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光纤光栅孤子缓存特性的研究 摘要 随着人类社会的信息化，信息在社会各领域的流量不断加大，对 通信网络的容量提出了巨大的挑战。针对海量通信流量的需求，光网 络可以提供有效、灵活的解决方案，并能使通信的大容量、高速化成 为可能。作为全光交换网的关键技术，全光缓存技术正成为当前的研 究热点。光纤光栅孤子缓存是全光缓存的一个新领域。孤子在传输过 程中具有保持形状、幅度不变且速度可调( 0 。c n ) 的特性，对于实 现全光通信有着重要的意义。 本文基于非线性耦合模方程组( n l c m e ) ，首先讨论了均匀布拉 格光栅( f b g ) 中慢光栅孤子( g s ) 的存在，分析了均匀光栅孤子 的速度、脉冲宽度特性。然后引入非相对论绝热准量子法，对双曲 正切中间变迹光栅中的n l c m e 进行近似分析，将光栅孤子作为一个 低速运动且能量守恒的整体，得到了孤子的轨迹方程。并对反射孤 子、低速孤子和静态孤子三种情况下的速度、位移分别进行了数值 计算，分析了变迹光栅孤子的速度可控性。对孤子时延进行的数值 仿真表明，5 0 m 的变迹光栅中可产生2 0 0 0 n s 的时延，平均速度仅相 当于均匀光纤中的0 1 倍。最后，通过对变迹光栅中n l c m e 进行数 值计算，演示了孤子传输过程，并进一步讨论了光栅参数及脉冲初 始参数对速度、位移和时延的影响。 研究结果表明：在变迹光栅中，选取合适的光栅变迹函数和初 始脉冲，可以得到速度在0 - c n 之间的任意孤子，产生需要的时延大 小，从而实现孤子光缓存。 关键词：n l c m e 光栅孤子变迹光栅慢孤子 r e s e a r c ho nc h a r a c t e l u s t i c so ff i b e r g r a t i n gs o l i t o nb u f f e r a b s t r a c t w i t ht h ev a r i o u sd a t ai n c r e a s i n gr a p i d l y , c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k m e e t sa c h a l l e n g e o nc a p a c i t y o p t i c a lc o m m u n i c a t i o np r o v i d e sa n e f f e c t i v es o l u t i o n ，w h i c hm a k e sl a r g e - c a p a c i t ya n dh i g h - s p e e dp o s s i b l e a sa k e yt e c h n o l o g y o f a l l o p t i c a ls w i t c h i n g ，a l l - o p t i c a l b u f f e r t e c h n o l o g yb e c o m e saf o c u so fc u r r e n tr e s e a r c h f i b e rg r a t i n gs o l i t o n b u f f e ri san e wf i e l do fi t w i t ht h ef e a t u r eo fv a r i o u sv e l o c i t i e sa n d k e e p i n gs h a p ea n da m p l i t u d e ，g r a t i n gs o l i t o ni s c r u c i a lt oo p t i c a l c o m m u n i c a t i o n b a s e do nt h en o n l i n e a rc o u p l e d m o d ee q u a t i o n s ( n l c m e s ) i na u n i f o r mf i b e rb r a g gg r a t i n g ( f a g ) ，t h ee x i s t e n c eo fs l o wg r a t i n gs o l i t o n ( g s ) i sd i s c u s s e d b yi n t r o d u c i n gn o n - r e l a t i v i s t i ca d i a b a t i ca n dq u a n t u m a p p r o x i m a t i o nt ot h en l c m e si nt h ef b gw i t hh y p e r b o l i ct a n g e n t a p o d i z a t i o n ，a n da s s u m i n gt h es o l i t o na sap a r t i c l ew i t hl o wv e l o c i t ya n d i n v a r i a n te n e r g y , t h et r a c ke q u a t i o no fs o l i t o ni so b t a i n e d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n so fv e l o c i t ya n dd i s p l a c e m e n to fr e f l e c t e ds o l i t o n ，s l o ws o l i t o n a n ds t a n d i n gs o l i t o na r ec a r d e do u tt oa n a l y z et h ec o n t r o l l a b l ev e l o c i t y c h a r a c t e r i s t i co ft h eg s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h et i m ed e l a yo f2 0 0 0 n s c a no c c u ri na na p o d i z e df b gw i t ht h el e n g t ho f5 0m e t e r sa n dt h e c o r r e s p o n d i n ga v e r a g ev e l o c i t yi s0 1 c n f i n a l l y , n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n o ft h eu p p e rn l c m es h o w st h et r a n s m i s s i o n o fs o l i t o ni n a p o d i z e d g r a t i n g t h ei n f l u e n c e so fg r a t i n gp a r a m e t e r s ，v e l o c i t ya n dd i s p l a c e m e n t t h ei n i t i a li n p u t p u l s es o l i t o n so nt h et i m ed e l a ya r ef u r t h e rd i s c u s s e d b yc h o o s i n gp r o p e rp a r a m e t e r so ft h ea p o d i z e df b ga n dt h ei n i t i a l s o l i t o np u l s e ，g sw i t ha n yv e l o c i t yb e t w e e n0a n dc nc a nb ea c h i e v e d ， w h i c hf a c i l i t a t e st h ec o m p a c ts o l i t o n b a s e do p t i c a lb u f f e r k e yw o r d s ：n o n l i n e a r c o u p l e m o d ee q u a t i o n s ，g r a t i n g s o l i t o n ，g r a t i n gs o l i t o n ，a p o d i z e dg r a t i n g ，s i o ws o l i t o n i i 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：煎磊 i 本人承担一切相关责任。 日期迎卓互盐一 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在 校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电人学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被杏阅和借阅；学校可以公布学位论文 的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。( 保密 的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文注释：本 学位论文不属丁保密范围，适用本授权 本人签名： 盘莲日期：垫! z 兰：掣 导师签名：圭垒盘 日期：! ! 1 2 ：圣：兰l 北京邮电大学硕上学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 第1 章论文的研究背景及现状 1 1 全光通信光交换研究背景及现状 随着人类社会的信息化，信息在社会各领域的流量不断加大，对通信网络的 容量提出了巨大的挑战。针对海量通信流量的需求，光网络可以提供有效、灵活 的解决方案，并能使通信的大容量、高速化成为可能。但在目前高速光纤通信网 络中，采用电信号处理将给高速传输带来瓶颈。如果继续采用原有的节点设备， 将使整个网络系统变得复杂、庞大、难以实现且成本昂贵，超高速传输所带来的 经济效益将被转接费用的升高所抵消，因此实现全光通信网是唯一的出路。 所谓全光通信网n 2 1 是指由光传输网络( 包括光接入网) 以及光复用器、光传 输系统设备、光交换设备等纯光网元组成的未来通信网。全光网意味着用户与用 户之间的信号传输与交换全部采用光，即数据从源节点到目的节点的传输过程都 在光域内进行，而在各网络节点的交换则使用高可靠、大容量和高度灵活的光交 叉设备。在全光网络中，由于不需要电信号的处理，全光交换减少了网络中的光 一电一光转换，节省了大量的投资，使得用户速率更容易升级到未来的更高的传输 速率。 目前的光交换技术，主要有：空分光交换、波长光交换、时分光交换、光码 分交换四种。 空分光交换的基本原理是将光交换节点组成可控的门阵列开关，通过控制交 换节点的状念可实现输入端任一信道与输出端任一信道的连接与断开，完成光信 号的交换。目前来看机械式控制光节点的空分光交换节点技术( m e m s ) 是比较成熟 和可靠的。但空分光交换速度不高，典型机械式光丌关的开关速度只有m s 量级， 交换颗粒太粗，而现在d w d m 商用系统己经能够实现1 根光纤中3 2 个波长的传输， 因此这种交换方式很难在通信系统中得到大规模的应用。 光波长交换是通过光波分复用信号检测出所需的光波长信号，再将它调制到 另一个光波长上以进行传输的技术。全光波长交换方式目前主要还是利用有源的 方式来完成的，根据其采用的基本原理可分为：交叉增益调制型、交叉相位调制 型、四波混频型等。利用的元器件有半导体光放大器( s o a ) 、光纤及铌酸锂等非 线性介质。从实用化的角度来看，主要有以下几方面的要求：波长变换器转换效 率高，转换带宽宽，转换速度快，且能进行多个波长信道的同时转换，不会恶化 信号的信噪比，对输入信号偏振方向不敏感等。根据目自订的研究结果，无论哪种 方案都不尽完美，需要从各种指标中进行取舍。 时分光交换方式的原理与现行电子学的时分交换原理基本相同，只不过它是 在光域罩实现数据包的时隙一互换。一般来说时分交换都是基于固定时隙交换的， 而基于包交换的时分交换，则称为光包交换。这种交换方式通过i 卖写控制信号对 光缓存器进行有序地读写操作来完成交换动作。从交换机容量上看，时分光交换 可以时分复用各个光器件，以减少硬件设备，构成大容量的光交换机。从交换颗 粒上看，时分交换既可以按比特交换，也可以按包交换( 个包由若干比特组成) 。 此外，时分交换方式的效率高，虽然现在缺乏一些关键器件的支持，时分交换方 式没有成为主流交换模式，但具有多种优点的它已经成为各国研究人员研究的重 北京邮电大学硕上学位论文光纤光栅孤了缓存特性的研究 点。 码分光交换方式是基于光码分复用。它是一种扩频通信技术，不同户的信号 用互成正交的不同码序列填充，接受时只要用与发送方相同的法序列进行相关接 受，即可恢复原用户信息。光码分交换的原理就是将某个正交码上的光信号交换 到另一个正交码上，实现不同码子之间的交换。 由于各种光交换技术都有其独特的优点和不同的适应性，将几种光交换技术 适当地结合起来进行应用就能更好地发挥各自的优势，以满足实际应用的需要。 例如，将时分和波分技术合起来就可以得到一种极有前途的大容量复合型光交换 模块。从通信发展的规律上看，在交换设备上的投入往往比在传输设备上的投入 要大得多，所以光交换市场前景无疑是美好的。但也的确存在许多问题，如包头 处理、解决争用以及速度转换等等。 1 2 全光缓存研究背景及现状 全光缓存器h 1 为光交换网络中的包头处理，解决争用以及速率转换，提供了 有效的解决方案。在光网络中，缓存是减少资源冲突，降低数据丢失率的根本手 段。作为光交换网络中关键的器件之一，光缓存器的的好坏直接影响光交换网络 的性能。无论是从科研开发角度，还是从市场分析角度来看，光缓存器的研制和 实用化有着重大意义和远大前景。 如图卜1 h 1 所示，全光缓存器是一个无需进行光电变换的光输入和光输出数 据流的控制器件。输出数据流，0 l 。( f ) 应该是输入数据流f i ( f ) 的拷贝，并且在一n 定的失真和损耗范围内缓存一定的时间s ，即o 。f ) = 五。o s ) ，且缓存器的 写入、读出以及缓存时间在外部读写光信号的控制下可随机变动。 理论上，光脉冲的缓存时间s = 三v ，其中l 是光脉冲的缓存长度，y 是光 脉冲的群速度。 控制缓存时问意味着需要控制缓存长度或群速度，或二者同时 进行。 图1 - 1 全光缓存器模型 如表卜l 瞄1 所示，目前光缓存器的研究大致可以分为两大类十个方向。 表1 1 光缓存器技术的比较 光缓存器的研究方法技术方案 高速) 匕盘 改变光信号能量的存在 全息术 形式 基于电子捕获效应 光谱烧孔光缓存器 2 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 1 通过改变光信号能量的存在形式 由于处理速度慢，而且与光纤匹配问题还没有解决，因此利用光信号能量转 换以实现缓存的方法不能满足当前大容量、高速交换网络节点的需要，目前研究 较少。 2 保持光信号能量存在形式的缓存方案： 光子是玻色子，它的静止质量为零，不能停止运动，所以光子的缓存介质必 须是一种光子能在其间运动的介质。 在时问域内对光信号进行处理正是满足了 光的这一特性，近年来国际上对此进行了广泛的研究，取得了不少进展，主要有 延迟线加光开关、反射光纤( f p 腔) 加光开关、光纤环等方案。 1 ) 延迟线加光开关，如图1 - 2 h 1 所示。 l 夕夕 dd 0 0 ss s 图1 2 交换延迟线缓存器 优点：实现简单，失真较小； 缺点：它不是一个真j 下意义的缓存，而是一个暂存器( t r a n s i e n tb u f f e r ) 缓存时间很有限。 2 ) 反射光纤( f p 腔) 加光开关，如图1 - 3 1 所示。 一口 m 图1 - 3f p 腔光缓存器 3 m 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 优点：缓存时间大大增加； 缺点：此方案用作光放大器的p i a 需要很高的光功率而且需要两个光开关来 分别控制读写。由于各种光开关对于信号的同步要求较高，对于处理长连0 或长 连1 的能力弱，而且很难做到l 0 0 9 6 全反射，技术上实现比较困难。 3 ) 带有功率补偿的光纤环缓存方案，如图卜4 “1 所示。 图1 4 基于s o a 光开关的缓存器 优点：缓存时间长，可以同步； 缺点：体积庞大，不利于集成，并且在各种方案中，大量使用光开关、波长 变换器、光放大器等器件，这些器件不仅昂贵，而且而且将引入噪声、串音等一 系列问题。 4 ) 利用减慢光速的介质减小光速以实现光缓存按照缓存体( 介质) 进行分 类，目前主要有以下2 种： a ) 基于电诱导透明e i t 原理的慢光缓存器 原理：以半导体量子点、原子气和固态材料作为存储体的慢光缓存器。 优点：具有长的缓存时间以及可以调节的延时特性； 缺点：成本昂贵、受特定波长限制且没有进行读写控制实验。 b ) 以摩尔光栅为存储体的光栅型缓存器 原理：摩尔光纤光栅是采用2 个具有微小周期差异的紫外光条纹对光纤的同 一位置进行二次曝光的结果，其谱特征在反射带中开了一个很窄的透射窗口，正 是由于这样的排列，群速度得到了很大的降低。 优点：简易，紧凑，耐久性强，低成本，低维护。 缺点：随着光速的缩减量变大，透射带宽也会降低。 总结：保持既定光速的光缓存方案大多体积比较大且稳定性差，随着缓存的 时间变长，光波在缓存介质中的传播路程变大，各种问题都显现出来，比如色散、 损耗、噪声、偏振稳定性等。对于减缓光速的光缓存方案，当前国际上在通过纳 米材料降低光速以及通过光双稳念存储器实现光缓存器等方面，取得了一些理论 和实验上的进展，但在短时i b j 内还无法实用化。目6 订的研究还限于对光速减慢存 储体的探索阶段，离可控的、适于高速数据流缓存的缓存器还相距甚远。 同时 基于以上的光缓存研究背景以及通过减慢光速实现光缓存的技术，我们提出 一种町以进行实现光速减慢的新方案：基于特殊结构光纤光栅的光孤子缓存系 统。 4 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤了缓存特性的研究 1 3 孤子理论的发展起源旧 与其它物理学理论的创立和发展一样，孤子理论源于观测并随实验工作的深 入而发展。 1 8 3 8 年，苏格兰海军工程师j s c o t tr u s s e l l 骑马经过从爱丁堡到格拉斯哥的 运河时，发现了一个奇特的现象，当小船在河道中突然停止时，原来在船前被推 起的驼形水波，依然维持原来的形状、幅度和速度向前运动，s c o t t 跟着这束水 波奔跑了相当长的一段时间，它才消失。后来s c o t t 是这样描述这一奇妙现象的， “al a r g es o l i t a r ye l e v a t i o n ，ar o u n d e d ，s m o o t ha n dw e l ld e f i n e dh e a po fw a t e r , w h i c h c o n t i n u e do ni t sc o u r s ea l o n gt h ec h a n n e l ，a p p a r e n t l yw i t h o u tc h a n g eo ff o r mo r d i m i n u t i o no fs p e e d ”，这就是著名的孤立波现象。这一机遇改变了s c o t t 的一生， 使他将毕生大部分精力投入到确定这种波的性质这一项工作之中。他首先认识 到，孤立波是传播的一种基本模，如果没有摩擦，波幅将不会衰减，波形也将不 会改变。但是，r u s s e l l 的观点受到了当时的权威们的怀疑甚至反对。s t o k e s 和 a i r y 就曾对形状不变的行波能否处在水面之上质疑，他们认为观察到波幅减小说 明这种波本来就不是一种永形波。3 0 年后，r u s s e l l 工作的j 下确性和重要性才逐 步为人们所认识。 1 8 9 5 年，k o r t w e g 和d ev r i e s 试图回答s t o k e s 和a i r y 的异议，导出了一 个非线性波动方程，即今天众所周知的单项传播波的k d v 方程，为s c o t tr u s s e l l 所观察到的现象提供了一个解释。这段时间孤子理论的主要内容是证明孤立波的 存在性和永形性。 大约又过了6 0 年，一个最初被认为与孤立波毫不相干的试验导致了孤立子 的发现。为了研究固体的热传导率为何有限，f e r m i ，p a s t a 和u l a m ( f p u ) 在美 国l o sa l a m o s 的m a n i a ci 计算机上进行了一维非谐晶格的数值研究。j 下如上个 世纪m i c h e l s o n m o r l e y 试验一样，f p u 数值试验没有得到预期的结果，却对当时 物理学家的基本思想提出了挑战。试验发现，能量并不像预期的那样最终驰豫到 统计平衡念，而是在几个低阶模问来回传递之后回归最低模。这种反常现象引起 了应用数学家k r u s k a l 和z a b u s k y 的重视，以此为突破口，他们发现了孤立子和 一个奇妙的非线性世界。在连续近似下，他们得到的支配晶格运动的动力学方程 与k d v 浅水波方程形式一致，并得到方程的永形行波解。这种解描述的脉冲波在 相互作用中具有准粒子的性质，因而他们第一次将这类孤立波称为孤立子。 1 9 7 3 年，a c s c o t t 等给出了孤子的般性定义：孤子是非线性波动方程的 一个孤立波解，它与其他同类孤立波相遇后，能保持幅度、形状、速度基本不变。 孤子存在于大量的物理现象中，现已发现1 0 0 多种非线性微分方程有孤子或 类似的孤子解。因此，孤子的定义也不断地发展、延拓，其具体的含义往往由具 5 北京邮电大学硕十学位论文 光纤光栅孤了缓存特性的研究 体的物理问题决定。 1 4 非线性微结构及光纤光栅领域的发展 2 0 世纪7 0 年代末和8 0 年代初，w i n f u l 等首先理论研究了一维克尔非线性 周期性介质中的双稳、脉冲压缩等非线性现剩7 j ，从此便开始了非线性微结构光 介质的研究。随后c h e n 等找到了周期性介质中的稳态孤子解1 8 j ，其它研究者们 也开展了一系列的理论研究i 叽1 3 l 。在8 0 年代末，y a b l o n o v i t c h 等提出了光子带隙 的概念【1 4 - 1 6 ，理论发现电磁波在人为制作的周期性结构介质中的行为与自然晶体 中的电波极为相似，因而将人为制作的周期性结构介质称为光子晶体。这一概念 的提出引起了研究者们对光子晶体材料的特性研究和制作的极大兴趣，对科学的 发展和应用产生了巨大的影响。目前光子晶体材料和相关的器件制作是世界范围 内的一个研究热点。 微结构光器件具有突出的电磁场辐射局部化和导向能力以及局部场的增强 和色散调节能力，已经成为了一种新型的非线性光学介质。该领域的发展综合了 激光物理、超快光子学和先进的现代制作技术。近年来基于微结构器件的研究提 出了许多奇妙的新思路，可以用于开发许多巧妙的具有新型功能的非线性光器 件。当微结构介质的周期大小与光的波长相近时，一定波长范围内的光就会被反 射，形成光子带隙。高功率激光源和小空间区域内的光限制产生的光场使微结构 器件的介电常数发生了重要的非线性变化，因此可以通过改变入射光的强度调节 禁带和通带，实现光控制光。非线性微结构器件中新物理现象的发现将对新型器 件的演变产生重要影响。这些新功能包括脉冲整型、压缩、再生等。利用微结构 器件中非线性谐振存储光的能力，可以设计光通信系统中迫切需要的缓存和存储 器件。现在正在进行研究的基于非线性微结构器件的低功率、低成本的全光开关 有望在未来的全光网中发挥重要作用。 目前，非线性微结构领域的研究工作大多集中在一维的微结构光器件，多数 与光纤光栅有关。这主要是因为近2 0 年来光纤光栅的理论和制作技术的不断进 步和成熟，而且理论分析也比较方便。 1 9 7 8 年k o h i l l 等人首次发现了掺锗光纤的光敏性并据此制做出光纤光栅以 来，人们对其特性进行了大量的理论分析和实验研究。随着紫外写入制作技术的 f 1 渐成熟，光纤光栅在光通信中的应用也越来越广泛。从光发送、光放大、光纤 色散补偿到接受，都将受到这一重要器件的革命性影响。特别是在密集波分复用 系统中，光纤光栅作为解复用器已受到人们的极大青睐。 光纤光栅的一个很重要的特性，就是在b r a g g 波长处的窄带反射特性。它的 绝大部分应用也f 是基于这一特性。对于这一性质的研究，理论分析已趋于成熟， 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 试验研究也已取得了很大成果。 光纤光栅的另一个特性，就是在反射带隙( p h o t o n i cb a n dg a p ) 附近存在极 强的色散效应( 一般要比普通光纤介质大出几个数量级) ，尽管这一强色散存在 的频带很窄，但其独特的性质还是引起了人们的关注，有人还提出可以用这种强 色散特性进行色散补偿。 以上都是光纤光栅的线性特性。近年来，国外已有一些文章开始研究光纤光 栅的非线性特性。这些文献表明，由于介质的有效折射率与光强有关，当强光注 入光纤光栅时，它的特性不但不同于普通光纤，也与一般意义上的光纤光栅( 指 其线性特性) 有着显著的差异。其反射特性与非线性共同作用，会导致光学双稳 态；其色散特性与非线性共同作用，会产生光纤光栅孤子【1 7 l ；如果一束强的泵 浦光脉冲与一束弱的信号脉冲同时注入光纤光栅，则会造成光学推扫现象，导致 脉冲压缩；在相位匹配的情况下，还会形成参量放大。这些都是光纤光栅的非线 性特性。这些特性有望应用于强超窄光脉冲的产生和模式转换、全光交换等诸多 方面。 光纤光栅最早的实验工作开始于2 0 世纪9 0 年代初，l a r o c h e l l e 等利用交叉 相位调制在光纤布拉格光栅中展示了全光开关。s a n k e y 等人从理论和实验两方 面研究了波导光栅中的光开关特性。两个研究组开创性地研究了光纤布拉格光栅 的非线性脉冲传播。美国贝尔实验室的e g g l e t o n 等人在波长接近于光纤布拉格 光栅的带隙边缘处观察到了布拉格光栅孤子【1 8 - 2 0 l 。英国南安普敦大学光电子研究 中心b r o d e r i c k 领导的研究组研究了脉冲能量主要位于线性光子带隙内的情况下 带隙孤子的形成，实现了全光开关和全光“与逻辑门。利用a i g a a s 平面波导 阵列，e i s e n b e r g 等在实验中观察到了离散孤子。近来m o r a n d o t t i 等又报道了离 散孤子的管理。f l e i s c h e r 等也在非线性光子晶体中观察到了二维离散孤子。 目前非线性微结构器件特性的研究还不太成熟，理论方面的研究取得一定的 进展，但实验方面的研究成果还相对较少，许多应用方面的研究还尚未展| 丌。研 究的重点在于从材料和结构方面进一步增强器件的非线性，降低产生非线性现象 所需要的光功率。而光的捕获的研究则是目f j i 研究的另一个重点，不仅具有重要 的物理意义，还具有重要的应用价值。 1 5 慢光的研究背景 光孤子问世以来，人们在布拉格光栅孤子这一重要领域进行了大量的研究工 作，也得到了很多宝贵的实验研究结果。 上个世纪末，人们在理论研究强光在周期性非线性介质中传输时惊奇地发 现，满足一定的条件，光可以在周期性非线性介质中以0 - c n 够之问的任何速度 7 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 传输，并将其称为光栅孤子。 光纤光栅问世以来，人们在周期光结构的研究方面投入了大量的精力，在理 论上不断进步与完善，并研制开发出了许多很有应用潜力的特殊光栅，布拉格光 纤光栅( f b g ) 就是将其中之一。布拉格光栅是将光纤纤芯暴露于紫外光中得到 的一种特殊光栅，其折射率沿光纤长度方向呈现周期变化。f b g 不仅具备传统 光结构的许多优点，如全光几何、低损耗、高反射率、低成本等，而且还有很强 的波长选择性。基于这一特征，f b g 被广泛用于光滤波器、色散补偿、波长选 择设备、光纤激光器、光传感等各种光系统中。 基于布拉格光栅的非线性特性，f b g 广泛应用于光交换、光缓存等光系统 之中，其非线性特性以及孤子现象越来越受到重视。很多文献提到，当入射脉冲 的光谱位于布拉格频率附近时，可产生强大群速度色散。当这一色散与光纤材料 的非线性克尔效应平衡时，布拉格光栅中会产生布拉格孤子。 布拉格光栅孤子不同于二次色散与克尔效应产生的普通孤子。 1 、f b g 中的色散比普通光纤色散要大好几个数量级，约为普通光纤的 1 0 5 。1 0 6 倍，因此产生孤子所需的光栅长度要大大减小，只需要几厘米； 2 、同时，由于脉冲在光纤光栅中传播经历极强的色散，也需要强非线性才 能抵制强的色散以形成孤子，因此要求入射脉冲具有非常高的功率； 3 、对布拉格孤子的分析主要是基于对非线性耦合模方程组，而普通孤子是 通过薛定谔方程来分析的； 4 、布拉格孤子最显著的特征是能低速传输通过光栅而不发生色散展宽； 5 、光纤光栅的布拉格波长随温度、应力等的变化而变化，这样，通过外部 调节可以改变行拉格波长，从而实现光纤光栅色散的可调谐性。因此，对于波长 确定的脉冲，通过调节布拉格波长来获得所需的色散，从而改变色散与非线性相 互作用的程度，可以得到不同的光脉冲输出特性。 低速特征最早是d n c h r i s t o d o u l i d e s ， r i j o s e p h ，a b a c e v e s 以及s w a b n i t z 提出来的。从理论上来说，这些孤子可以0 c n 之间的任何速度进行传 输。 1 9 9 6 年b j e g g l e t o n 等人在美国贝尔实验室首次实验观察到光栅布拉格孤 子的形成和光传播速度可以减缓到在一般光纤中传输时的7 5 。虽然此现象引 起人们的巨大关注，但是实现对光速控制的研究进展还比较缓慢。采用一般的光 纤光栅，目前最好的实验结果可以达到普通光纤中传播速度的5 0 。 近年来，香港城市大学p a klc h u 及以色列t e la v i v 大学b o r i sa m a l o m e d 教授领导的研究组对引入特殊结构的光纤光栅进行了理论研究，发现利用结构缺 陷有利于实现光栅孤子传播速度的控制。通过一系列的研究发现，在不同的条件 8 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 下孤子可以被捕获、反射或通过。由此可以看出，光纤光栅孤子能够实现光脉冲 传播速度的减缓，对它的研究具有深远的物理意义。将此特性引入到光缓存器的 研究当中，具有很强的实用价值。但如何进一步降低孤子的传播速度进而实现孤 子的捕获仍然面临着巨大的挑战，现有光栅孤子速度减缓方案主要有以下三种。 1 5 1 受激拉曼散射作用下产生的慢布拉格光栅孤子 从理论上来说，孤子在布拉格光栅中可以以任何速度传输，而接近于拉格频 率的强光入射到光纤布拉格光栅中测量得到的孤子速度是光纤中传播速度的一 半。布拉格光栅孤子是由光栅中前向和后向分量耦合形成的合脉冲，它的传播速 度与前向和后向分量之间的强度差成正比。要实现缓慢孤子或静态孤子需要前向 和后向分量的强度近似相等。一般高强度脉冲在布拉格光栅中形成孤子时，它的 前向分量的强度大于后向分量，因此孤子具有高速度。p c r l i n 和w i n f u l 从理论上 研究了非线性周期性结构中的受激拉曼散射效应。采用远离布拉格频率的高强度 泵浦光入射到拉曼有源的光纤布拉格光栅中，由于拉曼频移作用，一阶斯托克司 光的波长可能出现在布拉格谐振波长附近。通过受激拉曼散射，泵浦光的能量转 移到斯托克司频率的信号光上。当斯托克司脉冲的强度增加到足够大时，它可以 改变布拉格光栅的折射率，产生带隙孤子。在泵浦光通过后，该孤子仍可以缓慢 移动或处于相对静止的谐振态。描述受激非线性耦合模方程如下： f 誓+ 吉等+ r p ( 1 e v i = + 2 1 巨1 5 + 2 1 e _ 1 2 酗z 譬坩啦1 2 防。 z 鲁+ 专鲁+ 咀+ r ( i e i s + 2 1 1 22 1 e _ i + 2 鼬r 专- i e , l = e - - o 一言o e + 专等嵋忡一1 2 酬2 班1 2 ) t + f 槲e 一( 1 - 1 ) 其中r p = 4 m g n ： p z 。) ，f = 4 n f f n ：( 忽。) ，入p 和入分别是泵浦光和斯托克斯 光的波长。和岛与拉曼增益系数g r 有关，g s = g g a 。f f ，g p - ( ) 、, p x ) g 再。随着泵浦 光的增加，泵浦光的能量通过受激拉曼散射转移到信号光上，当泵浦光的功率超 过一定阈值时，信号光的能量功率就可以接近泵浦光的功率，该阈值可以由下式 近似估计 圪。警( 1 - 2 ) g s l 如果采用6c m 长的光纤布拉格光栅时，阈值约为1 3 3k w 。超过该阈值，则 可以产生强信号光：图1 5 给出了受激拉曼散射作用下数值模拟的慢带隙孤 子，其中光栅长度为6c m ，耦合系数为6c m 一，泵浦光的功率和脉冲宽度分别为 1 9 4 3k w 和6 0 0 p s 。 9 | 匕京邮电土 1 学论文 光纤埘t 缓存特性的 咒 图1 - 5 爱激拉曼散射作用下缓慢移动的光带隙孤子 1 5 2 光纤布拉格光栅中局部缺陷对孤子传输的影响 近年柬，人们在光纤椎拉格光栅中的缺陷改变非线性脉冲的传输特征这方面 进行了大量的理沧研究。d es t e r k e 等理论研究得到：利用非线性四波混频教应和 光纤柿拉格光栅中的缺陷态可以存储一部分光的能量；rhg o o d m a n 等分析了 有限大小缺陷的特征，讨论了弗拉格光栅孤子和缺陷的作用；m a r k 数值研究了 光纤布拉格光栅中局部折射率调制增强情况下靠拉格光栅孤子的传输隋况。在考 虑各种缺陷的情况下，可以得到以下的归一化非线性耦台模方程： “挚券删忡1 咖) u = - i a u + k , 6 ( 一。+ k 2 6 ( 一。) v + i k3 6 ”拶f 1 - 3 1 i t 警+ i 面o v + u + 【r 1 2 + 2 晰- - i a v + k t 6 ( 幔雌_ z 0 城m 一) r 式中a 足光纤的衰减参数( 币实数) k ，表示局部折射率的微扰。当k z 为实数 时，表小局部光栅折射率调制的减弱或增强；但由1 ：可能存在局部反射波的相移， 更一般的情况下k 二是复数，则式( 2 2 3 ) 巾的t ，j 0 一气) p 和t ：d ( z z d 分别由 ( ：。+ i k ：) 6 扛一z o ) v 和( t ：，一i k ) d ( z z o ) v 米代许t 其中k 2 l 和k 都是实数。k 3 表示局 | f 增益。下【i i 对各种小同的缺陷情况进行分析： ( 1 ) 0kj - 0 ，k 3 = 0 ，k z 蜒数 盯1 尤考虑 盯忐m 拉 各光栅孤r 的1 0 _ 【_ 忻解，令u = a 1 ( z ) e x p ( i a f f ) ，v = a 2 ( z ) e x “i t o t ) ，则与程( 2 2 3 ) 变为 。誊一 北京邮电大学硕：l 二学位论文 光纤光栅孤子缓存特性的研究 鼍+ 以+ 4 + 倒2 + 牝| 2 m “( z 屹。地 ( 1 4 ) 一f 訾+ 鹕+ 4 + 似1 2 + z - - h i 1 1 2 胜。= 印( z m p 解析解的形式为 j 44 去( s i 们) s e c ( 孙口s g i l ( z 训) s i n 0 - i 0 2 ( 1 - 5 ) 【 4 = 叫 其中参数o = a r c c o s ( ( 1 ) ) ，a 可以由方程( 1 4 ) 在z = z 0 点的无穷小的上下限相等 以下关系式的确定，如果k 2 o ，则有 t a n h ( as i n 0 ) = t a n h ( k 2 2 ) t 锄 2 )( 1 - 6 ) 图1 - 6 3 给出了在k 2 = o 3 和z o = l o 时静态孤子场分布。 为了数值模拟光栅孤子遇到点缺陷时的变化情况，采用以下近似方法将6 函 数离散化。定义2 n + 1 个格点， m 严。眯啷机1 黼+ 1 妇 n 巍肌1 ( 1 - 7 ) 由6 函数的特性可知 仁占【z 忱z ，8 ( z i - z o ) a z = 1 ( 1 - 8 ) 式中z 为格点之间的间隔，因此有 c ： i & 2 三n + i c o s 盼一( + 1 ) k ( 2 + 1 ) 1 ( 1 - 9 ) z 图1 - 6 存在缺陷情况下静态布拉格光栅孤子的光场分布 假设有5 0 1 个格点、n = 2 5 0 、光栅的长度为2 0 ，则z = o 0 4 ，c 7 7 3 。 当z o - - 2 3 ，采用运动布拉格光栅孤子的解析解作为初值，数值模拟缺陷对 运动的布拉格光栅孤子影响。结果发现在某些情况下光栅孤子的部分或者全 北京电大学顿学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 部能量可以被缺陷捕获，图1 - 7 ”“( a ) 和( b ) 分别给出了不同定值情况下的模拟结 果。 ： e u h h _ f l j p j ：荔歹 ：一。 。 忡 ： ： 囤1 玎局部折射率调静l 增强对运动布拉格光栅孤干的影响 ( 2 ) a 一0 ，k l - - - 0 ，k 3 = o ，k 2 只含有虚数项 在这种情况下，方程为 + 考+ 舅+ y + p2 + d y | 2 7 i * n 6 g z 。p 。， 一z 坐o z + r 券+ u + 2 + 帮1 2 l ，- 一m 。a o 咱p 。 同理可以得到方程的静态孤子解为 = 去( s i n 啪e c ( z + a s g n ( ：一气 s i n o - i o 2 】z t 4 扣叫s e c 帕呻) ) s i n o - i o 2 。n 。 4 - 4 在z 一卸+ 和z 呻z o - - 时，a l ( z 0 = a 1 ( 岛+ ) ，则a 和b 的关系由下式确定 t a n h ( as i n 0 ) - e x p ( 2 k n ) t a n h ( b s i n o ) ( 1 。1 2 ) 数值分析表明，当k z 2 很小时，缺陷对运动速度较大的孤子的传输影响很小， 对速度较小的孤子影响较大，随着k z 2 的增大，孤子分裂成两部分或多个部分， 与上一种情况类似。 ( 3 ) c t f f i o ，k 2 = 0 ，k 3 = o 在这种情况。p ，运动的光栅孤子受到折射率微扰的作用。k 。，0 对应于局部 折射率的降低，k 。c 0 对应于局部折射率的增加。在折射率微扰较小的情况下， 光栅摊，的1 0 播受到的影l 响较小：在折射率微扰较大的情况r ，光栅孤子的能最 会有部分被捕获。 ( 4 ) c t = o ，k 2 = 0 ，k 3 o 一般来说，孤子的稳定性理论分析和数值模拟分析都表明光栅孤了遇到局部 增益就会变得不稳定，除非b 的值非常小。多数情况下，光栅孤子会受到破坏 17以、 、 北京邮电大学硕士学位论文光纤光栅孤了缓存特性的研究 而变成辐射波。 1 5 3 中间变迹的光纤布拉格光栅中产生慢布拉格孤子 两端变迹用于降低布拉格光栅反射谱的旁瓣，提高窄带滤波器的性能，已经 得到广泛的研究【1 7 - 2 4 。这里采用的变迹有所不同，不是端部变迹，而是改变布拉 格光栅中不同位置的折射率调制幅度。 本文正是基于非线性耦合模理论，分析了一维周期结构中的色散关系和双曲 正切变迹光栅中的脉冲传输。并分别采用非相对论绝热近似和直接的数值计算方 法，对布拉格孤子的传输进行了演示，得到了慢孤子和静态孤子。并对其运动速 度、时延、轨迹等特性进行数值计算与分析。在下面将会进行详细的推导和数值 计算。 1 3 北京邮电人学硕士学位论文光纤光栅孤子缓存特性的研究 第2 章均匀光栅孤子理论 2 1 光纤布拉格光栅的非线性效应及色散特性 在引入非线性之前，首先来简单回顾一下光纤光栅的线性特性1 1 6 1 。 首先简单回顾布拉格光栅的线性特征。布拉格光栅是折射率沿光纤轴向周期 性变化的光结构，线性折射率丹可表示为： 以，万+ d c o s f 丝z 1 ( 2 1 ) a， 万代表光纤平均折射率，血是折射调制幅度，d 为光栅常数。一般来说， h - 一1 5 ，d 的最大值为0 0 1 ，而实际上通常要小得多。布拉格波长a 。是布拉格 光栅的重要参数之一，代表光栅反射谱的中心波长： k 一2 f f a ( 2 2 ) 注意：a r 并不随，l 的变化而变化。，l 决定反射波段宽度a ： a a , = ( 6 n 万) 2 b = 2 a r i a ( 2 3 ) 波段内的脉冲产生极大色散，使得光脉冲无法传输通过光栅，而波段以外的 脉冲反射率大大降低。这就是布拉格光栅的波长选择特点。 在如图2 - 1 瞳门所示的光纤光栅结构中( 以折射率正弦调制为例) ，光栅周期为 d ，调制深度为，l 。 i 一、。艽氟氏嗽八杠 秘i j 叭叭串一 l 叫 i 。p 图2 - 1 光纤光栅结构 当入射光波长 a ；九= 2 9 d ( 2 4 ) 时( 其中九为布拉格b r a g g 波长) ，该波长的一半恰好为光栅的周期，则从每一 “周期界面