运动的合成和分解.ppt

运动的合成与分解,热点一对曲线运动规律的进一步理解1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据.2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.3.速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.,(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.4.曲线运动类型的判断(1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)的大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动.(2)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)是变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变),则为非匀变速曲线运动.5.两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.,(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动,当二者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动.(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动;若合初速度与合加速度在同一直线上,则合运动为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动.(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动.特别提示物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的,因此合力方向与速度方向的夹角往往是改变的,所以物体的速度增大或减小的规律也可以是改变的.,热点二运动合成与分解的方法1.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.(1)两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图1所示.图1,(3)两分运动垂直或正交分解后的合成2.小船过河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度).(3)三种情景过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,(d为河宽).过河路径最短(v2v1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方法如下:如图2所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.,图2,特别提示船的划行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向.3.绳连物体的速度分解问题绳连物体是指物拉绳或绳拉物.由于高中研究的绳都是不可伸长的,即绳的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量,根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解.,变式练习1如图4所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90,则物体在M点到N点的运动过程中,物体的动能将()A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小解析物体在vM方向的速度变为零,说明物体受到的力在vM的反方向上有分力,同时物体受到的力在垂直于vM向右的方向上也有分力,所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角,故力对物体先做负功后做正功,物体的动能先减小后增大,选项C正确.,C,图4,题型2小船渡河问题一条宽度为L的河,水流速度为v水,已知船在静水中的速度为v船,那么:(1)怎样渡河时间最短?最短时间是多少?(2)若v船v水,怎样渡河位移最小?最小位移是多少?(3)若v船v水,则船的合速度可以垂直河岸.渡河的最小位移显然是河宽.,思路点拨,(3)注意到v船v水时,船才有可能垂直河岸渡河.最短航程x=L.(3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?如图所示,设船头,v船与河岸成角.合速度v与河岸成角.可以看出:角越大,船漂下的距离x越短.那么,在什么条件下角最大呢?以v水的矢尖为圆心、v船为半径画圆,当v与圆相切时,角最大.答案见解析方法提炼涉及速度矢量运算的“三角形法则”和“正交分解法”的思想在解决渡河问题中各有所长,互为补充;通过本题的分析再一次验证了“正交分解法”在解决渡河问题中的重要性.,变式练习2一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.(1)若船在静水中的速度为v2=5m/s,求:欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)若船在静水中的速度v2=1.5m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?,解析将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度,垂直分速度影响渡河的时间,而平行分速度只影响平行河岸方向的位移.(1)若v2=5m/s欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时,如右图所示,合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5m/s.,欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河.船头应朝上游与河岸成某一角度.垂直河岸过河要求v水平=0,所以船头应向上游偏转一定角度,如右图所示,有v2sin=v1,得=30,所以当船头向上游偏与河岸成一定角=60时航程最短.,(2)若v2=1.5m/s与(1)中不同,因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移,设合速度方向与河岸下游方向夹角为,则航程欲使航程最短,需最大,如右图所示,由出发点A作出v1矢量,以v1矢量末端为圆心,