（光学专业论文）光子晶体光纤光栅的研究.pdf

华 中科 技 大学硕士学位论文 摘要 光子晶体光纤光栅是近十年发展起来的一个新型的科技产品。由于它的优良特性 及其在光学通讯方面的广泛应用使得它越来越受到人们的关注。本文主要介绍光子晶 体光纤光栅的组成材料， 结构特点、 性质特点和制作方法， 使人们更加深入地理解光纤 光栅这种科技产品能够带来的社会价值。 本论文的主要工作包括： （1）介绍了光子晶体的结构、 计算方法、 性质以及它的制作方法。光子晶体由于介 电常数周期性的排布，使得光子在光子晶体中会形成类似于电子在周期性势场中产生 电子能带那样会产生光子带隙，光子带隙的存在将会把现在电子的时代更进一步地推 进到光子时代； （2）介绍了光子晶体光纤的原理、 性质和制作方法。它独特的无截止单模、 可控色 散等特性给现代通讯带来了革新； （3）从 maxwell 方程出发， 推导出了光纤光栅的耦合模式方程， 在具体光纤布拉格 光栅中求解光纤布拉格光栅的透射谱和反射谱， 从而知道光纤光栅的导光原理， 为光子 晶体光纤光栅的介绍做好铺垫； （4）对光子晶体光纤光栅做了理论的分析。从光子晶体光纤光栅的结构出发， 认识 到可以将光子晶体光纤光栅等效的分解为对包层和芯层单独的分析； （5）介绍了第一根光子晶体光纤光栅，以及实验室制作光子晶体光纤光栅的几个 实验。 关键词：光子晶体；光子晶体光纤；光纤光栅；光纤 bragg 光栅；长周期光纤光栅；光子 晶体光纤光栅 i 华 中科 技 大学硕士学位论文 abstract photonic crystal fi ber gratings (pcfg), as a new type of technology products developed in recent years, has attracted more and more attentions due to its excellent properties and wide applications in optics communications. in this thesis, we have discussed mainly the ingredients, structural characteristics, properties and growth mechanism of pcfg, which is helpful to further understand the social value of this technology product. the main work of our paper can be divided into the following sections: (1) we present the structural characteristics, calculation method, properties and production method of photonic crystals (pc). as a result of the periodic arrangement of dielectric constant in pc, the photons in pc give rise to photonic band gap (pbg) as that electrons in periodic potential fi eld generate electronic band. the existence of pbg will further promote the development of the electronic age into photonic age. (2) we introduce the principle, properties and production method of photonic crystal fi ber (pcf). its excellent properties such as endlessly single-mode and controllable dispersion attract bring the innovation to modern communication. (3) according to maxwell equations, we derive the coupling equations in fi ber gratings, and calculate the transmission and refl ection spectrum in fi ber-bragg-grating. which help us realize the optical transmission principle and pave the way for the introduction of pcfg. (4) we analyze the pcfg theoretically. from the structure of pcfg we can realize that pcfg can be analyzed through the analysis of cladding and core independently. (5) the experiment of the fi rst pcfg is introduced, along with some experiment about fabricating it. key words:photonic crystal; photonic crystal fi ber; fi ber-gratings; fi ber bragg gratings; long- period fi ber-gratings; photonic crystal fi ber gratings ii 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知， 除文中已标明引用的内容外， 本论文不包含任何其他人或集体已经 发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授 权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 保密， 在年解密后适用本授权书。 不保密 。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 日期：年月日 指导教师签名： 日期：年月日 华 中科 技 大学硕士学位论文 1绪论 1.1引言 当社会有了需求，技术就会得到发展，当技术发展了，又会引起社会新的需求，所 以说，整个社会的科技（除了理论科学）基本上都是按照这个步骤发展的，永远都是处 在产生矛盾和解决矛盾的过程中。就拿通讯行业来说， 在过去几十年的时间里， 都是电 子产品占主要地位， 特别是半导体集成器件， 随着人们的需求的提高， 半导体集成器件 的集成度越来越高， 也越来越逼近半导体集成器件的集成极限， 所以在社会需求的推动 下， 人们把目光转移到光通讯光纤通讯。 光纤通讯的发展促进人们对载光材料的研 究， 在这样的情况下人们发展了在无意中得到的光子晶体材料。 从此光子晶体的理论和 实验快速发展起来，也就发展了现在的一个新的领域光子晶体光纤光栅。从 1999 年，eggleton 等人在实验室制作出第一根光子晶体光纤光栅1，到目前正好有十年的时 间。可以说光子晶体光纤光栅既是一门新新的学科，也是一门久远的学科。说它新，不 言而喻是光子晶体光纤光栅的产生只有十年而已， 而说它久远， 主要是因为光子晶体光 纤光栅是很多个早期的学科发展的一个结果，下面我们就来追溯产生光子晶体光纤光 栅的一个必然过程。 1.2光子晶体光纤光栅产生的历史过程 光子晶体光纤光栅产生有它的历史必然性。说光子晶体光纤光栅的产生具有历史 必然性， 是因为科技在不断的发展过程中， 当有新的物质被发现时， 围绕着这个物质的 相关物质就会有新的突破， 也就是当光子晶体这种新新的材料被发现并生产出来， 那围 绕着光子晶体的光纤光栅就会产生新的物质光子晶体光纤光栅。 自从 hill 1978 年制作出第一个光纤光栅2， 光纤光栅就迅速进入到各行各业中， 特 别是光纤通讯和光纤传感， 它的应用给光纤传感带来了质的飞跃。 光纤光栅是在光纤芯 层部分位置写入折射率按一定的函数变化而形成的，使得芯层和包层产生对不同模式 间的耦合效率的不同（反映在透射谱线和反射谱线上）的特性。他可以广泛的应用在检 测和监测的传感系统中， 比如对桥梁承受的压力进行实时监控， 以保证桥梁安全， 这主 要是利用在不同的压力下， 光纤光栅会产生折射率的微小变化， 而微小的折射率变化会 使得光纤光栅的透射谱（或反射谱）中心波长移动几个 nm，进而知道桥梁实时承受压 力的大小。除了对桥梁等公共设施的承载的安全检测外， 还可以应用在很多行业中， 比 如报警、 生物传感， 医疗器械等领域。光纤光栅的广泛应用推动了它的理论的进一步成 熟和发展， 为光子晶体光纤光栅奠定了坚实的理论基础。 1 华 中科 技 大学硕士学位论文 到 1987 年 yablonovith 提出光子晶体3，立马吸引了很多的科学工作者的目光，他 们深刻体会到这将引起工业产品的变革。 光子晶体周期性介电常数的排列， 会引起光子 类似于电子在晶体产生能带而产生光子带隙， 这样很好的将电的时代迈入了光的时代。 随着人们对光时代的向往，光子晶体的理论分析和制作方法都在迅速的发展中，很快， 在 1992 年提出光子晶体光纤，并在 1996 年 knight 等人制作出来了第一根光子晶体光 纤4，对传统的光纤引起了变革。解决了传统光纤中一直让人们头痛的问题。比如，弯 曲损耗问题，传统的光纤利用的是光在传输到包层和外界的交界处时产生全反射来传 输光信号的， 如果光纤由于某些原因而发生了弯曲， 这样就会使得光在交界面不满足全 反射条件而大部分透射到外界， 进而损失信号。光子晶体光纤就不一样了， 光子晶体光 纤带隙理论指出如果传输光正好落在光子晶体的带隙段，不管光纤是否弯曲和弯曲程 度如何， 光都不能在光子晶体中传播， 那么光就不可能产生大的损耗。还比如光子晶体 光纤的可控制色散特性， 很好的放宽了光纤传输光源的要求等等。 光子晶体光纤的广泛 应用， 也预测了光子晶体光纤光栅的产生。 很快，到 1999 年，eggleton 等人就在实验室制作出了第一根光子晶体光纤光栅，并 对它的各项特性进行了探究和测量。它的成功制作为人们打开了光子晶体光纤光栅这 门学科的大门， 随后， 几乎每年都有不同的科学工作者制作出了不同的光子晶体光纤光 栅。综观全局， 光子晶体光纤光栅实际上是各项前提技术的成熟后必然的科技成果。这 种集各种技术（光纤光栅，光子晶体，光子晶体光纤）与一体的光子晶体光纤光栅，它 具有了各项技术的优点， 也将更加满足社会的需求。 1.3光子晶体光纤光栅国内的研究状况 对于光子晶体光纤光栅，我国也对其作了大量的研究工作，并取得了非常好的研 究成果。早期，南开大学现代光学研究所57就实现了在经过高压载氢增敏处理过的光 子晶体光纤中利用相位掩膜法制作出布拉格光纤光栅。2004 年，zhi 等8人通过对基 于光子晶体光纤的长周期光纤光栅模拟分析表明，长周期光纤光栅的谐振波长对光栅 周期呈非单调性变化，并且对于某一特定的光栅周期，可能存在多个谐振波长。2005 年，fu 等人9利用紫外飞秒激光器在纯硅光子晶体光纤上写入了光纤bragg光栅，该方 法写制的光栅传输损耗为 10db，平均折射率变化大于 4 104。2006 年，wang 等人10 利用 co2激光脉冲在光子晶体光纤上刻写出高应变灵敏度（为 7.6pm/ ）和低温度 灵敏（为 3.91pm/oc ）特性的长周期光纤光栅。用这种长周期光纤光栅制成的传感器能 有效降低应力和温度之间的交叉敏感性，并且在不使用补偿技术的情况下由温度导致 的应变测量误差仅为 0.5/oc。2007 年，李燕等人11采用光束传播法研究了实心掺锗 光子晶体光纤布拉格光栅的模式截止特性。给出了在光子晶体光纤布拉格光栅中激励 高阶响应模式满足的三个条件：相位匹配条件、在光栅区有电场交迭和要激发相应的 2 华 中科 技 大学硕士学位论文 响应模（即满足不等式关系：v pcf ） 。2008 年，wang等人12利用高频短周期 co2 脉冲激光在空芯光子带隙光纤上成功的写制了长周期光栅。通过对其特性分析表明这 种lpg也具有高应变灵敏度和对温度、 弯曲及折射率不敏感的特性。可用来制作应变传 感器而没有温度、曲度及折射率的交叉敏感问题。李志全等人13提出了利用光子晶体 的概念和分析方法对取样光纤光栅进行研究，从光子晶体的角度研究了取样光纤光栅 的反射谱特性，并与用采样光纤光栅传输矩阵法计算所得到结果进行比较，得出了用 光子晶体理论分析与用传统的模耦合理论分析相吻合的特性。jin等人14用 193nm arf 准分子激光器在高浓度掺锗的 pcf 中写制了布拉格光栅，刻栅效率有了很大提高，整 个曝光时间持续不到 180 秒。2009 年 zhang 等人15利用光束传播法研究了间质性气孔 对掺锗的光子晶体光纤布拉格光栅的影响。分析表明间质性气孔可导致布拉格谐振波 长向短波长移动， 增加布拉格中心波长值 b和最近邻旁瓣的波长值 1之间的差值（即 b1） ， 还可影响到耦合系数。 现在光子晶体光纤光栅已经成为国际上研究的一个热 点， 我国有越来越多的科学家投入其中， 为我国的科技事业做出了卓越的贡献。 1.4本论文的主要工作 光子晶体光纤光栅是在光子晶体光纤芯层写入折射率随某个函数的变化，进而引 起光纤的透射谱和反射谱等相关参数变化来研究问题的。从光子晶体光纤光栅的结构 特点出发可以看出它是两个结构的组合光子晶体光纤和光纤光栅，所以可以说如 果将这两个结构讲述清楚， 那对光子晶体光纤光栅的认识将一目了然。 所以我的研究工 作将采取庖丁解牛的办法，分别讲解光子晶体光纤和光纤光栅的原理，特性，分类，研 究方法， 以及发展状态， 然后归结为对光子晶体光纤光栅的研究。所以可以说我的综述 是对光子晶体光纤光栅本质光子晶体光纤和光纤光栅的研究。 本论文的主要工作是从系统上介绍光子晶体光纤光栅的一个发展历程，旨在让人 们从本质上认识光子晶体光纤光栅。 本文主要分为三大块， 首先从制作光子晶体光纤光 栅的材料光子晶体着手， 再来讲解分析光子晶体光纤光栅的理论， 最后介绍到目前 为止实验室成功制作的几种光子晶体光纤光栅。具体来说： 第一章主要介绍了光子晶体和光子晶体光纤。 本章从光子晶体的提出开始， 介绍光 子晶体的一维、 二维、 三维结构， 并列举出人们研究光子晶体传输特性的几种方法和光 子晶体的特性以及它的制作方法， 目的在让大家从理论和实践上都能都理解光子晶体。 在全面认识了光子晶体后， 将概念扩展到光子晶体光纤。 光子晶体光纤是二维的光子晶 体， 具有二维空间的光子带隙， 也就是部分局域性。由于光子晶体光纤传光原理的不同 将光子晶体光纤分成两类， 并具体介绍这两类的差别和所具有的性质， 最后还是介绍现 在光子晶体光纤的生产工艺。 第二章主要介绍了光子晶体光纤光栅的理论。 介绍光子晶体光纤光栅的理论， 是从 3 华 中科 技 大学硕士学位论文 介绍光纤光栅的理论和光子晶体光纤的理论出发的。因为光子晶体光纤光栅是在光纤 的芯层写入光栅的， 要求芯层折射率满足一定的函数分布， 对包层没有过高的限制， 而 光子晶体光纤主要是将空气孔分布在包层中，影响包层的折射率，对芯层没有高的要 求，所以在这样的情况下我们可以通过对光纤光栅和光子晶体光纤的理论分析来得到 光子晶体光纤光栅的相关理论。 第三章主要介绍制造的第一根光子晶体光栅，和随后几年实验室制作出来的几种 光子晶体光纤光栅。介绍这些主要是想让人们知道现在能在实验室成功制备的光子晶 体光纤光栅， 和这些光栅的特性， 让人们在认识了这种光栅后能知道光子晶体光纤光栅 近些年实验室的发展态势。 4 华 中科 技 大学硕士学位论文 2光子晶体光纤 2.1光子晶体 2.1.1光子晶体 yablonovith 和 jhon 在 1987 年分别提出了光子晶体（photonic crystal）的概念，不 过他们都是在讨论其他问题时发现的。yablonovith 是在研究如何抑制自发辐射时提出 的3， 而 jhon 是在研究光子局域化时提出的16。 虽然讨论的问题不同， 但是他们的前提 条件是一样的， 他们都是以研究光在周期性电介质材料中的传播为前提的。 他们发现光 子在周期性电介质的材料中传播类似于电子在周期性晶格中传播。由固体物理我们知 道，在周期晶格中传播的的电子由于原子的周期性电场会发生布拉格散射而形成复杂 的能带结构， 原来分立的能级会分裂成能带， 只有在能带范围内的电子波才能通过周期 晶格， 在能带之间的禁带中时电子波就无法传播。 所以光在周期性的电介质材料中传播 时也会产生光子能带，在光子能带内的电磁波可以传播，在光子能带间的光不能传播， 光子能带间的区域叫做光子带隙（photonic band gap） ，周期性电介质排布的材料叫做 光子晶体（photonic crystal） ， 简称 pc 。 周期性的结构排列可以分为一维、二维和三维，所以按照电介质周期性排布分 布的维数，可以把光子晶体分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体，如 图（2-1a） ，（2-1b）和（2-1c）是一维，二维和三维光子晶体示意图17。按照 pc 维数的不 同，我们可以知道光子晶体的带隙也将分为完全光子带隙和不完全光子带隙18。所谓 完全指的是光子晶体三维空间上都有带隙分布，也就是三维方向上都有电介质周期性 的分布， 即三维光子晶体。 不完全光子带隙指的是光子带隙在三维空间中只分布于部分 方向上， 也就是周期性电介质只分布于部分方向， 即一维和二维光子晶体。在完全光子 带隙中， 落在光子带隙的光波将在任何方向上都不能传播， 而在不完全光子带隙中， 落 在带隙中的光只会在周期性电介质的方向上被禁止， 而在其他方向上是可以传播的。 (a) 一维光子晶体(b) 二维光子晶体(c) 三维光子晶体 图 2-1 光子晶体17 5 华 中科 技 大学硕士学位论文 2.1.2光子晶体研究方法 到目前为止，光子晶体的研究方法已经有很多种了，本节就几个常用的方法做介 绍19。光子晶体有类似于电子在晶格中的能带特点， 吸引着无数的科学工作者， 特别是 理论科学家， 他们致力于寻找不同的工具来计算光子晶体的带隙结构。起初， 人们想通 过标量波近似20的方法来求解光子晶体中的 maxwell 方程组，可是最后发现这样是失 败的， 因为光子晶体的介电常数的分布具有方向性， 光波是矢量波， 这样将会产生很大 的差异的。后来人们改变原来的方法， 利用矢量波法21来求解方程组， 得到了和实验测 量基本符合的结果。到目前为止， 光子晶体理论计算的方法已经有很多种了22， 不过都 是基于矢量波计算的。 下面我们就简单的介绍一下， 目前运用比较多的计算光子晶体能 带的方法。 平面波展开法：平面波展开法（pwm:plane wave expansion method）23是计算光子 晶体能带结构中比较早， 也较为常用的方法， 他的正确度以及结果的精确度也是非常高 的， 所以它一般除了用来计算光子晶体的能带外， 还常用来检验以后产生的新的计算方 法。 它类似于电子的能带计算一样， 利用布拉格定理分别将周期性的介电常数和光波场 用平面波的形式展开， 进而将 maxwell 方程化为一个本征方程， 然后求解这个本征方程 就可以得到光子带隙。我们知道平面波展开法一般是基于结构的无限尺寸和周期性条 件决定的24，所以当我们计算的光子晶体不满足这两个条件时将会和实验结果产生较 大的差异， 同时也会对计算增加难度。 所以归结这个方法可以得到它的优点是容易让人 理解并接受， 缺点是对计算对象的要求非常的高， 如果光子晶体出现缺陷或是其他的问 题，将会使得计算麻烦，效率低，也会因为缺陷而产生一些负效应而被计算忽略，使得 计算结果和实验结果不符。 传输矩阵法：传输矩阵法（tmm: transfer matrix method）25实际上是将 maxwell 方 程组化为矩阵方程。 我们知道光通过一个介质可以类似于乘以一个传输矩阵， 那么光通 过光子晶体时， 将每一个周期解构都转化为一个对应的矩阵， 将每个矩阵相乘就得到了 整个光子晶体的传输矩阵，进而得到光子晶体整个传光矩阵方程，求解这个矩阵方程， 就可以得到光子晶体带隙结构。因为传输矩阵是将光子晶体一个周期前和周期后的光 场作为变量的， 所以这种方法可以求解任何一个地方光场的大小， 也可以计算光子晶体 的透射系数和反射系数26。由于是以传输矩阵作为光传播特性的诠释，那么当光子晶 体中出现缺陷时，传输矩阵会因为它的反射场和周期性前的场叠加而引起计算的不稳 定。 有限时域差分法：有限时域差分法（fdtd:finite difference time domain）27实际上 是我们微分概念的一个回归。 我们知道微分是在差分极限的情况下产生的， 那么我们将 maxwell 微分方程回归到差分方程， 再加上光子晶体的周期结构就想到类似于差分方程 中的网格一样，在给定入射波的初始条件和边界条件就可以通过差分方程得到光子晶 体带隙解。 这种方法因为是将光子晶体周期解构看成差分方程的网格结构， 而差分方程 6 华 中科 技 大学硕士学位论文 的网格结构是可以具有缺陷的， 所以这样对光子晶体的结构要求就不是很高， 而且差分 方程符合计算机对计算的处理原理， 这样就降低了计算的难度， 提高了计算速度。 除了以上的方法计算光子带隙外， 还有格林函数法28， 多重散射法29， 频域块迭代 法30等。 2.1.3光子晶体的特性 光子晶体这种特殊的光学材料有其特殊的特性18， 主要包括光子带隙3， 光子局域 性16， 控制自发辐射3等等。 （1）光子带隙 光子带隙类似于电子禁带一样， 光波频率落在带隙内的光波不能传播， 就像电子禁 带中没有电子态的存在， 光子带隙中没有光子态。 光子带隙的大小是由介电常数周期结 构来决定的， 不同的介电常数排布将会产生不同的光子带隙。 如图（2-2）是光子带隙和 电子带隙的对比图。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? hv 图 2-2 光子带隙与电子带隙对比图31 （2）光子局域性 光子局域态是因为在光子晶体周期解构中出现了缺陷，这些缺陷产生了对光传输 的引导。当光子晶体在出现缺陷， 就会在光子禁带中出现一些极窄的缺陷态16， 正好处 于缺陷态的光子在光子晶体的缺陷中是可以传播的32。比如出现线缺陷，那处在缺陷 态的光子只能在光子晶体的线缺陷中传播33如图（2-3b） ，如果出现点缺陷，那处在点 缺陷态的光子就相当与被放在周围全是全反射的包围墙中34，光子被封闭起来了，如 图（2-3a） 。 （3）控制自发辐射 根据光子带隙理论， 处在光子晶体带隙中的光波是不能在光子晶体中传播的， 那如 果某个原子自发辐射波正好处在这个原子组成的光子晶体光子带隙中，则由于光子晶 7 华 中科 技 大学硕士学位论文 (a) 点缺陷(b) 线缺陷 图 2-3 光子局域性33,34 体中不可存在自发辐射光波的光子态， 因而使得原子的自发辐射被抑制住。 抑制自发辐 射的用途是非常之广的，我们在制作激光脉冲时，就是要求通过一些方法来实现在某 段时间抑制自发辐射，这样光子晶体抑制自发辐射的特性就可以用在激光脉冲的调 q 中，由于这种抑制过程的反应时间相当短，这样我们就可以实现高频激光脉冲的产生。 同样的，如果说原子自发辐射落在光子晶体禁带的缺陷态中，这样就会促进自发辐射， 使得自发辐射增强。如图（2-4）所示。 ? ? ? ? ? ? ? ? photon ? 图 2-4 控制自发辐射35 （4）偏振特性 保偏性是人们在实验中发现的。人们发现当电磁波垂直入射到一维光子晶体36时， 光的两个独立偏振态 s 偏振（te 模）和 p 偏振（tm 模）的透射谱是重合的，当电磁波 斜入射时， te 模和 tm 模的透射谱分立， 光子带隙不再重合。 光子晶体除了以上特性外， 它还具有很强的非线性现象， 会产生负折射等现象。 8 华 中科 技 大学硕士学位论文 2.1.4光子晶体的制备 自然界中有存在天然的光子晶体，如蛋白石，蝴蝶的翅膀和孔雀的羽毛等，而我们 能利用的光子晶体大多是有实验室生产出来的。 随着现在社会需要， 三维光子晶体的制 作方法成为科学家们投入工作的主要方面， 各种各样的制作方法被设计出来， 并逐步完 善。下面我就介绍几种最常见三维光子晶体的制作方法。 （1）精密机械加工 精密的加工技术37，是美国贝尔通讯研究所的 yablonvitch 等人制作出第一块三维 光子晶体37时用的方法。 它主要用于微波波段的光子晶体的制作， 微波波段光子晶体的 晶格常数一般在厘米至毫米量级，用这个技术容易实现。如下图（2-5）就是 yablonovith 等人制作的三维光子晶体。 图 2-5 yablonovith等人制作的三维光子晶体37 （2）逐层叠加法 逐层叠加38就是用多片二维周期性结构叠加在一起而构成三维光子晶体。如 图 （2-6） 为典型叠加法制作的堆垛结构光子晶体。 这个方法已经在红外波段实现光子晶 体的制备。 图 2-6 叠加法制作三维光子晶体39 9 华 中科 技 大学硕士学位论文 （3）自组装法 它是利用胶体颗粒自组装来获得类蛋白石结构的光子晶体，通过充高折射率材料， 可以得到反蛋白石结构。 除了以上几种的制作方法外，还可以利用多光束干涉法40、光刻蚀法41等方法制 作三维光子晶体。 2.2光子晶体光纤 光子晶体光纤是二维的光子晶体，它在光纤横截面上折射率周期性分布，在光 纤延长方向上折射率分布不变。光子晶体光纤的概念是在光子晶体提出后不久提出 的。 1992 年 russell 提出在光纤包层中引入空气孔形成光子晶体，得到光子晶体光 纤（photonic crystal fibe） 。1996 年， knight 等人制作出第一根光子晶体光纤 pcf 4。他 们是在光纤中沿光纤方向均匀排列空气空洞， 以实现光子晶体光纤的。 我们知道光子晶 体有着特殊的性质光子带隙，那么光子晶体光纤就会因为光子晶体这样的特殊性 质而表现出一些优于传统光纤的特性。比如，如果传输的信号正好落在光子晶体带隙 中， 那么光子只会在纤芯中传输而不可能到包层中， 更不可能产生损耗， 就算是在光纤 弯曲角度非常大的情况下。而传统光纤利用光在包层和外界分界面的全反射而实现信 号的传输原理， 注定在光纤弯曲时会产生很大的损耗。 除了这个优点外光子晶体光纤还 有其他的优越性（后文中将会介绍的） ，这些都决定了光子晶体潜在的科技力量是非常 之大的。光子晶体光纤是在包层引入周期性空气孔洞的排列， 光信号在纤芯中传播， 那 纤芯可以是介质传输， 也可以使孔洞传输， 所以根据这点差别， 可以把光子晶体光纤分 为折射率引导型光子晶体光纤42和光子带隙光子晶体光纤43。 折射率引导型 pcf ：折射率引导型光子晶体光纤是由高折射率的纤芯和空气孔 周期排列的包层组成的44。可以将此类光子晶体光纤类比为传统的光纤，光的传输 也类比于传统光纤的全内反射，只是包层的等效折射率变小。如图（2-7a） ，（2-7b） ，（2- 7c） ，（2-7d）是几种折射率引导型光子晶体光纤。 光子带隙 pcf ：光子带隙光子晶体光纤是由芯层空气孔和包层空气孔周期性排列 组成的。它是利用光子晶体光子带隙使得光子在芯层传输的。如图（2-8a）和（2-8b）为 光子带隙光子晶体光纤结构图。六边型或者说蜂窝状的光子晶体周期结构是二维的完 全光子带隙结构44，就是说一定频率的光波是不能在光子晶体截面上传输的，芯层的 空气孔洞构成光子晶体线缺陷， 而引导光在芯层传输。 2.2.1光子晶体光纤的特性 2.2.1.1折射率引导型pcf特性 (1)无截止单模特性 10 华 中科 技 大学硕士学位论文 (a) 无截止单模pcf45(b) 大空气孔pcf46 (c) 双包层pcf47(d) 高非线性pcf48 图 2-7 折射率引导pcf (a) 空气传导pbgf49(b) 蜂窝包层pbgf50 图 2-8 光子带隙pcf 11 华 中科 技 大学硕士学位论文 折射率引导型 pcf 最引人注目的一个特性就是无截止单模特性(endlessly single mode)45。所谓无截止单模特性是指的 pcf 单模传输截止波长可以达到很小。我们知道 在传统的阶跃型光纤中， 保持单模传输的条件是使归一化频率 满足 = 2a (n2 co n 2 cl) 1/2 2.405(2-1) 其中， a 为纤芯半径， 为传输波长，nco、 ncl分别为纤芯、 包层折射率。 求解不等式 （2-1） 可以得到传统光纤单模传输的截止波长，只有在传输信号光波大于截止波长才能满足 单模传输条件， 实现单模传输。一般传统光纤单模传输的波长很长。当要减小单模传输 波长，就必须减小纤芯半径 a ，或减小芯层和包层的折射率差。而由于制作工艺的限制 不能将 a 减小很多， 由于材料的限制使得芯层和包层的折射率差不能相差很大， 所以使 得传统光纤单模传输波长很长。 而光子晶体光纤在传光过程中， 包层的等效折射率会随 着传输光的频率不同而发生改变。当入射光波波长减小， 光束向芯层汇聚， 使得包层的 等效折射率变大， 从而减小芯层和包层的折射率差， 进而使得在入射波长减小的情况下 仍然满足单模传输条件。而且等效折射率随入射波长改变而改变的特性是与光子晶体 光纤的相对尺寸有关，与绝对尺寸没有关系，所以我们可以制作半径较大的单模光子 晶体光纤。这个特性也得到了实验的证明。birks 等人，测量出他们的光子晶体光纤可 以在 337-1550nm 范围内实现单模传输45。crystal fibre a/s 公司生产的 lma-5 pcf，他 的空气孔间距为 2.9m，空气孔直径和空气孔间距的比为 0.44，测得的单模截止波长为 430nm 51。 (2)可控色散特性 可控色散特性52是指光子晶体光纤的色散可以很灵活方便的调节。传统光纤为了 提高光纤的传光质量（比如增加包层和芯层的折射率差） ，采取的办法有在芯层掺入高 折射率的杂质，掺入的杂质会使得光纤的色散曲线更加的复杂，不容易控制光纤的色 散。而光子晶体光纤是通过改变包层的空气孔洞的排列来调节芯层和包层的折射率差 的， 没有掺入其他的杂质， 这样在纯物质中的色散曲线就比较容易控制。举个例子来说 明光子晶体光纤的可控色散特性，在光纤通讯中，是利用光纤的零色散点来传输信号 的， 传统的光纤的色散曲线复杂且不好调节， 一般传光的波长都比较的大， 这样就大大 限制光源的波长范围。光子晶体光纤可以通过调节色散曲线来调节光子晶体光纤的零 色散点， 使得我们可以方便的调节传输消耗的波长。 过改变包层的结构我们可以将零色 散点向短波方向调节，在 2000 年，knight 等人实现了零色散点在 700nm 的光子晶体光 纤53。 (3)高双折射特性 在光纤中传输的两个本征基模 hex 11 和 hey 11，在理想的单模情况下是相互简并的， 在传输过程中不会发生偏振面的改变，可是在实际光纤中，由于光纤存在一些不稳定 因素，如表面不够圆，内部折射率分布因为外界的影响会产生变化，所以这两个基模 12 华 中科 技 大学硕士学位论文 不再简并出现在传输过程中会产生传播常数或相速和光偏振方向间的相互作用的现 象，这种现象就叫做光纤的双折射现象。一般把两个基模传播常数的差定义为双折 射（birefringence） ， 即 = x y(2-2) 越大，双折射越大。 pcf 可以通过改变结构参数来破坏其对称性，得到高双折 射54。通过在包层中引入大小不一的空气孔， 引入对称度低的芯， 或者改变包层空气孔 形状的方法，人们设计和制备了许多性能优异的高双折射光纤。其中，blanch 等通过在 包层中引入四个小孔， 得到了在 1540nm 处 n = 3.7 103的高双折射光纤55。 (4)高非线性特性 非线性系数的计算公式56为 = 20n2 caeff2 (2-3) 其中，0为入射光波长，aeff为有效纤芯面积，n2为介质折射率，c 为真空中光速。可 以看出光纤的非线性和有效场面积成反比，所以可以通过一些方法使得光子晶体光纤 的 aeff减小， 比如说改变空气孔间的距离， 在空气孔中填入高非线性的物质等。 在折射 率引导型光子晶体光纤中， 改变空气孔的间距或填充介质还可能实现自相位调制、 相互 相位调制、 四波混频等现象57。所以光子晶体光纤是有着非常高的非线性现象的。 2.2.1.2光子带隙引导 pcf（pbg-pcf） (1)高效率耦合特性 pbg-pcf 是利用光子带隙，使得信号在光纤芯层空洞中传输的，所以可以知道从 外界将信号光传输到光纤芯层的过程中， 实际上信号都是在空气介质中的传输， 所以说 他不会存在因为介质折射率不同而产生信号的损耗和失真。而且光子晶体光纤可以是 纯单一的材料构成， 所以它的光学特性非常的稳定， 不会在耦合中产生一些光学现象而 损耗信号。所以 pbg-pcf 是高效的光耦合器件49。 (2)低弯曲损耗， 低非线性， 低色散特性 光子带隙型pcf是中心具有空气孔缺陷的二维光子晶体光纤， 利用的是缺陷态在缺 陷中的传导。 有光子晶体的局域性特性知道光子晶体缺陷态只能在缺陷中传播， 即只能 在光纤空气芯层传播，所以不管光子晶体是否弯曲或者弯曲很大都不会使得光信号传 输到包层中去， 从而减小了光纤因为弯曲产生的损耗， 提高弯曲状态下的传光效率， 甚 至可以在弯曲曲率半径小于波长的条件下传播57，这样可以用于各种传感系统中。而 且， pbg-pcf 是单一材料制成， 光在空芯中传播， 使得光纤在工作过程中很少受到传导 光与纤芯中固态材料之间相互作用的限制， 这样， 一方面使得光在纤芯中传输时的非线 性效应低，极大地减少光传输的光能损耗，允许传输更高的功率密度；另一方面，可以 13 华 中科 技 大学硕士学位论文 消除传统光纤所存在的材料色散和波导色散，它可以在更宽的频率范围内支持单模传 输。 (3)可控折射率和色散 色散是由于光在不同的材料中，或不同的光在同一种材料中折射率不同而引起波 数的变化。pbg-pcf 是通过空气孔芯层传输光，如果在芯层中填入一些材料，那将改 变芯层折射率的大小同时这些物质将会改变材料的色散。知道 pbg-pcf 的色散特性 和光子晶体光纤的结构有关（影响包层的等效折射率）所以我们可以根据需要来调节 pbg-pcf 的色散。 2.2.2光子晶体光纤的制备 pcf 的制作和传统光纤类似，分为两个过程，分别是 pcf 预制棒制作和 pcf 预制 棒拉制58。 (1) pcf 预制棒的制作：pcf 预制棒的制作有很多种方法，常用的有两种方法，堆 积法59和挤压法60。堆积法实际上是在传统的预制棒上面打入空气孔，并拉制成毛细 管， 把很多个毛细管堆积起来， 在堆积过程中对特定的光纤引入不同的缺陷， 比如说要 制作折射率引导型的光纤则可以将预制棒放在中心，如果要制作光子带隙光纤则可以 在中间放入和包层一样的经过处理的预制棒。 这种方法制作过程非常的简单， 对光纤的 类型控制也非常的容易，和传统光纤的制作方法相比，这种方法在传统的技术下就可 以完成。也因为它是人工自己堆积的结构所以说它将在标准化上不能够达到，而且我 们知道在预制棒上打出精确的孔洞也是非常困难的。挤压法是将制作光纤的材料熔融 后， 在模具的控制下使他成型的， 这种方法有模具， 所以它适合大量的生产同种光子晶 体光纤， 这点也同时可以看做是他的缺点， 如果要制作不同型号的光纤就要生产出不同 的模具， 这样会大大增加生产成本的。这种方法还要求制作材料容易熔融。 (2) pcf 的拉制：在光子晶体光纤预制棒制作完成之后，利用精密的仪器，将预制 棒在合适的温度下拉制成光子晶体光纤。一般我们都会将预制棒首先放在一个特制的 玻璃套管中， 并将其一起拉制， 这样拉制可以一次性完成， 也可以分两次或则多次性完 成。在拉制过程中采取一些技术会对拉制过程非常的有利，比如有报道燕山大学58在 拉直过程中使预制棒放在氮气流中以控制拉制管中的气压和外界平衡，可以制作出更 加精密的结构。 不过在冲入氮气的过程中一定要控制好内外压的平衡， 否着这样会使得 石英套管和光子晶体光纤分离， 出了对氮气的控制外， 我们在制作光子晶体光纤时一定 要注意石英套管的厚度要适中， 太厚不利于拉制， 太薄容易破坏光子晶体内层。 14 华 中科 技 大学硕士学位论文 3光子晶体光纤光栅 3.1光纤光栅的理论分析 我们知道光栅在生活中的应用是非常的广泛的，而光纤光栅也由于它的独特性质 在这几十年中发展的非常的快速。从 1978 年 hill 等人首先在掺锗光纤中运用写入法制 成世界第一只光纤光栅以来， 光纤光栅就为通讯， 传感等领域带来科技革命。光纤光栅 是光无源器件， 在通讯中光纤光栅可以用来进行波分复用、 滤波等， 在传感中光纤光栅 主要用来监测和测量外界的温度、 压力和环境中含毒量等。 随着光纤光栅的用途逐渐成 为生活中的重要科技力量， 光纤光栅的研究和生产技术也得到更快的发展， 进一步促进 了光纤光栅向人们展示它科技的魅力。在这一节中我们首先是从光纤光栅的原理61出 发， 让人们知道光纤光栅的导光特性， 从而知道光纤光栅广泛用途的原因。 在光纤中传播的光满足 maxwell 方程组 h = i0n2e(3-1) e = i0h 假设光纤的结构是理想的， 那么光纤中传播的光横向电磁场可以写成为式（3-2） ， et= x m amemteimz(3-2) ht= x m bmhmteimz 那么在光纤中传播的光的解可以写成（3-3） ， e = x m amemteimz+ ez(3-3) h = x m bmhmteimz+ hz 将（3-3）式带到（3-1）式， 可以得到： x m amemteimz+ ez=i0 x m bmhmteimz i0 hz(3-4) x m bmhmteimz+ hz=i0n2 x m amemteimz+ i0n2ez 我们知道如果将 写成 = t+ z,带入到（3-1）式， 可以得到： t ht= i0n2ez(3-5) 15 华 中科 技 大学硕士学位论文 t et= i0 hz 所以可以得到： ez= 1 i0n2 (t ht)(3-6) hz= 1 i0 (t et) 将（3-6）带入（3-4）得到： x m amemteimz+ 1 i0n2 (t x m bmhmteimz)(3-7) = i0 x m bmhmteimz+ t x m amemteimz x m bmhmteimz+ 1 i0 (t x m amemteimz) = i0n2 x m amemteimz+ t x m bmhmteimz 知道 emt和 hmt是横向电磁波， 不随 z 的变化而变化， 则上式可以化简为: z x m amemteimz 1 i0n2 2 t x m bmhmteimz= i0 x m bmhmteimz(3-8) z x m bmhmteimz+ 1 i0 2 t x m amemteimz= i0n2 x m amemteimz 模式耦合方程要讨论的是电磁波中电场和磁场本征模间的耦合， 则要求 ameimz和 bmeimz随 z 的变化关系， 则定义： um= ameimz(3-9) vm= bmeimz 则（3-8）式可以写成： z x m umemt 1 i0n2 2 t x m vmhmt= i0 x m vmhmt(3-10) z x m vmhmt+ 1 i0 2 t x m umemt= i0n2 x m umemt 我们知道从（3-1）式出发可以得到： 2 h e 200n2 h e = 0 16 华 中科 技 大学硕士学位论文 将（3-11）带入（3-10） ， 化简得到： x m (dum dz + imvm)( ez emt) + 1 i0 vmt ( 1 n2 1 n2 0 )(t hmt) ? = 0(3-12) x m (dvm dz + imum)( ez hmt) i0(n2 n2 0)um emt ? = 0 利用模式正交性： z z ez (emt h nt)dxdy = 2pmn (3-13) 其中 p 是沿 z 传播的光功率，分别用 e nt 和 h nt 与( 3-12 )式点积可以得到关于 um 和 vm的方程组： dun dz + invn= x m i0 2p z z n2 0 n2 (n2 n2 0) e