 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 6 第二章 问卷的编制 1 形成初测问卷 在对现有文献进行了充分的阅读梳理、归纳总结的基础上，本研究以 dansereau (1985) 和 mckeachie,et al. (1900) 的学习策略分类理论及刘电芝（2003）学科学习策 略的定义为理论架构，以小学数学课程标准为依据，经理论确定、内容分析、专家效 度检验（由苏南地区 44 位小学数学骨干教师评定题项内容）编制小学数学学习策 略评估初测问卷 （共 69 题）和小学数学策略意识与策略情感诊断初测问卷 （共 17 题） 。为便于调查，本研究将两个问卷的题目随机排列在一起，统一命名为小学 数学学习调查问卷 ，共 86 题。具体题项如下： 小学数学学习策略评估初测问卷包括 4 个分问卷： 元认知策略初测问卷 （共 26 题）包括 3 个维度： a.计划策略 1、12、33、34、45、56、67、76； b.监控、调节策略 2、13、24、35、46、57、68、77、80、85； c.评价、反思策略 3、14、25、36、47、58、69、78； 基本认知策略初测问卷 （共 7 题：4、15、37、48、59、70、79） ； 具体认知策略初测问卷 （共 28 题）包括 4 个维度： a.数学概念、公式的学习策略 5、16、27、38、49、60； b.计算的学习策略 6、17、28、39、50、61、71； c.解题的学习策略 7、18、26、29、40、51、62、72、81； d.几何知识的学习策略 8、19、30、41、52、63； 寻求支持策略初测问卷共 8 题：11、22、33、44、55、66、75、84； 小学数学策略意识与策略情感诊断初测问卷包括 2 个分问卷： 策略意识初测问卷共 9 题：9、20、31、42、53、64、73、82、86； 策略情感初测问卷共 8 题：10、21、32、43、54、65、74、83。 各问卷均采用李克特式的 5 点计分，采用“我完全不这样、我多数不这样、我有 时候这样、我多数是这样、我完全是这样”5 级选项，依次分别记分为“1、2、3、4、 5”分，反向计分题：34、56、13、85、25、69、59、5、16、6、62、52、22、20、 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 第二章 问卷的编制 7 82、32。 为避免回答者的装好倾向，在指导语中采用了如下表达： “每个人在数学学习中 都有自己的习惯做法。为了了解同学们的通常做法，特邀请你回答下面问题。请你在 下面每个题项中选择一个最符合你实际情况的选项。你的回答无对错之分，仅供研究 之用，不计成绩，请放心作答” ；学生需要填写的个人基本信息为：学校、年级、性 别；为保证被试评价的可靠性，每个策略前冠以“我会” 、 “我总是”等，如“我会将 数学作业和考试中易错的题组成错题集” 。 2 问卷初测及分析 2.1 被试被试 采用整群随机抽样的方法，抽取苏州、无锡两地共五所小学的学生 755 人进行问 卷调查。为保证书面调查质量，施测对象选定为四、五、六年级学生，采取纸笔测试 的方式随机整班施测， 每份问卷完成时间需 10-15 分钟， 问卷当场收回， 回收率 100%。 对回收的问卷进行严格筛选，剔除作答不合格的问卷 23 份，筛选出有效问卷 711 份， 有效回收率为 97%，其中，男生：393 人（54%） ，女生：336 人（45%） ，缺失值：3 （1%） ；四年级：267 人（37%） 、五年级：233 人（32%） 、六年级：232 人（31%） 。 2.2 数据分析数据分析 采用 spss18.0 统计分析软件对回收的有效问卷数据进行项目分析和探索性因素 分析。 2.3 初测结果分析初测结果分析 2.3.1 项目分析项目分析 项目分析就是根据试测结果对组成测验的各个题目（项目）进行分析，从而评价 题目好坏、对题目进行筛选，分析指标包括项目难度和区分度。在取舍题目时，首先 要看区分度，低区分度的题目不能有效鉴别被试，需删除。本研究通过相关法（求项 目得分与总分的相关，若相关显著则说明具有鉴别力）和临界比率法（将被试总分排 序，对高分组和低分组的平均分进行 t 检验，t 检验结果显著则说明该项目具有一鉴 别力）来区分题目的鉴别度，删除低鉴别度项目。 第二章 问卷的编制 小学生数学学习策略运用现状与影响因素 8 （1）项目与总分的相