（课程与教学论专业论文）八年级学生数学素养测量与评价研究.pdf

八年级学生数学素养测量与评价研究 摘要 随着新一轮国家基础教育课程改革的推进和不断深入，新课程的效能问题成为人 们普遍关注的问题。本项研究旨在于通过对即将完成义务教育阶段学生数学素养表现 的测试，结合这阶段学生学习背景的相关信息，评价即将完成义务教育阶段的学生是 否具备解决现实生活世界所面临的挑战和问题的数学素养，是否表现出了有效地分 析、推理与交流自己的思想观点及终身学习的数学素养。 本研究对象为兰州市某中学八年级的学生。研究借鉴了国际学生评价项目2 0 0 3 ( p r o g r a mf o ri n t e r n a t i o n a ls t u d e n ta s s e s s m e n t ，以下简称p i s a 2 0 0 3 ) 的设计思 路和研究方法，以p i s a 2 0 0 3 的部分工具为蓝本。研究对编译之后工具的效度和信度 进行了验证，结果表明：测量工具达到了理想的效度和信度。 对学生数学素养及其学习过程中的情感、态度与价值观的研究结果如下： 1 对于数学素养测试中所设计的问题或情景，学生以其做答结果证明了他们能够 很好的处理这些问题。他们能够在此过程之中认识或理解相关的数学术语所传递的信 息，并能够在理解的基础之上，依据自己在学校中所学到的知识去在特定的事实或不 同的情景之下的实践活动来综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法解决 自身所面临的数学问题。男女性别之间的数学素养表现没有统计学意义上的差异。 2 学生大都对学校持有一种向往的态度。学生在数学学习过程之中维持了不太高 的内在动机，却维持了较高的工具动机，学生具有极高的数学自我效能，但不大认同 自己的学习成就，一定程度的数学焦虑常常伴随在学生数学学习的过程之中。学生重 视精加工学习策略和控制策略的应用，并不看重记忆策略的应用。学生认为合作学习 是一种“双赢”的学习模式，表现出了较强的竞争性。学生对所获得的教师支持有着 较为肯定的认同感，认为目前的课堂纪律与气氛的总体现状仍然是令人乐观的。 3 学生数学学习的内在动机、工具动机、自我效能、数学焦虑、自我概念、精 加工学习策略、以及他们对学校、竞争性学习、课堂的纪律与气氛、教师支持的态度 与其数学素养表现有着统计学意义上的显著相关。学生数学学习的记忆策略、控制策 略、对合作学习的态度与其数学素养表现并没有显著的相关。 4 男女学生在数学学习的内在动机、工具动机、自我效能、数学焦虑、数学自我 概念、记忆策略、精加工策略、控制策略的运用，以及对待合作学习、竞争性学习的 态度上具有统计学意义上的差异存在。其中，男生数学学习的内在动机、工具动机、 自我效能、学习焦虑、自我概念均高于女生。男生在数学学习中运用记忆策略、精加 工策略、控制策略的现象更为普遍。男生会更加容易接受合作学习，以及竞争性学习 的氛围。男女学生在教师对自己学业支持与否和对数学课堂纪律与气氛的认同上并不 存在统计学意义上的差异。 结合研究结果，提出以下建议： 1 重建学校文化，加强校园精神文明建设，以学校文化的核心价值观来统率学 校的各项工作，真正意义上来创建一个“以人为本、人人发展”的和谐校园： 2 重视学校教育中的性别刻板印象问题，关注不同性别学生在学习过程之中的 情感、态度及其价值观对其学习的影响，有针对性的发展男女学生的各自潜能，缩小 学生在发展过程中的性别差异，使男女学生都能得到完善、健康的发展。 3 建立完善、缜密的学业评价体系，改革学业评价的内容和评价标准。评价“精 英教育”或“大众教育”应该用不同学业评价体系内的不同指标来评价，二者的界限 不能混淆； 4 加强教育评价研究，着重考试研究，深入研究考试技术，以科学的考试观促 成科学的教育评价观，最终树立科学的教育发展观； 5 重视计算机信息技术在教育评价中的应用，以计算机信息技术为纽带，通过 整合教育专家、测量专家和考试命题人员的人力资源，大力开发具有专门特色的教育 考试评价软件包。 关键词：八年级学生数学数学素养测量评价 a s t u d yo nt e s t i n ga n de v a l u a t i o no f m a t h e m a t i cl i t e r a c yf r o mt h ee i g h t hg r a d es t u d e n t s a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gd e v e l o p m e n to ft h er e f o r mo ft h en e wn a t i o n a lc u r r i c u l u m ，t h e e f f e c t i v e n e s so ft h en e wn a t i o n a lc u r r i c u l u mh a sb e c o m eac o m m o nq u e s t i o n t h i sr e s e a r c h a i m sa tt h et e s t i n go ft h em a t h e m a t i cl i t e r a c yo ft h ee i g h t hg r a d es t u d e n t sw h ow i l lf i n i s h t h ec o m p u l s o r ye d u c a t i o n ，a n di n t e g r a t i n gt h er e l a t e di n f o r m a t i o no ft h e mi no r d e rt o e v a l u a t eh o ww e l lt h e s es t u d e n t sa p p r o a c h i n gt h ee n do fc o m p u l s o r ye d u c a t i o nh a v et h e m a t h e m a t i cl i t e r a c yo fs o l v i n gt h ec h a l l e n g ei nt h e i rl i f e ，a n dw h e t h e rt h e yh a v es h o w nt h e m a t h e m a t i cl i t e r a c yt oa n a l y z e , r e a s o n ，a n dc o m m u n i c a t eh e r h i sv i e w si nt h e i rl e a n i n g t h es u b j e c t sa r ef r o me i g h t hg r a d eo ft h em i d d l es c h o o li nl a l l z h o a t h i sr e s e a r c hu s e f o rr e f e r e n c eo ft h ep r o g r a mf o ri n t e r n a t i o n a ls t u d e n ta s s e s s m e n t ( p i s a 2 0 0 3 ) , r e f e rt oi t s d e s i g ni d e a sa n dr e s e a r c hm e t h o d s , p a r t i a li n s t n n n e n to ft h ep i s a 2 0 0 3i st h i sr c s e a r c h s b a s e r e s e a r c ht e s t st h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ei n s t r u m e n t ，a n dt h er e s u l ts h o w e dt h a t t h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t ya g eq u i e tp e r f e c t t h ef o l l o w i n gp a r ti sa b o u tr e s e a r c hr e s u l to ft h em a t h e m a t i cl i t e r a c y , a n dh o ww e l lt h e s t u d e n t ss h o w e dt h e i re m o t i o n , a t t i t u d e sa n dv a l u ei nt h el e a r n i n gp r o c e s s 1 a sf o rt h eq u e s t i o n sa n ds i t u a t i o nd e s i g n e di nt h em a t h e m a t i cl i t e r a c yt e s t i n g , t h e s t u d e n t s 啪a c c u r a t e l yd e a lw i t ht h e s eq u e s t i o n s t h e y 啪u n d e r s t a n dt h ei n f o r m a t i o n w h i c ht r a n s f e r r e db yt h er e l e v a n tm a t h e m a t i ct e r m s , a n da c c u r a t e l ys e l e c tt h er e l a t e d m e t h o d st or e s o l v et h em a t h e m a t i cq u e s t i o n sf a c e db yt h e mt h r o u g hu t i l i z i n gt h e k n o w l e d g et h e yh a v el e a r n e da n dt h ee x p e r i e n c e dk n o w l e d g e i nt h e i rr e a ll i f e t h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h em a l ea n df e m a l ei sn o ts i g n i f i c a n ti ns t a t i s t i c s 2 t h ea t t i t u d eo ft h es t u d e n t st ot h es c h o o li sh o p e f u l t h es t u d e n t sr e m a i nt h el o w i n t r i n s i cm o t i v a t i o na n dh a v eh i g hi n s t r u m e n t a lm o t i v a t i o ni nt h ep r o c e s so fl e a r n i n g m a t h e m a t i c i nt h i sp r o c e s st h es t u d e n t sh a v eas t r o n gs e u s eo fs e l f - e f f i c i e n c y t h e yo f t e n c o u l dn o tw a k el i pt oc o g n i t i v et h e i ra c h i e v e m e n t , a n da tt h es a m et i m et h e yo f t e nf e e l a n x i o u si nt h i sp r o c e s s t h e yo f t e nd op a ym o r ea t t e n t i o nt ot h ea p p l i c a t i o no fe l a b o r a t i o n s t r a t e g ya n dc o n t r o ls t r a t e g yb u tn o tt h ea p p l i c a t i o no fm e m o r i z e ds t r a t e g yi nt h e i rl e a r n i n g p r o c e s s t h es t u d e n t st h o u g h tt h a tt h ec o o p e r a t i v el e a r n i n gi sa d o u b l e w i nl e a r n i n gm o d e l ， a n dt h e yo f t e nh a v ec o m p e t i t i v es p i r i t t h e yf t e q u e n t i yh o p et or e c e i v et h es u p p o r tf r o m t h et e a c h e ra n dt h i n kt h a tt h ed i s c i p l i n ea n ds i t u a t i o no ft h ec l a s s r o o mi sm u c ho p t i m i s t i c 3 t h es t u d e n t s i n t r i n s i cm o t i v a t i o n , i n s t r u m e n t a lm o t i v a t i o n , s e l f - e f f i c i e n c y , a n x i e t y , s e r f - c o n c e p t ，e l a b e r a t i v el e a r n i n gs t r a t e g ya n dt h ea t t i t u d e st os c h o o l ，c o m p e t i t i v el e a r n i n g , d i s c i p l i n ea n ds i t u a t i o no fc l a s s r o o m ，t h et e a c h e r ss u p p o r ta n dm a t h e m a t i cl i t e r a r yh a v e s i g n i f i c a n tc o r r e l a t i o ni nt h es t a t i s t i c si nt h ep r o c e s so fl e a r n i n gm a t h e m a t i c h o w e v e rt h e s t u d e n t s m e m o r i z e ds t r a t e g y , c o n t r o ls f f a t c g ya n dt h ea h i m d et ot h ec o o p e r a t i v el e a r n i n g a n dm a t h e m a t i cl i t e r a r yh a v en os i g n i f i c a n tc o r r e l a t i o ni nt h es t a t i s t i c s 4 1 1 圮m a l ea n df e m a l es t u d e n t s i n t r i n s i cm o t i v a t i o n 。i n s t r u m e n t a lm o t i v a t i o n , s e l f - e f f i c i e n c y , m a t h e m a t i ca n x i e t y , s e l f - c o n c e p t , e l a b o r a t i v el e a r n i n gs t r a t e g ya n d t h e m t i t u d e st os c h o o l ，c o m p e t i t i v el e a r n i n g , d i s c i p l i n ea n ds i t u a t i o no fc l a s s r o o m ，t h e t e a c h e r ss u p p o r ta n dm a t h e m a t i cl i t e r a r yh a v es i g n i f i c a n tc o r r e l a t i o ni nt h es t a t i s t i c si nt h e p r o c e s so fl e a r n i n gm a t h e m a t i c a m o n gt h e s t u d e n t s ，t h em a l es t u d e n t s i n t r i n s i c m o t i v a t i o n , i n s t r u m e n t a lm o t i v a t i o n , s e l f - e f f i c i e n c y , m a t h e m a t i ca n x i e t y , s e l f - c o n c e p t a b s o l u t e l yh i g h e rt h a nt h ef e m a l es t u d e n t s i ti sc o n h b o nf o rt h em a l es t u d e n t st oa p p l y e l a b o r a t i v el e a r n i n gs t r a t e g y , m e m o r i z e ds t r a t e g ya n dc o n t r o ls t r a t e g y t h em a l es t u d e n t s a g ep r o n et or e c e i v et h ec o o p e r a t i v el e a r n i n ga n dc o m p e t i t i v el e a r n i n g t h ea t t i t u d eo ft h e s t u d e n t st ot h es u p p o r to ft e a c h e r sb e t w e e nm a l ea n df e m a l es t u d e n t si sn os i g n i f i c a n ti n s t a t i s t i c s ，s o i st h e i rr e c o g n i t i o no fd i s c i p l i n ea n da t m o s p h e r ei nt h em a t h e m a t i c a l c l a s s r o o m a c c o r d i n gt or e s e a r c hr e s u l t ，p u tf o r w a r ds o m es u g g e s t i o n sf o rt h ep u r p o s eo f r e f e r e n c e f o rt h ep e r s o n sw h oi n t e r e s t e di nt h ee d u c a t i o n 1 r e c o n s t r u c tt h es c h o o lc u l t u r ea n di m p r o v et h es c h o o ls p i r i t u a lc i v i l i z a t i o n c o n s t r u c t i o n k a dt h ev a f i o t i sw o r k si nt h es c h o o lw i t ht h ec o r ev a l u eo fs c h o o lc u l t u r ei n o r d e rt oc r e a t eah a r m o n i o u ss c h 0 0 1 2 p a y m o r ea t t e n t i o nt ot h ep r o b l e mo fg e n d e rs t e r e o t y p ei nt h es c h o o le d u c a t i o na n d f o c u so nt h ei n f l u e n c eo ft h ee m o t i o n , a t t i t u d ea n dv a l u ei nt h ep r o c e s so fl e a r n i n g , c o n s c i o u s l yd e v e l o pt h ep o t e n t i a lo ff e m a l ea n dm a l es t u d e n t sa n dr e d u c et h eg e n d e r d i s t a n c ei no r d e rt om a k et h e md e v e l o pn o r m a l l y 3 c o n s t r u c tt h es t r i c ts c h o o lw o r ka c h i e v e m e n te v a l u a t i o ns y s t e m ，r e f o r mt h e a c h i e v e m e n te v a l u a t i o nc o n t e n ta n ds t a n d a r d a p p l yt h ed i f f e r e n te v a l u a t i o ni n d e xb e t w e e n v t h ee l i t ee d u c a t i o na n dm a s se d u c a t i o n 4 e m p h a s i z ee d u c a t i o ne v a l u a t i o ns t u d y , f o c u so ne x a ms t u d y , d e e p l ys t u d yt h e t e s t i n gt e c h n i q u e ，f o r m u l a t et h es c i e n t i f i ce d u c a t i o n a le v a l u a t i o nw i t hs c i e n t i f i ce x a m ，a n d e s t a b l i s hs c i e n t i f i ce d u c a t i o n a lv a l u ea tl a s t 5 t h i n km u c ho ft h ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e ri n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi nt h ep r o c e 燧 o fe d u c a t i o ne v a l u a t i o n d e s i g nt h es p e c i a ls o f t w a r ep a c k a g co nt h ee d u c a t i o ne v a l u a t i o n w h i c hl i n k e db y c o m p u t e ri n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yt h r o u g hi n t e g r a t i n gt h eh u m a n r e c o u l , s f r o mt h ee d u c a t 0 峨t e s t i n ge x p e r t sa n de x a m i n e r s k e yw o r d s ：t h ee i g h t hg r a d e ；s t u d e n t s ；m a t h e m a t i c ；m a t h e m a t i cl i t e r a c y ；t e s t i n g ； e v a l u a t i o n ； v i 表录 表3 1 测验内容及其双向细目表( 按测量纬度来分) 1 6 表3 2 测验内容及其双向细目表( 按认知领域来分) 1 6 表3 3 测验内容及其双向细目表1 6 表3 4 数学试卷不同认知领域及其项目分布1 7 表3 5 学生问卷各纬度题目分布1 7 表3 6 数学标准中的数学课程总目标2 0 表3 7 数学标准中有关第三学段的具体目标2 2 表3 8 测量试卷各个认知领域纬度的k m 0 值及其特征根2 4 表3 9 问卷的项目分析结果3 4 表3 1 0 问卷各纬度之中各层面的因子分析k m 0 检验值及其特征根3 5 表3 1 1 问卷各个分纬度信度检验报表3 9 表4 1 学生数学素养的( 整体) 表现4 1 表4 2 学生在不同百分位上的数学素养表现4 2 表4 3 不同性别的学生数学素养表现及其差异检验4 2 表4 4 男女生在不同认知领域的数学素养表现及对比结果4 2 图录 图3 13 0 个项目的项目特征曲线图及其项目信息函数曲线图 2 9 图3 13 0 个项目的项目特征曲线图及其项目信息函数曲线图( 续一1 ) 3 0 图3 13 0 个项目的项目特征曲线图及其项目信息函数曲线图( 续一2 ) 3 1 图3 13 0 个项目的项目特征曲线图及其项目信息函数曲线图( 续- - 3 ) 3 2 图3 。l3 0 个项目的项目特征曲线图及其项目信息函数曲线图( 续- - 4 ) 3 3 图4 1 学生对学校的态度调查4 4 图4 2 师生关系调查4 5 图4 3 学校归属感调查4 6 图4 4 数学学习的内在动机调查4 7 图4 5 数学学习的工具动机调查4 8 图4 6 数学学习自我效能感调查4 9 图4 7 数学学习焦虑调查5 0 图4 8 数学自我概念调查5 l 图4 9 数学记忆策略调查5 2 图4 1 0 数学学习的精加工策略调查5 3 图4 1 l 数学学习的控制策略调查5 4 图4 1 2 数学合作学习情况调查5 5 图4 1 3 数学学习竞争性调查5 6 图4 1 4 教师对学生的课堂支持调查5 7 图4 1 5 数学课堂纪律与气氛调查5 8 附录 附录i 八年级数学测验试题 附录i i 学生问卷x 附录i i i 数学试卷三参数逻辑斯蒂模型估计程序xxi i 附录逻辑斯蒂模型项目分析结果xx i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 p 1 l 一 签名：2 丝日瓤垫2 z ：! ：! ： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：老垒堡导师签名：i 聋! 鱼鎏弋日期： 歹t ，0 7 ， 八年曩擘生冀学素养叫量与，泽价研究卢光辉 一、引言 新一轮国家基础教育课程改革( 以下简称新课改) 己非“养在深闺人不知”，人 们对新课改的认识也是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，或许确有“不识庐山 真面目，只缘身在此山中”的感觉。在新课改的不断实践与推进过程之中，不断出现 的新问题冲击着我们的“视界”与“脑界”。2 0 0 7 年“两会”期间，国内主要门户网 站的头条新闻中，与教育相关的话题赚足了大家的“眼球”，乃至有人在博客高呼道， 教育问题已然成为今日中国的重要议题。 “教育在社会发展和个人发展中起基础性作用”，。“教育是社会的核心，是提高 社会生活质量的基本手段”，。因而，“什么知识最有价值”仍是目前个不失价值的 话题。学校教育该给学习者准备哪种最有价值的知识始终是人们思考的问题。 谁有一轻视知识的教育思潮”国? 谁又动了“发霉的奶酪” ? 当前的教育是 “应试教育”，还是“素质教育”? 是不是“知识”或“能力”哪一个更重要的问题 呢? 还是我们只是简单地将二者调和之后，“知识”加“能力”就成了引动无数“眼 球”的时髦的话题? “知识经济”时代为信息的传播与交流提供了前所未有的手段，或许这种手段看 起来是矛盾的，一方面，教育应大量和有效的传授越来越多、不断发展并与认识发展 水平相适应的知识和技能，因为这是造就未来人才的基础。同时，教育还应找到并标 出判断事物的标准，使人们不会让自己被瞬息万变的大量信息搞得晕头转向。因此， “教育既应提供一个复杂的、不断变动的世界的地图，又应该提供有助于在这个世界 上航行的指南针。” 联合国教科文组织在其教育财富蕴藏其中的报告中指出， 教育必须围绕四种基本能力“学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存” - ? 来设计、组织。新课改“以提高国民素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力 为重点，强调课程要促进每个学生身心健康发展，培养良好品德，强调基础教育要满 足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力”。这与联合国教科文 组织所倡导的“四种基本能力”同出一辙。 联合国教科文组织总部教育一财富蕴藏其中 r 北京；教育科学出版社，1 9 9 6 ：前言，2 同上 参见王策三认真对待“轻视知识”的教育思潮再评由。应试教育”向素质教育转轨提法的讨论 j 北 京：北京大学教育评论，2 0 0 4 ，( 3 ) ：5 2 3 参见钟启泉，有宝华发霉的奶酪一认真对待。轻视知识。的教育思潮读后寤 j 上海：教育发展 研究，2 0 0 4 ，( 1 0 ) ：6 6 7 0 联合国教科文组织总部教育一财富蕴藏其中 r 北京；教育科学出版社，1 9 9 6 ：7 5 联合国教科文组织总部教育一财富蕴藏其中 r 北京；教育科学出版社，1 9 9 6 ：7 6 8 8 朱幕菊等走进新课程与课程实臆者对话瞳 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 2 ；2 1 八年氯学生数学素莽潮量与评价研完产先坪 毋庸置疑，无论是全国范围内的新课改，还是区域范围内的“新基础教育”、o “新 教育试验”。等，让学习者“学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存”的四 种基本能力应该充分的体现出来，学校领域内培养人的活动就不只是“应然”，而且 是“实然”的表现出来。 那么，至今为止，新课改的效能究竟体现在什么地方，是否达到了人们所期望的 初衷昵? 学习者在接受了学校教育之后，是否在一定意义上具备了“学会认知”、“学 会做事”、“学会共同生活”、“学会生存”的能力了呢? 学生的学校生活在多大程度上 为他们将来的生活做了准备昵? 本研究选取八年级学生数学科目为个案，对新课改背景之下即将完成义务教育阶 段学生数学素养进行测试，来评价完成义务教育阶段的学生是否准备好用自身的数学 素养去解决现实生活世界所面临的挑战和问题、是否表现出了有效地分析、推理与交 流自己的思想观点及终身学习的数学素养。同时，了解在学生数学科目学习过程中的 情感、态度及其价值观。 以研究学生数学素养为契机，通过对学生数学素养的铡量以及对其学习过程的调 查，我们可以“管中窥豹”，据此来了解新课改中数学课程效能在学习者身上的体现。 这样一来，学生数学素养的高低不仅在定程度上反映了新课改中数学课程所出现和 面临的一些问题，同时也反映了学习者在习得数学素养过程中所面i 临的问题。籍此， 为教育政策的制定者提供参考性的建议，给教育工作者及家长带来一定的启发。 新基础教育是指华东师范大学基础教育改革与发展研究所叶澜教授主持的“新基础教育”研究 新教育试验是指现任苏州市副市长、苏州大学教授、博士研究生导师朱永新教授所主持的一项教育试验，详情 参见“新教育在线二h t t p ：k t e d u 0 1 c n i n d e x 2 a s p 2 八年簸学生教学t 养潮量与评缔研克卢光坪 二、相关文献综述 ( 一) 概念界定： 1 素养 什么是“素养”，在中文里，词典的解释为“平日的修养”国；在英语中，实际 并没有和“素养”完全相对应的英语词条。从现有的文献资料中来看，和“素养”实 际相对应的词条是“l i t e r a c y ”。 l i t e r a c y 常英语释义为“t h ec o n d i t i o no rq u a l i t y o fb e i n gl i t e r a t e 。e s p e c i a l l yt h ea b i l i t yt or e a da n dw r i t e ”国，翻译为中文 即“读写能力：识字、尤指会读写的状态或性质”西。从教育学的视野出发：分析东 西方对“素养”一词和“l i t e r a c y ”一词的定义来看，我们不难发现：首先，“平日 的修养”实际是隐含了一种品质，“平日”是一种“过程”的积累，这种积累表现在 个体身上就形成了一种稳定性的品质。此处，这种品质或修养表现出了一种可以积累、 塑造的可能性；而“t h ec o n d i t i o no rq u a l i t yo fb e i n gl i t e r a t e ，e s p e c i a l l yt h e a b i l i t yt or e a da n dw r i t e ”这个句子也说明“l i t e r a c y ”是一种品质或“过程”， 同时，该词条强调说明这是个体一种会读写的状态和性质。我们知道，一般而言，个 体的读写能力一旦形成就具有较强的稳定性，可塑性，且具有不断发展的渐进趋向， 所以，稳定性、渐进性、可塑性是素养所具有的属性；其次，“平日的修养”也说明 “修养”并不是个体的生来就具备的一种品质，而是后天养成的；同样，“l i t e r a c y ” 之中所强调的“会读写”的能力也是个体后天习得的结果，“会读写”的能力同样并 非与生俱来。因此，后天的习得性也是素养所具有的属性之一。所以，综合以上的解 释，从教育学的视野出发，可以将素养的概念理解为：个体通过后天的习得所形成( 构 建) 的一种比较稳定的、潜在的、渐进发展的、具有可塑性的能力或特质。 2 数学素养 “数学素养”是数学课程标准中所提出的一个专用术语。对数学素养的定义，目 前尚没有一个严格的、统一的定义。对于数学素养的解释，在不同的时代有所不同， 随着时代的发展人们对数学素养的认识也在不断的变化，即使在同一时代，不同的机 辞海编辑委员会辞海 z 】上海：上海辞书出版社。1 9 9 9 3 3 0 0 参见林智中，何瑞珠香港学生在p i s s 2 0 0 3 中的解难能力表现及启示 j 教育研究，2 0 0 6 。( 1 ) ：7 8 8 3 ， 赖小琴p i s a 评价：为成人生活做准备的素养指示器 j 比较教育研究，2 0 0 6 ，( 5 ) ：4 3 - - 4 6 ，黄惠娟， 王唏p i s a ：数学素养的界定与测评 j 上海教育科研，2 0 0 3 ，( 1 z ) ：5 9 6 1 ，王学兰从国际学生评价 项目引发的几点思考 j 天津师范大学学报( 基础教育版) ，2 0 0 3 ，( 9 ) ；3 5 - - 3 8 ，张海和o e c d p i s a 研 究中科学素养的涵义及其理论基础 j 生物学通报，2 0 0 5 ，( 6 ) ：5 2 5 3 ，h i i p i s ac e n t r e 、i i e r 、 c 咄h k p i s ae x e c u t i v es u m a r y r 麟：t h ec h i n e s eu n i v e r s i t yo fh c m gk o n g ，2 0 0 5 1 3 但是， 严格地来讲，这并非严格意义上的一一对应。k p i s a 项目( o e c d p i s a 在香港的子项目) 中的“l i t e r a c y ”翻 译为。基础能力”，而救小琴、黄惠娟的有关p i s a 项目的介绍中，将“l i t e r a c y ”翻译为“素养” w i l l i a am o r r i s 美国传统英语双解词典 c 0 1 b o s t o n ，h o u g h t o nm i f f l i nc o m p a n y ，1 9 8 0 同上 3 人年曩学生教学素养潮量与评价研克卢光辉 构、组织或不同的专家对数学素养的解释也不完全相同。“在2 0 世纪8 0 年代，著名 的科克罗夫特( c o c k r o f tw h ) 报告就提出数学素养这个词，它包括两个内涵： 第一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实 际数学需求；第二是能正确理解含有数学术语的信息。”国际学生评价项目 ( p r o g r a m m ef o ri n t e r n a t i o n a ls t u d e n ta s s e s s m e n t ，以下简称p i s a ) 对此的定义 是：“数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有 充分根据的数学判断和能够有效地运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和 有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力”，回在国内，有研究者认为， “数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结 果”， 有的研究者认为，“以提高人才数学科学方面的素质作为重要内容和目的的数 学教育就是数学教育的素质教育，数学科学方面的素质，一般称之为数学素养”，回有 的研究者将数学素养界定为：“在数学课程学习过程中，学生通过数学知识的学习， 内化数学文化的成果，最终在自己身上体现一种新的价值或达到新的水平，同时能够 主动将数学理论应用于生活实践”，o 还有人认为，“数学素养，就是人们遥过数学教 育以及个体自身的实践活动和认识活动，所获得的数学知识、数学技能、数学能力、 数学观念和数学思维品质等方面的素质与修养”， “数学素养的含义有两方面：首先 是具备一定层次的数学知识和用数学知识去解决实际问题的能力；其次是具有数学修 养，并能用数学的研究方法去认知日常生活中关联数学知识的问题”，o “数学素养， 是指人们满足日常生活对教学的需求、理解有关数学术语表达的信息所具有的基本的 数学知识和能力。”囝 综上所述，我们不难看出，数学素养具有以下特征：( 1 ) 数学素养是以数学学科 知识为基础而形成的数学基本能力；( 2 ) 数学素养有助于学习者解决自身所面临或将 要面临的数学问题；( 3 ) 数学素养是个体对数学知识不断内化并形成价值的过程。 ( 二) 国际上学生数学素养测量及其发现 国际学生评价项目( p i s a ) 是由经济合作与发展组织( o e c d ) 各成员国共同协 作制定的研究计划。这项国际性研究的基本目的是测试即将完成普及教育的十五岁学 转引自郑强论数学素养及其在教学课程中的价值体现 j 曲卑师范大学学报，2 0 0 5 。( 4 ) ：1 2 6 - - 1 2 8 0 e c d m e a s u r i n gs t u d e n tk n o w l e d g ea n ds k i l l s ：a n e w f r a m e w o r k f o r a s s e s s m e n t 【z p a i r s = o r g a n i z a t i o n f o re c o n o m i cc o - o p e r a t i o na n dd e v e l o p ，1 9 9 9 ；4 3 朱德全数学素养构成要素探析 j 中国教育学刊，2 0 0 2 ，( 1 0 b4 9 5 l - 王子兴论数学素养 j