中考专题-平面直角坐标系与函数的概念.doc

教学内容：平面直角坐标系与函数的概念【重点难点提示】重点：掌握平面直角坐标系及有关概念、理解函数概念、掌握函数自变量取值范围的求法。难点：各象限内，坐标轴上点的坐标的特征及函数概念的理解。考点：函数及其图象是初中代数的重要内容，函数知识是历年中考的热点，是每卷必考的重点内容，其各部分知识点的考查在每套试卷中都能出现，本类知识一般以填空题、选择题出现，主要考查学生理解、观察、分析、判断能力，占35分左右。【经典范例引路】例1 如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N(a,b)在第象限。（2001，陕西中考题）解 第三象限：M(a+b,ab)在第二象限，则有ab0,a+b0a0 b0,y0第二象限x0第三象限x0,y0,y02.平行于坐标轴的直线的坐标特征：（1）平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同（2）平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同3.对称点的坐标特征点A（a、b）关于x轴的对称点坐标为(a、b)关于y轴的对称点坐标为(a、b)关于原点的对称点坐标为（a、b）4.各象限角平分线上的点的坐标特征：一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数5.求函数自变量取值范围应注意以下几点：（1）分母不能为0；（2）零指数，负整数指数的底数不能为0。（3）偶次根式的被开方数必须是非负数；（4）在实际生活中有意义。注意：求函数自变量取值范围时，应全面综合地考虑以上四点，不能有遗漏，在具体求解集时，相当于解不等式组，应正确地写出公共部分（如例2），并且要注意“且”“或”的用法。【综合能力训练】一、填空题1.点A（1，3）关于原点的对称点是 ，点A到原点的距离是 ，到x轴的距离是 。2.已知a0，那么点P（a22,2a）关于x轴的对称点P在第 象限。3.如图：矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D坐标为 。4.已知点P（n,2n）是第一象限的点，下列四个命题。（1）点P关于y轴的对称点P1的坐标是(n,2n)（2）点P到原点O的距离是n（3）直线y=nx+2n不经过第三象限（4）对于函数y=当x0时，y随x增大而减小，其中真命题是 。（填出真命题的序号）5.点A（，）在第二象限的角平分线上，则a= 。6.点M（3，0）与点N（0，4）间的距离是 。7.点Q（3 a，5a）在第二象限，则+=。二、选择题8.点M（3，y）在直线y=x上，则点M关于x轴的对称点为（ ）A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(3,3)9.若a为整数，且点M(3a9,2a10)在第四象限，则a2+1的值为（ ）A.17B.16C.5D.410.在直角坐标系中，适合条件|x|=5,|xy|=8的点P(x,y)的个数为（ ）A.1B.2C.4D.811.有一内角为120的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边长为x，它与相邻的另一边长为y，y与x的函数关系式及x的取值范围是（ ）A. y=(l2x)(0x)B. y=(l2x)(0x)C. y=(lx)(0xl)D. y=(lx)(0x1且x2 （4）3且x2 (6)x3且x4 13.(1)Q=566t (2)29升 (3)0t9 14.略 15.A(6,0) C(2,2) D(4,2) 16.(1)x,y= （2）x=0，y=0 （3）， 17.(1)EF=2 (2)y= x+2 (3)连结O1F，tanEOF=tanFO1O= 18.(1)12.5cm (2