（光学专业论文）频率分辨光学开关法的原理与应用.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图二f 5 馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文：( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 翁主焦 2 0 1 0 年5 月2 5 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目频率分辨光学开关法的原理与应用 姓名 翁宇佳学号 2 1 2 0 0 7 0 11 1 答辩日期2 0 1 0 年5 月2 5 日 论文类别 博十口学后5 硕士口 硕士专业学位口高校教师口 同等学力硕士口 院系所物理科学学院专业光学 联系电话 1 3 7 5 2 7 9 1 0 8 7 e ：m a i l w e n g y u j i a l9 8 4 g m a i l c o r n 通信地址( 邮编) ： 备注：是否批准为非公开论文 否 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所 取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包 含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：翁主焦2 0 1 0 年5 月2 5 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申 请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本 说明为空白。 论文题目频率分辨光学开关法的原理与应用 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 2 0 年) 保密期限 2 0 年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长l o 年，可少于1 0 年) 摘要 摘要 超短光脉冲在光学微构造、超快光学、光通信等领域有重要应用，受到世 界各国的高度重视，从而获得了迅速的发展。在超短光脉冲领域中，光脉冲的 测量与其产生技术同等重要，一直备受关注。强度相关测量是公认的种超短 光脉冲测量方法，但是，仅用强度相关测量无法获得光脉冲的相位信息。最近 发展的频率分辨光学开关法把实验数据和科学的算法相结合，能够同时给出待 测脉冲的强度和相位信息。 本论文结合国内外在超短光脉冲测量的研究进展和本实验室的条件，选取 了频率分辨光学开关法作为研究课题，主要进行了以下几个方面的研究，并取 得了一定的创新结果： 1 阐述了频率分辨光学开关法的基本原理，根据前端光路的不同对频率分 辨光学开关法进行了分类：偏正频率分辨光学开关( p g f r o g ) ，自衍射频率分辨 光学开关( s d f r o g ) ，二次谐波频率分辨光学开关( s h g f r o g ) ，三次谐波频率 分辨光学开关( t h g f r o g ) 。并且，对比分析了各种类型频率分辨光学开关测量 方法的优缺点，给出了它们的适用范围。 2 对比分析了频率分辨光学开关恢复算法中的香草算法、广义投影算法和 广义主元素投影算法的基本过程。特别详细地讨论了香草算法和广义主元素投 影算法。通过数值模拟一系列已知脉冲的还原过程，比较了这两种算法的优劣 程度。通过对比得出了香草算法适用范围具有一定局限性，用于s h g f r o g 时 容易受到初始猜测值的影响，不恰当的初始猜测值会使脉冲恢复失败。而广义 主元素投影算法对于s h g f r o g 更为适用，它能正确地还原出待测脉冲的全部 信息。 3 介绍了二次谐波自相关测量方法的基本工作原理，利用基本光学组件搭 建了一台自相关仪。总结了自相关仪的最优光路调节方法，并给出了所研制的 自相关仪可以达到的技术指标和基本参数。组建了自相关仪的光电信号转换系 统，用该系统可以将光脉冲的自相关信号方便地存贮在个人电脑中，并最终得 以显示。利用该自相关仪及光电信号转换系统成功检测了全正色散锁模光纤激 光器的输出脉冲( 半高全宽5 0 p s ) 。 摘要 4 用自n - 次谐波自相关仪和光谱仪采集了被测脉冲在不同时间延迟下所 对应的光谱成分( f r o g 迹线) 。并给出了对f r o g 迹线进一步的处理步骤：包 括噪声的抑制、数据点的重采样、以及将数据从波长域转换到频域。最后，将 处理后的f r o g 迹线代入到广义主元素投影算法中，还原出被测脉冲的半宽为 4 0 p s ，并且具有较强的正啁啾。 关键词：超短脉冲测量频率分辨光学开关法自相关测量全正色散光纤激光器 a b s t r a c t ab s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fu l t r a - s h o r tl a s e r sh a s p r o g r e s s e dr a p i d l yt h e s ey e a r s h o w e v e r , i nm o s tp r a c t i c a lu s eo n l yh a v et h eu l t r a - s h o r tl a s e r si sf a rf r o me n o u g h ，w e n e e dt ok n o wt h ep u l s e s t i m ed o m a i nc h a r a c t e r i z a t i o nw h i c hm e a n sw en e e dt o m e a s u r et h eu l t r a - s h o r t p u l s e s t h e t r a d i t i o n a l t e c h n o l o g i e s ，s u c h a s i n t e n s i t y a u t o c o r r e l a t i o n ，c a no n l yg e tp a r t i a li n f o r m a t i o na b o u tt h ep u l s e s r e c e n t l ya n i m p o r t a n tt e c h n o l o g yh a sb e e nd e v e l o p e d i ti sc a l l e df r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a l g a t i n g ( f r o g ) a n di tc a nm e a s u r et h ee n t i r ef i e l do fu l t r a - s h o r tp u l s e si n c l u d i n gt h e i n t e n s i t ya n dp h a s e i nt h i s t h e s i sw ef o c u so nt h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a l r e s e a r c ho nf r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n ga c c o r d i n gt ot h er e c e n td e v e l o p m e n t s a n dt h ep r a c t i c a lc o n d i t i o no f t h el a b o r a t o r y t h em a i n 。p a r t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo ff r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n ga n dt h e d i f f e r e n tk i n d so fi ta c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tb e a mg e o m e t r i e s ，w h i c ha r ec a l l e d p o l a r i z a t i o n - g a t e f r o g ( p g - f r o g ) ， s e l f - d i f f r a c t i o n f r o g ( s d - f r o g ) ， s e c o n d - h a r m o n i c g e n e r a t i o n f r o g ( s h g f r o g ) 删r d h a r m o n i c g e n e r a t i o n f r o g ( t h g f r o g ) m o r e o v e r , t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fd i f f e r e n tk i n d s o ff f e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n ga r ed i s c u s s e d 2 d e s c r i b et h r e ef r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n ga l g o r i t h m sw h i c ha r ev a n i l l a f r o ga l g o r i t h m ，g e n e r a l i z e dp r o j e c t i o n sf r o ga l g o r i t h ma n dp r i n c i p a lc o m p o n e n t g e n e r a l i z e dp r o j e c t i o n sf r o ga l g o r i t h m w ec o m p a r et h ev a n i l l af r o ga l g o r i t h m a n dt h ep r i n c i p a lc o m p o n e n tg e n e r a l i z e dp r o j e c t i o n sf r o ga l g o r i t h mb yn u m e r i c a l t e s t i n g as e r i e so fk n o w np u l s e s t h r o u g ht h i s ，w ef i n do u tt h ev a n i l l af r o g a l g o r i t h mc a nb ea f f e c t e db yt h ei n i t i a lg u e s se s p e c i a l l y t os e c o n dh a r m o n i c g e n e r a t i o nf r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n g i m p r o p e ri n i t i a lg u e s sm a yl e a dt h e f a i l u r eo ft h ea l g o r i t h m h o w e v e r ，t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n tg e n e r a l i z e dp r o j e c t i o n s f r o ga l g o r i t h mi sm o r es u i t a b l et os e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o nf r e q u e n c yr e s o l v e d o p t i c a lg a t i n g i ts u c c e e d si ng i v i n gt h er i g h to u t c o m ef r o ma l lt h et e s t i n gp u l s e s 3 d e s c r i b et h eb a s i ct h e o r yo fa u t o c o r r e l a t o r w eu s eb a s i co p t i c a lc o m p o n e n t s t ob u i l da na u t o c o r r e l a t o r t h eb a s i cp a r a m e t e r so ft h ea u t o c o r r e l a t o ra n dt h ed e t a i l s i i i a b s t r a c t o fa d j u s t i n gt h eb e a mg e o m e t r ya r ed i s c u s s e d w eu s et h i sa u t o - c o r r e l a t o rt om e a s u r e a l la l l n o r m a l d i s p e r s i o ny b d o p e df i b e rl a s e rb u i l ti no u rl a b a n dt h ea u t o c o r r e l a t i o n s i g n a li sd i s p l a y e di nt h ec o m p m e rt h r o u g ht h eo p t i c a lt oe l e c t r i c a ls y s t e mb u i l tb yu s t h er e s u l ts h o w st h es i g n a lw i d t h si s5 0 p s 4 w eu s et h ea u t o - c o r r e l a t o ra n ds p e c t r o m e t e r st oc o l l e c tas e r i e so ft h e s p e c t r u m so fa u t o c o r r e l a t i o ns i g n a lo ft h ey b d o p e df i b e rl a s e r 、析t l ld i f f e r e n td e l a y s t h es p e c t r t m a sa r ec a l l e df r o gt r a c ew h i c hc a nb eu s e di nt h ef r o g a l g o r i t h ma f t e r s o m et e c h n i c a lp r o c e s s i n g w eu s et h ep r i n c i p a lc o m p o n e n tg e n e r a l i z e dp r o j e c t i o n s f r o ga l g o r i t h mt or e t r i e v et h ef r o gt r a c e t h u st h ei n t e n s i t ya n dt h ep h a s eo ft h e e l e c t r i cf i e l da r ed e r i v e d t h eo m p mp u l s e so ft h el a s e rh a v eal i n e a rc h i r p e dp r o f i l e 、析t i la p u l s ew i d t ho f4 0 p s k e y w o r d s ：m e a s u r e m e mo fu l t r a - s h o r tp u l s e s ，f r e q u e n c yr e s o l v e do p t i c a lg a t i n g ， a u t o c o r r e l a t i o n a l l n o r m a l - d i s p e r s i o nf i b e rl a s e r i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录v 第一章绪论1 第一节引言1 第二节超短脉冲测量研究进展2 第三节频率分辨光学开关法的研究进展6 第四节本论文研究的主要内容9 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类1 1 第一节频率分辨光学开关测量的基本原理1 1 第二节f r o g 测量的分类1 4 2 2 1 偏振频率分辨光学开关( p g f r o g ) 。1 4 2 2 2 自衍射频率分辨光学开关法( s d f r o g ) 16 2 2 3 二次谐波频率分辨光学开关法( s h g f r o g ) 17 2 2 4 三次谐波频率分辨光学开关法( t h g f r o g ) 2 0 第三章频率分辨光学开关算法研究21 第一节香草算法2 3 3 1 1 香草算法的基本实现过程2 3 3 1 2 数值模拟测试香草算法2 7 第二节广义投影算法3 4 第三节广义主元素投影算法3 6 3 3 1 广义主元素投影算法的基本实现过程3 6 v 目录 3 3 2 数值测试广义主元素投影算法。3 9 第四章二次谐波频率分辨光学开关法的实验研究5 2 第一节二次谐波自相关仪的制作与信号检测5 2 4 1 1 二次谐波自相关仪的制作5 2 4 1 2 自相关仪的调节5 4 4 1 3 被测光源的介绍5 4 4 1 4 自相关信号的检测系统5 5 第二节s h g - f r o g 实验数据的处理及还原6 0 第五章总结与展望6 4 参考文献6 6 致谢6 9 个人简历、在学期间发表的学术论文和研究成果7 0 v i 第一章绪论 第一章绪论 第一节引言 超短脉冲激光器在近年来得到了飞速的发展。激光的脉宽由纳秒量级逐渐 发展到皮秒，飞秒，甚至到阿秒量级。超短脉冲的产生给人们提供了一个观测 微观化学、生物、物理现象的工具。比如，观测分子振动、生物体内蛋白质折 叠过程。在上述的大部分应用中，只有超短脉冲的光源是不够的，实际上还需 要超短脉冲的测量装置，从而获取详细的超短脉冲的时域特性。在超短脉冲的 产生、传输及与物质的相互作用中，其强度和相位随时间的变化都是影响结果 的重要因素。比如，在材料特性研究技术中，通过测量飞秒脉冲在经过材料前 后相位的变化来获取材料的特征信息。在揭示飞秒激光振荡器、放大器的物理 机制以及证明超短脉冲产生的理论模型时，需要准确的脉冲时域特征参数。实 际中，为了进一步获取更短的脉冲，我们需要了解脉冲的啁啾特性，从而能对 其进行针对性的啁啾补偿。 现有的测量超短脉冲的方法如下： 1 利用高速示波器和高速条纹相机来直接测量脉冲【l 】。例如，美国t c k 公司 的采样示波器，其利用上升时间为皮秒量级的光电二极管做采样探头，可实时 观测波形，实现对周期光脉冲信号的测量。高速条纹相机通过高压扫描，偏转 放大被测光脉冲信号，得到光脉冲的条纹图像，摄得的条纹长度与脉冲的宽度 有关，而条纹的反差代表光脉冲的强度变化，从而得到光脉冲的波形曲线。然 而，用这类方法的分辨率十分有限，只能达到在皮秒量级。 2 采用强度自相关法来进行测量或者是采用双光子效应来进行测量【2 引。测 量的基本原理是将待测光脉冲分裂为强度相等的两束光，让它们经过不同的光 程后，汇合于能够产生双光子荧光或者二次谐波的物质上，两个波包的重叠程 度决定了探测信号的强度。通过改变两个脉冲的相对延迟时间，就可以获得二 阶自相关函数，并由此推算出脉冲的宽度。这种测量方法的分辨率较高，可以 达到飞秒量级。但是这样的测量只能给出脉冲的自相关曲线的宽度，无法给出 脉冲实际的时域波形，也没有办法得出脉冲的相位信息。 第一章绪论 3 频率分辨光学开关法( f r o g ) 和自参考光谱相位相干电场重构法( s p i d e r ) 是目前较为先进的测量脉冲的方法【4 5 】。这两种方法都能测量飞秒量级的超短脉 冲，并且能够准确地给出脉冲的形状和相位信息。其中，频率分辨光学开关法 以其测量装置简单，灵敏度高而得到了较为广泛的应用。 第二节超短脉冲测量研究进展 超短脉冲的测量可以分为直接测量法和间接测量法这两大类。直接测量法 包括高速示波器以及高速条纹相机。直接测量法中最简单的是由高速示波器和 快速光电二极管所组成的光电探测系统。快速光电二极管的上升时间为皮秒量 级，所以，可以对皮秒脉冲进行有效的光电转换。高速示波器可以对皮秒量级 的电信号进行有效显示，最终完成测量。高速条纹相机的核心部分是变相管， 如图1 1 所示。它是由光阴极、聚焦极、偏转板、阳极所组成的。入射光打在光 电阴极上，由于外光电效应产生电子。电子受到栅极高压加速后，再经电子透 镜聚焦进入偏转电场。在偏转电场的作用下，不同时刻激发出的电子被转换成 不同的偏转角度，最终打在荧光屏上得以显示并可换算成脉冲的宽度。 嘲缓娲转援荧光湃 光明援攮罔 聚攥投 图1 1 高速条纹相机变相管结构图 间接测量法包括自相关测量法、频率分辨光学开关法和自参考光谱相位相 干电场重构法。分别介绍如下： 1 自相关测量法 如图1 2 所示，待测脉冲信号通过分束器分为强度相等的两束脉冲。在其中 一束光中引入匀速可变的延迟f 形成琊一力。然后，这两束光经凸透镜会聚后， 以一定的夹角会聚到倍频晶体，使得这两束光在晶体内满足非共线相位匹配条 2 第一章绪论 件，而在这两束光的角平分线的角度上得到倍频光为： 力= 毋- r ) e ( t ) ( 1 1 ) 再利用一个慢速接收器接收信号光，最终所得信号的强度为： 巴 k ( 力= kii ( t ) i ( t 一谚 ( 1 2 ) m 其中i ( t ) = e 2 ( ，) ，i ( t f ) = e 2 ( f r ) ，k 是与倍频晶体及入射光频率有关的 参数。可以通过所引入的光程差来标定被测相关信号的时间参量，最终通过换 算可以得到待测脉冲的持续时间。 图1 2 强度自相关测量结构示意图 2 频率分辨光学开关法( f r o g ) 如图1 3 所示，f r o g 的基本方法是将待测脉冲经分束器分为两束【4 j 。一束 作为探测光，另一束作为光开关。并且，让作为开关的光束引入一个时间延迟f ， 然后再让两束光以一定的偏振方向和入射角在非线性介质中相互作用，实现频 率上转换。由此而产生的信号光再经过光谱仪进行测量，得到不同时间延迟下 所对应的光谱成分，称为f r o g 迹线。利用二维位相重建法的迭代算法可以从 这个二维信号中获得待测脉冲振幅和位相的定量信息。 图1 3 频率分辨光学开关法的结构示意图 3 第一章绪论 ( w ，f ) = i ，( 妒) e 姒一加砂l ( 1 3 ) g 鼬ig 舯e 偿螗 i f )1 1 s 硷n a i p 哟弛码_ o 目”= 点哟曲 rinverse上 t 图1 4 频率分辨光学开关法中迭代算法的流程图 首先，猜测一个被测光的数学表达，设为e ( t ) 。其可以是随机噪声或者是 高斯型强度的电场分布。第二步，由猜测所得的e ( ，) 进一步生成对应的o ，f ) 。 第三步，对o ，r ) 的变量t 做傅里叶变换，生成e 孵( 嵋r ) 。第四步，将测量得 到的迹线数据k 踟( w ，f ) 应用到e 孵( w ，r ) 中得到e s t g ( w ，f ) ，大部分f r o g 算法 是将云昭( 嵋f ) 的模替换成扣二丽。第五步，将三，f g ( w ，f ) 进行反傅里叶变换 生成新的e 。啦( f ，f ) 。第六步，由e s , g ( ，f ) 生成下一次迭代的e ( f ) 。反复执行上述 的这六个基本过程，在理想状态下每一次迭代后所产生的e ( ，) 都将更接近于真 4 第一章绪论 实值。最终，在满足设定的误差容限时，迭代停止，保存结果并输出。 3 自参考光谱相位相干电场重构法( s p i d e r ) 自参考光谱相位相干电场重构法的构造原理如图1 5 所示【5 】。待测脉冲首先 分为两束，一束经过展宽器中展开为时域较宽的啁啾脉冲。另一束脉冲先通过 分束器分为两束，其中一束再通过延迟装置，产生的相对时间延迟彳，最终这两 束相差为f 的脉冲在和先前被展宽的啁啾脉冲在非线性晶体上相遇并发生频率 上转换，如图1 6 所示。 窝蚶 f 图1 5s p i d e r 的构造图图1 6s p i d e r 频率上转换的示意图 使用光谱仪检测经频率上转换后的两脉冲所产生的干涉信号，结果可表示 为： s ( w c ) 耳心) 1 2 + i e ( w 。+ s w ) 1 2 + 2 l 以比) 以w c + 瓯) l c o s ( 比+ 瓯) 一吼( w c ) + 心r 】( 1 4 ) 其中s ( w c ) 为标准的光谱错位干涉图，e ( w ) 为脉冲电场的频域表达，表 示e ( w ) 的相位分布。由于展宽的脉冲具有啁啾，所以时间上相差为f 的两个脉 冲在与其进行频率上转换时也对应着不同的中心频率，这里设其中一个脉冲所 对应的中心频率为比，另一个为比+ 瓯。 由上式可以看出，脉冲的频域相位信息以相位差的形式包含在余弦项中，可 通过快速非迭代算法恢复出来。相位重建过程为：( i ) 对光谱干涉图进行傅立叶 反变换得到其时域的表示( 由中心分别在一r ，0 和f 附近的3 个时间序列组成) 。 用滤波器滤掉一f 和0 两个时间序列后，对剩下的f 时间序列进行傅里叶变换，变 s 第一章绪论 换后所得结果的幅角，即为钆( + 瓯) 一吼( 嵋) + 心r 。( 2 ) 消除幅角中的线性相 位项k f ，得到相位差。( 3 ) 对c w ( w c + 瓯) 一纯( 比) 积分获得被测脉冲的光谱相位， 而被测脉冲的强度可以通过单独测量频谱直接得到。通过光谱相位和光谱强度 经过傅里叶变换就可以得到脉冲的时域信息，从而达到测量目的。 第三节频率分辨光学开关法的研究进展 在1 9 9 3 年r i c kt r e b i n o ，d a n i e lj k a n e 等人首先提出了利用一种基于傅里叶 变换的算法来还原测量所得的f r o g 迹线7 1 。这种算法也被叫为香草算法 。 并且利用这种算法实际测量出飞秒激光脉冲的时域分布。图1 7 为测量所得的 f r o g 迹线。利用香草算法将此迹线还原，得到被测脉冲的强度分布如图1 8 所 示，相位分布如图1 9 所示。 - 2 5 0o2 5 0 蝴嘲 图1 7 被测脉冲的f r o g 迹线 图1 8 被测脉冲的强度分布 图1 9 被测脉冲的相位分布 但是，后来人们发现这个还原算法具有一些局限性，其中最重要的一点是 6 室是嚣暑qi霉委薹 第一章绪论 香草算法无法还原出具有两个独立子脉冲的电场。随后，k w d e l o n g 等人对香 草算法进行了改进，在算法中加入了一系列新的处理步骤，使得改进后的香草 算法可以恢复出具有两个独立子脉冲的电场1 8 】。然而即便这样，这种算法受初始 猜测值的影响很大，尤其对于二次谐波频率分辨光学开关法而言。并且，此算 法对于噪声的影响比较敏感。而后，还是由k w d e l o n g 将图像处理中的广义投 影算法移植到此处，这种新的算法能够还原出具有两个独立子脉冲的电场【9 j 。并 且，这种算法抗噪声能力强，初始猜测值对还原结果基本没有影响。因此，能 够广泛适用于各种类型的频率分辨光学开关中。但是，这种算法计算量较大， 对于比较复杂的脉冲需要几分钟的时间才能给出最后的结果。d a n i e lj k a n e 在 1 9 9 8 年对这种广义投影算法进行了进一步的改进。新的算法称为广义主元素投 影算法【m 】。这种算法相比广义投影算法而言，速度上有了较大的提高，并且， 这种算法对于二次谐波频率分辨开关法而言，运行得非常好，能够实现对于超 短脉冲的实时检测。图1 1 0 所示的为d a n i e lj k a n e 所搭建的实时检测系统。其 中，利用广义主元素投影算法完成恢复工作的是一个微型处理器d s p ，主机只 是起到显示和数据传递作用。在实际中，此系统的平均只需0 8 s 就能够还原出 一个6 4 6 4 大小的f r o g 迹线。 图1 1 0 基于广义主元素投影算法的实时检测系统 除了恢复算法的发展，f r o g 也在结构上有着改进。其中，近年来最为显著 的改进是一种称为g r e n o u i l l e 的组成结构【1 。如图1 1 1 所示： 7 第一章绪论 p u l s e 叶、l t h i c k s h g c r y s t a l 1 删 图1 1 1g r e n o u i l l e 的结构示意图 输入脉冲通过透镜后，进入菲涅尔双棱镜。双棱镜使得一束脉冲被分为两 束，并且，保持一个固定的夹角。而后这两束脉冲进入一个厚的二次谐波晶体。 由于晶体特别厚，所以，相位匹配的带宽就很窄。这导致发生频率上转换所匹 配的波长随着入射角度的变化而变化。最终，两束脉冲在晶体中发生了频率上 转换，并且，将不同频率的光波按照纵向上的角度得以区分，如图1 1 2 所示。 这使得这块厚的晶体充当了光谱仪的作用。并且，由于两束光是以不同角度入 射的，如图1 1 3 所示。可见横向上不同位置的信号光就代表了不同的时间延迟 量。中间区域的所对应的时间延迟为零，越远离中心时间延迟就越大。 里| l 一 日| 辱k 臼 l 7 一 图1 1 2 频率转换示意图 图1 1 3 延迟量的横向分布图 所以在最后的接收端，所接收到的是一个二维分布的信号。横向是时间的 延迟，纵向为光谱的分布。应此只需要一个2 维的c c d 阵列就可以完成对f r o g 迹线的采集。这个装置最大的优点在于它能够很容易实现对单一脉冲的测量。 8 薹! | | 洲 氐mnil：| 第一章绪论 而如图1 3 所示的f r o g 光路只能对具有一定重复频率的脉冲进行探测，所得的 结果也是探测时间内所经过脉冲的平均值。所以，g r e n o u i l l e 能够更为准确 得到某个时刻所产生出脉冲的信息，具有较大的应用前景。 第四节本论文研究的主要内容 本文结合课题组承担的国家自然科学基金项目：基于p p m g l n 微结构波导 倍频超短脉冲全光纤激光光源( 批准号：6 0 6 7 7 0 1 3 ) ，博士点基金项目：p p m g l n 倍频短脉冲光纤光源的理论和实验研究( 项目号：2 0 0 6 0 0 5 5 0 2 1 ) 。围绕频率分 辨光学开关进行了理论和实验研究，主要内容总结如下： 第一章阐述了研究超短脉冲测量的重要意义。根据测量的方式对目前的测 量方法进行了分类，并分别介绍了研究的进展。其中重点介绍了频率分辨光学 开关法的研究进展。 第二章阐述了频率分辨光学开关法的基本原理以及根据前端的光路不同对 频率分辨光学开关法进行了分类：偏正频率分辨光学开关( p g f r o g ) ，自衍射频 率分辨光学开关( s d f r o g ) ，二次谐波频率分辨光学开关( s h g - f r o g ) ，三次谐 波频率分辨光学开关( t h g f r o g ) 。并且，探讨了各种类型频率分辨光学开关的 优缺点，以及适用的范围。 第三章讨论了频率分辨光学开关法的三种还原算法的基本过程。分别是香 草算法，广义投影算法，以及广义主元素投影算法。其中详细讨论了香草算法 和广义主元素投影算法。通过数值模拟一系列已知脉冲的还原过程，来比较这 两种算法的优劣。通过对比我们知道香草算法适用的局限性，对于s h g f r o g 香草算法容易受到初始猜测值的影响，不恰当的初始猜测值会使恢复失败。对 于p g f r o g 其无法准确还原出双脉冲的电场。而广义主元素投影算法对于 s h g f r o g 更为适用，其正确地还原出了全部的测试脉冲。 第四章介绍了二次谐波自相关仪的基本原理，并利用基本光学组件搭建了 一个自相关仪。进一步介绍了此自相关仪的基本参数以及光路调节的过程。随 后对实验室搭建的全正色散光纤激光器进行了简单的说明并用自相仪对其进行 了测量。然后，采用德州仪器的o p t l 0 1 光电转换芯片对自相关仪所测得的信号 光进行了光电转换，并利用5 1 系列单片机和a d 转换芯片对所得的电信号进行 模拟信号到数字信号的转换。最终利用串口将所采集到的数字信号传输给个人 9 第一章绪论 电脑得以显示，测得的自相关光信号的半宽为5 0 p s 。进一步，利用该自相关仪 也采集到了被测脉冲的s h g f r o g 迹线。而后，以k e nd e l o n g 所采集到的 s h g f r o g 迹线为例，说明了一些对实验数据所必须的处理步骤。包括噪声的 抑制、数据点的重采样、以及数据从波长域转换到频域。最后，利用广义主元 素投影算法还原了自相关仪所采集到的s h g f r o g 迹线，还原结果表明被测脉 冲半宽为4 0 p s ，并且具有较强的正啁啾。 1 0 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类 第一节频率分辨光学开关测量的基本原理 光脉冲包含着强度和相位这两个信息。测量一个超短光脉冲也就意味着测 量光脉冲的强度和相位。然而，完全描述一个超短脉冲可以有两种方式，一种 是时间域上的描述，另一种是频域上的描述。无论是在时域上还是在频域上， 只要知道一个光脉冲的强度和相位就能够唯一确定下来这个光脉冲。可是直到 频率分辨光学开关( f r o g ) 发明前，人们只能通过光谱仪得到超短光脉冲在频域 上的强度分布，而无法得到其频域上的相位信息。在时域上我们只能得到超短 光脉冲的自相关信号，无法获得相位信息以及全部的强度信息。可见，在频域 与时域中人们都没法获取所需的必要信息，因此，人们不可能独立地从频域或 者时域中对脉冲进行有效测量。f r o g 采取将光脉冲在时域和频域上的信息结合 在一起来考虑，这是一种时频相结合的测量方法。假设我们能够引入理想的矩 形采样脉冲g ( t f ) 对待测脉冲f r ，) 进行采样。如图2 1 所示： 图2 1 矩形脉冲采样示意图 将采样后的信号( ，r ) = e ( t ) g ( t f ) 进入光谱仪分析，我们可以得到最终 的光谱仪上输出信号表达式为： 剐 ，三le ( t ) g ( t - r ) e 冲( - i c o t ) d t l 2 眩， 图2 2 分别为负啁啾，零啁啾，正啁啾的高斯脉冲g ( t r ) 采样后再经过 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类 光谱仪分析所形成的信号强度分布。可以看到，这样的信号分布十分的直观。 n e g a t i v e l yc h i r p e d p o s i t i v e l yc h i r p e d 圈国囝 d e l a y 图2 2 负啁啾，零啁啾，正啁啾脉冲经光谱仪后所得的信号分布 信号在横坐标上的强度分布正比于e ( t ) 的强度分布，在纵坐标的分布体现了 e ( t ) 的即时频率分布，也即e ( t ) 的相位信息。可见，这样的信号同时包含了我 们测量所需的脉冲强度信息以及脉冲的相位信息。我们可以直接通过对信号的 分析得出待测的光脉冲时域和频域特性。实际上这种方法在声波的测量中被广 泛地应用。但是，在应用到光学脉冲的测量时，这样的测量方式会带来一个问 题。那就是为了测量一个超短脉冲，我们首先需要去寻找一个比其更短的脉冲 来对其实现采样。在实际情况中，这样的测量方法是不可行的，因为我们在大 多数情况下无法找到一个比待测脉冲还要更短的脉冲，并且是已知的采样脉冲 g ( t f ) 。然而，这种将时域和频域混合起来测量方式被f r o g 所采用。在f r o g 中，我们不得不利用待测脉冲自己e ( ，) ，或者是e ( t ) 的函数来对其进行采样。 m 。a 竺哆 卜 v a r i a b l e d e l a y ： b e a r - r l s p l i t t e r 心 八- e t t j n o n l i n e a r m e a i u m 图2 3 偏振频率分辨光学开关构造图 1 2 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类 图2 3 所示为偏振频率分辨光学开关( p g f r o g ) 的光路构造图。p g f r o g 利用待测脉冲e ( ，) 模的平方作为抽样函数即g ( t r ) = l e ( t r ) 1 2 去对e ( f ) 进行采 样。g ( t f ) 也被称为f r o g 的门函数。原理如图2 4 所示： 经采样后的信号为： 图2 4p g f r o g 的采样示意图 ( f ，r ) = e ( t ) l e ( t - f ) 1 2 ( 2 2 ) ( ，f ) 进入光谱仪分析后所得信号的表达形式为： 伽一= 阻州珈矽1 2 ， 现在的问题是我们可以得到i ( w ，f ) 的实验数据，但是我们该如何通过信号 i ( w ，f ) 得到( f ，f ) 的表达? 通过傅里叶变换我们知道有下面两式成立： e s , g ( t ，q ) = ，e s , g ( t ，r ) e x p ( i f 2 f ) 如 ( 2 4 ) ( f ，r ) = ，e , j g ( t ，f 2 ) e x p ( 一i t 2f ) d n ( 2 5 ) 将2 5 式代入到2 3 式中可以表达为： 伽力= o e x p i o e x p 叫2 亿6 ， 1 3 第二章频率分辨光学开关测量的基本原理及分类 现在我们的问题转换了，已知信号i ( w ，f ) 的分布，如何求信号e 孵( ，t a ) 的 分布? 因为，如果我们能够求得e 啦o ，q ) ，我们就可以通过傅里叶变换求 e f g ( f ，f ) ，最终得到e ( f ) 的信息。已知，( w ，f ) 求e 孵( f ，t a ) 这样的问题在图像处理 领域被称为二维相位恢复问题，实际上这个问题已被解决【1 3 - 1 5 1 。由，( 嵋f ) 是可 推出e 蹭( f ，q ) ，只不过不能唯一的确定e 跑( f ，q ) 的具体形式。因为存在下列三 种函数，它们的二维傅里叶变换和e s , g ( f