圆锥曲线光学性质的几何证明.doc_第1页
圆锥曲线光学性质的几何证明.doc_第2页
圆锥曲线光学性质的几何证明.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆锥曲线光学性质的几何证明 一、椭圆 椭圆的光学性质：椭圆上一点B，焦点为A、C（为方便起见不用F），则角ABC的外角平分线所在直线即为椭圆的切线。 那么，我们只需证明外角平分线上的其他点均不在椭圆上，这就很简单了，跳过了繁琐的解析计算。 如图，在外角平分线上另取一点D，连接DC、DA，在CB延长线上取BE=BA，则三角形ABD和EBD全等， AD+CD=ED+CDCE=CB+BE=CB+BA=2a所以D不在椭圆上，即外角平分线上只有B在椭圆上，所以为切线。2、 双曲线 双曲线的光学性质：双曲线上一点E，焦点为A、D，则角AED的平分线所在直线为双曲线的切线。类似的，我们来证明角平分线上除E外的任一点均不在双曲线上。角平分线上另取一点C，在AE上取EF=ED，连接CF，则三角形CFE和三角形CDE全等。2a=AE-AD=AFED，所以E不在抛物线上，BE为切线。 这种方法比较巧妙快捷，一目了然，远胜传统运算。
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论