（凝聚态物理专业论文）新Ⅱ类超导体混合态中的相变和峰值效应研究.pdf

摘要 摘要 在第1 i 类超导体中，当外加磁场高于下l 临界磁场，低于上临界磁场日凹时，超导 体处于混合态。在混合态中由于温度，磁场，材料结构与缺陷对磁通运动的作用使超导 混合态表现出不同的热动力学性质，从而形成复杂的相图和奇异的输运性质。近年来 实验上报导的新的第1 i 类超导体相图与奇异的输运性质引起了人们对磁通物质的实验 与理论研究兴趣。 对于高温超导体以及其它各向异性超导体来说，人们通常采用各向异性x y 理论模 型来研究其超导体中的磁通物质的热动力学性质。当磁场垂直超导平面时采用电阻分流 结( r e s i s t i v e l ys h u n t e dj u n c t i o n ：r s j ) 方法研究平面饼涡旋( p a n c a k ev o r t e x ：p v ) 运动。 而当磁场平行超导平面时采用电阻电容分流结( r e s i s t i v e l yc a p a c i t a n c es h u n t e d j u n c t i o n s ： r c s j ) 方法研究约瑟夫逊涡旋( j o s e p h s o nv o r t e x ：j v ) 运动。我们重点发展了这两种模 型的计算方法以及三维磁通线格子( f l u xl i n el a t t i c e s ：3 df l l ) 模型的长程磁互作用计 算方法来研究新i i 类超导体中的磁通物理性质。本论文得到的主要研究结果由三部分组 成： 一：采用无序二维约瑟夫森结阵列( 2 dj j a ) 模型中的r s j 计算方法，数值计算无 序超导薄膜中垂直磁场引起的涡旋运动及其电压噪声的变化，研究无序超导薄膜在混合 态中由磁场激发的涡旋运动状态引起的固一固连续相变，重新进入行为和峰值效应 ( p e a ke f f e c t ：p e ) 。得到以下几点结论：1 ) 在不考虑温度变化的情况下研究垂直磁 场引起的平面涡旋格子的相变。固定扰动电流数值计算磁场激发产生的涡旋度n e ，涡 旋度的变化率d n e d h 以及低频电压噪声值瓯随磁场的变化关系，由此得到涡旋格子的 固一固连续相变点h 厶g ，和熔化相变点玩，分涡旋态为钉扎的稀磁液相( p d v l ) ， 涡旋玻璃相( v g ) 和布拉格相( b g ) 。2 ) 我们发现在无序超导体中，随磁场的减弱涡旋 态从涡旋液相经过b g 和v g 固相，在低磁场中出现一个新提出的重新进入p d v l 相行 为。3 ) 固定扰动电流情况下数值计算磁场激发涡旋运动的低频电压噪声值& 随磁场的 变化特性，我们发现在心和之问涡旋处于v g 相，由于电流驱动下涡旋运动噪声 值瓯表现出一个驼峰，表明v g 相涡旋系统处于无序与有序相互竞争的亚稳态，并且临 l 东南大学博士论文 界电流应有p e 效应。我们计算得到的固一固连续相变点，和低磁场下重新进入p d v l 相，与最近在无序超导m o x s i l 囔膜实验 o k u m as ，k a m a d amp h y s g e v b2 0 0 47 0 0 1 4 5 0 9 中新发现的相图一致。 二：我们发展3 d 磁通线格子( 3 df l l ) 计算模型，考虑平面内和不同平面间的长 程磁互作用，来研究无序点钉扎系统中的磁通动力学行为。我们以不同平面上磁通之间 的层间耦合强度的增加来表示磁场b 的增大，计算磁通运动速度与微分电阻随外加电流 引起的驱动力五的变化关系。观察到随着驱动力的增大微分电阻在彤。和铲处出现 两个尖峰，对应着磁通运动存在两次退钉扎现象。以微分电阻出现峰值处( 硭7 和窄) 为动力学相变点，发现在这两个相变点之间的磁通运动区间内，当层间耦合强度的作用 增大到一定的范围，已开始运动的磁通运动速度减小，表明运动磁通重新进入钉扎相， 临界电流具有巨大的峰值效应( p e ) 。总结计算结果，我们得到了磁场与驱动力的动力 学相图( b - - e ) 。在b e 相图中可以清楚地看到电流驱动下的运动磁通重新进入钉 扎相和两次退钉扎行为。我们分析磁通重新进入钉扎相的异常行为是由3 d 层状结构材 料对磁通运动丽产生的本征钉扎机制而导致的。此相图有利于理解最近实验上在弱钉扎 超导体心m 。z 如中新发现的重新进入超导相的巨大峰值效应的异常行为。【m h i l k e ，s r e i de ta lp h y s r e v l e t t 2 0 0 39 1 ，1 2 7 0 0 4 ；j l e f e b v r e ，m h i l k ee ta lp h y s r e v b2 0 0 67 4 ， 1 7 4 5 0 9 】 三：利用r c s j 模型数值计算耦合s i n e g o r d o n 方程组研究了高温超导体中平行磁 场产生的约瑟夫森涡旋( ) 运动，得到z 方向流产生的平均电压随平面磁场和 驱动电流的变化规律。我们发现在固定的小电流下，流阻会随着磁场的增大出现 周期性的振荡行为，而且振荡周期与每层约瑟夫森结中进入一个磁通量子相对应。计 算结果还表明了产生这种周期性振荡的原因是由于j v 运动受到了边界作用，形成了 不同的格子。我们的工作从磁通动力学观点上解释了高温超导体b i 2 s r e c a c u 2 0 s + y 单晶中j v 流阻产生周期性振荡行为的原因。【s o o i ，t m o c h i k u ，k h i r a t ap h y s r e v l e t t2 0 0 28 92 4 7 0 0 2 】 关键词：新i i 类超导体，重新进入行为，峰值效应，相图，约瑟夫森涡旋 摘要 a b s t r a c t b yc a l c u l a t i n gt h ed y n a m i cp r o p e r t i e so ft h ev o r t e xs y s t e m ，w es t u d yt h ep h a s et r a n s i t i o n , t h ep e a l ( e f f e c to ft h ec r i t i c a lc u r r e n t ，a n dt h er e e n t r a n tb e h a v i o ri nt h ep h a s ed i a g r a mo fs o m e n e w t y p ei is u p e r c o n d u c t o r s t h e r ei n c l u d et h r e ep a r t si nt h i st h e s i s ： 1 u s i n gt h er e s i s t i v e l ys h u n t e dj u n c t i o n ( r s j ) m o d e l ，w es t u d ym a g n e t i c f i e l d i n d u c e d p h a s et r a n s i t i o n so ft h ev o r t e xg l a s ss t a t e si na d i s o r d e r e dt w o - d i m e n s i o nj o s e p h s o nj u n c t i o n a r r a y f r o mc a l c u l a t e dr e s u l t so ft h ev o r t i c i t yo ft h ev o r t e xs y s t e ma n dt h ev o l t a g en o i s e g e n e r a t e db yc u r r e n t - d r i v e nv o r t i c e sa saf u n c t i o no ft h em a g n e t i cf i e l d ，t h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sc a nb ed r a w n 1 ) w i t hd e c r e a s i n gt h em a g n e t i cf i e l d ，t h ev o r t e xs y s t e me x h i b i t sa r e e n t r a n tt r a n s i t i o nf r o mav o r t e xg l a s sp h a s et oa p i n n e dd i l u t ev o r t e xl i q u i d 2 ) t h e r ei sa p e a l 【o fv o l t a g en o i s ed r i v e nb yt h ec u r r e n ti nt h ev o r t e xg l a s ss t a t e i tf o l l o w st h a tt h es y s t e m i si nas u b s t a b l es t a t ea sar e s u l to ft h ec o m p e t i t i o nb e t w e e no r d e r e da n dd i s o r d e r e d i n t e r a c t i o n s ，w h i c hr e s u l t si np e a l 【e f f e c t so ft h ec r i t i c a lc u r r e n t t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r e c o n s i s t e n tw i t hr e c e n te x p e r i m e n t a lr e p o r t s o k u m as ，k a m a d am p h y s r e v b2 0 0 47 0 0 1 4 5 0 9 i nd i s o r d e r e da n ds u p e r c o n d u c t i n gm o x s i l - xf i l m s 2 w e d e v e l o pat h r e e d i m e n s i o n a l f l u xl i n el a t t i c e ( f l l ) m o d e lw i t l lm a g n e t i c i n t e r a c t i o n sb e t w e e ni n t r a p l a n ea n di n t e r p l a n ev o r t i c e st os i m u l a t ed y n a m i cb e h a v i o ro ft h e f l u xf l o wi nad i s o r d e r e dp o i n t p i n n e ds y s t e m ad o u b l ep e a l 【s t r u c t u r ei sf o u n di nt h e d i f f e r e n t i a lr e s i s t i v i t ya saf u n c t i o no ft h ed r i v i n gc u r r e n t , c o r r e s p o n d i n gt ot w o - s t e p d e p i n n i n gb e h a v i o ro ft h ev o r t e xm o t i o n i nb e t w e e nt h et w op e a k st h e r ee x i s t san e w r e e n t r a n tp i n n i n gp h a s e t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r es u m m a r i z e da sap h a s ed i a g r a mo ft h e i n t e r p l a n ec o u p l i n gs t r e n g t ho fp a n c a k ev o r t i c e sv sa p p l i e dd r i v i n gc u r r e n t ah u g ep e a k e f f e c ta n dc u r r e n ti n d u c e dr e e n t r a n tp i n n i n gb e h a v i o ra p p e a ri nan a r r o wr e g i m e ，w h e r ea l l u n u s u a li n t r i n s i cp i n n i n gm e c h a n i s md u et o i n t e r l a y e ri n t e r a c t i o n sd o m i n a t e st h ep e a k e f f e c t t h ep h a s ed i a g r a mo b t m n e di sf a v o r a b l ef o ru n d e r s t a n d i n gt h et w o s t e pd e p i n n i n g a n dr e e n t r a n tb e h a v i o r o b s e r v e dr e c e n t l y e x p e r i m e n t a l l y m h i l k e ，s r e i d e ta l p h y s r e v l e t t 2 0 0 39 1 ，1 2 7 0 0 4 ；j l e f e b v r e ，m h i l k ee ta lp h y s r e v b2 0 0 67 4 ， 1 7 4 5 0 9 】 i i i 东南大学博士论文 3 u s i n gt h er e s i s t i v e l yc a p a c i t a n c es h u n t e dj u n c t i o n s ( r c s j ) c a l c u l a t i o nm e t h o d ，w e i n v e s t i g a t et h em o t i o no fj o s e p h s o nv o r t e x ( j v ) i nl a g a - t cs u p e r c o n d u c t o r s i ti sf o u n dt h a t t h eo s c i l l a t i o nb e h a v i o ri nt h ea v e r a g ev o l t a g ea n dr e s i s t a n c eo f f l o wa p p e a rw i t ht h e i n c r e a s i n go fm a g n e t i cf i e l di nab i a sc u r r e n t t h ep e r i o do ft h eo s c i l l a t i o n sc o r r e s p o n d st o t h ef i e l d ，w h i c ht h em a g n i t u d eo fa d do n e vq u a n t u mp e ro n ei n t r i n s i cj o s e p h s o n j u n c t i o n k e y w o r d ：n e wt y p ei is u p e r c o n d u c t o r s ，r e - e n t r a n tb e h a v i o r , p e a ke f f e c t , p h a s ed i a g r a m ，j o s e p h s o n - v o r t e x i v 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 鱼丝牡p期：丝u ，f 7 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：垒- 牡导师签名：互址日 期： 型7 第一章前言 第一章前言 近年来，新超导材料的实验研究一直是凝聚态物理的热点课题。2 0 0 8 年超导转变温 度2 0 k 以上铁砷系列氧化物的发现又迎来了超导材料研究的又一个春天【1 1 。铁砷系列氧 化物具有高度的各向异性层状结构，其超导电性主要决定于铁砷氧化物平面，这些性质 都与铜氧化物高温超导体是相似的。此外近几年来发现的许多新超导体也具有层状特 性。虽然这一类新超导材料的电磁性质还有待进一步报导，但这种材料具有极高的i 盗界 磁场，及与高温超导体相似的层状结构已引起了人们对其磁通物质研究的极大兴趣。 在第1 i 类超导体中，当外加磁场高于下临界磁场以，低于上临界磁场日c ：时，超导 体处于混合态，第u 类超导体的相图如图1 - 1 所示。在混合态中由于温度，磁场，材料 结构以及缺陷使超导混合态表现出不同的热力学和动力学性质，从而形成复杂的相图和 奇异的输运性质。近年来实验上报导的新i i 类超导体相图与特殊的输运性质重新激发 了人们对磁通物质的实验与理论研究兴趣。我们将在以下几个方面进行总结和介绍。 ( o ) j 。( o ) 图卜1 第1 i 类超导体的相图 1 1 第类超导体实验研究的新进展 1 1 。l 第1 i 类超导体h t 相图中的重新进入行为和峰值效应 最近，在高温超导体以及其它l i 类超导体相图中的重新进入行为以及峰值效应实 验研究被相继报道。只本科学家h i r o i 等f 2 】报道了典型新i i 类超导体烧绿石 k 0 s 。0 6 单晶的h t 相图( e = 9 6 0 k ，g l 参数r 为8 2 ) 。希望从这一极干净的氧化物超 l 东南大学博士论文 导体混合态性质中得到更清晰的磁通物理图象。从各种磁场和温度下的电阻测量值 得到的h t 相图表示在图1 - 2 中。从图中可以看到在以下低磁场中存在一有限电阻 区域，指出磁通运动在固定温度增加磁场，或固定磁场增加温度时电阻从零电阻的超 导区增大为一有限电阻区，在接近坼，处，电阻又重新进入到电阻为零区域。即表现 出明显的从有限电阻区域重新进入超导相行为。同时在这一重新进入超导相区域， 由于反常的磁通钉扎增大，临界电流表现出异常大的峰值( p e ) 效应。文章还指出与 常规超导体不同，其不可逆线表现为一个特殊形状，围绕着相变点附近一个非零电阻 区，由温度或磁场引起的重新进入行为和巨大的p e 效应表现的相当明显。同时重新 进入零电阻相行为在磁场平行于 1 1 1 方向更明显。这说明在干净的k 0 s 。0 6 单晶 1 1 1 平面上表现出不平常的磁通钉扎机制，磁通在特别面上运动表现出不平常的钉扎行为 有可能是平面上本征钉扎机制所引起的。 i - - r ( k ) 图1 - 2p 烧绿石k 0 s ：0 6 单晶的h t 相图 通常，对i i 类超导体相图中的重新进入行为以及临界电流的峰值效应实验研究表 明，在磁通物质被融化进入磁通液态之前，磁通物质中有序作用与无序作用的竞争将 使磁通态表现为更有序行为。同时磁通运动表现出更强的钉扎，而临界电流有显著的 提高称为重新进入钉扎相行为。例如b e i d e n k o p f 等1 3 】用磁通震动法实验研究了高温超 导体b i 2 s r a c u g h 热力学相图，如图1 - 3 所示。实验测量中由可逆磁化强度的突变代 替二次磁化峰来确定一级融化相变点，融化线h 。( t ) 分相图为有序固相和无序液相。 2 第章前言 由磁化率的跃变得到了磁通物质在磁通玻璃( v g ) 相中的连续相变线h 。( t ) 。那么， 在实验得到的h - - t 相图中我们可以清楚地看到，在固定低磁场时随温度升高磁通物 质由准有序的布拉格玻璃相( b 0 ) 相经过周固连续相变进入一个新的有序磁通晶体 ( v o r t e xc r y s t a l ) 相，而后融化为磁通液体( v l ) 相。即磁通物质在高温融化之前有 一重新进入新的更有序的固相行为。这样一来我们就看到一个新的磁通晶体相隔开 了低温布拉格玻璃相和高温无序液体相。同时，在低于高温无序液体相的磁通晶体相 这一新的区域中，有序无序作用的竞争产生大的磁涨落引起不同的本征钉扎效应，将 会使这一区域表现出新的电磁输运性质。 图卜3b i 正r 正a c m 魄单晶的h - t 热力学相图 近来，s o k u m a 等【4 】对非晶超导体m o x s i l 。厚膜在不同的磁场及温度下进行了电 压噪声的测量。通过测量电流引起的涡旋运动的电压噪声值随磁场增大表现出的特殊 变化关系研究磁通物质在被融化为磁通液相之前发生的固一固连续相变和重新进入行 为并由此得到h t 相图，如图卜4 所示。他们发现在固定温度情况下，在区域 珥，( h h ，存在一个至今尚未报导的磁场引起的重新进入液相：钉扎的稀磁液 相。而实验证明在这个稀磁液相中，在测量电流作用下磁通表现为塑性运动且有很 大的噪声值。当磁场增加到一个特征磁场，o 时，磁通物质重新钉扎到玻璃固相 ( v g ) ，最后在磁场为札融化进入到磁通液相( v l ) 。他们指出在有很多钉扎中心的 无序超导体l l 并不存在有序的布拉格态，而在很大的磁场范围内存在磁通玻璃固相 一 奎塑奎兰堡主丝苎 ( v g ) 。他们定性且定量地证实了在h t 相图中有一个很大的v g 固相区域。在这 一v g 固相区域( 如o 日 n 4 ) 上式中表示对i 的最近邻格点j 求和。当在y 方向有外加直流驱动电流作用时， 是外加偏置电流，沿y 方向点阵的首行流入= ，末行流出= - i ，其他格点无偏 置电流= 0 。当磁场h 垂直平面时疗= 舷，朗道规范场中矢量势j = 脚汹1 。那么 由4 = 鲁p 万将得到 铲一等虹毕型 ( 1 5 ) 我们将平面上相邻的四个格点围成一个四方回路，显然系统包括有( n x 1 ) 木( n y 一1 ) 个四方回路。考虑到对每个回路中积分( 扣万) = 2 万髻 = 2 矿， ( f ) 是对量f 的时间平均，这样f 就可以认为是每个回路中的磁场值脚1 。我们考虑平面上每一个 点的临界电流都是相同的，约瑟夫森结的导电特性都相同，并且都与其位置无序无关， 所以平面无序效应的作用结果只存在于4 中，这样无序效应和磁场作用可以通过f 来 反映。如果在超导格点的位置中引进一个随机的位移万，可使约瑟夫森结阵列产生位 9 东南大学博士论文 置无序。超导点的位置矢量可表示为= ( + 屯，+ 厶) o ) 是整数，由 - a 2 ，a 2 中的随机数给出的丸( 如) 表示位置的偏离。采用自然单位，2 e l h = l ， 为了求解n 个耦合的一阶微分方程( 1 4 ) ，我们把它可以重写为口妇： m 鱼口：丝c( 1 6 ) 其中口为含n 个元素的列矢量，矢量c ( ，) 可定义为： c ( f ) = 一l ； ，s i n 一巳一a o ) 一l 河 ( 1 7 ) m 为含n xn 个元素的矩阵，根据采用的边界条件及超导格点的最近邻个数，定 义矩阵元：m 髟= g ，( f = j ) ； m 矿= - g ，( j 歹) 其中岛。夕乞但是m 是不可逆矩阵，为解决这个问题，在具体求解过程中，我们 从m 中删去第一行和第一列，相当于固定相位中的一个量作为基态。然后方程1 6 可 写成形式： v = g c ( g 7 = m ”1 ) ( 1 8 ) 现在y ，c 有n - 1 个元素，m ”1 是矩阵m 去掉一行，一列后的逆矩阵，有( 一1 ) ( 一1 ) 个元素。 为了分析涡旋运动性质，我们可以计算电流方向的电压降y 和平面上激发涡旋与 反涡旋对所产生的涡旋度n e 啪1 ： y = 古挑m “咖 9 ) 肫= 两丽1莩，) - 川 ( 1 1 0 ) 在r 空间位置t 时刻的的涡旋度定义为n ( r ，f ) = - zn i n t ( o 彳f ，2 z ) ，门i n t ( ，) 表示最接 近参数f 的整数值，表示围绕r 空位4 个最近邻格点i 和j 之间位相求和，即表 示沿r 处的方形空位4 个边界求和。最后表示对所有r 位簧求和。由以上定义可 知，平均涡旋度n e 为扣除磁场本底的局部涡旋度绝对值的系综平均。 l o 第一章前言 1 2 2 约瑟夫森涡旋格子的r c s j 模型 图卜9 为当磁场平行超导平面时约瑟夫森涡旋格子结构示意图。高温超导体为层 状结构，图中薄层为超导层( c u - o 层) ，其厚度为f 。两个超导层之间为载流子源层， 其厚度为d 。= 方向一个本征约瑟夫森结厚度为品格常数s = h d 。样品在x 方向的宽 度为工。当外加磁场h 沿y 方向，驱动电流密度j 沿负z 方向，磁通受到x 方向的洛伦 兹力f 的作用而产生运动，引起约瑟夫森涡旋的变化。我们研究驱动电流引起j v 变 化在2 方向的传播引起的电压v 和流阻凡 图卜9 高温超导体中约瑟夫森涡旋格子结构示意图 首先在x - - g 平面上选取一个x 方向的宽为工z 方向含有n 个约瑟夫森结的系统， 该系统有n 层非超导层和n + i 层超导层。定义五( 葺f ) 为与第h 、约瑟夫森结相邻两超 导层之捌的规范不变相位差。采用电阻电容分路( r c s j ) 模型，规格化电流密度，表 达式为： = 等+ a 等“孵， ( 1 1 1 ) 式( 11 1 ) 中右侧第一项吐关于时间f 的二阶导数为位移电流项。第二项为j 下常电 流项，口= j i 三孑：i 丽为阻尼系数，其中上、r 、c 分别表示约瑟夫森结的临界电 流密度、单位面积的正常结电阻和结电容。第三项为约瑟夫森隧道电流项。第四项y 为 一 奎堕奎堂塑主丝苎一一 - - _ _ _ _ _ - - _ l _ _ _ _ _ - - _ _ _ - _ _ - _ _ - - _ _ _ _ - _ _ l _ - _ _ - _ - i _ _ _ _ _ _ - - _ _ 一 z 方向驱动电流密度7 = j l 。以上公式中电流值由临界电流密度五规格化，位置x 和 时间f 分别由约瑟夫森穿透深度乃= 壳【2 工p + 2 屯) 】及约瑟夫森等离子频率 国p = 岳河了丽西规格化。我们z 。一1 4 谚( 五f ) 是时间f 位置x 的函数，相位差谚化力的变 化满足s i n e g o r d o n 动力学方程组【2 9 】： a 2 缸2 破 ： 谚 ： 垂n ls0 s、s s1s 0s1 ： 3 i ： jn ( 1 1 2 ) 式( 1 1 2 ) 中n 维方阵表达了相邻约瑟夫森结之间的耦合。z 为穿过第i 个约瑟 夫森结的z 方向规格化电流密度。s 表示相邻结的耦合强度，其表达式为： 肚一蕊丽番丽丽 o 1 3 ) 假设外加磁场为均匀磁场，方程( 1 1 2 ) 中不包含磁场项，磁场只出现在边界条 件中。方程( 1 1 2 ) 在x 方向的边界条件为： 盟i ：旦霉| l 丝( 1 1 4 ) 苏l 弘。上五乃 上 式( 1 1 4 ) 中乃表示每个本征约瑟夫森结中含有的i v 中心的个数。用有限差分方 法求解非线性偏微分方程组( 1 1 2 ) ，得到某一时刻、某一位置约瑟夫森电压是相位 差谚( 五力的时间变化率丝兰型。对时间f 和位置x 求型警的系综平均值，得到第 o 互 u i 个约瑟夫森结电压为： = 嫩而1 f ：r f 我们定义由驱动电流y 引起的涡旋相位在z 方向传播的平均速度为平均结电压： l v v - 二。z 方向上下两个界面的电压越大，j v 流阻越大髟矿= v y 。因此流 n 阻越大j v 电压越高表示位相运动在本征约瑟夫森结中的隧穿阻力越大，磁通在z 方 第一章前言 向运动被钉扎在结上而产生的电压越大。 1 2 3 长程磁互作用的3 df l l 模型 采用三维磁通线格子( 3 df l l ) 模型1 3 6 1 ，研究各向异性第1 i 类超导体混合态中 的磁通动力学性质。f l l 系统中独立的磁通涡旋饼可以独立的在2 d 平面上运动。当 在强层间耦合条件下，非关联的2 d 涡旋饼可以耦合成关联的3 d 磁通线格子，形成 3 d f l l 系统。 x 图卜1 0 三维磁通线格子系统 我们构造了一个3 d f l l 系统，如图卜1 0 所示。面积为勺的2 d 平面上分布 ，个平方排列的磁通格子，z 方向有t 个这样的2 d 平面。在强层间耦合条件下，在 z 方向z 个磁通格点连成一条磁通线，从而形成，条磁通线，组成3 df l l 系统。在 每个2 d 平面内都随机分布p 个点钉扎中心。当在x 方向施加外电流，所有的磁通格 点受到y 方向的洛仑兹力e 。我们给出第t 层平面内第i 个磁通格子的过阻尼运动方 程_ 引： ，7 k = 瓦+ + ，0 ( 1 1 6 ) 式中矽是粘滞系数( 取7 7 = 1 ) ，k 表示第i 个磁通格子的运动速度。是平面内无序 点钉扎对第i 个格点的作用力，用c 。表示无序钉扎力的强度。r 是磁通之间相互作 用力。磁通之间的相互作用力包括两种力：一种是同一平面内磁通间的互作用 e ，慨刀) ，另一种是处于不同平面但在同一条磁通线上的磁通之间的相互作用 l 东南大学博士论文 r 慨，z 撩) 。 同一平面内磁通间的互作用r h ，d ) 为枷： b 饥，。) = 腩苦 ( 1 1 7 ) 式中平面内磁通的间距岛，- - i r , 一巧i ，五为超导穿透深度，五为单位力，代表相互 作用的强度。x i ( x ) 是第二类一阶贝塞尔函数。此作用力随距离的增大而减小，表现为 处于不同平面但在同一条磁通线上的磁通之间的相互作用r 慨，) 为删： 如牡叫制一d 一平膀 埘 式中，是层间耦合强度，平面问距离z 肪= i z ，一i = o 0 0 5 a o ，a 。= ，为单位长度。式 面内y 方向的运动速度q ( f ) 。磁通运动的平均速度y = _ ( f ) ，它也表示磁通运动产 1 。3 论文工作 本论文中，我们采用各向异性x y 理论模型来描述超导体中的涡旋态运动，研究 磁通物质的热动力学性质。当磁场垂直超导平面时采用r s j 方法计算平面涡旋运动。 在磁场平行超导平面时采用r c s j 方法计算约瑟夫逊涡旋运动。同时，用三维磁通线 格子( 3 df l l ) 模型的长程磁互作用方法来计算3 d 超导平面中的磁通运动。通过计 算得到的涡旋运动状态和磁通相图能够解释最近在实验上得到的新i i 类超导体相图以 及新的输运性质。 1 实验上s o k u m a 等对非晶超导体m o x s i l x 厚膜在不同的磁场及温度下进行了 电压噪声的测量。通过测量电流引起的涡旋运动的电压噪声值随磁场增大表现出的特 殊变化关系来研究磁通物质在被融化为磁通液相之前发生的固一固相变和重新进入行 1 4 第一章前言 为。他们发现在固定温度情况下，在区域凰， h o ，存在一个至今尚未报导的 磁场引起的重新进入液相：钉扎的稀磁液相。同时，他们定性且定量地证实了在h t 相图中有一个很大的v g 固相区域。在这一v g 固相区域( k o h c ) 磁通 噪声值表现出一个宽峰，表明在v g 相中磁通运动发生了固一固连续相变。考虑到垂 直磁场可以穿过超导薄膜，我们采用采用无序二维约瑟夫森结阵列( 2 dj j a ) 模型中 的r s j 计算方法，数值计算无序超导薄膜中垂直磁场引起的平面涡旋运动及其电压噪 声的变化，研究无序超导薄膜在混合态中由磁场激发的涡旋运动状态引起的固一固连 续相变，重新进入行为和峰值效应( p e a ke f f e c t ：p e ) 。得到以下几点结论：1 ) 在不 考虑温度变化的情况下研究垂直磁场引起的平面涡旋格子的相变。固定扰动电流数值 计算磁场激发产生的平面涡旋度肌，涡旋度的磁场变化率d n e d h 以及低频电压噪声 值s o 随磁场的变化关系，由此得到涡旋格= = f 的n - n 连续相变点心，和熔化相 变点风，分涡旋态为钉扎的稀磁液相( p d v l ) ，涡旋玻璃相( v g ) 和布拉格相( b g ) 。 2 ) 我们发现在无序超导体中，随磁场的减弱涡旋态从涡旋液相经过b g 和v g 固相， 在低磁场中重新进入p d v l 相行为。3 ) 固定扰动电流情况下数值计算磁场激发涡旋 运动的低频电压噪声值随磁场的变化特性，我们发现在心和之间涡旋处于v g 相，由于电流驱动下涡旋运动噪声值瓯表现出一个驼峰，表明v g 相涡旋系统处于无 序与有序相互竞争的亚稳态，并且临界电流应有p e 效应。我们计算得到的固一固连 续相变点，和低磁场下重新进入p d v l 相，与最近在无序超导m o x s i l x 膜实验 o k u m as ， k a m a d am2 0 0 4p h y s r e v b7 00 1 4 5 0 9 中新发现的相图一致。 2 通过改变磁场和驱动电流，h i l k e 和l e f e b v r e 等实验测量弱钉扎非晶超导体 f e , s i , 一。z r 2 ( g l 参数r 为7 6 ) 的磁阻，得到超导体的b i 动力学相图。通过测量电 阻随磁场的变化，可以发现，系统发生了两次退钉扎行为以及重新进入超导相现象。 另外，b i 相图中还显示出超导态的临界电流在磁场低于h c 2 处表现了一个巨大的峰 值效应。他们首次证明了弱钉扎超导体具有两次退钉扎行为，重新进入超导相和巨大 的峰值效应。我们发展3 d 磁通线格子( 3 df l l ) 模型，考虑平面内和不同平面间的长 程磁互作用，来研究无序点钉扎系统中的磁通动力学行为。我们以不同平面上磁通之 间的层问耦合强度的增加来表示磁场b 的增大，计算磁通运动速度与微分电阻随外 1 5 东南大学博士论文