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24.1.4圆周角(2),1、什么是圆周角？,一知识回顾,2、圆周角定理的内容是什么？,圆周角:顶点在圆上，并且两边都和圆相交角,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角定理推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等。,3、圆周角定理的推论是什么？,圆周角定理推论2:,半圆（或直径）所对的圆周角是直角;,90的圆周角所对的弦是直径,二、圆内接多边形：,一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,思考：如图是一个圆内接四边形，圆内接四边形的对角之间有什么关系呢？,2,1,C=1A=2,证明:连接OB、OD,A+C=2+1,=（2+1）,=3600=1800,同理可得:B+D=1800,圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,例4：如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,解：AB是直径，,ACB=ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,三、例题,AD=BD,在RtABD中，,1、如图、四边形ABCD内接与圆O，E为CD延长向上一点。B=100度，求ADE的度数。,2.练习:如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,二、能力提升,3、在O中，CBD=30,BDC=20,求A的度数。,图（1）,图（2）,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,3.半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是圆的
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