（光学专业论文）光子态矢函数及其应用.pdf

呲y 帆1 m 7 剃心4 叭0 94 眦 1 p h o t o ns t a t e v e c t o rf u n c t i o n a u t h o r ss i g n a t u r e ： 一 b u p e r v i s o r 7 ss i g n a t u r e ： e x t e r n a lr e v i e w e r s ： e x a m i n i n gc o m m i t t e ec h a i r p e r s o n ： e x a m i n i n gc o m m i t t e em e m b e r s ： d a t eo fo r a ld e f e n c e - 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 躲砷讲蝴飙沙孑”俨日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿本堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝江盘堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 ， 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 难( 申 导师签名：啪嗽 签字同期：少p 8 年fd 月f z f 1 签字同期：6 孚哞，秒月乙异 浙江人学博f ：学位论文致谢 致谢 本研究及学位论文是在我的导师姚志欣教授的亲切关怀和悉心指导下 完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深 深地感染和激励着我。他的创新思路给予我无尽的启迪。从课题的选择到 论文的最终完成，姚老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨 i i i i i 老师致以诚挚的谢意和深深的敬意。 特别感谢潘佰良教授，在学习和课题研究过程中，得到潘教授的热心 帮助和指导。 感谢陈钢博士和毛邦宁博士，在学习和课题研究过程中，得到他们的 大力支持和帮助。实验室其他老师和同学对我的支持和帮助，在此一并表 示深深的谢意。 感谢理学院陈星老师，在学习和课题研究过程中，得到他的大力支持 和帮助。 还要感谢杭州电子科技大学有关人员的支持和帮助。 在论文完成之际，我的心情难以用语言表达，在整个博士学习阶段和 课题研究过程中，有许多可敬的师长、同学、朋友给了我无私的帮助，在 这里请接受我诚挚的谢意! 最后还要感谢我的家人，他们的鼓励和支持是无价的。 i v 浙江大学博士学位论文摘要 摘要 从远古时代，人们就开始了对光的研究，并逐渐形成了专门的学科一 光学。发展到今天，近代光学大体上可以分为四个层次，即射线光学( 亦 即几何光学) 、波动光学、电磁光学和光子光学，这四个层次既不是彼此分 离，也不是相互交织，而是逐层包含的关系，也就是说波动光学包含了射 线光学，电磁光学包含了射线光学和波动光学，光子光学则是包含了射线 光学、波动光学和电磁光学的全部内容。从历史发展的观点，射线光学、 波动光学和电磁光学都是成功的光学，解释了众多的光学现象，获得规律 性的认识；同时由于时代的限制，又各自有所缺陷和不足，并随后为高层 次的光学所弥补。集所有这些认识的大成，那就是当代的光子光学，它依 据的是量子力学基本观点一光由光子组成。本论文主要阐述和论证光子 光学是如何包含电磁光学的，弥补了电磁光学的什么不足，又解释了哪些 原先无法解释的光学现象。 光波的m a x w e l l 方程确立了光的电磁波属性，是电磁光学的基础：光 子的s c h r 6 d i n g e r 方程确立了光的微观粒子属性，是光子光学的基础。无数 的经验事实和观察实验一再表明这两种判断都是确凿无疑的，因此理清两 者之间的关系是认识光的本性的关键所在，决不是“波粒二象性 能简单 概括的。本论文的出发点基于这样一个判断：等效于m a x w e l l 方程的一阶 光波方程与光子s c h r 6 d i n g e r 方程在数学上是同一个偏微分方程，因此它们 的形式解在数学上必须是相容的。一方面，一阶光波方程的解，由于真实 性条件的限制只能是实函数；另一方面，光予s c h r o d i n g e r 方程的解，由于 量子化条件的要求必须是复函数；根据上述相容性的基本判断，所以前者 可以仅仅取成是后者的实部。 人们对光子s c h r 6 d i n g e r 方程早就有所认识，它的解即为描述光子量子 v 摘要 本论文在这些认识的基础上，首次将光子的角动量本征值方程作为光子态 函数必须同时满足的第三个量子化条件，导致的结果是光子态函数必须取 矢量形式，我们将其命名为态矢函数。 利用能够完整描述普通光子所有量子行为的一维态矢函数，我们得以 从光子的角度重新审视并解决一些疑难的经典光学问题，诸如自然光的正 交分解。众所周知的经验事实是：当一束自然光通过一块理想的线偏振片 后，它就被转换成与该线偏振片有相同取向的线偏振光，强度是初始自然 光的二分之一。问题的关键在于据我们所知，迄今为止对于这一自然现象 的任何解释，在理论上并没有根据，而利用光子的一维态矢函数，我们首 次完成了数学上的严格证明。 著名物理学家f e y n m a n 对双孔干涉实验曾经有过极为精辟的论述，他 说：“这种现象是不可能、绝对不可能用任何经典方式解释的，它是量子力 学的核心所在，事实上，它包含了量子力学唯一的秘密 。他还进一步指出： “在量子力学中的任何其它情况，归根结底，总是可以这样解释：你还记 得双孔实验吗? 它们是一样的 。但是迄今为止，有关双孔干涉实验的定量 分析，仍然局限于经典方式；而所有量子力学的解释，又全都停留在定性 阶段。利用光子的一维态矢函数，我们得以第一次用解析表达式给出双孔 干涉效应的量子描述。 早在1 9 3 0 年，d i r a c 在他后来脍炙人口的量子力学原理中就曾给出有 关光的干涉基本陈述：“e a c hp h o t o ni n t e r f e r e so n l yw i t hi t s e l f i n t e r f e r e n c e b e t w e e nt w od i f f e r e n tp h o t o n sn e v e ro c c u r s ”，引起了迄今为止近8 0 年的持续 v l 浙江大学博士学位论文摘要 争论，人们在不断引用这句名言的同时又不无疑虑，事情果真是这样的吗? 随着光源和探测仪器的改进，在经历一系列科学实验之后，尤其是1 9 6 3 年 观察到两支独立的激光光束叠加而产生的干涉条纹，p a u l 认为：“h e n c e ， t h es e c o n dp a r to fd i r a c sf a m o u ss t a t e m e n tq u o t e da b o v eh a sa c t u a l l yb e e n d i s p r o v e d 。利用光子的一维态矢函数研究探求光的干涉本性，我们的结论 是d i r a c 的基本陈述并非虚假，通过分析论证，我们试图将其表述完善： “e v e r yp h o t o ni n t e r f e r e so n l yw i t hi t s e l ft h a tp o s s e s s e sas e to ft h es e l f s a m e e i g e n v a l u e s i n t e r f e r e n c eb e t w e e nt w od i f f e r e n tp h o t o n st h o s ep o s s e s sd i f f e r e n t e i g e n v a l u e sn e v e ro c c u r s o 1 9 9 2 年，a l l e n 就曾令人信服地表明光子可以处于高阶角动量状态， 我们则是将光子的角动量本征值从通常的取值三尹壳扩展为厶：，_ 壳， 其中z ：= o ，1 ，2 是包括零在内的所有正负整数。着重讨论了光子角动 量本征值范围的拓展对光子态矢函数及其宏观表现的影响，通过求解光子 s c h r 6 d i n g e r 方程和相应的量子化条件，我们将描述普通光子的一维态矢函 数拓展成描述非常光子的三维态矢函数。理论上得以用最为自洽的方式显 示出激光束所有| 阶p 次l a g u e r r e g a u s s i a n 模式花样，进而还表明其 中的零阶p 次l a g u e r r e - g a u s s i a n 模式花样对应的是纵向光波，该纵向光 波的组成即为没有角动量或者角动量本征值等于零的纵光子。 最后，展望了包含有角动量特性的光子态矢函数的应用前景。 关键词 光子；光子s c h r 6 d i n g e r 方程；态矢函数；光子的非常角动量；自然光 的正交分解：双孔干涉效应；光的干涉本性；横光子；纵光子 v i i 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t f r o ma n c i e n tt i m e s ，t h ep e o p l es t a r t e dt ot h er e s e a r c hf o r t h el i g h t ，a n dh a d g r a d u a l l yf o r m e dt h es p e c i a ld i s c i p l i n e o p t i c s t o d a y , m o d e mo p t i c sm a y d i v i d ei n t of o u r1 e v e l so nt h ew h o l e ，n a m e l yt h er a yo p t i c s ( i e g e o m e t r i c a l o p t i c s ) ，t h ew a v eo p t i c s ，t h ee l e c t r o m a g n e t i co p t i c sa n dt h ep h o t o no p t i c s t h e s e f o u rl e v e l sa r ea l r e a d yn o te a c ho t h e rs e p a r a t i o n s a l s oi sn o ti n t e r w e a v e s m u t u a l l y , b u ti st h er e l a t i o n sw h i c ht h ec a s c a d ec o n t a i n s ，i no t h e rw o r d s ，w a v e o p t i c st oc o n t a i nt h er a yo p t i c s ，e l e c t r o m a g n e t i co p t i c sh a sc o n t a i n e dr a yo p t i c s a n dw a v e o p t i c s ，p h o t o no p t i c sh a sc o n t a i n e dr a yo p t i c s ，w a v eo p t i c sa n d e l e c t r o m a g n e t i co p t i c s f r o mt h eh i s t o r i c a ld e v e l o p m e n tv i e w p o i n t ，r a yo p t i c s ，w a v eo p t i c sa n d e l e c t r o m a g n e t i co p t i c sa l la r et h es u c c e s s f u lo p t i c s e x p l a i n e dt h em u l t i t u d i n o u s o p t i c a lp h e n o m e n o n o b t a i n e dt h eu n d e r s t a n d i n gf o rn a t u r a lr u l e r ；m e a n w h i l ea s ar e s u l to ft i m el i m i t a l s oh a saf l a wa n dt h ei n s u f f i c i e n c yr e s p e c t i v e l y , a n d a f t e r w a r d sm a k e su pf o rh i g hl e v e lo p t i c s c o l l e c t i n ga l lt h e s eu n d e r s t a n d i n g a c c o m p l i s h i n g t h a ti sc o n t e m p o r a r yp h o t o no p t i c s ，i tb a s e so nt h eb a s i cc o n c e p t o fq u a n t u mm e c h a n i c s 1 i g h ti sc o n s t r u c t e db yt h ep h o t o n t l l i sp a p e rm a i n l y e l a b o r a t ea n dd op r o o fh o wp h o t o no p t i c sc o n t a i n st h ee l e c t r o m a g n e t i s mo p t i c s h a sm a d eu pt h ee l e c t r o m a g n e t i s mo p t i c sa n yi n s u f f i c i e n c y , a l s oe x p l a i n e dt h e o p t i c a lp h e n o m e n o nw h i c ha r en o te x p l a i n e d b e f o r e t h em a x w e l le q u a t i o nf o rt h eo p t i c a lw a v ew h i c hh a se s t a b l i s h e dt h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v ea t t r i b u t eo ft h ei i g h t i st h ef o u n d a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i c o p t i c s ；t h es c h r r d i n g e re q u a t i o nf o rt h ep h o t o nw h i c hh a se s t a b l i s h e dt h e m i c r o p a r t i c l ea t t r i b u t eo ft h el i g h t i st h ef o u n d a t i o no fp h o t o no p t i c s t h e i n n u m e r a b l ee x p e r i m e n t a lf a c ta n dt h eo b s e r v a t i o ne x p e r i m e n ti n d i c a t e d r e p e a t e d l yt h e s et w ok i n d o fj u d g m e n t sa l l i sc o n c l u s i v ew i t h o u td o u b t ， t h e r e f o r ec l e a r i n go f ft h er e l a t i o n sb e t w e e nt h o s ei st h ek e yf o rk n o w i n gt h e n a t u r eo fl i g h tw h i c hc a nn o ts i m p l yi n t e r p r e t e db y “t h ew a v e p a r t i c l ed u a l i t y ” t h i sp a p e rs t a r t i n gp o i n tb a s e do nt h i sk i n do fj u d g m e n t ：t h ef i r s t o r d e ro p t i c a l w a v ee q u a t i o ne q u i v a l e n ti nm a x w e l le q u a t i o na n dt h ep h o t o ns c h r r d i n g e r e q u a t i o ni nm a t h e m a t i c si st h ei d e n t i c a lp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n t h e r e f o r e t h e i rf o r m a is o l u t i o ni nm a t h e m a t i c sm u s tb ea c c o m m o d a t i n g a tt h es a m et i m e b e c a u s et h ea u t h e n t i cc o n d i t i o n 。t h ef i r s t o r d e ro p t i c a lw a v ee q u a t i o ns o l u t i o n m u s tb ear e a lf u n c t i o n ；o nt h eo t h e rh a n d ，b e c a u s et h eq u a n t i z a t i o nc o n d i t i o n 。 p h o t o ns c h r r d i n g e re q u a t i o ns o l u t i o nm u s tb eac o m p l e xf u n c t i o n ；a c c o r d i n g t oa b o v eb a s i ci u d g m e n to fc o m p a t i b i l i t y , t h e r e f o r et h ef o r m e rm a yt a k ei s m e r e l yt h el a t t e rr e a lp a r t t h ep e o p l ea l r e a d yh a v et h eu n d e r s t a n d i n gt ot h ep h o t o ns c h r r d i n g e r e q u a t i o n i t ss o l u t i o nn a m e l yi st h es t a t ef u n c t i o nd e s c r i b i n gp h o t o nq u a n t u m s t a t e ，a sar e s u l to ft h ep h o t o nq u a n t u mc h a r a c t e r i s t i c ，t h es t a t ef u n c t i o nm u s t s i m u l t a n e o u s l ys a t i s f yt h ep h o t o ne n e r g ye i g e n v a l u ee q u a t i o na n dt h ep h o t o n 浙江大学博士学位论文a b s t r a c t m o m e n t u me i g e n v a l u ee q u a t i o na st h eq u a n t i z a t i o nc o n d i t i o n ，a sar e s u l tt h e s t a t ef u n c t i o nm u s tb eac o m p l e xf u n c t i o n t h e r e f o r e ，f o rt h es t a t ef u n c t i o nf o r a n ym i c r o p a r t i c l ei n c l u d i n gt h ep h o t o n ，a n dt h eg e n e r a l i z e d s c h r 6 d i n g e r e q u a t i o nw h i c ha n ym i c r o p a r t i c l e sm u s tf o l l o w , i t sd o m a i no fd e f i n i t i o ni sn o t i nr e a lp h y s i c a ls p a c e ，b u ti si nt h ea b s t r a c th i l b e r ts p a c e t h i si st h eb a s i c c o n c e p tf o ru n d e r s t a n d i n gt h eq u a n t u mm e c h a n i c s t h i sp a p e ri nt h e s e f o u n d a t i o n s ，f o rt h ef i r s tt i m et h ep h o t o na n g u l a rm o m e n t u me i g e n v a l u e e q u a t i o nt h et h i r dq u a n t i z a t i o nc o n d i t i o nw h i c hm u s ts i m u l t a n e o u s l ys a t i s f ya s t h ep h o t o ns t a t ef u n c t i o n ，a sar e s u l tt h ep h o t o ns t a t ef u n c t i o nm u s tt a k et h e v e c t o rf o r r n ，w en a m ei tt h es t a t e - v e c t o rf u n c t i o n ( s v f s ) 。 u s i n gt h eo n e d i m e n s i o n a ls v f sw h i c hc a nd e s c r i b ea 1 1q u a n t u mb e h a v i o r o fap h o t o n w ew i l lb ea b l et oc a r e f u l l ye x a m i n ea n dt os o l v es o m ed i f f i c u l t c l a s s i c a lo p t i c sq u e s t i o ni nt h ev i e wo ft h ep h o t o n ，s u c ha s t h eo r t h o g o n a l d e c o m p o s i t i o no fn a t u r a ll i g h t t h ew e l lk n o w ne x p e r i e n c ef a c ti s ：a f t e rab e a m o fn a t u r a ll i g h tt h r o u g ht h ei d e a lp l a n ep o l a r i z e r i ti st r a n s f o r m e dt h ep l a n a r p o l a r i z e dl i g h tw h i c hh a st h es a m ep o l a r i z a t i o no r i e n t a t i o nw i t hp o l a r i z e r , t h e i n t e n s i t yi s 1 2o ft h ei n i t i a ln a t u r a ll i g h t a c c o r d i n gt ow h a tw ek n o w , u n t i l n o wa n ye x p l a n a t i o nf o rt h i sp h e n o m e n o nh a sn ot h e o r e t i c a lb a s i s ；u s i n gt h e o n e d i m e n s i o n a ls v f s w eh a v ef i r s tc o m p l e t e dt h es t r i c tp r o o f f a m o u sp h y s i c i s tf e y n m a nh a sh a dt h ee x t r e m e l yp e n e t r a t i n ge l a b o r a t i o nt o t h ed o u b l e h o l ei n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n t h es a i d ：“ap h e n o m e n o nw h i c hi s i m p o s s i b l e ，a b s o l u t e l yi m p o s s i b l e ，t oe x p l a i ni na n yc l a s s i c a lw a y , a n dw h i c h h a si ni tt h eh e a r to fq u a n t u mm e c h a n i c s i nr e a l i t y , i tc o n t a i n st h eo n l y m y s t e r y ”h ea l s of u r t h e rp o i n t e do u tt h a t “i nq u a n t u mm e c h a n i c sa n yo t h e r s i t u a t i o n s ，i nt h ef i n a la n a l y s i s a l w a y sm a ye x p l a i nl i k e t h i st h a t y o ua l s o r e m e m b e rt h ed o u b l e h o l ee x p e r i m e n t ? t h e ya r es a m e ”b u tu n t i ln o w , t h e r e l a t e dd o u b l e h o l ei n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n tq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s s t i l ll i m i t e dt o t h ec l a s s i c a lw a y ；b u ta l lq u a n t u mm e c h a n i c se x p l a n a t i o n a l s oa l lp a u s e si nt h e q u a l i t a t i v es t a g e u s i n gt h e o n e d i m e n s i o n a ls v f s w ec a nf i r s t g i v e t h e d o u b l e h o l e i n t e r f e r e n c ee f f e c tt h eq u a n t u md e s c r i p t i o nw i t ht h ea n a l y t i c e x p r e s s i o n a se a r l ya si n19 30 ，d i r a c ，i nh i sf a m o u st e x t b o o ko nq u a n t u mm e c h a n i c s ， m a d eab a s i cs t a t e m e n to no p t i c a li n t e r f e r e n c e ：“e a c hp h o t o ni n t e r f e r e so n l y w i t hi t s e l f i n t e r f e r e n c eb e t w e e nt w od i f f e r e n tp h o t o n sn e v e ro c c u r s i th a s b r o u g h tac o n t i n u a la r g u m e n tt or e s e a r c h e r sf o rt h r e eq u a r t e r so fac e n t u r yl o n g w 1 1 i l em i sa s s e r t i o nw a sc e a s e l e s s l yq u o t e d t h e r ea l w a y se x i s t e ds o m ed o u b t s t h em a t t e r r e a l l y a r es u c h ? s i n c et h e na n i m p r e s s i v ep r o g r e s s i nt h e d e v e l o p m e n to fb o t hl i g h ts o u r c e sa n dd e t e c t o r sh a sb e e nm a d e e s p e c i a l l yi n 19 6 3t h ei n t e r f e r e n c ee f f e c ta r i s i n gf r o mt w oi n d e p e n d e n tl a s e rb e a m sh a d o b s e r v e d ，p a u la s s e r t e d ：“h e n c e ，t h es e c o n dp a r to fd i r a c sf a m o u ss t a t e m e n t q u o t e da b o v eh a sa c t u a l l yb e e nd i s p r o v e d 。”u s i n gt h ep h o t o no n e d i m e n s i o n a l s t a t e v e c t o rf u n c t i o nt os e a r c hi n t e r f e r e n c en a t u r eo fl i g h t o u rc o n c l u s i o ni st h e d i r a c sb a s i cs t a t e m e n ti sb yn om e a r l sf a l s e t h r o u g ht h ea n a l y s i sa n dp r o o f , w e a t t e m p t st om a k ei t si n d i c a t i o nc o n s u m m m i o n ：“e v e ryp h o t o ni n t e r f e r e so n l y 塑垩奎兰坚主兰位论文 a b s t r a c t w l t hl t s e l ft h a tp o s s e s s e sa s e to ft h es e l f s a m ee i g e n v a l u e s i n t e r f e r e n c eb e t w e e n t w od i f f e r e n tp h o t o n st h o s ep o s s e s sd i f f e r e n t e i g e n v a l u e sn e v e ro c c u r s 。 i n19 9 2 ，a l l e nf i r s tp r o p o s e dh i g h o r d e ra n g u l a rm o m e n t u m ( a m ) o f l i g h t ， w ee x p a n dt h ep h o t o na me i g e n v a l u ef r o mt h e u s u a l 上 充t ot h e u n u s u a l t = 乞壳，w h e r e ，：= 0 ，1 ，控w em a i n l yd i s c u s s e dt h ei n f l u e n c eo n t h ep h o t o ns v f sa n di t sm a c r o s c o p i cp e r f o r m a n c ed u et ot h ee x p a n s i o no f t h e p h o t o na n g u l a rm o m e n t u me i g e n v a l u e t h r o u g hs o l v i n gp h o t o ns c h r 6 d i n g e r e q u a t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n gq u a n t i z a t i o nc o n d i t i o n ，w ee x p a n dt h e o n e d i m e n s i o n a i ( 1 d ) s v f sf o rt h eo r d i n a r yp h o t o nt ot h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 d 、 s v f sf o ru n u s u a lp h o t o n t h ep a t t e r n so f - o r d e rl a g u e r r e g a u s s i a nm o d e so f ai a s e rb e a ma r ew e l lt h e o r e t i c a l l ym o d e l e d a n dz e r o o r d e rl gm o d e so fa l a s e rb e a mr e p r e s e n tl o n g i t u d i n a l l i g h tw a v e sw h i c hb ec o n s t r u c t e df r o m l o n g x t u d m a lp h o t o n sw i t hz e r oa n g u l a rm o m e n t u me i g e n v a l u e f i n a l l y , w ef o r e c a s t t h ea p p l i c a t i o np r o s p e c to ft h ep h o t o ns t a t e v e c t o r f u n c t i o nw h i c hh a sc o n t a i n e dt h ea n g u l a rm o m e n t u m c h a r a c t e r i s t i c k e yw o r d s p h o t o n ；p h o t o ns c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ；s t a t ev e c t o rf u n c t i o n ；u n u s u a l a n g u l a rm o m e n t u mo fp h o t o n ；o r t h o g o n a ld e c o m p o s i t i o no fn a t u r a l l i g h t ； d o u b l e - h o l e i n t e r f e r e n c ee 髓c t ；i n t e r f e r e n c en a t u r eo fl i g h t ；t r a n s v e r s a lp h o t o n ； i o n g i t u d i n a lp h o t o n x 浙江大学博士学位论文 目录 目录 致谢 摘要v a b s t r a c t 目录 第一章绪论1 1 1 研究背景、国内外研究现状和进展+ 1 1 2 研究目的和意义“1 4 1 3 创新点1 5 参考文献15 第二章光波的m a x w e l l 方程和光子的s c h r 6 d i n g e r 方程1 7 2 1 光波的m a x w e l l 方程1 7 2 2 光子的s c h r 6 d i n g e r 方程1 8 2 2 1 微观粒子的量子力学描述1 8 2 2 2 光子的s c h r 6 d i n g e r 方程1 9 2 3 本章小结2 4 参考文献2 5 第三章光子的态矢函数26 3 1 从光子态函数到光子态矢函数26 3 2 一维态矢量函数27 3 3 一维态矢量函数的性质j 3 1 3 4 本章小结3 5 参考文献3 5 第四章光子态矢函数的应用37 4 1 自然光的正交分解37 4 2 双孔干涉效应的量子描述4 1 4 2 1 引言：4 l 4 2 2 实验布置和理论描述4 3 4 2 3 分析和讨论45 4 2 4 态矢量函数归一化的积分表示和干涉项的空间平均4 7 4 3 光的干涉本性52 浙江大学博士学位论文 目录 4 3 1 引言5 2 4 3 2 实验布置和理论描述52 4 3 3 分析和讨论6 1 4 4 本章小结6 3 参考文献6 3 第五章具有不寻常角动量的非常光子65 5 1 引言65 5 2 普通光子的一维态矢函数：6 7 5 3 非常光子的三维态矢函数6 9 5 3 1 成对的非零，阶p 次本征态矢函数j 7 0 5 3 2 单个的零阶p 次本征态矢函数7 4 5 4 激光束l g 模式花样的实际观察7 8 5 4 1 非零的，阶p 次l g 模式花样7 8 5 4 2 零阶p 次的l g 模式花样8 0 5 5 结论和讨论i 81 5 6 本章小结8 4 参考文献8 5 第六章总结与展望87 附录博士期间发表和待发表的论文9 1 i i 浙江大学博士学位论文第章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景、国内外研究现状及进展 一 有关光的本性研究，自古以来就是一个极其重要而始终没有解决的自 然界基本问题。近代光学大约从1 7 世纪中叶开始，以牛顿为代表的光的粒 子说学派和以h u y g e n s 为代表的光的波动说学派就已经对其进行了研究； 到1 9 世纪末，以m a x w e l l 为代表的光的电磁学说不仅占据了光学的统治地 位，而且几乎完全平息了上述光的粒子说学派和光的波动说学派之间的论 争；但是从2 0 世纪初开始，以e i n s t e i n 为杰出代表的一大批物理学家逐渐 提出了光子的概念，在此基础上建立起来的光子光学又一次将光的粒子说 学派和光的波动说学派之间的论争推到了风口浪尖。有关光的粒子说学派 和光的波动说学派之间的不断论争在加深光学认识的同时，虽然极大地发 展了光学的实际应用，但是光的本性却仍然是个谜。 光与人类的生产、生活联系十分紧密，光既能引起人们的视觉效应， 又是一种常见的自然现象。光学的起源可以追溯n - - 、三千年以前，在中 国古代的墨经、古希腊e u c l i d 的反射光学、阿拉伯学者写的光学 全书中都有过对光学现象的介绍，