实际问题与一元一次方程.doc

销售问题：基本量： 进价 售价 利润 利润率基本关系： 利润=售价-进价 标价*打折数=售价利润率=100% 或 利润=进价利润率例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏.分析：1、先估计盈亏2、通过计算验证判断3、用方程来解决这个问题要按哪些步骤来进行解：设盈利的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元，依题意得60-x=25%x 60-y= -25%y解得x=48 解得y=80总售价：60+60=120元总进价：48+80=128元总利润：120-128= -8元答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损8元例2 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）解：设商店在定价时的期望利润率为x等量关系：售价的八折 = 成本（1+20%）依题意得（1+x） 80%=1+20%x = 50%答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；2）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为： 售价=成本价+利润售价=成本价（1+利润率）3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本利润率 = 销售价成本价题型：1.某商人一次卖出两件衣服，一件赚15,另一件赔15，卖价都为1955元，在这次生意中商人是盈利还是亏损？盈利多少或亏损多少？2 某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%，你能列方程求出它的进价吗？3双兴电脑公司出售一种笔记本电脑,标价为5850元,打八折后仍可获利20%,这种电脑进价是多少?行程问题：包括相遇问题和追及问题航速问题基本关系：路程=速度*时间 顺流速度=静水中的航速+水速 逆流速度=静水中的航速水速1：A、B两站间路程为448千米，一辆慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一辆快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发多少小时快车追上慢车？2、某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地去B地，这样可在规定时间内到达B地，但因事将原计划的出发时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。3、甲、乙两人骑自行车，同时以相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米，乙的速度为15千米/时，经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米？4甲乙二人在相距21千米的两地，同向而行，甲在后、乙在前，甲出发1.5小时后乙才出发。已知甲每小时行8千米，乙每小时行5千米。问甲出发几小时后才追上乙？5、某船以A码头顺流而下到B码头，然后逆流而上返回C码头，共行9小时，已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B间的距离6. 一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开甲管45分钟注满水池，单开乙管60分钟注满水池，单开丙管90分钟可注满水池。如果三管一齐开_分钟注满水池。利息问题： 基本关系：利息=本金*利率*期数 本息和=本金+利息 税后利息=本金*利率*期数*（1-税率）例：我的父母为了准备6年后上大学的学费5000元，现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1） 直接存一个6年期；（2） 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。请同学们想一想，你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？解决问题的关键数据是什么？（学生思考时用多媒体展示银行利率规定）教育储蓄利率一年225%三年270%六年288%解决问题的关键数据有两个本金、利息，在这两种储蓄方式中本金和利息怎么算？列出你的算式。（老师巡视并参与讨论）引导设开始存入x元。（1） 如果按照第一种储蓄方式，则列出方程： 解得x （2） 如果按照第二种储蓄方式，那么 元 第一个3年期后，本息和为：X(1+2.7%3)=1.081x第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得1.081x(1+2.7%3)=50001.168561x=5000 解得 x4279元 就是说，开始大约存4280元，3年期满后将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。 因此，按第 种储蓄方式开始存入的本金少。1小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和30216元(不计利息税)，则此活期储蓄的月利率是( ) A024 B072 C024 D0722从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税税率为利息的20，即储蓄利息的20，由各银行代扣代收，某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为225，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为多少？3、把100元钱按照一年定期储蓄存入银行，如果到期可得本息共101.98元，那么这种储蓄的年息是存款的百分之几（用表示）?月息是存款的千分之几（用表示）?4爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元?工程问题： 工作总量=工作效率*工作时间1.项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做需15天完成，甲先做2天后，甲、乙合作完成余下的工作，问两人合做几天可以完成这项工作？2. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？3、运一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？4. 甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？配问题调：例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉配套两个螺母,为了使生产的产品配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少人生产螺母? 解：设分配X生产螺钉，那么22-X生产螺母， 1200*x=2000*（22-x）/2 1200x=22000-1000x 1200x+1000x=22000 2200x=22000 x=10, 分配10人生产螺钉，那么12人生产螺母劳力调配应用题例2： 在甲处劳动的人有27人，在乙处劳动的人有19人，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数为在乙处劳动人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，则应调往乙处（20 x）人等量关系：调入后甲处人数=调入后乙处人数的2倍依题意得： 27+x=2（19+20 x）x=1720 x=3答：应调往甲17人，调往乙3人。1甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2 倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？2库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？方案选择问题：例：小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。分析：（1）、问题中的基本等量关系有哪些？费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？（2）、列式表示费用：设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？（3）、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时）列方程：（4）、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。如果t2000，如果t2500（5）、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。分析：购买两种以上两个灯，有几种选法？分别计算三种方案的费用。1、王老师带领团员若干人到黄鹤楼浏览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，寻么乘哪家车主的车比较合算？2、“衣衣时装店”老板去进货，某种衣服的批发价每件为100元，(批发件数不得小于10件),厂家推出两种优惠批发方案.(1)“十件按原价，其余按原价的8.5折优惠”；(2)“全部按原价