一元一次不等式中考题汇编.doc

www.ZXSXW.net 中学数学网www.QYXK.net 1.(07天津)不等式组的解集是 。-6x12. (07梅州)不等式组的解为 -2x1 3. (07郴州)不等式组的解是_0x49.（06舟山）日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060x80x80该人的“老人系数” 0 1 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_0.510（06舟山）小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟，以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用_分钟1211. (07内江)不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）D12(07南京)不等式组的解集是（）D13 (07南昌)已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）DA与B与C与D与10. (07陇南)不等式组的解集是 ( ) B 14. (07德阳)把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）第5题图15.(07武汉)如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。B024-2(第02题图)A、x4 B、x2 C、2x4 D、x216. (07双柏)不等式的解集是（）CAB C D17.(07金华)不等式2x-60的解集在数轴上表示正确的是（ ）A18.(07台州)不等式组的解集为（）无解19(07山东东营)不等式2x752x的正整数解有 B（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个20.(07恩施)不等式组的解集是AA、x B、x C、x2x2. 解得x4. 6分 原不等式的解集为x4. 在数轴上表示如下：8分23.(07乐山)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来解：解不等式得2分解不等式得4分不等式组的解集为7分其解集在数轴上表示为：9分24.(07丽水)解不等式：移项，得 172分合并同类项，得 6 4分25.(07宁夏)解不等式组，并利用数据表示不等式组的解集12340x解：解不等式（1）得1分解不等式（2）得3分能在数轴上正确表示出不等式组的解集5分不等式组的解集是6分26.(07龙岩)解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来解：由，得3分由，得6分原不等式组的解集为8分27.(07上海)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来解：由，解得3分由，解得3分不等式组的解集是1分解集在数轴上表示正确2分28.(07深圳)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：原不等式组的解集为 x -129.(07沈阳)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来解：解不等式2x53（x1）得x22分解不等式4x得x14分不等式组的解集为2x16分在数轴上表示为： 8分30 (07苏州)解不等式组：解：由，得x0；由4一x，得x3原不等式组的解集为0 -1 4分 所以原不等式组的解集为 -1x2 6分28.(07威海)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：解：解不等式，得；3分解不等式，得6分在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：所以，原不等式组的解集是7分33. (07宜昌)解下列不等式组： x+52x+2 2+x . 解：由得：-x-3（1分），x3（2分）；由得：62x4（3分），x-1（4分），原不等式组的解集是：-1x3（6分）.34.(07杭州)暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）设原计划每天的行程为公里，由题意，应有： 解得：所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里。35. (07济南)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆1分由题意得：4分解得：5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆6分（2）第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元7分第一种租车方案更省费用8分36.(07长沙)某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？（1）设文化衫和相册的价格分别为元和元，则1分3分解得答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元5分（2）设购买文化衫件，则购买相册本，则7分解得为正整数，即有三种方案8分第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；9分所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足10分37.(07常州)学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？解：（1）设一盒“福娃”元，一枚徽章元，根据题意得2分解得3分答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）设二等奖名，则三等奖名，5分解得6分是整数，7分答：二等奖4名，三等奖6名38(07南充)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得（3分）解不等式组，得x（5分）即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案（6分）（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000（7分）1000，当x最大时，y的值最大即当x39时，商店获利最多为13900元（8分）3. (07河南)某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：获利售价进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?（1）设购进A种商品件，B种商品件根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于A商品购进400件，获利为（13801200）400 = 72000（元）从而B商品售完获利应不少于8160072000 = 9600（元）设B商品每件售价为x元，则120（x1000）9600解之，得x1080所以，B种商品最低售价为每件1080元40.(07怀化)2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：2分解这个不等式组，得：，3分是整数，可取，可设计三种搭配方案：种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个4分（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：（元）7分方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元6分应选择方案，成本最低，最低成本为元7分41 (07江西)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500解：（1）设预订男篮门票张，则乒乓球门票张由题意，得，2分解得3分答：可订男篮门票张，乒乓球门票张4分（2）解法一：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张由题意，得6分解得由为正整数可得8分答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张9分解法二：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张由题意，得6分解得由为正整数可得或当时，总费用（元）（元），当时，总费用（元）（元），不合题意，舍去8分答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张9分42.(07荆门)足球比赛记分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分某球队已参加了12场比赛，得21分，请你判断该队胜、平、负各几场解：设该队胜x场，平y场，则由已知得2分由知y=213x代入，得x213x12x4分又y0，由知3x21x7即x76分又x为整数，x=5，6，7故8分答：该队胜5场，平6场，负1场；或胜6场，平3场，负3场；或胜7场，平0场，负5场10分 43.(07绵阳)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整数， x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元44(07青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克解： 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：解这个不等式组，得20x40因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种 4 根据题意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y0.2x280 6k0.20，y随x的增大而减小当x40时成本总额最低 845(07日照)某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：（1）设A种类型店面的数量为x间，则B种类型店面的数量为(80-x)间，根据题意，得： 3分解之，得 A种类型店面的数量为40x55,且x为整数. 5分(2) 设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为： W=40075%x+36090%(80-x) =-24x+25920, 7分-240,40x55, 为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面40间.9分46(07泰安)市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率8092%10098%若购买种树棵，购树所需的总费用为元（1）求与之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82000元，则购种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？解：（1） 3分（2）由题意得：即购种树不少于400棵5分（3）7分随的增大而减小当时，购树费用最低为（元）当时，此时应购种树600棵，种树300棵9分47(07赤峰)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数解：（1）设高级教师招聘人，则中级教师招聘人1分依题意得：2分解此不等式得：3分又4分是正整数，5分学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案（2），即高级教师的月薪大于中级教师的月薪7分高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少8分9分当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少10分（3）补表：13、2711分在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元13分 48（06枣庄）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：解：解不等式得x3；2 分解不等式 1-3 (x-1) 8-x，得x-2 4 分所以，原不等式组的解集是-2 x3 5 分在数轴上表示为49.（06舟山）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油假设一辆出租车日平均行程为300千米 （1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米当前的汽油价格为4.6元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式 （2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶1516千米，当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示） （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用20左右字谈谈感想）解：（1）p=300，即p=115t （2）300w300，即w99t （3）115t-99t8000 t500 答：最多500天能收回改装设备的成本50（江苏省淮安市2006年中考题）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?【设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12由题意,得 解得22xb,则ac2bc2； B、若ab,c=d则acbd； C、若ac2bc2,则ab； D、若ab,cd则 53（05杭州）宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的”宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,”宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收”宏志班”学生多少名?54（05潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？解:设这个学校选派值勤学生人,共到个交通路口值勤. 根据题意得: 将方程(1)代入不等式(2), ， 整理得:19.5 ， 根据题意取20,这时为158答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤 . .9分55（05海门）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品 名规格（米）销售价（元/条）羽绒被22.3415羊毛被22.3150现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元问最多可购买羽绒被多少条?解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80x)条，根据题意，得 415x150(80x)20000 3分 整理，得 265x8000解之，得 x 5分x为整数，x的最大整数值为30 答：最多可购买羽绒被30条 7分56（05河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）