八年级数学下册《平行四边形2》课件苏科版.ppt_第1页
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文档简介

9.3平行四边形（2）,1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题重点与难点：利用平行四边形的判定方法解决有关问题,在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.,问题情境,你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？,A,D,B,C,已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连接AC.,ADBC，BCA=DAC.,在BCA和DAC中，,CB=AD，BCA=DAC，CA=AC，,BCADACBAC=DCA.ABCD.,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.,定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言：AD/BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,2.如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形.,练一练,不一定是.比如等腰梯形,四边形ABDE、BCDE为平行四边形,探索活动,在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,四边形是平行四边形的条件:,1.对于四边形ABCD，如果从条件ABCDADBCAB=CDBC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）,练一练,2.判断,(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;(),(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形(),(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;(),(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;(),(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.(),练一练,新知应用,已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC（平行四边形的对边平行且相等）.,AE=CF，AD-AE=BC-CF，即DE=BF.,四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.,拓展延伸,如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.,如图，在ABCD中，点E、F
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