《数据结构与算法》课程设计成果-树与二叉树转换的实现.doc

河南工程学院数据结构与算法课程设计成果报告树与二叉树转换的实现学生学号： 学生姓名： 学 院： 计算机学院 专业班级： 软件工程1341班 专业课程： 数据结构与算法 指导教师： 2014 年 12 月 29 日题 目树与二叉树转换的实现考核项目考核内容得分平时考核（30分）出勤情况、态度、效率；知识掌握情况、基本操作技能、知识应用能力、获取知识能力系统设计（20分）分析系统的功能模块编程调试（20分）实现系统的各个功能模块，并完成调试回答问题（15分）回答老师针对课程设计提出的问题课程设计报告撰写（10分）严格按照规范要求完成课程设计报告源代码（5分）按照规范要求完成课程设计源代码的排版总 评 成 绩指导教师评语： 日期： 年 月 日目 录目 录31 课程设计目标与任务11.1 课程设计目标11.2 课程设计任务11.3课程设计要求12 分析与设计22.1 题目分析22.2 存储结构设计22.3 算法描述32.4 程序流程图53 程序清单74 测试与分析135 总结15参考文献161 课程设计目标与任务1.1 课程设计目标通过本课程设计，使学生在数据结构的选择和应用、算法的设计与实现方面得到训练，加深对数据结构基本内容的理解和灵活应用，同时，在程序设计方法及上机操作方面受到比较系统严格的训练，培养软件工作所需要的动手能力。要求学生在设计中逐步提高程序设计能力培养科学的软件工作方法学生通过数据结构课程设计各方面得到锻炼：（1）能根据实际问题的具体情况结合数据结构课程中的基本理论和基本算法，正确分析出数据的逻辑结构，合理地选择相应的存储结构，并能设计出解决问题的有效算法；（2）通过上机实习,验证自己设计的算法的正确性，学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改；（3）培养算法分析能力，分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提高程序设计水平；（4）尽可能借助语言环境实现图形显示功能，以便将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来，获得算法的直观感受。1.2 课程设计任务（1）实现树与二叉树的转换；（2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来；（3）给出若干例程，演示通过调用自己所缩写程序来实现相关问题的求解。 1.3课程设计要求（1）树采用双亲表示法。（2）能够将树转化为二叉树。（3）以及树的前序、后序的递归、非递归遍历算法，层次序的非递归遍历算法的实现，应包含建树的实现。2 分析与设计2.1 题目分析根据所提供的题目，是要实现树与二叉树的转换，而且可以在程序设计中调用使用。学生要认真完成能够实现题目要求的函数库。由于二叉树和树都可以使用二叉链表作为存储结构，则二叉链表作为媒介可导出树与二叉树之间的一个对应关系。给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。2.2 存储结构设计(1)设置头文件：#include#include#include(2)设置常量：#define MAX_TREE_SIZE 100(3)一般树的存储结构有以下几种：双亲结点，孩子结点，孩子兄弟结点，本实验运用到的是双亲结点和孩子兄弟结点，具体存储结构如下：Typedef structint data,parent/双亲位置域;PTNode;双亲表示法树结构：Typedef structPTNode nodeMAX_TREE_SIZE;int count;PTree;树的孩子兄弟结点表示结点结构定义：Typedef struct node int data; struct node *firstchild;struct node *rightsib;BTNode,*BTree;2.3 算法描述按照程序执行先后顺序进行描述(1)树的构建完成后，用孩子兄弟表示法对树进行初始化结点，所用到的方法是：BTNode GetTreeNode(int x) BTNode t;t.data =x;t.firstchild =t.rightsib =NULL;return t;(2)树创建成功后，进行树的先序遍历，如果树不为空，先访问根结点，再先序遍历左子树，然后先序遍历右子树。先序遍历二叉树基本操作方法是递归算法，使用的方法是：void preorder(BTNode *T) if(T!=NULL)preorder(T-firstchild );preorder(T-rightsib );(3)树的后序遍历中，如果树不为空，首先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，然后访问根结点，使用的方法是：void inoeder(BTNode *T) int i;for(;i=T.count-1;i-)printf(%d,T.nodei);(4)树的层次遍历,如果二叉树非空，将根指针入队进行循环，直到队列为空，其方法是：void level(PTree T) int i;for(i=0;iT.count;i+)printf(%d,T.nodei);(5)用双亲表示法表示树，创建一维数组表示法，数组的元素具有两个数据域data和双亲位置域parent，每一个元素对应一个数组下标，其方法是：PTree CreatTree(PTree T) int i=1;int fa,ch;PTNode p;for(i=1;ch!=-1;i+)T.count+;T.nodeT.count.data=p.data;T.nodeT.count.parent=p.parent;(6)实现一般树转换成二叉树，树中的每个结点最多只有一个最左边的孩子和一个右邻的兄弟，每个结点的兄弟指针指向它的一个兄弟，每个结点仅有一个孩子指针，让它指向自己最左边的孩子，这样就可以呈现出一棵二叉树，其方法是：BTNode *change(PTree T) int i,j=0;BTNode pMAX_TREE_SIZE;BTNode *ip,*is,*ir,*Tree;ip=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);is=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);Tree=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);Tree=&p0;return Tree;(7)实现调用功能的主函数,可以实现对一般树的转换，进行先序遍历、后序遍历、层次遍历、水平输出二叉树、返回主菜单以及退出程序等功能，方法是：void main()int i=0,c1,c2;PTree T;BTNode *Tree;init_ptree(&T);loop:Menu();scanf(%d,&c1);switch(c1)case 1:case 2:Menu2();scanf(%d,&c2);if(c2=9)goto loop;else if(c2=0)exit(1);最后进行调试和修改，进行执行操作。2.4 程序流程图此流程图的基本功能：树的初始化函数（双亲法和孩子结点法两种），建树函数，输出树函数，树的前序遍历函数（递归和非递归两种），树的后序遍历函数（递归和非递归两种），树的层次遍历函数，一般树和二叉树的转换函数。图3树和二叉树转换流程图3 程序清单#include #include #include #define MAX_TREE_SIZE 100/树的双亲表示结点结构定义typedef structint data;int parent;/双亲位置域PTNode;/双亲表示法树结构typedef structPTNode nodeMAX_TREE_SIZE;int count;/根的位置和结点个数PTree;/树的孩子兄弟表示结点结构定义typedef struct nodeint data;struct node *firstchild;struct node *rightsib;BTNode,*BTree;void init_ptree(PTree *tree)tree-count =-1; /初始化树结点(孩子兄弟表示法)BTNode GetTreeNode(int x)BTNode t;t.data =x;t.firstchild =t.rightsib =NULL;return t;/树的先序遍历(递归)void preorder(BTNode *T)if(T!=NULL)printf(%d,T-data );preorder(T-firstchild );preorder(T-rightsib );/树的先序遍历（非递归）void preorder2(PTree T)int i;for(i=0;ifirstchild);printf(%d,T-data);inoeder(T-rightsib );/树的后序遍历void inoeder2(PTree T)int i;for(;i=T.count-1;i-)printf(%d,T.nodei);/层次遍历void level(PTree T)int i;for(i=0;irightsib,level+1);for(i=1;idata);PrintBTree(root-firstchild,level+1);/输出树void print_ptree(PTree tree)int i;printf( 序号 结点 双亲n);for(i=0;i=tree.count;i+)printf(%8d%8d%8d,i,tree.nodei.data,tree.nodei.parent);printf(n);/用双亲表示法表示树 PTree CreatTree(PTree T)int i=1;int fa,ch;PTNode p;for(i=1;ch!=-1;i+)printf(输入第%d个结点n,i);scanf(%d%d,&fa,&ch);printf(n);p.data=ch;p.parent=fa;T.count+;T.nodeT.count.data=p.data;T.nodeT.count.parent=p.parent;printf(n);printf(创建的树具体情况如下：n);print_ptree(T);return T;/一般树转换成二叉树BTNode *change(PTree T)int i,j=0;BTNode pMAX_TREE_SIZE;BTNode *ip,*is,*ir,*Tree;ip=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);is=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);Tree=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode);for(i=0;iT.count;i+)pi=GetTreeNode(T.nodei.data);for(i=1;idata)j+;is=&pj;if(!(is-firstchild)is-firstchild=ip;ir=ip;elseir-rightsib=ip;ir=ip;Tree=&p0;return Tree;/主菜单void Menu()printf(=主菜单=n);printf(*输入1-以双亲法创建一般树 *n);printf(*输入2-树的先序遍历（递 归）*n);printf(*输入3-树的后序遍历（递 归）*n);printf(*输入4-树的先序遍历（非递归）*n);printf(*输入5-树的后序遍历（非递归）*n);printf(*输入6-层次序的非递归遍历 *n);printf(*输入0-退出程序 *n);printf(=请输入执行的指令=n);/副菜单void Menu2()printf(=副菜单=n);printf(*输入9-返回菜单继续工作 *n);printf(*输入0-退出程序 *n);/主函数void main()int i=0,c1,c2;PTree T;BTNode *Tree;init_ptree(&T);loop:Menu();scanf(%d,&c1);switch(c1)case 1:printf(建立一般树，依次输入各个结点情况：n);printf(输入结点方式：双亲数据，整型数据（第一个结点双亲数据为-1，最后以-1，-1结束）n);T=CreatTree(T);Tree=change(T);printf(一般树转换成二叉树后的情况n);PrintBTree(Tree,i);getchar();break;case 2:printf(树的先序遍历（递归）：n);preorder(Tree);printf(n);break;case 3:printf(树的后序遍历（递归）：n);inoeder(Tree);printf(n);break;case 4:printf(树的先序遍历（非递归）：n);preorder2(T);printf(n);break;case 5:printf(树的后序遍历（非递归）：n);inoeder2(T);printf(n);break;case 6:printf(树的层次遍历:n);level(T);printf(n);break;case 0:exit(1);break;Menu2();scanf(%d,&c2);if(c2=9)goto loop;else if(c2=0)exit(1);4 测试与分析 （1） 运行前面提到的程序后，会在计算机窗口显示出程序所涉及的操作流程“主菜单”。其内部包含用双亲法创建一般树、树的先序遍历等操作功能，如下图所示。图4.1 主菜单（2）按照操作提示，首先输入1建立一般树，然后根据窗口提示一次输入各个结点（示例是依次输入-1，1；3，2；2，3；2,4和-1，-1），工作平台会显示出下图所示的操作过程。图4.2 示例操作数据（3）输入上述所提供的示例之后，该程序会在工作平台显示运行结果，自动生成一般树，并且输出树的具体情况（包括序号、结点和双亲）。在建立好一般树之后，系统会自动把它转化为二叉树，并输出新形成的树的具体情况。同时，程序主函数内部的“副菜单”也会被调用（如下图所示），从而显示出来供操作者根据自身情况进行操作。图4.3 树与二叉树的转换（4）当进行完以上操作后，按照提示输入9后会重新显示一个如图4.1.1所示的主菜单，然后输入3（此为示例操作），会自动调用“树的后序遍历（递归）”方法，在工作平台上显示此树的后序遍历结果，具体情形如下图所示。图4.4 树的后序遍历5 总结在这次实训中，我的设计还不够特别完善，由于自己对知识的掌握不够娴熟，运用起来不是那么灵活，导致了有些功能不能够实现，这中间也做了不少的无用功。不过，在这一段时间里，自己所掌握的知识范围有所扩大，知识水平也有很大的提高。在这次实训中，我也学到了不少的东西，我独立思考解决问题的能力有所提高。除此以外，这次实训让我更深层次的了解到了树各种函数的运用，如何运用各种存储结构创建树，以及在实验中还涉及到递归的运用，递归的思想省去了复杂的算法设计，同样的错误在下次遇到时就可以避免了。、参考文献1吴伟明.数据结构（C语言版）.清华大学出版社2吴永辉等.数据结构编程实验（第二版）.机械工业出版社3徐子珊.算法设计、分析与实现（第三版）.人民邮电出版社4刘振宇.Java语言导学（C语言版）.东软电子出版社5张乃孝.算法与数据结构（第二版）.高等教育出版社#include#include#include#define MAX_TREE_SIZE 100/-树的双亲表存储结构typedef struct PTNode/结点结构int data;int parent; /双亲位置域PTNode;/树的双亲表示结点的结构定义typedef struct PTree/树结构PTNode node MAX_TREE_SIZE;int count;/根的位置和结点数PTree;/双亲表示树的结构typedef struct nodeint data;struct node * firstchild;struct node * rightsib;BTNode,* BTree;/树的孩子兄弟表示结构结点的定义void init_ptree(PTree * tree)tree-count=-1;/树的初始化（双亲）BTNode GetTreeNode(int x)BTNode t;t.data=x;t.firstchild=t.rightsib=NULL;return t;/树结点的初始化（孩子兄弟）void preorder(BTNode * T)if(T!=NULL)printf(%d,T-data);preorder(T-firstchild); preorder(T-rightsib);/树的前序遍历（递归）void preorder2(PTree T)int i;for(i=0;ifirstchild);printf(%d,T-data); inorder(T-rightsib);/树后续的遍历（递归）void inorder2(PTree T)int i;for(i=T.count-1;i=0;i-)printf(%d,T.nodei);/树的后序遍历（非递归）void level(PTree T)int i;for(i=0;irightsib,level+1);for(i=1;idata);PrintBTree(root-firstchild,level+1);/水平输出二叉树void print_ptree(PTree tree)int i;printf( 序号 结点 双亲n);for(i=0;i=tree.count;i+)printf(%8d%8d%8d,i,tree.nodei.data,tree.nodei.parent);printf(n);/输出树PTree CreatTree(PTree T)int i=1;int fa,ch;PTNode p;for(i=1;ch!=-1;i+)printf(请输入第%d结点:n,i);scanf(%d,%d,&fa,&ch);printf(n);p.data=ch;p.parent=fa;T.count+;T.nodeT.count.data=p.data;T.nodeT.count.parent=p.parent;printf(n);printf(创建的树具体如下:n);print_ptree(T);return T;/用双亲法表示树BTNode * change(PTree T)int i,j=0;BTNode pMAX_TREE_SIZE;BTNode *ip,*is,*ir,*Tree;ip=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode);is=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode);ir=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode);Tree=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode);for(i=0;iT.count;i+)pi=GetTreeNode(T.nodei.data); for(i=1;idata)j+;is=&pj;if(!(is-firstchild)is-firstchild=ip;ir=ip;Tree=&p0;return Tree;/一般树转换成二叉树void Menu()printf( 主菜单 n);printf(输入1 以双亲法创建一棵一般树 n)