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8.11椭圆的标准方程(2),总体印象:对称、简洁,“像”直线方程的截距式,焦点在y轴:,焦点在x轴:,复习:椭圆的标准方程:,图形,方程,焦点,F(c,0),F(0,c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),定义,注:,共同点:椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上,中心在坐标原点的椭圆;方程的左边是平方和,右边是1.,不同点:焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.,练习3.已知椭圆的方程为:,请填空:(1)a=_,b=_,c=_,焦点坐标为_,焦距等于_.(2)若C为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=_.,变式:若椭圆的方程为,试口答完成(1).,5,4,3,6,(-3,0)、(3,0),8,练习4.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是.,(0,4),变1:已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是.,(1,2),变2:方程,分别求方程满足下列条件的m的取值范围:表示一个圆;表示一个椭圆;表示焦点在x轴上的椭圆。,例2、将圆上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所的曲线的方程,并说明它是什么曲线?,1)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆;2)利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法。,例3.已知圆A:(x3)2y2100,圆A内一定点B(3,0),动圆P过B点且与圆A内切,求动圆心P的轨迹方程,三、回顾小结:,求椭圆标准方程的方法,求美意识,求简意识,前瞻意识,已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球盘,点A、B是它的两个焦点,焦距是2c,椭圆上的点到A、B的距离的和为2a,当静放在A的小球(半径
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