圆的基本元素典型例题.doc

圆的基本元素典型例题1确定一个圆的条件是( )A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对答案：C说明：确定一个圆就是要确定它的位置与大小，圆心可以确定圆的位置，半径则确定圆的大小，所以圆心和半径即可确定一个圆，答案为C2判断下列说法是否正确：(1)直径是弦( )对直径是过圆心的弦，是一个圆中最长的弦，因此这个说法正确(2)弦是直径( )错连接圆上任意两点的线段叫做弦，因此，弦不一定过圆心，所以这个说法错误(3)半圆是弧( )对半圆是任一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆，所以这个说法正确(4)弧是半圆( )错圆上任意两点间的部分叫做圆弧，而这任意两点不一定是一条直径的两个端点，所以这个说法错误(5)长度相等的两段弧是等弧( )错等弧是指在同圆或等圆中的，而长度相等的两段弧从两个不等圆中也可截出，所以这个说法错误(6)等弧的长度相等( )对等弧是在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，因此长度一定相等，这个说法正确(7)两个劣弧之和等于半圆( )错小于半圆的弧是劣弧，两个劣弧之和可以是优弧，也可以是半圆，还可以是劣弧，这个说法错误(8)半径相等的两个半圆是等弧( )对半径相等的两个圆是等圆，两个等圆中的半圆是可以重合的，所以这个说法正确3下列说法：顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角的度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个答案：A说明：圆周角不仅顶点要在圆周上，而且两边都要和圆相交，错误；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，如果不是一条弧上的，则不成立，错误；是正确的；只有在同圆或等圆中才成立，错误；所以只有是正确的，答案为A4弦MN将O分成两条弧，它们的度数比为4：5，若T为MN的中点，那么MOT为( )A160 B80 C100 D50答案：B说明：弦MN将O分成两条弧，知这两条弧的度数之和为360，又它们的度数比为4：5，则可求出这两条弧的度数分别为160和200，即MON = 160，而T为MN的中点，所以2MOT =MON，即MOT = 80，答案为B5如图，已知在O中，弦AB的长为 8cm，圆心O到AB的距离为 3cm，求O的半径解析：要求O的半径，连接OA，只要求出OA的长即可，因为已知条件点O到AB的距离为 3cm，所以作OEAB于E，则AE = EB =AB = 4cm，再解RtAOE即可解：连接OA，作OEAB于E，则AE = EBAB = 8cm，AE = 4cm又OE = 3cm，在RtAOE中，则OA = 5cmO的半径为 5cm习题精选一、填空题1如图1，在中，若ABMN于点C，AB为直径，试填写出一个你认为正确的结论： 2如图2，已知BOC=100，则BAC的度数为3如图3，的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的取值范围是4如图4，P是内一定点，请你在内作出过P点的最长弦和最短弦，标上字母，并指出最长弦是 ，最短弦是 5世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图5是来自现实生活中的图形，图中都有圆：上述三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 （用代号填写）二、选择题1如图6，在三个等圆上各有一条劣弧，如果+ =，那么AB+CD与EF的大小关系是( )AAB+CD=EF B AB+CDEF D大小关系不确定2已知点P是半径为5的内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为( )A 5，3，4 B 10，9，8，7，6，5，4，3C 10，9，8，7，6 D 12，11，10，9，8，7，63如图7，的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE、AO、OB，若ACB=60，则下列结论中正确的是( )A AOB=60 B AOB=30 C AEB=60 D AEB=304如图8，在半径为2厘米的内有长为厘米的弦AB，此弦所对的圆心角AOB为( )A 60 B 90 C 120 D150三、解答题已知：如图10，AB是内的一条弦，CD为的直径，且CDAB，垂足为点M，过点C作直线交AB所在直线于点E，交于点F。判断图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；将直线绕点C旋转（与CD不重合），在旋转过程中，点E、点F