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7.2圆柱的侧面展开图,第7章:空间图形的初步认识,复习回顾,表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体,常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。,观察思考一,对比棱柱、棱锥的结构特点,观察思考圆柱和圆锥都有怎样的结构特点,,圆柱的结构特征,圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱和棱柱统称为柱体。,圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO,B,A,A,O,B,O,观察思考二,圆柱的侧面展开图,如图,将圆柱的侧面沿AA展开,得到一个什么图形?圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?,r,l,l,展开图是矩形,矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.,r,2r,2r,典型例题,有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,分析:由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的,故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短,可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处,即AB长为最短路线.(如图),当堂训练,1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积,那么母线与底面直径之比等于。2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面(即圆柱的侧面)。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么()(A)S1=S2,r1=R2(B)S1=S2,r1R2(C)S1=S2,r1R2(D)S1S2,r1=R2,3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为()(A)24cm2(B)24cm2或48cm2(C)20cm2(D)20cm2或48cm2,4.我国古代数学中有这样一道数学题:有一棵树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根缠绕而上,缠绕7周到达树顶,请问这根藤有
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