（发展与教育心理学专业论文）中学生数学焦虑及其内源性影响因素研究.pdf

摘要 本文以3 4 0 名中学生为研究对象，采用问卷调查法。探讨了中学生效学焦虑的特点及其 与内源性影响因素的关系，得出如下结论： 1 本研究自编的中学生数学观问卷有较好的信度，效度 2 本研究中被试总体的数学焦虑水平不高，中学生数学焦虑的主要来源可能是对平常 数学学习结果的焦虑和数学考试结果的焦虑。总体上。高中生的数学焦虑高于初中生，高中 各年级问及初中各年级问数学焦虑水平差异不大；女生的数学焦虑高于男生 3 中学生数学焦虑与数学成绩有显著负相关，数学优秀生与数学中等生的数学焦虑差 异不显著，数学焦虑严重的群体主要是数学差生 4 数学自我效能感、数学学习归因方式、数学学习动机及数学观等内源性影响因素对 中学生的数学焦虑分别有不同方式和不同程度的影响鼓学自我效能感可能有助于降低中学 生的数学焦虑：而升学动机和消极归因，积极归因可能会增强中学生的数学焦虑 内部动机、 附属动机、数学观作用是双面的 消除中学生的数学焦虑不能单纯地依靠某一种影响因素，需要综合各种因素全面考虑 关键词t中学生效学焦虑内源性影响因素 t h ep r e s e n tp a p e rr e p o r t st h ef i n d i n g so f - m t v e y 加s t u d e n t s 眦ma n x i e t ya n dt h ei t a i i o l i b e t w e e nm a t ha n x i e t ya n de n d o g e n o u sf a c t o r s t h es t o r e yi sc o n d u c t e da m o n g3 4 0m i d d l es c h o o l s t u d e n t sb ym e a n so fq u e s t i o n n a i r e b a s e d t h ea n a l y s i s , t h ea u t h o rh a s 眦t ot h ef o l l o w i n g c o a c l m i o m ： 1 t h es c a l ef o rt h em n c c p t i o no fm t h m p i i c dh a mt h er m e a r c hh a sr e l a t i v e l yf e u a b a i t y a n dv a l i d i t y 2 t h eg e n e r a ll e v e lo fm a t ha n x i e t yo fm i d d l es c h o o lr o d e n t si nt h i sf 矗a 商i sn o tv e r y h i 班t h ea n x i e t yi nf e r i a lm a t hl e a r n i n gr e s u l ta n dt h ea n x i e t yi nm a t h e x a mr e s u l ta 弛l 矗e l yt ob e t h em a i ns o l t r l 3 e so fs t u d e n t s m a t ha n x i e t y t h eh i g h 辩h l 靼n i o 玮s l i n gh i g h 盯m a t h 舡喇e i y t h a n t h e h i g h - 擎a l o o l j u n i o r s , a n d f e m a l e s h i g h e f t h a o m a l e t 3 t h em d e n t s m a t ha n x i e t yi ss l g n i f a n t l yn e g a t i v e l yc o r r e l a t e dw i t hl e a r n i a ga c h i e v e m e n t t h e e x c e l l e n t s t u d e n t s m a t h a n x i e t y a n d t h e a v e r a g e s t u d e n t s m a t h 柚x 如y - 砧- l 蜊a t t h e 翻m o l e v e l , a n dm r e l a t i v el o w t h ep o o l s t u d e n t gr a f t e rh i g h nm a t ha n x i e t y 4 m a t hs e f f - c 虚c a c y m a t hs t u d ym o t i v a t i o n t h em y l eo f a t t n b u t i o na n dt h ec e n c e p t i a eo f m a t h 啪i n f l u e n c em a t ha n x i e t yi nd i f f e r e n tw a y sa a dv a r yd e g r e e s m a t h 埴呻啪r e d u c e m a t ha n x i e t y ；s e l f - i m p r o v e m e n tm o t i v a t i o n n e g a t i v ea t t r i b u t i o ns t y l ea n d p o s i t i v ea t u i b u t i o ns t y k c ni n c r e a s em a t ha n x i e t y ；i n t r i n s i cm o t i v a t i o n a t t a c h m e n tm o t i v a t i o na a dt h ec o n c e p l i o uo f m a t hh a v eb o t hn e g a t i v ea n dp o s i t i v ei n f l u e n c ea in h t hi m x i d y t or e d u c eo gc l c 缸u pm a t ha n x i e t y ，w es h o u i dt a k ei ta l la r o u n da n d 螂t 唧e h 舶s i v e m e a s u r e w h i c h c o n s i d e r s a l l i n f l u e n t i a l l l d m s , r a l h e r t h a n m e r e l y d e p e n d i n g o n o o f t h e m h 一、选题原因及研究现状 前言 在西方。数学焦虑是心理学家、教育学家已经关注了近半个世纪的研究课题。多年来他 们的研究已经收获了很多成果，除了大量的论文外另有一些专著出版，如t o b i a s 的专著 ( o v e r c o m i n gm a t ha n x i e t y ) 等等相比之下国内对数学焦虑的研究寥寥无几，是不是我 国的中小学生没有数学焦虑呢，事实并非如此。当然，在西方，尤其是美国，存在数学焦虑 的人数确实不小，在他们的文化里流传有许多关于数学的说法，如：“数学难学，得花很大 精力才能学好数学0 。只有数学天赋的人才容易对付数学”，。如果你能学会分数。那么就能 学好数学”等等。在我国这样的说法却并不常见，国内的教师和家长们常鼓励学生只要努力 学习，就能学好数学，也很少见有学生害怕学分数。但这不说明国内的中小学生就没有数学 焦虑问题，实际上国内学生也存在有数学焦虑中国的中小学生甚至大学生中也有相当数量 的人有害怕数学的感觉，他们畏惧数学。逃避数学 戴风明等人对5 0 0 名数学学习困难的初中生进行的调查研究发现只有6 的数学学习 困难学生对数学有兴趣，绝大部分的学生不喜欢上数学谭，他们的心情处于厌烦、焦躁的状 态另有研究2 指出2 5 的学生遇到不会的作业就紧张害怕有4 4 的学生对解难题无信心 。可见中国学生确有数学焦虑问题，而且还比较严重”。( 赵继源，2 0 0 1 ) 存在数学焦虑的学生，通常表现为有害怕数学的感觉、畏惧数学的情绪、逃避数学的行 为，因而高数学焦虑的学生数学成绩一般比较低。同时数学焦虑会使个体对数学剌激产生负 面的生理反应，对自己解决数学问题的能力怀有错误的信念和消极的态度，严重影响学生的 心理健康发展和良好个性品质的形成，最终的结果是数学焦虑者会回避需要应用数学技能的 环境和职业但致学是中小学乃至大学的一门基础学科。并且在现代生活中数学可以说是无 处不在，因此如何引导有数学焦虑的学生能够比较愉快地投入到数学学习中来。是我们急需 解决的问题。研究中学生数学学习焦虑，探索其内在厥因。帮助学生克服焦虑，对改进中学 数学教学和提高学生学习质量，促进学生的健康发展都具有重要意义 从另一方面讲，研究数学焦虑也有一定的理论意义。有研究者总结发现，近年来国内 关于数学学习心理的研究成果主要集中在数学应用题结构、数学能力结构、数学学习发展心 理、数学思维策略的训练四个方面。可见对数学学习心理的研究多数集中于认知方面，对数 学学习的情感、态度、信念等因素缺少深入细致的研究。研究者评估学生的数学学习，往 往注重认知结果，而忽视非智力因素对认知结果的影响。从而使一些相关的学习问题得不到 很好的探讨5 。”近年来，国内开始出现对数学学习情感的研究和探讨，但总体上这方面的研 究还较少，有待继续深入因此无论从现实层面上还是理论层面上，对中学生的数学焦虑进 行研究都有一定的意义。 目前我国对数学焦虑的研究还处于起步阶段，可见到己发表的研究主要是思辨性地探讨 数学焦虑的成因以及预防和消除数学焦虑的方法，缺少数学焦虑的实证研究，尤其是缺少对 中学生数学焦虑成因的系统研究和探讨由于事物的内因决定事物的发展本文选择对中学 1 戴风明等农村初中数学学困生情意特征的调查分析教学教育学报，2 0 0 1 i i ( 4 2 张福宾关于高中生对作业的态度和心理的调查研究数学教育学报，2 0 0 0 i i ( 4 ) 3 赵继源数学焦虑的成因及对策【j 】广西师院学报( 自然科学版卜2 0 0 1 ，1 2 4 郭兆明等中国心理学界数学教学心理研究的十年进展数学教育学报，2 0 0 5 5 5 徐速国内数学学习心理研究综述心理科学，2 0 0 3 ，2 6a ) h i 生数学焦虑的内源性影响因素进行研究，希望能为数学焦虑的研究提供新的致据资料和理论 支持，同时对中学数学教学提供相应的理论依据 二、研究目的与研究假设 本文在进行文献综述的基础上。选择中学生数学焦虑作为研究内容，考察中学生数学焦 虑的程度及影响数学焦虑的因素。影响数学焦虑的因素包括外源性因素和内源性因素两个方 面，本文重点探讨的是数学焦虑的内源性因素，即学习者个人自身的特征，如数学学习自我 效能感、数学学习归因方式、数学学习动机、数学知识观和学习观等。因为对于学习焦虑 起根本作用的，还是内源性因素”( 廖民先，1 9 9 4 ) 本研究将对中学生数学焦虑的发展特征及其内源性影响因素进行探索，并探讨有效的教 学策略，以期对中学数学教学的研究提供理论依据 鉴于所定研究目标，拟就以下内容展开研究： l 、查阅国内外关于数学焦虑的研究，并分析整理成内容全面、条理清晰的文献综述 2 、尝试编制中学生数学观问卷，并进行信度和效度检验 3 、了解我国中学生教学焦虑基本情况，并进行性别之间、年级之问、成绩组别之问的 数学焦虑水平的差异检验 4 、了解中学生的个体内源性因素，即数学自我效能感、数学学习归因方式、数学学习 动机、数学观念等与数学焦虑的关系，探讨影响中学生数学焦虑发展的主要因素。 5 、在研究基础上进行思考，提出相应克服数学焦虑的教学建议 根据研究目的，本文提出以下假设： i 、中学生数学焦虑水平可能存在性别、年级之问的差异 2 、中学生数学焦虑水平与数学成绩呈负相关 3 、中学生数学焦虑水平与数学学习自我效能蓐呈负辐关关系。高自我效能感的学生数 学焦虑较低。低自我效能感的学生数学焦虑较高。 4 、教学学习动机类型不同的学生，数学焦虑水平有显著差异，持内在动机的学生焦虑 较低 5 、数学归因方式不同的学生，其数学焦虑水平有显著差异进行积极归因的学生数学 焦虑较低 6 、数学观不同的学生数学焦虑差异显著 三、研究方法 本研究主要采用文献分析法、问卷调查法，根据随机抽样原则在徐州一所中学选取六个 年级共1 2 个班作为被试共获得被试3 6 0 人，收回有效闯卷3 4 0 份用s p s s l l 0f o rw i n d o w s 进行数据统计和分析 研究工具主要是中学生数学观问卷、中学生数学焦虑问卷、数学学习动机问卷、数学学 习归因方式问卷 四、研究结论 本研究得到的结论如下： i v 1 本研究自编的中学生数学观闯卷有较好的信度、效度 2 本研究中被试总体的数学焦虑水平不高，中学生效学焦虑的主要来源可能是对平常 致学学习结果的焦虑和数学考试结果的焦虑总体上，高中生的数学焦虑高于初中生，高中 各年级问及初中各年级问数学焦虑水平差异不大；女生的数学焦虑高于男生。 3 中学生数学焦虑与数学成绩有显著负相关，数学优秀生与数学中等生的数学焦虑差 异不显著，数学焦虑严重的群体主要是数学差生 4 数学自我效能感、数学学习归因方式、数学学习动机及数学观等内源性影响因素对 中学生的数学焦虑分别有不同方式和不同程度的影响。数学自我效能感可能有助于降低中学 生的数学焦虑：而升学动机和消极归因、积极归因可能会增强中学生的数学焦虑；内部动机、 附属动机、数学观作用是双面的 消除中学生的数学焦虑不能单纯地依靠某一种影响因素，需要综合各种因素全面考虑 v 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以。求实，创新”的科学精神从事研究工作 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实 的 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机 构已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所傲的贡献均已在论文中作了声明并表 示了谢意 作者橼遣慧 日 期：兰堕z 。苎：签 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 粥参 作者签名t! 丑f 墨： 日 期：丝z ：至：兰 1 数学焦虑研究综述 焦虑是人类自身产生的一种复合性的负性情绪，几乎每个人都有过焦虑心态，它也时常 影响人们的心理健康。自弗洛伊德将焦虑引入心理学界以来，精神分析学派、行为主义学派、 认知主义学派及其各分支的心理学家们从各种角度按照自己的理解提出了焦虑的各种理论， 解释了焦虑的形成原因及焦虑对个体工作或学习等活动的影响各种理论的冲突与碰撞刺激 了心理学家对焦虑的深入研究，也加深了人们对焦虑的理解。 其中，认知主义提出的各种焦虑理论虽然所使用的术语和理论发展的背景不同，但是它 们都强调认知评价在焦虑的发生和发展中所起到的作用比如认知模式理论提出认知模式是 焦虑发生和发展的决定因素；认知预期理论认为，如果我们知道可能会遣遇一个令人恐惧的 刺激，我们就可能预期形成焦虑；认知行为主义者班杜拉的。效能理论”认为，那些自认为 有能力应对困难的人没有理由恐惧或回避困难，而那些怀疑自己能力的人将很快放弃应对。 并感到脆弱和恐惧。班杜拉认为决定上述两种行为的关键因素：一是个体自我效能的评价， 即个体对自己能否成功地做事的能力的认知：二是对“反应一结果”的预期自我效能和对 结果的预期将决定个体行为的程度，并因情境的改变而变化自我效能感影响人的思维模式 和情感模式：自我效能感低的人与环境作用时。会过多地想到个人不足，并将潜在的困难看 得比实际更严重，由此产生焦虑因此，班杜拉认为焦虑更可能由自我效能的评价来决定而 不是对结果的预期。 迄今为止。对焦虑持综合观点的学者日渐增多其主要代表人物有d e r l e g a 和l o u i s 他们认为焦虑起码具有三种基本成分：主观的恐惧感( 认知成分) ：特定的身体反应模式( 生理 成分) ：一定的行为表征( 行为成分) 这三种成分是相互联系、相互作用的。 前人的研究提示我们，焦虑的本质是个体通过认知评价，预料到内外的危险刺激的威 胁，而自感没有能力应付时产生的一种强烈的、持久的情绪体验，并引起相应的心理和行为 变化 1 1 数学焦虑的界定 最早关注学科性焦虑的是d r e g e r 和a i k e n 1 9 5 7 年，d r e g e r 和a i k e n 发现一些学生在处 理与数字有关的问题时会出现各种焦虑特征，提出了“数字焦虑( n u m b e r a n x i e t y ) ”的概念， 并且发现这种焦虑与最终的数学成绩密切相关后来，r i c h a r d s o n 和s u i n n ( 1 9 7 2 ) 拓展了 数字焦虑的内涵提出了数学焦虑的概念 r i c h a r d s o n 和s u i n n 将数学焦虑界定为：在各种各样的一般生活和学业情景中，阻碍数 字操作和数学问题解决的紧张和焦虑感1 。与他们同一时期的f e n n e m a 和s h e r m a n ( 1 9 7 6 ) 从 生理角度将数学焦虑定义为：在完成数学任务时对身体症状的感觉t i s h l e r ( 1 9 8 1 ) 认为 数学焦虑是不良的数学态度和对数学低成就期望的一种组合，数学焦虑会抑制数学技巧与过 程的获得。s u i n n 和e d w a r d s ( 1 9 8 2 ) 指出：数学焦虑是学习数学的重要非智力因素，它会导 致学生逃避数学，造成学生数学学业成绩的低落2 c e m e n ( 1 鹪7 ) 把数学焦虑定义为：对那 些威胁自尊的数学情景做出反应的焦虑状态k e n n e d y 和t i p p s ( 1 9 9 0 ) 则提出了一个更为广泛 1 l h c h a t d s o n , e ，c ，s u i n n , r m ( 1 9 7 2 1 t h e m a t h e m a t i c sa n x i e t yr a t i n g s c a l e ：l m y c h o m e o i c 出饥j o u r m d o f c o u n s e l l i n gp s y c h o l o g y1 9 5 5 1 5 5 j 2s u i n n ，r m ，e d w a r d s r w i i 铺：) t h e m c a s u r c l l l l c l l o f m a l h c n m f i c s a n x i c l y ：t h e m 埘c s l 咖 鼬吨s c a l e f o r a d o k m c n t s , m a r s a j o u r n a lo f c l i n i c a lp s y c h o l o g y , 3 8 ( 3 ) ，5 7 6 - 5 8 0 1 的定义：凡是与数学有关的紧张、消极的情绪反应或者是数学恐惧都可以称作数学焦虑。 近期我国也有一些学者提出了自己的定义，如台湾学者涂金堂( 1 9 9 7 ) 认为数学焦虑是 指个人在学习或接触数学时，所引起关于身心两方面紧张、忧虑的一种情绪状态赵继源1 ( 2 0 0 1 ) 提出。数学焦虑是人们在数学学习和应用中形成的一种特殊焦虑，它指向致学活动， 并影响数学活动的效率及效果。”而陈英和、耿柳娜2 ( 2 0 0 2 ) 则把数学焦虑定义为个体在 处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦 虑状态，是种消极的负情绪。 从以上的研究可以看出：研究者们对数学焦虑的概念尚没有达成统一，他们从不同角度 界定了数学焦虑，侧重点各有不同。但有一点共识，数学焦虑是一种负性情绪。 这里我们采用陈英和、耿柳娜的定义：数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学 习数学、解决数学问题或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态 1 2 数学焦虑的测量 致学焦虑的研究主要依赖问卷调查和个案研究，所采用的工具主要是量表经过半个多 世纪的不懈努力，研究者已经开发出多种用于测量数学焦虑的量表或闯卷它们有各自适用 的群体，其先行的理论假设和逻辑起点以及分析维度也各有差异 常见的量表有；致学焦虑等级量表( 姒骼) ，由r i c h a r d s o n 和s u i r m 等人在1 9 7 2 年制 成数学焦虑等级量表简化舨( r - n a i 苍) 由p 1 a l 【e 和p a r k e r 将m a 器量表简化制成4 儿童 数学焦虑量表( 姒s c ) 由c h i u 和h e n r y 在1 9 9 0 年制成5 数学焦虑闯卷( 姒q ) ，由i g f i e l d 和l e e c e 在1 9 8 8 年制成这些量表和问卷均有很好的信度和效度 1 3 数学焦虑的维度和结构 从数学焦虑的研究历史来看研究者们对数学焦虑的划分主要有以下几种看法：有的研 究者认为数学焦虑是一种与主体有关的具体的考试焦虑。可以使用考试焦虑理论解释数学焦 虑，但有研究者对此提出不同意见，如：k a z e l s k i s 躲i c h a r d ( 2 0 0 0 ) 利用因素分析法对3 2 1 名大学新生进行的研究表明，即使数学焦虑和考试焦虑的相关很高，它们仍是两个不同的理 论框架，数学焦虑有其自身的结构7 4 0 r r i s k e l l a w a ya n ds m i t h ( 1 9 7 8 ) 5 首次提出证据表明数学焦虑包含认知和情感两个 维度。认知维度指对成绩的关注，对情景的担忧，对不良成绩的担忧；情感维度指焦虑感， 紧张感和恐惧感。后来一些心理学家的研究证实了这一结构，目前这个结构已被大多数研究 1 赵继源数学焦虑的成因及对策川广西师院学报( 自然科学版) 2 0 0 1 。1 2 2 陈英和等教学焦虑研究的认知取向叨心理科学，2 0 0 2 ，6 础c h a r d 如峨f g s u i n 皿r ，m ，0 9 7 2 ) 1 h c m 胡嘲皿炯柚五o l y l 血喀啊k i p 叼d - 哪j c 抽柚- d “ c o u n 辩l l i n g p s y c h o l o g y1 9 5 5 1 5 “ p l a l 【c ，b s 。f a r k c l r , c s ( 1 9 8 2 ) 1 k d e v c l o p m e n t a n d v a l i d a t i o n o f _ r e v i s e d v c n i o u o f t h e m s t k m m l m a u x l c t yr a t i n gs c 面c e d u c a t i o n a la n dp s y c h o | o g c a lm e a s u r e m e n t , 4 2 5 5 l 5 7 c h l u ，l ，h ，& h e n r y ，l 。l d c v c l o p m c ma n dv a l i d a t i o n o f t l i c m a t l i c m a t i c s a n x i e t ys c a l e f o r c h i l d l c u m c a s m c m c n ta n de v a l u a t i o ni nc o u s s c l i a ga n dd e v c l o p m c n t 1 9 9 0 , 2 3 ( 3 ) ：1 2 1 1 2 7 w i g f i c l d ，丸，盘m e e c e , j m a t ha n x i d t yi nc l e m e n m 珂a n d ”c o e d m ys d i t o o ls t l 蛐n m lo f 剧e m h 硼 p s y c h o l o g y , l 粥8 ，( 2 ) ：2 1 0 - 2 1 6 k a z c l s l d s , r ，矗r e e v e s , c m a t k m 鲥a 戚c l y - 一蝌柚菇e l y ：p 蛐赴啊灯u 出t h e j o u r n a l o f e x 删 e d u c a t i o n , 2 0 0 0 , 6 8 ( 2 ) ：1 3 7 1 4 6 。m o r r o , l w ，k e l l a w a y , d s s m i t h 。d h 0 9 7 8 ) m a m m n a t i c sa n x i e t yr a l l n gs c a l e ：p r c d l c l i n ga a x i c t y e x p e r i e n c e sa n dm ：a d c m i cp e r f o r m a n c ei nt w o 崎g r o u p so fs m d m t s , j o u r n a lo fe d u c a t i o n a lp s y c h o l o g y , 7 0 , 5 8 9 - 5 9 4 2 者接受。 还有一些研究者利用量表等工具对数学焦虑进行探索性因素分析，根据数学焦虑在数学 活动中的具体表现做出了更细致的划分如c h i u 和h e n r y 对量表进行探索性因素分析得到 四个因素：数学评估焦虑、数学学习焦虑、数学问题解决焦虑、数学教师焦虑 由于文化的差异，国外研究者对数学焦虑结构的划分不一定适合我国实际情况，因此应 该针对我国教育的情况制定相应的数学焦虑量表，并探讨我国学生的数学焦虑结构。近年来， 我国有些研究者也开始了对数学焦虑结构的探讨和研究，如袁桂平编制了数学焦虑妞卷1 ， 并通过探索性因素分析得到了数学焦虑的7 个因子： 被观察焦虑是指被别人看到自己回答问题、解题时产生的焦虑情绪； 课堂焦虑是指等待上数学课及在上数学课的过程中产生的焦虑情绪； 解题焦虑是指在已有数学知识基础上演算或解答数学问题的过程中产生的焦虑情绪； 考试结果焦虑，是指由别人对自己考试结果的态度所引起的焦虑情绪或者自己对考试结 果的担忧； 应试焦虑是表现在数学考试及其相关情境中的焦虑； 数学应用焦虑。是指在日常生活中遇到与数学运算有关的情景时产生的焦虑情绪。例如 在日常生活中计算物价时出现的焦虑； 学习结果焦虑，是指在平常的数学学习中，由于自己学习的效果不佳所引起的焦虑情绪 1 4 数学焦虑的相关研究 l u 数学焦虑的产生过程 数学焦虑产生的过程可能是一个循环的过程，一些研究者提出了模型来解释数学焦虑 产生的过程如c h a r l i em i t c h e l l 提出的模型指出数学焦虑是循环往复的 p r i e s 和b i g g s 也持类似的观点，他们描述了一个回避数学的循环往复的过程： 1 袁桂平初中生数学焦虑的结构，发展特点及其与数学关系的研究沈阳师范大学2 0 0 5 年硕士论文 3 麓摩一盼废= 情爱兰劓臣日 i a 2 数学焦虑的性别差异 关于数学焦虑的性别差异，不同时期有不同的研究结果，已有的研究结论大致有四种： 一是认为女生焦虑高于男生；二是男生焦虑高于女生；三是认为两性问焦虑程度没有显著差 异；四是认为两性间焦虑程度存在显著差异但是一直难有定论，这一方面是因为社会文化 背景差异的影响，另一方面学生的年级也可能对性别差异的研究结果有影响，在研究数学焦 虑的性别差异时需注意说明学生的年级水平 1 4 3 数学焦虑的年级差异 此项研究主要集中于中小学各年级问的比较a l l a n i g f i e l d ( 1 9 鹞) 研究6 列1 2 年 级( 即高三) 的焦虑状况，发现初三学生经历的数学忧虑最多，6 年级最少h e b b r e e ( 1 9 9 0 ) 发现在初中阶段数学焦虑水平呈上升趋势，到高中阶段焦虑水平开始下降但也有研究 发现初二年级的数学焦虑水平较高 i a 4 数学焦虑与数学成绩的关系 关于数学焦虑与数学成绩的关系，不同研究者有不同的看法持焦虑唤醒理论的研究者 认为，一定程度的数学焦虑有助于成绩的获得，中等焦虑唤醒水平是最适宜的。一旦焦虑程 度超过了某一临界点，就会危害数学成绩。但现在很多研究认为数学焦虑严重影响数学成绩， 两者呈负线性关系印数学焦虑程度越高，数学成绩越低( a i k e n ，1 9 7 0 ；r i c h a r d s o n & s u i n n ，1 9 7 2 ) 那么数学焦虑和数学成绩的因果关系是怎样的呢? 当前对数学焦虑研究有较大影响的 理论模型干扰模型认为数学焦虑会导致数学成绩下降。该模型认为在面对与数学有关的 情境时有较高数学焦虑的学习者的思维往往集中于学习之外的任务上，如自己以往的消极 体验和各种不良感受，干扰了学习者集中注意力，降低了学习效率，从而导致成绩下降。x i n 妇和r a n g m i n gx u 用结构方程建模的方法来探讨数学焦虑和数学成绩之间的因果关系，结 果表明：以前较低的数学成绩与后来较高的数学焦虑显著相关，而以前较高的数学焦虑与后 来较低的数学成绩没有显著性相关2 可以说虽然现在多数的研究者认为数学焦虑与数学成绩呈负相关，但由于心理现象的复 杂性，仍无法明确判断数学成绩和数学焦虑的关系 a l l a n w _ i g f i e l d , j u d i t h l m e e c e m a t ha n x i e t y i n e i e m e n t m y a n ds e m a d a r ys c t m o l 咖d 锄舡j 叭i m m o f e d 喇埘 p s y c h o l o g y , 1 9 8 8 、，0 1 鲫n 0 2 ：2 1 0 - 2 1 6 ：x i nm a j i a n g m i n g x u t h c c 2 u s a i o r d e r i n g o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y a n d m a t h e m a t i c s i c h i c m l ：a l o n g i t u d i n a l p a n e la n a l y s i s ，j o u r n a lo f a d o l e s c e n c e ，2 0 0 4 , 2 7 ( 2 ) ：1 6 5 - 1 7 5 4 1 4 5 数学焦虑的克服 消除数学焦虑最常用的方法是行为主义疗法和认知疗法，同时还有很多研究集中在教 学方式的改变来克服数学焦虑 h e m b r e e 在研究“数学焦虑的本质、影响以及克服”时得出1 ，数学焦虑与积极的数学态 度呈现负相关数学焦虑者会选避数学。在治疗数学焦虑的过程中发现数学成绩的提高会带 动数学焦虑的降低。主张行为疗法也有研究提供了较为具体的方法和策略：创建积极的课 堂氛围、注重对思维过程的理解、消除数学的神秘感、帮助学生获得积极的数学经历、用具 体材料教授数学、新授课前让学生理解数学概念、减少数学课堂上的竞争压力和紧张感等等 1 5 数学焦虑的主要影响因素 在c e m e i i 的数学焦虑反应模型中，导致数学焦虑的因素主要分为三大类：一是环境因 素，如消极的数学体验，缺乏父母的支持等；= 是个体的人格特征因素，如对数学的信心、 对赞成的需要、对成功体验的需要：三是情境因素，如教师教学方式、班风、考试焦虑等等 还有一些研究者指出数学焦虑与教师和教学以及数学学科本身的性质有关 可见导致数学焦虑的因素很多综合看来影响数学焦虑的原因可以分为内源性因素和外 源性因素两个方面 1 5 1 外源性因素 外源性因素即来自于社会、学校和家庭等外部环境的因素如社会经济地位，父母的因 素和性别的社会化等 1 5 1 1 教师的影响 g r e e n w o o d ( 1 9 8 4 ) 和w i l l i a m ( 1 9 8 8 ) 发现数学教师的教学方法和行为方式影响数学 焦虑。有些教师本身对数学缺乏正确深刻的理解，往往在教学中采用的教学方法也死板僵化， 单调乏味。他们过分注重最终答案的获得及形式，忽视逻辑思考、推理和问题解决的过程， 试图让学生记住所谓某种题型的解法却不引导学生真正地去理解，不能激发学生对致学的 学习兴趣。这样，学生面对的数学符号越来越多，复杂、抽象，却无法理解它们的意义，掌 握其中的规律，更缺乏有效的学习策略，难免会产生学习焦虑 另外，师生关系也可能影响数学焦虑t o b i a s 指出与一个数学教师之间的不愉快经历 能够引起数学焦虑。当学生不喜欢数学老师，或对老师有害伯抗拒的感情，甚至师生关系比 较紧张时，学生往往会把对老师的感情转移到这门学科上，害怕、恐惧或者拒绝，但现实又 要求学生要尽量学好数学，面对这种冲突和矛盾不少学生产生了数学焦虑 1 5 1 2 家长的影确 t r u j i l l o 和t t a d f i e l d 对上岗前的小学教师做了深度访谈2 ，结果发现缺少支持的家庭环 境也是产生数学焦虑的根源之一z o p p 的研究发现教师和家长本身的焦虑可能传染孩子， 。h e m b r c c , r t h e n a t u r e , e f f e c t s a n dr e l i e f o f m a t h e m a t i c s 嘲y j o u r n a l f o r f a 目m 由i n m a t h e m a t i c l e d u c a t i o n ，1 9 9 0 ，2 1 ，3 3 - 4 6 2 k a r c n m , t m j i l l o o a k l e y d h a d f i c l d t r a c i n g t h er o o t s o f m a t h e m a t i c s a n x i e t y t h r o u g h i n d e p t h i u t e g v i c w s p t c s e r v i c ee l e m e n t a r y c a c h e t s c o l l e g e5 1 u d c n ! j o u r n a l ，j u n1 9 9 9 , v o d 3 ，i s s u e2 ，2 1 9 - 2 3 3 5 如果家长本身在数学方面成就很低，患有数学焦虑，那么他们的孩子很可能被“传染”上数 学焦虑父母对数学的害怕其实向孩子暗示了数学难度非常大，很难学会，对于经验尚浅的 孩子这种影响不可忽视 z o p p 的研究还发现家长如果对孩子在数学方面报有过高的期望，也会导致孩子的致学 焦虑。在父母期望的压力下，孩子往往担心数学成绩不能达到父母的要求，形成对数学学习 结果的焦虑从而发展成对数学本身的焦虑 1 5 1 3 社会文化偏见的影响 社会文化背景对数学焦虑的产生有所影响。t o b i a s 认为数学焦虑起源于一种文化，即 主张数学是男性擅长的领域，仅有少数人具有学好数学的天赋的文化。如在美国有一条记载 的谚语是：“数学课是艰难的”，这种社会文化或者偏见导致女性和很多人在接触数学前就产 生畏难情绪相比之下，社会文化对数学焦虑产生的影响在我国可能要小些，多数老师和父 母认为数学是基础性的、很重要的学科，他们告诚学生只要努力就能学好数学，但也有不少 人认为学好数学需要很高的智力水平，女孩子不是学数学的科 1 & l - 4 教学学科性质的影响 马淑茵( 1 9 9 7 ) 指出数学有三方面的特征尤其容易构成学习上的问题或困难：一是数学 知识有很强的顺序性，学习内容大都要建立在先前的基础上：二是数学的结构组织性很强 各部分内容彼此相连；三是数学自身回溯的结构性也有研究者1 指出数学语言是造成数学 焦虑的原因之一。数学语言是精确的、高度简缩化的，抽象性很强，学生难以将之与生活中 的具体事物联系，易于产生恐惧情绪 1 五2 内源性因素 内源性因素来自于学习者本身，有许多研究指出，数学焦虑同人格类型、对数学的态度、 数学背景知识、缺乏自信心以及消极的学校经历等因素有密切关系。辩证唯物主义理论告诉 我们，内因是决定性因素，外因通过内因才能起作用生长在同样的社会环境中，面对同样 的竞争和压力，同样的学习环境，但不同的学习者可表现出不同程度的数学焦虑水平，这是 个体因素在起作用。因此，内源性因素是影响数学焦虑的关键，本研究将主要探讨影响中学 生数学焦虑的内源性因素 1 5 2 1 学习自我效能感对数学焦虑的影响 学习效能感是指学习者对自身学习能力的自我认知或自我评定学习焦虑作为一种对特 定学习结果的预期性反应，与学习者能力的自我认知关系密切。6 0 u r g e ya n n e t t ef a r h a ( 1 9 8 3 ) 研究发现数学焦虑与数学自我概念之间存在一种负向的线性关系。n o r w o o d ( 1 9 9 4 ) 指出数学焦虑可能起源于较低的自我评价。b r u s h 对1 8 9 名大学生研究发现，焦虑与过去的 数学体验有负相关。这是因为学习者失败的学习经历，他人对自己学习能力的评价都会影响 学习者的自我效能感，并进一步导致数学焦虑的发生 1 5 2 2 学习归因倾向对教学焦虑的影响 归因会使同一结果对不同人产生不同的意义和情绪威纳按稳定性、难度和控制维度把 归因分为4 种因素：努力( 内部，不稳定) ，能力( 内部，稳定) ，运气( 外部不稳定) 和任务难 1 谢明初教学学习焦虑的预防与消除教学教育学报2 0 0 2 ，2 6 度( 外部、稳定) 如果学习者采用积极归因方式，即把学习失败归因于努力不够，把成功归 因于能力强，则易于维持数学学习的自信；如果采用消极归因方式即把失败归因于能力则易 产生过分担忧，易产生焦虑国内有研究发现，不同焦虑水平的学生对于成功或失败的学习 结果具有不同的归因倾向：在成功情况下，低焦虑者倾向于进行能力归因，而在失败情况下， 高焦虑者倾向于进行能力归因1 ( 乔建中，1 7 ) 1 5 2 3 学习动机对数学焦虑的影响 邓嫒( 2 0 0 4 ) 对大学生外语学习动机对外语学习焦虑的影响作用进行了研究，结果表明， 学习者的外部动机，如成绩动机、情景动机等与学习焦虑呈正相关，而内在动机，如内在兴 趣动机和实现自我期望动机与学习焦虑呈负相关王风葵( 2 0 0 2 ) 对中学生的研究发现数学 兴趣与数学焦虑呈显著负相关2 这说明当学生的学习动机出自对数学的兴趣和热爱时，会 很少出现数学焦虑，但是如果学生学习数学是为了赢得他人的肯定和积极评价，或为了获得 学好数学的结果等等，则较易产生数学焦虑 1 6 需要深入研究的变量一一数学观念 i 五l 数学观的内涵和结构 扬骞指出数学教育中的数学观就是对数学的存在和发展、理论与应用的初步认识。对 数学的个性与共性、具体性与抽象性的基本认识数学观的内容包括：对作为科学的数学的 认识、对数学历史的认识、对数学与逻辑的认识、对数学与社会的认识、对数学与个人的认 识 刘儒德认为。中小学生的数学观由数学知识观、数学学习观和数学自我概念三部分构 成数学知识观涉及对数学知识的确定性问题、简单性问题、社会性闯题以及数学的价值等 认识：数学学习观涉及对数学学习或问题解决过程、策略及其影响因素( 如能力和努力) 的认 识；数学自我概念涉及对自我数学学习和解题能力的认识、对自我与数学学习及应用之阃关 系的认识以及对自我数学情感体验的认识 学生的数学观作为一种元认知知识，是学生先前经验中重要的组成部分，是在学校数学 学习过程中发展起来的，反过来对学生的数学学习活动及其自我调节过程有着十分重要的影 响 1 6 2 数学观的研究方法 黄毅英先生是较早开始研究数学观的学者，他采用半结构式个别访谈的研究方法进行研 究即给被试提供特定的问题让其谈论，将访问录音形成文字加以分析之后的很多研究 者都继承了这一研究方法，并傲了一定的改动，将面谈改为调查问卷。问卷通常采用结构式 和非结构式相结合的形式，一般由两部分组成第一部分为若干开放性问题或半封闭题，第 二部分为若干选择题，每道题设有一定数e l 的选项通过对总体数据的分析整理，来理解学 乔建中等学习焦虑水平与成败归因倾向关系的研究南京师范大学学报( 社会科学舨) 1 9 9 7 。1 2 王凤羹中学生数学兴趣自我效能与教学焦虑的相关研究陕西师范大学2 0 0 2 年硕士研究生学位论 文 3 杨骞论致学观的教育课程教材t 教法，1 9 9 4 1 0 4 刘儒德论中小学生的数学观北京师范大学学报( 社会科学版) ，2 0 0 4 ，5 5 黄毅英等：n 3 1 1 内地中学教师的数学观课程教材教法，2 0 0 2 ，1 7 生的数学学习态度、学生对数学知识性质观的认识、对数学学习过程的认识等等 改动后的研究方法以选择题取代了部分开放性问题，一方面使得研究更易于进行，另一 方面，保留的开放性问题也有利于深入了解学生的数学观 1 6 3 学生效学观的发展与形成因素 许多研究揭示，绝大多数学生的数学观是素朴的、模糊的，数学学习观总体上并不十分 明确，学生的数学观会随着数学实践