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13.4课题学习最短路径问题,相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，几个小时过去了，马太渴了，越走越慢，终于来到E地，发现不远处有一条笔直的小河l，请问将军到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？,饮马之后，将军继续沿着河边赶路，正当他又累又饿的时候，突然发现河对岸有一棵硕果累累的樱桃树，从什么地方过河可以最快吃到樱桃呢？,M,终于来到亚历山大里亚城，将军专程向海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？,精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题这个问题后来被称为“将军饮马问题”,将A，B两地抽象为两个点，将河l抽象为一条直线,你能将这个问题抽象为数学问题吗？,1、设C为直线上的一个动点，饮马问题就转化为：当点C在l的什么位置时与的和最小2、点B与点B关于直线l的对称.BC=，BC=AC+BC=AC+=AB，AC+BC=AC+，又ABAC+，AC+BC+即AC+BC最短,3、你能帮将军找到最短的饮马路线吗？,AC,BC,作法：（1）作点B关于直线l的对称点B；（2）连接AB，与直线l相交于点C,4、你能帮将军找到最短的饮马路线吗？,最短的饮马路线是从到，再到.,1、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,当堂练习,2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,本节课你学到了什么?,需要注意那些问题?,还有什么疑问?,A组：绩优学案74-75页1-6
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