（光学专业论文）光频精密控制与合成.pdf

摘要 近年来，基丁二飞秒锁模激光器的光梳越来越广泛地应用于光频计量，它是 种将稳频技术( 在频域上) 和超快技术( 在时域上) 有机融合的新兴技术，能同时在 时域上和频域上控制激光光场，并已经在超精密和超快物理方面显示出了巨大的 发展潜力。本论文从两个方面着手超快激光精密锁相控制和连续激光稳频， 在分别介绍了基本原理的同时，又丌展了实验研究。 在超快激光精密控制部分，本论文先简单介绍了锁模激光器的基本原理，在 分析了其输出激光在时域和频域的分布特征后，指出：为获得高稳定度的光频输 出必须精密控制输出光梳的两个重要参数，即重复频率斤和零频疋。，然后分别 介绍了卉和疋。几种控制方法；在此基础上介绍了光学频率合成器实现微波频率一 光频、光频光频以及光频一微波频率的连接和转换的过程。在理论研究的基础上， 通过实验研究设计了种控制零频或载波绝对位相的实验装置，称为“共轴自参 考装置”，并验证了利用该技术后光梳的频率跟踪特性。此外，本论文还在实验 研究的基础上，讨论了非线性光纤对光梳的展宽特性、影响飞秒光梳长期稳定性 的各种因素及改进途径。 在连续激光稳频方面，以n d ：y a g 固体激光器为光源，采用调制转移光外差 光谱技术得到碘分子在5 3 2n m 波段附近的超精细结构谱。从高信噪比的超精细 结构谱线预计，有望实现更高精度的连续激光频率锁定。并从理论上简单地分析 了进一步提高激光稳定度和影响连续激光频率长期稳定性的各个因素。 最后，在结合上述两方面的基础上，本论文还展望了进一步的研究工作以及 应用前景。 关键词：光梳，光学频率合成，共轴自参考技术，调制转移光外差光涪 a b s t r a c t s i x y e a r sa g o ，o p t i c a lf r e q u e n c y c o m b sb a s e do nf e m t o s e c o n dk e r r - l e n s m o d e l o c k e dl a s e r sw e r ei n t r o d u c e di n t ot h ef i e l do f o p t i c a lf r e q u e n c ym e t r o l o g yb y m e r g i n gu l t r a - f a s t ( i nt h et i m ed o m a i n ) a n du l t r a - s t a b l e ( i nt h ef r e q u e n c yd o m a i n ) t e c h n i q u e s ，w h i c hr e a l i z e dt h ep r e c i s ec o n t r o lo f t h ee l e c t r i cf i e l do fl a s e r sb o t hi nt h e t i m ed o m a i na n di nt h ef r e q u e n c yd o m a i n ，a n dh a v ef i r m l ye s t a b l i s h e dt h e i rr o l ei n u l t r a p r e c i s e a n du l t r a f a s t p h y s i c s t h i s t h e s i s p r e s e n t s t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e r i m e n t a lw o r ki np r e c i s i o no p t i c a lf r e q u e n c yc o n t r o lo f b o t hu l t r a f a s tl a s e r sa n d c o n t i n u o u sw a v ei a s e r s t o w a r dt h ef o r m e r , t h eb a s i cp r i n c i p l eo ff e m t o s e c o n dk e r r - l e n sm o d e l o c k e d l a s e r si sf i r s t l yi n t r o d u c e d t h e nt h ep u l s et r a i ne m i t t e db yam o d e l o c k e dl a s e ri nt h e t i m ed o m a i na n dt h ec o r r e s p o n d i n gs p e c t r u mi nt h ef r e q u e n c yd o m a i na r ea n a l y z e d a n ds e v e r a lc o n t r o l t e c h n i q u e s o fr e p e t i t i o n r a t e a n d o f f s e t f r e q u e n c y ，品。o f m o d e l o c k e dl a s e r sa r ea l s oi n t r o d u c e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c s o fm o d e - l o c k e dl a s e r sa sw e l la su n i q u ec o n t r o lo f fa n d 疋e oe n a b l eu st om a k ea c o n n e c t i o na n d f r e q u e n c y t r a n s f e rb e t w e e nm i c r o w a v ea n d o p t i c a lf r e q u e n c i e s e x p e r i m e n t a l l y , w ep r e s e n tan o v e lc o n f i g u r a t i o nf o rt h es e l f - r e f e r e n c i n gt e c h n i q u e ， w h i c hi su s e df o rt h ec o n t r o lo fo f f s e tf r e q u e n c y ( o r c a r r i e r - e n v e l o p ep h a s e i nt h et i m e d o m a i n ) ，n a m e d “c o l l i n e a rs e l f - r e f e r e n c i n gs e t u p ，t h ep o w e ru t i l i t y o ft h i s s i m p l i f i e ds e t - u ph a sb e e np r o v e dt ob er e l i a b l ef o rc o n t r o l l i n gt h e 五) 。o rt h ea b s o l u t e p h a s eo ff e m t o s e c o n dm o d e l o c k e dl a s e r s b e s i d e s ，ia l s oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tp a r a m e t e r so fp h o t o n i c c r y s t a l f i b e ra n dt h ep u m pl a s e rf o rc o n t i n n u m g e n e r a t i o n s e v e r a ls t e p si m p r o v i n gt h el o n g t e r ms t a b i l i t yo ff e m t o s e c o n dk e r r l e n s m o d e 1 0 c k e dl a s e r sa r ea l s od i s c u s s e d a sf a ra st h e f r e q u e n c ys t a b i l i z a t i o n o fc o n t i n u o u sw a v el a s e r si s c o n c e m e d ， t a k i n ga d v a n t a g e o ft h et r a d i t i o n a lm o d u l a t i o nt r a n s f e r s p e c t r o s c o p y w eh a v e m e a s u r e dt h eh y p e r f i n et r a n s i t i o n so f 1 2a ta b o u t5 3 2m n ，u s i n gad i o d el a s e rp u m p e d as o l i ds t a t en d ：y a gl a s e ra st h el i g h ts o u r c e t h ef a i r l y g o o ds n r a t i op r o m i s e s h i g hp r e c i s i o no fo p t i c a lf r e q u e n c ys t a b i l i z a t i o n o ft h e l a s e r l a s t l y , ip r e s e n t a s y s t e m a t i ca n a l y s i s o fu l t r a s e n s i t i v ed e t e c t i o nm e t h o d sb a s e do n f r e q u e n c y m o d u l a t i o n s p e c t r o s c o p y t o w a r d st h e i m p r o v e m e n t o ft h e l i m i t i n g a t t a i n a b l e p e r f o r m a n c eb y t h ec h o i c eo fs e v e r a l p a r a m e t e r s a n dt h ef u t u r ew o r ka n d a p p l i c a t i o no f b o t hu l t r a - f a s tl a s e r sa n dc o n t i n u o u sw a v e l a s e r sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：o p t i c a lf r e q u e n c yc o m b ，o p t i c a lf r e q u e n c y s y n t h e s i s ，c o l l i n e a r s e l f - r e f e r e n c i n gs e t u p ，m o d u l a t i o nt r a n s f e rs p e c t r o s c o p y 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其 他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：盎煎是日期：苎型垒要 授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保 留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权 将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有 权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要 汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 日期：建堕簟望 二口日期：鱼翌辜臼多臼 学位论文作者签名诗燕迎 导师签名：犟数 第一章绪论 自激光诞生以来，随着激光技术的发展及应用，科学家们在时问域和频率 域分别对激光光场的控制进行了大量的研究，并且取得了引人瞩目的研究成果。 在时域上对激光光场的控制研究中，9 0 年代以来，以自锁模钛宝石激光器 为代表的飞秒超短激光技术取得了惊人的进步，可产生飞秒( 1 0 “5s ) 量级的超短 脉冲。随着各种相关技术的发展，拓宽了超快激光技术在物理、化学、生物学等 基础研究领域以及光通讯、光信息处理、新材料等技术领域的应用。飞秒激光脉 冲技术的发展极大地推进并丰富了瞬态相干光谱学、强场物理学、超快光子学与 光电子学等的研究，它已广泛应用于量子波包动力学、相干控制等深具科学与技 术应用价值的新领域，开辟了以往人们无法探测的众多超快瞬变过程研究的新天 地。 在频域上对光场的控制研究工作中，近十多年来，随着高灵敏精密激光光 谱技术的发展和米定义的复现要求，使得针对激光频率的精密控制技术获得了飞 速发展。1 9 9 7 年米定义咨询委员会( c g p m ) 总结了激光稳频技术的发展，推荐了 1 2 种稳频激光器的输出光作为复现米定义的标准谱线1 1 1 ，如碘稳频6 3 3r i m 、 6 1 2 r i m 的h e n e 激光器和碘稳频5 3 2n m 的y a g 激光器、碘稳频5 1 5n m 的氩离 子激光器等，它们的频率稳定性都优于1 0 。1 2 。目胁基于铯原子跃迁的最好微波 频率标准的精确度为1 0 。5 1 2 而建立在超稳激光器( 锁定在激光冷却单原子和离 子的跃迁谱) 上的光学频标，如例h g + ( 2 8 2 n m ) ，4 0 c a ( 6 5 7 n m ) 等光学频标的稳定 度已经超过最好的微波频标l 到2 个数量级，有望达到l o _ 8 的量级【3 钔，并将成 为未来的频率标准。 这些研究成果不仅使激光技术本身产生飞速的发展，而且为其它学科的发 展做出了重大的贡献。但是，由于没有在时一频域内同时实现对光场的精密控制， 因而一些重要的研究课题在2 0 世纪还只是种设想，譬如在频域中的光学频率 计、光钟、光学频率合成器以及在时域中的超短光脉冲的位相控制、超短光脉冲 的相干与合成等课题在上个世纪都没有找到合适的研究方案。 其中，在光学频率合成器的研究中，科学家们甲在上世纪七十年代就致力于 光学频率合成器的研究。它是一种提供宽频可调谐的相于光源，不仅要强调频率 的精密可调谐，还要有可与连续稳频激光器所， 1 生光频相比拟的稳定度，并且这 个光频必须溯源到当今国际匕认同的时间频率标准，也就是国际单位制( s i ) 定义 时间( 频率、标准“秒”，它是铯( c s ) 原子在基态两个超精细结构f = 4 ，m f = o - - + f = 3 ， m r = o 能级跃迁所对应辐射的9 ，1 9 2 ，6 3 l ，7 7 0 个周期，即它的频率为9 1 9 3 g h z 睁i 。 由于c s 频率标准在微波波段，因此必须建立一种能将光频和微波频率相互连接 和转换的频率链。在过去的几十年中，科学家们想了许多办法寻找这样的频率链， 比如利用一系列频率值介于c s 频率标准和光频之问的单频振荡器，并使这些振 荡器都与c s 频率标准位相相干，从而形成能相干连接c s 频率标准和光频的频 率链，再用分频法和梳状发生器相结合填补这些振荡器之间的频率空白 6 - 8 ，在 建成这种频率链后实现了第一次高精度的绝对光频测量1 9 j 。由于微波频率大约在 1 0 9h z 量级，而光波频率在1 0 1 4h z 量级，它们之间的频率相差5 个数量级。因 此，这种频率链并不是一步就可以建立微波与光波之间的连接，而是通过繁复的 过程才能实现。它不但结构复杂、操作繁琐，而且精度有限，无法广泛应用。 直到1 9 9 9 年，德国马克一普朗克( m a x p l a n c k ) 实验室的h h n s c h 和他的同事 们首次将超快飞秒激光技术、非线性光学和激光频率精密控制这三方面技术结合 在一起，获得在频谱上分布像梳子的齿一样的光学频率列一“光梳”，巧妙地将 光频与微波频率联系起来0 0 。这项研究成果引起了科学家们极大的兴趣，继而 做了相当多这方面的研究 1 1 - 1 5 。其中将光频谱覆盖到整个光频范围的实验是他们 与美国j i l a 实验室以及贝尔实验室一起运用光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a l f i b e r ，p c f ) 将飞秒锁模脉冲激光器产生的梳状光学频率列的光谱展宽到超过一个 光学倍频程【i 刘( 例如，从5 3 0n l n 至1 0 6 0n n l ) ，基本覆盖了整个可见光和近红外 光波段。然后通过对展宽后光梳的重复频率和零频的精密控制【l4 】，使整个光梳 以c s 频率标准源为参考，从而得到1 0 6 个相干的等间隔排列的绝对光频输出。 这种对锁模激光器的精密控制实现了真正意义上的光频合成，并且可以同时在频 域和时域上对飞秒锁模激光光场进行控制。这项研究成果被认为是一场革命：通 过对飞秒激光的频率精密控制可建立光频一射频之间的连接，使一些重要的研究 课题如光频率合成f l i 】、光钟【1 6 , 17 、光尺f 1 2 】等成为可实现的目标；通过对光脉冲 的包迹和位相的整形，可以实现两台独立飞秒激光器的锁相控制，并且可观察到 两台独立飞秒激光器的干涉现象和合成效应i l 8 。 本论文从两个方面着手超快激光精密锁相控制与频率合成以及连续激 光频率控制。 在超快激光精密控制部分，以飞秒锁模钛宝石激光器为光源，在频域和时域 上同时对输出激光进行控制，研究光梳的频率控制合成与转换特性。本论文先简 单介绍了飞秒激光稳频技术的基本原理，在理论研究的基础上，通过实验重点研 究了飞秒光梳的自参考系统，并设计了一种单臂干涉自参考技术，称为“共轴自 参考技术”，实现了对零频的控制，并检验了利用该技术后光梳的频率跟随特性。 该技术不仅简化了实验装置，缩小了体积；而且，由于它本身的特性使得零频信 号名。的获取更加容易。并且通过实验验证了该技术在控制零频或载波绝对位相 等方面的叫靠性，这是对飞秒光梳关键技术的一次较大的改进。此外，本论文还 在实验研究的基础上，讨论了非线性光纤对光梳的展宽特性以及影响飞秒光梳长 期稳定性的各种因素及解决途径。 在连续激光稳频方丽，建立在分子吸收光谱基础上的光频标如碘分子稳频激 光器，装置简单紧凑，稳定度可达到1 0 “4 量级，具有很好的应用前景。近j 午来， 科学研究工作者们使用各种技术研究碘分予稳频的全固体激光器，已经取得了一 定的成果【1 9 1 。同时，作为光源的半导体二极管( l d ) 泵浦的固体激光器具有效率 高、频率稳定、寿命长、调谐性能好等优异特性，近年来得到了迅速发展。而且 碘分子在该类激光器的倍频输出光频附近有相当丰富的强吸收谱线，其中，碘分 子超精细结构谱线r ( 5 6 ) 3 2 0 的a l o 分量已被幽际米定义咨询委员会推荐为复现 米定义的标准辐射谱线之一。因此，用该类激光器研制的碘稳频激光器已成为 新一代实用的光学频率标准之一，可用于精密光频测量、高灵敏高分辨率激光光 谱、光学存储、原子冷却、空间光相干通信以及分子光钟等研究领域。木论文从 理论上简单地分析了影响连续激光频率稳定度的各个因素，在实验上采用调制转 移光外差光谱技术得到了碘分子在5 3 2n l t l 波段附近的超精细结构谱，有望实现 更高精度的连续激光频率锁定。 本论文的第二章先简单介绍了飞秒锁模激光器的基本原理，在分析了锁模激 光在时域和频域的分御特征后，指出：为获得高稳定度的光频输出必须精密控制 输出光梳的两个重要参数，即重复频率和零频尼。然后分别介绍了和庀。 几种控制方法；在此基础上介绍了光学频率合成器实现微波频率一光频、光频一光 频以及光频微波频率的连接和转换的过程。第三章在理论的基础| 二，研究设计 了一种单臂干涉方法获得并控制零频的关键技术，称为“共轴自参考技术”，并 通过实验验证了利用该技术后的光梳的频率跟随特性。此外，本论文还在实验的 基础上，讨 仑了非线性光纤对光梳的展宽特性以及影响飞秒光梳长期稳定性的各 种因素。在第四章中，以n d ：y a g 固体激光器为光源，采用调制转移光外差光谱 技术得到碘分子在5 3 2n m 波段附近的超精细结构谱。并从理论上简要分析了影 响连续激光频率稳定度的各个因素。最后在第五章中做了小结并展望了进一步的 研究工作以及应用前景。 第二章飞秒激光稳频技术的基本原理 飞秒锁模激光器输出脉宽为飞秒量级( 1 0 _ 5s ) 的脉冲光，它的光谱覆盖面很 宽，一般可达几十到几百纳米。由于锁模激光器输出脉冲之间的时间间隔很稳定， 导致在频谱上为等频率问隔的梳状分布，相当于许许多多个相干的连续激光频 率。通过精密控制飞秒激光器，可以建立不同的光频之间以及光频和微波频率之 间的连接，为光频合成提供了前提：并且，通过控制飞秒激光器，稳定了载波绝 对位相，为研究化学、生物、物理中的超快过程提供了可能。 2 1 锁模激光器基本原理 克尔透镜( k e r r - l e n s ) 锁模钛宝石激光器可以产生小于1 0f s 脉宽的激光脉冲。 由于这种激光器不仅设计简单、小巧，而且工作稳定，因此被广泛应用。 对于通常的激光器，不管其跃迁谱线的加宽类型如何，一般总呈现为多个纵 模同时振荡。由于不同的振荡模皆由不同的自发辐射噪声光子经由介质中的受激 辐射放大而形成，因此，各个模式的振幅、初始相位一般均无确定关系，它们之 间互不相干。激光器的输出则由于各个振荡模的非相干叠加而呈现为随时间的无 规则起伏： e ( 印) = 窆g qi ( t - 一1 ( 2 1 ) 式中e q 、”吼分别为第q 个模的振幅、角频率及初始位相。利用锁模技术对 激光束进行特殊的调制，使不同的振荡模问具有确定的位相关系： q + 1 一q2 a a p ，+ l 一2 珊 ( 2 2 ) 诸模相干叠加可得到合成光场振幅： ( 2 n + 1 ) ( a ( o t + 巾、 n s i n 2 2 二 e ( f ) = 矽枷l 羔e i q ( a a , t + a o ) = 凰_ 面号面一e 哪”。( 2 3 ) ” s l n 2 输出光强，) = 铲( 力。当a c o t + a q r = 2 n n ( n = 0 ，1 2 ) 时，激光输出光强有最大值，该 峰值平均光强为： = ( 2 ，z + l ，2 o ，可见，锁模后的脉冲峰值光强提高了2 n + l 倍。此时，脉冲的周期为： r ：望：丝1，= 十 4 a c oc 式中是激光腔腔长，c 是光速。上式表示锁模脉冲序列的周期恰好等于光脉冲 4 在激光腔内往返一次所需的时间。而此时近似的锁模主脉冲宽度为 r 。_ l _( 一2 5 ) r 1 ) j 、 其中1 ，r 是增益介质的未饱和增益线宽。由此可见，锁模激光器的增益介质给定 激光跃迁的自发辐射荧光线宽越宽，可能振荡的纵模数就越多，锁模脉宽越窄。 因此，在需要超短脉冲产生的情况下往往需要荧光线宽很宽的增益介质，例如， 钛宝石晶体的输出波长范围可以达到从6 5 0n n l 到1 1 5 0n m ，中心波长在8 0 0 n l n 附近。钛宝石晶体除了增益线宽比较宽以外，它还有其它重要的优点，例如：它 可以用蓝绿光泵浦，而这种波长范围内的强泵浦源很容易获得；并且钛宝石的抗 光性和抗温度性都很好。 对于通常的自由振荡激光器，各个纵模之间互不相干，为实现纵模锁定需采 用一定的技术措施以强制各纵模间保持确定的位相关系并使相邻模问的频差相 等。实现锁模的方法主要有主动锁模和被动锁模。 主动锁模是在自由振荡的激光谐振腔内安置一振幅或相位调制器，适当控制 调制频率和调制深度可以实现激光的纵模锁定。主动锁模所采用的调制器主要有 电光调制器和声光调制器，而后者具有功耗低、热稳定性好等优点而被广泛应用。 主动锁模的关键是调制器的调制频率严格等于激光器的纵模频差，并且调制器的 安放位置尽量靠近腔反射镜。 被动锁模是基于可饱和吸收体对通过它的光信号的非线性可饱和吸收特性， 即在强光信号作用下( 信号光强大于可饱和吸收体的饱和光强五。) 可在瞬间使吸 收体因吸收饱和而变得透明，当光信号作用结束( 或光信号强度变弱而小于五。) 时，又可在瞬间恢复具有大的吸收系数而具有很低的光透过率，这就相当于一个 光开关，使优势脉冲通过可饱和吸收体并形成振荡，而其它的脉冲则由于吸收后 损耗增大而无法形成振荡。由于腔内的循环光脉冲信号在通过可饱和吸收体时脉 冲的前、后沿都受到可饱和吸收体吸收，当它在腔内多次往返过程中脉宽不断被 压缩变窄，由此可获得窄脉冲。 自锁模是被动锁模的一种，它的机理是基于介质的光学克尔( k e r r ) 效应，它 是三阶非线性效应，介质的折射率，z 与通过它的光强，相关： n ( i ) = n o + n 2 i ( 2 6 ) 其中，n o 是线性折射率系数，一2 是非线性折射系数，是瞬时光强。一般胛2 在1 0 。1 6 c m 2 w ，所以只有强光入射时才考虑上式第二项。当一个高斯光束通过介质时， 由于中间的光强较强，所以中问的折射率比两边的大，这就相当于一个透镜，形 成自聚焦效应。自聚焦效应使通过它的高斯型横模的光斑大小随光脉冲光强而变 化。光强大的脉冲，自聚焦效应越强，谐振腔内横模光斑的变化越大。利用这个 特点，可实现腔内激光束的增益或损耗调制，形成锁模脉冲。同时，克尔效应使 得中间光强较强的光脉冲产生延迟，弓l 起自相位调制效应，使得脉冲的频谱展宽， 有利于超短脉冲的形成。 锁模机制要求这些起振的激光模式在腔内保持一定的相位关系，这就要求所 有的模式在腔内有同样的往返时间。然而一般光学元件的折射率船会随频率 不同而不同，这将引起不同激光纵模的传输速度不同，从而使激光脉冲在腔内传 播引起群速度色散( g v d ) 。补偿群速度色散的方法有许多，常用的方法是在腔内 放置额外的负色散元件，如一对棱镜对或通过将腔镜镀膜改变色散特性进行补偿 等等。 2 2 飞秒锁模激光在时域和频域上的分布特征 同上所述，锁模脉冲激 光在时问上的分布如图2 - 1 所示。它是一个脉冲序列， 每个脉冲的宽度在飞秒量 级，两个相邻脉冲之间的时 间间隔为，。重复频率 ( r e p e t i t i o nr a t e ) 是相邻两个 脉冲时间间隔，的倒数，表 示为： z 毒= 轰 r ( 2 7 ) 其中，三是激光腔长，瞻是脉冲光场的群速度，即为脉冲包络的传播速度；而载 波则以相速度传输。由于在飞秒锁模激光腔内存在色散，导致载波在腔内往 返一次后不能重现它与包络问原有的相对位相关系，因此相邻两个脉冲的载波与 包络之间呈现相对位相差咖： ：( 三一三) k”9 ( 2 8 ) 其中，o 是激光脉冲的中心角频率。 在频域上，这些脉冲序列就对应为一个等间隔分布的频谱，其间隔等于脉冲 序列的重复频率z 。由于它在频谱上的分布形似梳子，因此被称为光梳( 如图2 - 2 所示) 。 6 图2 - 2b 秒锁模激光脉冲序列在频域上的强度分布 任何一个激光频率。能够在腔内形成稳定振荡，要求它能因干涉而得到加 强。而发生干涉相长的条件是：光波在腔内往返一周后应与初始波同相，即位相 差为2 m r ( 肝为整数) ，也就是激光频率c o 。必须满足。t = 2 m r ，即厶= 兰= n f r 。 因此在光梳中任意两个相邻“梳齿”的频率间隔是斤，它通常在1 0 0m h z 到lg h z 间。 如果计入相邻脉冲的载波与包络之间的相对位相差x , 西，那么激光频率珊。 必须满足c o 。二4 , = 2 n z c ，即光梳中的任何一个光频可以表示为 n = 喇r 斗 c 。 其中 ( 2 9 ) 厶：庐乏：芦堕) 兰：u o ( 1 一生) ( 2 1 0 ) 上刀 v ev p z 刀 v ， 上式中y 0 是激光脉冲的中心频率。简单地说，相对位相差疹体现在频域上时 相当于把整个光梳从频率坐标原点偏移了五。( 见图2 2 ) ，所以称五。为“初始频 率偏移”或“零频”( o f f s e t f r e q u e n c y ) 。 ( 2 9 ) 式表明了光梳中任何一个光频二与微波频率石、五。问的关系。要获得稳 定、精确的光波频率。矗，只需精密控制重复频率卉和零频五。下面将分别介绍 石和兀。的控制方法。 2 3 重复频率再的控制方法 a 以射频标准丘舢为频率参考 要精密控制石，可以先从光梳中直接得到z 信号，然后用射频标准正n 精密 锁相控制这个_ ，；信号，从而将射频频率标准f r 。f , 的稳定度和精度传递给石。由上 面的分析可知，从频域上看输出激光脉冲序列是频率间隔为石的光梳，任意两个 相邻光频的拍频都为再，即 六一正：( 够+ 厶。) 一【( 玎一1 ) z + 气。】= 力 ( 2 1 1 ) 只需对锁模激光光束进行光外差探测就可得到再信号。当这个斤信号与射频频率 标准五m 鉴相时，得到z 信号与射频标准 竹l 之间的频率或相位偏差，然后通过 闭合控制环路调整i 1 秒锁模激光器腔体上的压电陶瓷( p z t ) 来调节腔长工。由式 ( 2 7 ) 可知，激光器腔长l 伸长或缩短，将使相应地变大或变小，从而实现矗 与射频频率标准爪m 之间的位相锁定。 b 以光频标准 。白为频率参考 从图2 2 中可知，当光梳的零频疋。和它的第k 个光频率最都精确控制时， 那么从零频氏到瓜之间的频率间隔也就确定了，也就是任何相邻两个光齿之间 的频率问隔再也就确定并被精确控制。 用一个附加的光频参考可以很容易地控制光梳中第k 个光频率在，即直接将 一个频率为5 0 f o 的相近光频标准与 拍频得到矗，那么爪讯d 诋( 正负号由以与 f e e o 的大小关系确定) 。f o r o 是已知的光频标准，如果精确控制矗，那么五也就精 确控制了。让磊信号以射频标准为频率参考，与射频标准一并送入锁相控制环， 锁相控制环鉴别它们之间的相位差后产生误差信号，通过控制装在p z t 上的腔 镜来调整腔长三，从而精确控制卉，调整光梳频率i 训隔就等于调节爪，从而形 成闭合控制坏路，达到精密锁相控制重复频率石。那么，利用这种方法得剑的重 复频率斤可表示为： ，= ( f 咖五一厶) k ( 2 1 2 ) 于是，式( 2 9 ) 也可以写成 f n = f m f ；，五等( 如 吒) ( 2 1 3 ) 其中，二，表示从五数起的第n 个光波频率。由于东。和石比五f o 小5 个数量级并 都由射频标准精密锁相控制，且k 为1 0 5 量级，因此石和矗- 的精确度和稳定度主 要还是受光频标准爪f o 影响。 2 4 零频五。的控制方法 当飞秒光梳的重复频率卉精密控制后，光梳中各个梳齿问的频率问隔就被稳 定控制了，然而整个光梳还可以平移，只有控制了光梳的绝对频率( 可以是零频 & 。) 才能得到绝对稳定的光频输出。对于控制光梳的零频氏。，可以采用驴2 厂干 涉【1 4 】或2 产3 厂干涉2 0 1 ( 统称为自参考技术) 直接提取尼e o 信号，然后精密控制它， 这无疑给氏。信号的控制带来了方便。 目前，锁模技术在很宽的激光增益带宽内都有效，这使它可以产生脉冲宽度 小于5f s 的激光脉冲 2 0 , 2 1 1 。对于如此短的激光脉冲，它们的包络与载波电场之间 的位相就变得至关重要了。一般来说，在激光腔内由于飞秒锁模脉冲的群速度 和相速度v 。不相等，这将导致不同激光脉冲的绝对位相也会随机演变，见式 ( 2 1 0 ) ，这就需要对激光脉冲的绝对位相进行控制。然而在考虑绝对位相时，很 自然地会从时域上着手，这给绝对位相的控制带来了困难。由于锁模激光器的输 出光谱是一把频率间隔为重复频率靠的光频率梳，并且整个光梳从零点偏移了 疋。而这个频率偏移正是由群速v 。和相速v 。的不同引起的，因此，当控制光学 频率梳的零频时就相当于控制了光脉冲的绝对相位，反过来也是一样。 a 1 f - z f 干涉 所谓驴2 厂干涉就是将光梳中的低频部分f = n f + f o 。经倍频后，得到 蕊= 2 盼现。，并与光梳中的五。= 2 哳埙。外差拍频，如图2 3 所示，即得到： 2 五一五。= 2 ( 斫+ 厶。) 一( 2 斫+ 厶。) = 无。( 2 1 4 ) 图2 - 3 垆2 f 干涉示意图 由于零频名。与群速度野相速度以及脉冲中心频率v 0 有关，见式( 2 1 0 ) 。 而改变飞秒锁模激光器的泵浦光强时，r 。、和v o 随之改变1 2 2 1 。当零频疋。信号 与微波频率标准爪m 鉴相时，输出一个相位误差信号，用这个信号改变激光泵浦 光强，即可调整疋。使它与微波频率标准屉m 同相。早期也有通过调节飞秒激光 腔内色散补偿元件来改变，从而精密锁相控制f r o 1 8 】。 显而易见，采用1 产2 厂干涉技术的前提是光梳的频谱宽度必须覆盖一个光学 倍频程，即输出频谱包括矗和五。一般飞秒锁模激光器输出光谱范围只有几十 t h z ，无法达到一个光学倍频程，这就需要将光梳进一步展宽。由于光子晶体光 纤的蜂窝状结构，使得它在高功率密度、超窄脉冲激光作用下产生很强的非线性 效应，将输入的窄带光频谱展宽成超过一个光学倍频程的超连续谱，使输出光谱 呈现从近红外光到绿色的美丽彩带【玎j 。光子晶体光纤的应用为将飞秒光梳展宽 到一个光学倍频程、并从中提取矗和蠡光频成分实现零频锁定提供了有效的技 9 术途径，成为目前较普遍采用的方法。也有飞秒锁模激光直接输出宽带光梳，不 用光纤展宽就可以采用驴2 ，干涉得到石。o 信号【2 4 。 b 2 f 3 厂干涉 由于光予晶休光纤的内径非常细( 只有2 p m 左右) ，并且这种光纤的频谱展宽 是非线性过程，因此光纤耦合的一些非稳定因素都会影响光梳长时间连续工作特 性。如果飞秒宽带激光器的直接输出频谱在矗和厶之问，且满足石：f m 一2 ：3 ，就 可以采用筝3 厂干涉方法得到丘。信号。驴可干涉的基本原理是：矗经过三倍频后 得到骗= 3 耐+ 曼k 。，而矗倍频后得到2 盎- 2 删斗2 & 。，取它们的外差拍频信号： 3 六一2 工，= 3 ( ，矿+ 丘。) 一2 ( m f ，+ 乙。) = ( 3 n 一2 m ) f ，+ 正。( 2 1 5 ) 并使3 n = 2 m ，即可得到零频& 。信号。 当高功率密度激光进入光予晶体光纤展宽光梳时，由于它的峰值功率密度非 常高，使得光纤入射面即使在比较洁净的环境i - 也会慢慢退化。另外，由于光纤 展宽是非线性过程，在光耦合入光纤时一些小的光强波动和入射光方向的改变都 会改变输出光的频谱分布，使得拍频得到的五e o 信号的信噪比降低，而锁相控制 的性能在极大程度上取决于厶。信号的质量，这对于精密控制五e 。信号十分不利。 采用2 卢v 干涉方法去除了由光子晶体光纤引入的各种不稳定因素，但是也需要 考虑倍频和三倍频的效率，使得它们外差拍频产生的氏。信号有足够的信噪比来 实现精密锁相控制。 c 差频产生无不。的光梳 大多数测量零频石。信号的技术都采用驴2 厂干涉，也可以用差频方法 ( d i f f e r e n c ef r e q u e n c yg e n e r a t i o n ，d f g ) 消除零频厶。它的原理是将飞秒锁模激光 器产生的光梳中的高频部分 曲= 。 z 呒。和低频部分, 7 0 w = n l 。讲埙。直接差频， 得至0 ： 厶，肿一f , o 。= ( f c e o + ，z h i g h ，) 一( 厶+ n l 。，) = ( ，舯一n l o w ) ， ( 2 1 6 ) 从而使得差频产生的光梳与零频疋。无关，只与重复频率有关。也就是只需精 密锁相控制后，无需控制零频疋。这大大减少了系统的复杂性，而且增加了差 频产生无矗。o 光梳的精确度和稳定度1 2 ”。 2 5 光学频率合成与传递 通过对光梳的精密控制能够实现真证意义上的光频合成与传递，称之为“光 学频率合成器”。所谓光频合成就是将单一频率( 通常来自频率标准) 的频率精度 和稳定度精确地转移到其它频谱范围内。光学频率合成器的工作原理如图2 - 4 所 o 示，它以微波频率丘舢或光学频率矗f o 为参考标准，通过可控过程获得合成的微 波频率二。或光频石。输出。利用飞秒光梳独特的分布形态及光频与射频的传递关 系，结合上述石和蠡。的精密锁相控制技术，可以构成有效连接射频与光频以及 光频与光频的频率链，从而实现微波光波、光波光波以及光波微波频率的高精 度连接与转换。 图2 - 4光学频率合成器的频率合成与传递不意图 a 微波频率 舢到光频五。 如果飞秒光梳的重复频率石和零频五。都受控于微波频率丘m ，将输出光束外 差拍频得到的石与赈m 鉴相，并控制工与哳。m 同相，同时将利用自参考技术后 获得的五。信号与何。m 鉴相，从而得到庐6 1 名m ，a o 。嘣唧( 其中a 、声为系数) 。 根据( 2 9 ) 式，那么输出飞秒光梳岛中任意一个光频值可表示为： 工= 瞬+ 厶= ( 胛口+ ) 厶。( 以为整数)( 2 1 7 ) 从上式中可以看到：飞秒光梳输出中的每一个光频都以石。m 为频率参考，且 输出光频可以是光梳覆盖频率范围内的任意一个光频。这种以微波频率为参 考的飞秒光梳就相当于宽频域、高精度的光学频率合成器，它的频率稳定度主要 由参考频率石。f u 的稳定度决定，其重要应用之一是作为光学频率精密测量的标准 光尺或光频率计。 b 光频石。f 0 到光频工。 若以光频屉f o 为频率参考标准，将光梳中相近的一个光频以拍频得到 五= l 以一岛i ( 2 1 8 ) 让 与嘶作比较并控制激光腔长三来调整石，使彳= 五亿( 。【为系数) 。并且利用 前面提到的自参考技术得到工。信号，且让启。以所为频率参考送入锁相环实现 频率锁定，那么兀。嘣兹佑( 为系数) 。将工和丘。分别代入( 2 8 ) 式得到输出 光频而。为光梳中任意一个光频扁，可表示为 z = 篇岛 ( 2 1 9 ) 其中即是整数。从上式可见，受控光梳中每一个光频的稳定度主要由丘f o 的稳定 度决定，因此，这种光频的合成相当于上百万个不同频率的稳频激光输出。那么， 兀可以表示为： f b = a f c f o ( k + f l t - a )( 2 2 0 ) 其中k 是整数。 c 光频五。f 0 到微波频率工。 同上所述，使光梳以光频矗f 0 为频率参考标准，那么重复频率的基项和谐 波都在微波频率波段，其频率可表示为： 屯叫= y 告= 急 ( 2 1 2 1 ) 其中y 为整数。 另一种方法是以高精度稳频激光石。f o 与飞秒光梳的其中一个光频丘拍频获得 拍频信号为石，见式( 2 1 8 ) ，石在射频域内，让 锁定在高精度射频参考标准厶m 上，而且同时以高精度射频标准五m 控制用自参考技术得到的工。o 信号，这就相 当于间接控制了飞秒光梳的重复频率石，得到重复频率石如式( 2 1 2 ) 所示。那么频 率合成器的输出微波频率为： o 。= y r = y l 啪 b 一 c c ) l k q 2 2 、 同第2 3 节中所述，由于 及工。均受高精度射频标准正m 锁相控制，且数值 都比f ，o f o 小5 个量级，而k - 5 x 1 0 3 ，因此微波频率二。的稳定度和精度主要由光频 标准f o f o 决定。 利用光学频率合成器光频f , 。t b - 微波频率的频率转换特性，可以将超高精度 稳频激光器提供的光频标准准确无误地传递到微波波段，提供高精度的时间频率 标准，它最重要的应用之一是研制新一代时削频率标准“光钟”1 1 7 1 。 1 2 第三章飞秒光梳的精密锁相控制 通过精密锁相控制飞秒锁模激光器可以实现对输出光梳频率的精密控制，它 是实现不同光频之间以及光频和微波频率连接和转换的基础，只有精密控制飞秒 光梳才能实现真正意义上的光频合成与传递，从而使光梳在计量、精密激光光谱 等领域获得重要的应用。不仅如此，通过对飞秒光梳的精密锁相控制，可以同时 在时域上控制输出激光光场的包络和载波之间的绝对位相，这对超快激光控制与 应用研究具有重要意义。 本章在飞秒稳频技术基本原理的基础上，以钛宝石( t i ：s a p p h i r e ) 克尔( k e r r ) 锁 模激光器产生、并用非线性光纤展宽的飞秒光梳为控制对象，采用l 卢2 厂自参考 技术获得零频信号，并且以微波信号源为频率参考实现对零频以及重复频率的控 制，从而实现了飞秒光梳的精密锁相控制。 3 1 飞秒光梳的精密锁相控制系统 图3 1 飞秒光梳控制系统 实验采用的飞秒光梳锁相控制系统的原理图如图3 1 所示。v e r d i 5 是半导体 激光器泵浦的n d ：y v 0 4 固体激光器，它是作为飞秒激光器的泵浦源，最大输出 功率可以达到5 5w ，一般选用5w 左右的光功率泵浦飞秒激光器。v e r d i 一5 输出 5 3 2n l t l 的绿光，经声光调制器( a o m ) 对泵浦光强做幅度调制，这里选用a o m 的 零级光，通过调节一级衍射光强来控制零级光光强。受到光强调制的5 3 2n m 光 由平面镜调整入射方向，并用。个短焦距的透镜使它耦合入飞秒激光腔内。图中 所示的飞秒激光器被放置在一个独立的仪器盒中，以保证飞秒锁模激光器的连续 稳定工作。飞秒克尔透镜锁模激光器选用钛宝石作为增益介质，同时它也是作为 产生锁模效应的非线性晶体( 或称k e r r 介质) 。钛宝石产生的荧光在六镜环形行波 腔