（凝聚态物理专业论文）新超导体的超导电性和低维量子体系的输运性质研究.pdf

d e p a r t m e n to fp h y s i c s s o u t h e a s tu n i v e r s i t y j a n u a r y , 2 0 1 0 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：多基e l期：翌! ! 兰b 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名： 日期： 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 单层、双层石墨材料的热、电、磁输运性质研究1 l - 2 新超导材料超导电性的第一性原理计算研究4 1 3 参考文献7 第一部分单层、双层石墨材料的热、电、磁输运性质研究 第二章双层石墨中的量子霍尔效应1 1 2 1 引言l o 2 2 计算模型与方法1 5 2 3 结果与讨论1 6 2 3 1 双层石墨中杂质散射对量子霍尔效应的影响1 6 2 3 2 偏压双层石墨中的量子霍尔效应2 l 2 4 本章小结2 8 2 5 参考文献。3 0 第三章单层石墨中的温差电输运性质3 l 3 1 实验现象3 l 3 2 计算模型与方法3 3 3 3 单层石墨中的温差电效应研究结果3 4 3 4 本章小结3 9 3 5 参考文献4 0 第二部分新超导材料超导电性的第一性原理计算研究 第四章m g b 2 及其三元同构化合物m a i s i ( m = c a ，s t ) 的超导电性4 2 4 1 引言4 2 4 2 计算方法和参数设置4 5 4 3m g b 2 晶格拉伸对超导电性的影响4 6 4 4 三元硅化物m a i s i ( m - - c a , s r ) 中原子排序对超导电性的影响5 0 4 4 1c a a l s i 的超导电性5 0 4 4 2s r a i s i 的超导电性5 6 4 5 本章小结6 0 4 6 参考文献6 l 第五章空穴掺杂m g c n i 3 的磁性研究6 3 5 1 引言6 3 5 2 计算方法和参数设置6 4 5 3 结果与讨论6 6 5 3 1m g c n i 3 的电子能带结构6 6 5 3 2 空穴掺杂m g c n i 3 的磁性6 7 5 4 本章小结7 0 5 5 参考文献7 1 致谢7 2 博士期间发表和完成论文情况7 4 摘要 摘要 单层石墨作为新型的二维纳米功能材料，具有优异的晶体结构和电磁性质， 被视为最有望取代硅基电子器件的新型材料。随着单层石墨中发现反常的量子霍 尔效应以后，人们在双层石墨中发现另一种反常的量子霍耳效应。实验报道通过 对双层石墨外加电场或者进行化学掺杂，能有效控制其带隙宽度。最近实验上新 报道强磁场下单层石墨中存在异常的能斯特效应。在高温下，横向温差电导率口。， 趋向于与磁场、温度无关的普适常数。所有这些结果都有助于更深入的理解纳米 结构材料的量子输运特性。在本文中，我们应用紧束缚近似模型研究了单层、双 层石墨材料在强磁场下的量子霍尔效应和能斯特效应。此外，本论文还通过第一 性原理计算研究了一系列新型超导材料m g b 2 ，m a l s i ( m = c a ，s r ) ，m g c n i 3 的超导 机理和磁性质，对发展b c s 超导理论和设计合成新型超导材料具有重要意义。 本论文工作包括以下两个部分： 在第一部分，我们通过数值计算研究了单层、双层石墨材料的热、电、磁输 运性质。我们的创新工作是t ( 1 ) 双层石墨的量子霍尔效应及杂质散射的影响。 在双层石墨中，实验上发现的反常电导率量子化规律仅出现在带心附近，并满足 = ( 2 p 2 h ) n ，n = l ，2 ( 不计自旋) 。这里没有= 0 的霍尔平台。随着 杂质散射强度w 的增加，较高位置的霍尔平台最先被破坏。带心附近的两个平台 最稳定。当散射强度增大n w = 3 2 时，所有的量子态消失，系统完全进入绝缘相。 在偏压双层石墨中，由于价带与导带间存在带隙，使得d i r a c 点原本高度简并的 朗道能级发生分裂，因而出现仃。，= 0 的霍尔平台。当杂质散射增大到中等强度 w = 2 0 时，价带与导带间的带隙消失，带心的零平台被破坏，系统出现金属相。 ( 2 ) 单层石墨在强磁场下的能斯特效应。我们发现横向温差电导率口。，是温度与 中心朗道能级宽度比值的普适函数，并随着温度的变化展现出不同的渐进行为。 低温下，当温度和费米能量远小于中心朗道能级的宽度时，口。，随温度的升高线 性增加。高温下，当温度与中心朗道能级的宽度大小相当时，口。趋近一个与磁 摘要 场、温度无关的普适常数2 7 7 k 。e h 。能斯特信号在中心朗道能级有很大的峰值， 而在其他朗道能级的峰值很小，且在零附近上下振荡。温差电动势却正好相反。 这些均与最新的实验结果相一致。 在第二部分，我们应用第一性原理和线性响应的方法研究了一系列新型超 导材料的超导电性。我们通过计算其电子谱、声子谱及电声子耦合常数，研究 超导电性与原子尺寸、晶格的排序和结构的关系。我们的创新工作是：( 1 ) m g b 2 晶格平面拉伸对超导电性的影响。m g b 2 平面拉伸使得声子谱中b 原予的e 2 9 声子频率显著下降，电声子耦合强度兄和声子对数平均频率纨增强，因此超导 转变温度t c 可提高到4 1 2 6 k 。计算结果能很好的解释在s i c 上生长m g b 2 薄膜 提高超导转变温度以及m g b 2 超导转变温度的负压力效应。( 2 ) 三元硅化物 m a i s i ( m = c 如s r ) 的超导电性与原子排列序的关系。根据实验报导的c a a i s i 中a l 和s i 原子在平面和垂直平面的方向都成有序排列，本文中我们用双层超 格子原胞模型研究c a a i s i 的超导电性，用虚晶近似模型研究s r a i s i 的超导电 性，得到以下结论：c a a i s i 中由于每个原胞包含两个( a 1 ，s i ) 层，因此声子谱 中在低频区出现了两类a 1 s i 原子的振动模式( b i g 和a 2 u ) ，在整个布里渊区都 没有出现虚频，晶格结构稳定。计算的声子对数平均频率。= 1 4 7k ，电声子 耦合常数五= 0 8 ，因此c a a i s i 的超导电性可用提高的中等耦合的b c s 理论来 解释。s r a i s i 中a l 和s i 原子在平面内无序分布。用虚晶近似模型计算得到的 声子对数平均频率= 1 8 8k ，电声子耦合常数兄= 0 5 7 ，可用弱耦合的b c s 理论来解释其超导电性。我们的模型能够解释实验结果。( 3 ) 空穴掺杂m g c n i 3 的超导电性和磁性。在m 9 1 x n a x c n i 3 ( o x 0 5 ) 中，随着掺杂量x 的增大，系 统的总能量增高，晶格结构趋向不稳定状态。当掺杂量增加到x = 0 1 2 时，体弹 性模量及其对压力的一阶导数出现突变点，系统发生结构相变。同时x 的增大 使得系统磁性增强，当掺杂量增加到x = 0 1 2 时，原胞磁矩突变为0 1 4 3 。，系 统产生铁磁相变。因此m g c n i 3 是铁磁涨落引起的超导电性。 关键词： 能斯特效应，量子霍尔效应，新超导体，能带结构，声子频率， 电声子耦合常数，超导电性 摘要 a b s t r a c t g r a p h e n eh a sb e e nc o n s i d e r e d 嬲o n eo f t h em o s tp r o m i s i n gm a t e r i a l st ob u i l d n a n o - e l e c t r i c s t h i sn o v e lt w o d i m e n s i o n a lm a t e r i a lh a ss p e c i a lc r y s t a ls t r u c t u r ea n d u n i q u ee l e c t r o n i cp r o p e r t i e s s i n c et h ed i s c o v e r yo fa nu n u s u a lq u a n t u mh a l le f f e c t ( q h e ) i ng r a p h e n e ，b i l a y e rg r a p h e n ei sf o u n dt os h o wa n o t h e ru n c o n v e n t i o n a lq h e b o t he x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a ls t u d i e ss h o w t h a t ，a ne l e c t r o n i cg a po p e n si nt h e s p e c t r u mt h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no fa ne x t e r n a lf i e l do rb yc h e m i c a ld o p i n gi nb i l a y e r g r a p h e n e r e c e n t l y ，a l lu n u s u a ln e r n s te f f e c ti so b s e r v e di ng r a p h e n e t h et r a n s v e r s e t h e r m o e l e c t r i cc o n d u c t i v i t ya x yr e a c h e sau n i v e r s a l q u a n t u mv a l u ei nt h eh i g ht e m p e r - a t u r er e g i m e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w en u m e r i c a l l ys t u d yt h en e r n s te f f e c ta n dq h ei n g r a p h e n ea n db i l a y e rg r a p h e n eb a s e do nt i g h t - b i n d i n gm o d e l f u r t h e r m o r e ，w ec a r r y o u tf i r s t - p r i n c i p l ec a l c u l a t i o n st os t u d yt h es u p e r c o n d u c t i n gm e c h a n i s ma n dm a g n e t i c p r o p e r t i e si nn o v e ls u p e r c o n d u c t o r s ，s u c ha sm g b 2 、m a i s i ( m = c a ，s t ) 、m g c n i 3 t h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e st w op a r t s ： i nf i r s tp a r t ，w en u m e r i c a l l ys t u d yt h et r a n s p o r tp r o p e r t i e si ng r a p h e n ea n d b i l a y e rg r a p h e n e t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sc a nb ed r a w n ：( 1 ) f o rb i l a y e rg r a p h e n e ， w er e v e a lt h a tt h ee x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e du n c o n v e n t i o n a lh a l lp l a t e a u se m e r g e n e a rt h eb a n dc e n t e la n dt h eh a l lc o n d u c t i v i t yi sq u a n t i z e da so 珂= v e 2 h ，w h e r e v 2 k g sw i t hk = - a ：1 ，士2 ，士3 a n dg s = 2d u et od o u b l e - v a l l e yd e g e n e r a c y ( t h es p i n d e g e n e r a c yi so m i t t e d ) o u rr e s u l t so fq u a n t u mp h a s et r a n s i t i o ni n d i c a t et h a tw i t h i n c r e a s i n gd i s o r d e rs t r e n g t h ，t h eh a l lp l a t e a u sc a nb ed e s t r o y e dt h r o u g ht h ef l o a t u p o f e x t e n d e dl e v e l st o w a r dt h eb a n dc e n t e ra n dt h eh i g h e rp l a t e a u sa l w a y sd i s a p p e a r f i r s t f o rb i a s e db i l a y e rg r a p h e n e ，t h eh a l lc o n d u c t i v i t yn e a rt h eb a n dc e n t e ra l s o e x h i b i t sas e q u e n c eo fp l a t e a u sa to x y - - v e 2 hw h e r evi sa ni n t e g e r a r o u n dt h e p a r t i c l e h o l es y m m e t r i cp o i n te f = 0 ，ap r o n o u n c e dp l a t e a uw i t h 畸：0i sf o u n d ， w h i c hc a nb eu n d e r s t o o da sd u et ot h eo p e n i n go fs i z a b l eg a pb e t w e e nt h ev a l e n c e a n dc o n d u c t i o nb a n d s w i t hi n c r e a s i n gd i s o r d e rs t r e n g t h ，t h eh a l lp l a t e a u sc a l lb e m 摘要 d e s t r o y e dt h r o u g ht h ef l o a t - u po fe x t e n d e dl e v e l st o w a r dt h eb a n dc e n t e ra n dt h e h i g h e rp l a t e a u sa l w a y sd i s a p p e a rf i r s t a t = 3 2 ，t h em o s ts t a b l eq h es t a t e sw i t h v = 士2e v e n t u a l l yd i s a p p e a r , w h i c hi n d i c a t e st r a n s i t i o no fa l lq h e p h a s e si n t ot h e i n s u l a t i n gp h a s e ( 2 ) w en u m e r i c a l l ys t u d yt h et h e r m o e l e c t r i ct r a n s p o r t so fd i r a c f e r m i o n si ng r a p h e n ei nt h ep r e s e n c eo fas t r o n gm a g n e t i cf i e l da n dd i s o r d e r w e f i n dt h a tt h et h e r m o e l e c t r i ct r a n s p o r tc o e f f i c i e n t sd e m o n s t r a t eu n i v e r s a lb e h a v i o r d e p e n d i n g o nt h er a t i ob e t w e e nt h e t e m p e r a t u r e a n dt h ew i d t ho ft h e d i s o r d e r - b r o a d e n e dl a n d a ul e v e l s ( l l s ) t h et r a n s v e r s et h e r m o e l e c t r i cc o n d u c t i v i t y a 珂r e a c h e s au n i v e r s a lq u a n t u mv a l u ea tt h ec e n t e ro fe a c hl li nt h eh i g h t e m p e r a t u r er e g i m e ，a n di th a sal i n e a rt e m p e r a t u r ed e p e n d e n c ea tl o wt e m p e r a t u r e s t h ec a l c u l a t e dn e m s ts i g n a lh a sap e a ka tt h ec e n t r a ll lw i t hh e i g h t so ft h eo r d e ro f k b e ，a n dc h a n g e ss i g nn e a ro t h e rl l s ，w h i l et h et h e r m o p o w e rh a sa no p p o s i t e b e h a v i o r a l lt h e s er e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t a lo b s e r v a t i o n i ns e c o n dp a r t , w ec a r r yo u t f i r s t - p r i n c i p l e c a l c u l a t i o n sb a s e do nt h e f u l l p o t e n t i a ll i n e a ra u g m e n t e dp l a n e - w a v e ( f p l a p w ) a n df u l l p o t e n e i a ll i n e a r i z e d m u f f i n t i n o r b i t a l ( f p - l m t o ) m e t h o d st os t u d yt h es t r u c t u r ee f f e c to n s u p e r c o n d u c t i v i t yi nt h en o v e ls u p e r c o n d u c t i n gm a t e r i a l sb yt h ee l e c t r o n i cs t r u c t u r e ， p h o n o ns p e c t r aa n de l e c t r o n p h o n o nc o u p l i n g t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sc a nb e d r a w n ：( 1 ) w es t u d yt h ee f f e c to ft e n s i o no fm g b 2o ni t ss u p e r c o n d u c t i v i t y w i t ht h e c o n t r a c t i o no ft h el a t t i c ec o n s t a n ta l o n gc - a x i sa n de l o n g a t i o na l o n ga - a x i sr e s u l ti n t h e s o f t e n i n go fe 2 9p h o n o nf r e q u e n c y ，e n h a n c e m e n to ft h ee l e c t r o n p h o n o n c o u p l i n ga n dp h o n o nl o g a r i t h ma v e r a g ef r e q u e n c y t h ec a l c u l a t e ds u p e r c o n d u c t i n g t r a n s i t i o nt e m p e r a t u r ec a nb ei n c r e a s e dt o41 2 6 k o u rr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n t w i t hc o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t ( 2 ) w es t u d yt h es t r u c t u r ee f f e c to ns u p e r c o n d u c t i v i t y i nc a a i s i ( 1 c - 7 8 k ) a n ds r a l s i ( t c = 5 1 k ) l o wf r e q u e n c yp h o n o nm o d e p l a y sa l l i m p o r t a n tr o l ei ns u p e r c o n d u c t i v i t yi nt h e s et w om a t e r i a l s i nc a a i s i ，a 1a n ds i a t o m sa l t e r n a t e dw i t h i nt h el a y e ra sw e l la sa l o n gt h eca x i s ，s ow ec h o o s et h e s i m p l e s td o u b l ec e l lm o d e l t h ep h o n o ns p e c t r u mc a l c u l a t i o n s r e v e a lc l e a r l yt h a t t h e r ea p p e a rt w oa i - s ip u c k e r i n gm o d e si nt h el o wf r e q u e n c yr e g i m e ：a 2 um o d ea n d i v 摘要 b l gm o d e ，a l t h o u g ht h ep u c k e r i n gm o d e sa r ea l s os o i ln oa n yi m a g i n a r yf r e q u e n c y a p p e a r st h r o u g h o u tt h eb r i l l o u i nz o n e t h ec a l c u l a t e de l e c t r o np h o n o nc o u p l i n g c o n s t a n t 护0 8a n dt h e l o g a r i t h m i c a l l ya v e r a g e df r e q u e n c yc 0 1 n = 14 7 k t h i s c a l c u l a t e dr e s u l tc a nc o r r e c t l yy i e l dt h es u p e r c o n d u c t i n gt r a n s i t i o nt e m p e r a t u r eo f c a a i s ib yt h es t a n d a r db c st h e o r yi nt h em o d e r a t ee l e c t r o n p h o n o n c o u p l i n g s t r e n g t h i ns r a i s i ，a ia n ds ia t o m sa r ei n - p l a n ed i s o r d e r e d t h ec a l c u l a t e d e l e c t r o n - p h o n o nc o u p l i n g c o n s t a n tx = o 5 7 ，a n dt h e l o g a r i t h m i c a l l ya v e r a g e d f r e q u e n c yc o i n = 18 8 k ，s ot h es u p e r c o n d u c t i v i t yi ns r a i s ic a nb ew e l le x p l a i n e db y t h ew e a k c o u p l i n gb c st h e o r y ( 3 ) w ei n v e s t i g a t et h ee f f e c t so f d o p i n ga tt h em gs i t e o nt h es u p e r c o n d u c t i v i t ya n dm a g n e t i s mi nm g c n i 3 f o rh o l e - d o p e dm 9 1 x n a x c n i 3 ( o g s 0 5 ) ，w i t hi n c r e a s i n gd o p i n gx = 0 12 ，t h el a r g em a g n e t i ce x c h a n g ei n t e r a c t i o n i n d u c et ot h ef e r r o m a g n e t i cp h a s et r a n s i t i o n ，a n ds u p e r c o n d u c t i v i t yd i s a p p e a r k e yw o r d s ：n e r n s te f f e c t , q u a n t u mh a l le f f e c t ，n e ws u p e r c o n d u c t o r ，b a n ds t r u c t u r e ， p h o n o ns p e c t r a , e l e c t r o n p h o n o nc o u p l i n g ，s u p e r c o n d u c t i v i t y v 第一章绪论 第一章绪论 本论文工作包括两个部分：第一部分是对单层、双层石墨材料的热、电、磁 输运性质的理论研究，第二部分是对新超导材料超导电性的第一性原理计算研 究。 1 1 单层、双层石墨材料的热、电、磁输运性质研究 单层石墨( g r a p h e n e ) 是2 0 0 4 年被发现的一种新型二维平面纳米材料【l 】，它 是一种零带隙的半导体，电子能带结构如图1 1 所示。从图中看出，价带与导带 相交于布里渊区的六个顶点( 即费米能级的位置) ，通常称为d i r a c 点。在该点 附近的传导电子具有线性的色散关系e = + u rlgi ，类似于质量为零的相对论粒 子【2 1 。因此可将单层石墨电子系统看成是相对论的d i r a c 费米子系统，费米速度u 。 约为1 0 6 m s ，遵从有效质量为零的d i r a c 方程【3 】。随着单层石墨中发现反常的整数 量子霍尔效应以后，在双层石墨( b i l a y e rg r a p h e n e ) 中出现了另一种反常的整数 量子霍尔效应 4 1 。c a s t r o 等【5 1 报道在双层石墨上外加一个垂直方向的电场能够连 续调节其带隙宽度，如图1 2 所示。该系统称为偏压双层石墨( b i a s e db i l a y e r g r a p h e n e ) ，这是目前唯一已知的可通过外加电压调节带隙宽度的半导体材料。 最近实验上又新报道了在强磁场下单层石墨中存在异常的能斯特效应 6 - 8 1 ，这为 热磁效应的应用开辟了一个新的方向。基于对单层、双层石墨材料的热、电、磁 输运性质的研究可为发展具有量子效应的电子器件打下基础，因此对其理论研究 已成为低维量子体系研究的重要部分。本论文中我们应用紧束缚近似模型，通过 数值计算研究了单层、双层石墨材料的反常整数量子霍尔效应和能斯特效应。具 体研究内容和创新工作包括以下两个方面： 东南大学博士学位论文 图1 1单层石墨的电子能带结构，价带与导带相交于布里渊区的六个顶点 图1 2 在双层石墨上外加电场能够连续调节其带隙宽度g 1 双层石墨中反常整数量子霍尔效应。最近实验报道【4 】双层石墨在低温强磁 场下霍尔电导率呈现台阶式的变化：= ( 4 p 2 h ) n ，n = l ，2 ，3 ，如图 1 3 所示。从图中可以看出，霍尔电导率没有矿。= 0 的平台，其第一个正平台值 为4 e 2 h ，其他平台按照4 e 2 h 增加( 或减少) 。两个正负平台之间盯。的变化值 为韶2 办，此时纵向电阻率服出现最大的峰值( 约为6 9 施) 。c a s t r o 等【5 】测 量偏压双层石墨在外加磁场下的导电特性，他们发现偏压下霍尔电导率出现了明 显的零平台，对应此时纵向电阻率几出现异常大的峰值( 约为1 5 0 跹) ，系统 2 五l 也 第一章绪论 存在很大的绝缘相。我们首次通过数值计算研究双层石墨中杂质散射对量子霍尔 效应的影响。计算结果表明，在双层石墨中，反常的电导率量子化规律仅出现在 带心附近，霍尔电导率伊。，没有零平台，与实验结果有很好的吻合。随着杂质散 射强度w 的增加，较高位置的霍尔平台最先被破坏。带心附近的两个平台最稳 定。当散射强度增大到w = 3 2 时，所有的量子态消失，系统完全进入绝缘相。在 偏压双层石墨中，由于价带与导带间存在带隙，使得d i r a c 点原本高度简并的朗 道能级发生分裂，因而出现仃n ，= 0 的霍尔平台。当杂质散射达到中等强度w = 2 0 时，价带与导带间的带隙消失，带心的零平台被破坏，系统出现金属相。 _ 42o24 c h a r g ed e n s i t ya o l 2 锄2 图1 3 双层石墨中的整数量子霍尔效应。 2 单层石墨中的能斯特效应。2 0 0 9 年，普林斯顿大学的o n g 等【6 】实验测量 单层石墨中的能斯特效应，观察到门电压达到1 2 5 v 时有很强的能斯特信号。其 示意图如图1 4 所示：样品沿x 方向加上温度梯度，在垂直磁场的作用下，样品 沿y 方向将产生一个电压。测量样品中电压与温度梯度的关系，得到能斯特信号 s 。= 一e ，v t 和温差电动势& = t v ，t 。在图1 4 中，温差驱动的电流满足 j = 一a v t ，o f , 表示温差电导率张量。我们在国际上首次数值研究了单层石墨中 的能斯特效应，得到以下两点结论：( 1 ) 横向温差电导率口。，是温度与中心朗道 能级宽度比值的普适函数，并且随着温度的变化展现出不同的渐进行为。在低温 下，当温度和费米能量远小于中心朗道能级的宽度时，口。随着温度的升高线性 东南大学博士学位论文 增加。在高温下，即温度与中心朗道能级的宽度大小相当时，口秒趋近一个与磁 场、温度均无关的普适常数2 7 7 k 8 e h 。( 2 ) 能斯特信号在中心朗道能级有很大 的峰值，而在其他朗道能级的峰值很小，且在零附近上下振荡。温差电动势却正 好相反。这些均与最新的实验结果相一致。 图i 4 能斯特效应示意图 1 2 新型超导材料的第一性原理计算研究 自发现铜氧化物高温超导材料以后至0 2 0 0 8 年转变温度达5 0 k 的铁砷基新高 温超导体的出现【9 】，人们对新型超导材料的开发，应用和机理研究己成为科学技 术领域中的一个重要研究方向。2 0 0 1 年转变温度为3 9 k 的m g b 2 的发现是自高温超 导材料后第一个高转变温度新超导材料1 1 0 】。m g b 2 结构简单，超导转变温度高达 b c s 理论的极限值，有很高的临界磁场，可应用性强。m g b 2 及其三元同构化合 物m a i s i ( m = c a ，s r ) 系列超导体的转变温度随其晶格常数，结构的变化十分敏感 1 1 1 - 1 4 ，因此可通过调节其平面和垂直平面的结构参数以及原子排序来增强其超导 电性。几乎与m g b 2 超导电性发现的同时，实验报导了具有反钙钛矿结构的过渡 金属化合物m g c n i 3 ，其超导转变温度为8 k 1 1 5 】。由于这种化合物富含铁磁元素n i 并且具有超导基态，因此在相变点附近两种相互抗争关联序的竞争使得m g c n i 3 的超导机理表现出非常规特性。我们从第一性原理出发，通过对系列新型超导 材料的机理研究发展t b c s 超导理论【1 6 2 7 1 ，同时对设计合成新型超导材料具有重 要意义。我们的创新工作包括以下三个方面： 4 第一章绪论 1 m g b 2 晶格拉伸对超导电性的影响。p o g r e b n y a k o v - 等1 2 8 】实验报道用s i c 作 为衬底生长m g b 2 薄膜。由于受衬底影响m g b 2 的晶格常数沿a 轴方向增大，其超 导转变温度可提高至l j 4 1 8 k 。我们应用全势线性m u 锸n t i n 轨道( f p l m t o ) 方 法1 2 9 1 和线性响应的l m t o ( l r - l m t o ) 方法计算m g b 2 晶格平面拉伸后的电子 谱、声子谱、声子对数平均频率及电声子耦合常数，并应用强耦合超导电性的 m c m i l l a n 公式研究其超导转变温度随不同晶格常数的变化。得到的结论是：m g b 2 平面拉伸使得声子谱中b 原子的e 2 9 声子频率显著下降，电声子耦合常数五增强， 因此超导转变温度提高至l j 4 1 2 6 k 。计算结果能很好的解释在s i c 上生长m g b 2 薄膜 可以提高超导转变温度以及m g b 2 超导转变温度的负压力效应的实验现象。 2 三元硅化物m a i s i ( m = c a ，s r ) 的超导电性与原子排列序的关系。几乎 与m g b 2 超导电性发现的同时，实验报道与其同构异电的三元硅化物c a a i s i 的超 导转变温度为7 8 k ，s r a i s i 的超导转变温度为5 i k l 3 1 】。以往理论上【3 2 】用单层原胞 模型研究了c a a l s i 和s r a l s i 的声子谱和电声子耦合强度，发现两种材料中低频b l 。 声子对超导电性起主要作用。但c a a i s i q b 低频b l g 声子出现虚频，晶格的软化使 得电声子耦合较强，同时也引起晶格的不稳定。最近，大量实验表明c a a l s i 表现 出很多特别的性质。角分辨光电子发射谱及x 射线衍射精确测量提出【3 3 - 3 6 c a a i s i 中a l 和s i 原子在平面内交替排列，在垂直平面的方向存在很大的超格子。对s r a i s i 的晶格结构测量没有发现a l 和s i 原子的有序排列。本文中我们用双层超格子原胞 模型研究c a a i s i 的超导电性，用虚晶近似模型研究s r a l s i 的超导电性，得到以下 两点结论：( 1 ) c a a i s i 中由于每个原胞包含两个( a 1 ，s i ) 层，因此低频b l g 声子 分裂成b 1 。和a 2 。两种振动模式，在整个布里渊区都没有出现虚频，晶格结构稳定。 同时计算得到的声子对数平均频率= 1 4 7 k ，电声子耦合常数五= o 8 ，因此 c a a i s i 的超导电性可用提高的中等耦合b c s 理论来解释。( 2 ) s r a i s i 中a l 和s i 原 子在平面内无序分布，计算的声子对数平均频率= 1 8 8 k ，电声子耦合常数 名= 0 5 7 ，因此可用弱耦合b c s 理论来解释其超导电性。我们的计算结果能够很 好的解释实验。 3 空穴掺杂m g c n i a 的超导电性和磁性。m g c n i 3 是一种富含铁磁元素n i 的反钙钛矿结构超导体，其转变温度t c = 8 k 。鉴于高含量的n i 有可能使m g c n i 3 位于磁不稳定性的边缘，从而导致铁磁相的产生。因此大量的实验和理论【3 2 】 东南大学博士学位论文 通过掺杂来研究其超导电性和磁性的变化。r o s n e r 掣4 3 】预言n a 或l i 对m g 接 近1 2 的替代将会使体系产生铁磁行为。我们应用全势线性缀加平面波 ( f p - l a p w ) 方法，并考虑虚晶近似( v c a ) 计算m g c n i 3 在m g 位进行空穴掺 杂系列化合物的电子态密度，体弹性模量和它对压力的一阶导数、原胞磁矩及 其变化率，进而研究掺杂体系超导电性和磁性的变化。我们发现在m 9 1 x n a 。c n i 3 ( 0 x 0 5 ) 中，随着掺杂量x 的增加，系统的总能量增高，晶格结构变得不稳定。 体弹性模量及其对压力的一阶导数在x = 0 1 2 处出现了突变点，系统发生结构相 变。同时掺杂量x 的增加使得系统的磁性增强。当掺杂量增加到x = 0 1 2 时，原 胞磁矩突变为0 1 4 3 日，原胞磁矩对掺杂量的变化率出现极大值，系统发生铁磁 相变。因此m g c n i 3 是铁磁涨落引起的超导电性。 6 第一章绪论 1 3 参考文献 【l 】1k s n o v o s e l o v ，a k g e i m ，s v m o r o z o v ，d j i a n g ，y z h a n g ，s v d u b o n o s ， i v g r i g o r i e v a ，a a f i r s o v ，s c i e n c e