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光折变多重体光栅波长解复用技术研究 摘要 本文通过比较几种波长解复用技术，指出他们各自的优缺点，对基于体全息 技术的波长解复用技术的新方法作了较为深入的研究，并就该技术的原理、实现 方法等一系列问题展开讨论。开展的研究工作及获得的主要成果如下： 1 从光折变效应出发阐述了光折变光栅的形成机理：以光折变体光栅的耦合 波理论为基础，讨论了光折变晶体中光折变光栅的衍射效率和波长选择性等问 题；从体全息理论出发，结合布拉格条件，讨论了多重体全息褶位栅的滤波原理。 2 从理论上着重探讨了l i n b 0 3 ：f e 晶体作为波分复用器，其写入角与解复用 的关系。且通道间隔、写入角和转动角也是互相制约的。另外，对光栅的厚度与 最小通道间隔的关系也进行了讨论。 3 利用在l i n b 0 3 ：f e 晶体中形成的体全息光栅优良的波长和角度选择性，通 过对1 0 1 0 * 1 0 m m 3 块状l i n b 0 3 ：f e 晶体中角度复用技术写入的体光栅的衍射特 性分析，证实了光写入多重体光栅应用于波分复用系统的可行性。 关键词：光折变效应，w d m 技术，体全息光栅，l i n b 0 3 ：f e 晶体，光折变多重 体光栅，角度复用 s t u d y o nt e c h n i q u eo f w a v e l e n g t hd e m u l t i p l e x i n gw i t h p h t o r e f r a c t i v em u l t i p l ev o l u m eh o l o g r a p h i cg r a t i n g a b s t r a c t i nt h i st h e s i s b yc o n t r a s t i n g s o m ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fs e v e r a l k i n d so ft e c h n i q u e so fw a v e l e n g t h - d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) a r ei n d i c a t e d r e s p e c t i v e l y t h et e c h n o l o g yo fw d m b a s i so nv o l u m eh o l o g r a p h i ct e c h n o l o g yi s s t u d i e d m e a n w h i l e ，s o m et h e o r ya n di m p l e m e n t a t i o nm e t h o do ft h i st e c h n o l o g ya r e d i s c u s s e d t h em a i nw o ki nt h et h e s i si sa sf o l i o w i n g ： 1 t h ef o r m a t i o nm e c h a n i s m ，d i f i r a c t i o ne m c i e n c i e sa n dw a v e l e n g t hs e n s i t i v i t y o ft h ep h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gi np h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l sa r et h e o r e t i c a l l y a n a l y z e d o nt h eo t h e r1 1 a n d 。t h ep r o p e r t i e so fv o l u m eh o l o g r a m sa n dt h ef i l t e r i n g p r i n c i p l e so fm u l t i p l ep h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n g sa r ed i s c u s s e db yu s i n gv o l u m e h o l o g r a m st h e o r ya n db r a g gc o n d i t i o n 2 t h ep r o p e r t i e so ft h eg r a t i n g ，s u c ha s ，i n c i d e n ta n g l et or e c o r dt h eg r a t i n g ， c h a n n e l s p a c e ，r o t a t i o na n g l e ， i n l i n b 0 3 ：f ec r y s t a l a st h ed e v i c eo f w a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g i sd i s c u s s e di nt h e o r y a n dt h er e l a t i o no ft h e t h i c k n e s so fg r a t i n ga n dt h em i n i m u mc h a n n e ls l ；l a c ei sd i s c u s s e d t o o 3 b yu s i n gt h ei n h e r e n ta n g l ea n dw a v e l e n g t hs e l e e t i v i t yo f t h ev o l u m eg r a t i n g si n c r y s t a la n da n a l y z i n gd i f f r a c t i v ep r o p e r t i e so ft h eh o l o g r a p h i cg r a t i n g ss u p e r i m p o s e d i nt h el i n b 0 3 ：f ec r y s t a lw h i c hs a m 【p i ew i t hs i z eo fl0 4l0 4l0 m m 。t h r o u g ha n g l e m u l t i p l e x i n g ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h en e wm e t h o d 一t h ep h o t o r e f r a c t i v em u l t i p l e v o l u m eg r a t i n ga p p l y i n gi nw d ms y s t e mi sp r o v e d k e y w o r d s ：p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，w d mt e c h n o l o g y , l i n b 0 3 ：f e c r y s t a l p h o t o r e f r a c t i v em u l t i p l ev o l u m eg r a t i n g ，a n g l em u l t i p l e x i n g 2 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究牛在校攻 读学位期间论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被 查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文 章一律注明作者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：盔垄! 绉指导教师签名：丝绉竺! 加5 年月i o 日2 噼月，缸日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同：i ：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：咎事色掳 卸f 年6 月即日 幕强瑟私童 勿垒足蓥掣呵墨 第一章绪论 随着计算机、网络通汛、信息处理等信息技术的迅猛发展，人们对通信网的 带宽和容量提出了前所未有的要求。随着国民经济的发展，语音、图像、数据等 信息量成爆炸式增长。尤其是因特网的迅速堀起，广大用户对通信网带竞要求卜 分迫切。特别是近年来i n t e m e t 业务在全球范围内的爆炸式发展，更是刺激了信 息业务的疯狂增长，导致现有光纤资源的严重缺乏，出现所谓的“光纤耗尽现象”， 况且，光缆线路敷设的费用却是相当高的【i 】a 因此，在不增加光缆，加快建设高 速信息网( 即信息高速公路) ，建成一个超大容量、超高速度和高可靠性的宽带 综合业务网已成为现代通信技术发展的必然趋势。目前在高速信息网中占据着差 导地位的光纤通信中，有超过9 0 的业务量由光纤进行传送。所以，利用现有 的光纤系统最在限度地扩大传输容量便具有潜在的巨大应用价值。 传统的扩容方法是采用时分复用( t d m ) 方式，即把电信号在时间轴上按一 定的时间间隔复用起来传输。据统计，当系统速率不高于2 4 8 8 m b s 对，系统每 升级一次，每比特的传输成本可下降3 0 左右。2 0 世纪中期以前，借助这种以 时分复用为基础的单信道系统，将传输速率每五年提高了9 倍。然而，其发展速 度最终受到电子器件速度瓶颈的限制，在4 0 g b i t s 以上很难实现，没有太多潜力 可挖了。而且人们也认识到利用电子学方法实现时分复用的做法不仅效率低而且 严重影响了信息的传输速率。t d m 技术受n t 极大的限制，已经没有太多的发 掘潜力。 二十世纪九十年代中期以后，先进的渡分复用( w d m ：w a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 技术咀其大容量、透明性、可重构性、易扩容性等明显特征而为世 人瞩目，代表了未来光通信网络的发展方向。从t 9 9 6 年首次达到f t b i t s 的容量 开始，各国的研究人员为此做出了不懈的努力，各种t b i t s 级的传输系统餍见报 道。因此人们寄希望于载波波长为1 5 5 0 n m 和1 3 1 0 n m 的丰富频率资源，它可以 支持更多信道同时传输。随着网络对容量需求量的目益增加和多用户网络的芨 展，波分复用技术的发展和应用成为必然趋势。 总体来说，w d m 系统发展方向是系统容量更大、传输距离更长、复用波妖 数目更多。不仅如此，随着越柬越多的通信骨干网络采用波分复用技术进行扩容 陕西省教育厅资助工趸日【谍题垮0 4 j k 2 3 8 升级，实现直接光交换和光路由就自然而然地成为光通信系统发展的趋势，擐终 的发展目标则是实现全光网络。可见，密集波分复用w d m ) 是未来全y ( ：l a j 的 基础，有着广阔的发展前景。 1 1w d m 系统基本原理 光波分复用技术是在同根光纤上同时传输多个波长光信号的一项技术。其 基本原理是：在发送端将不同的光信号组台起来( 复用) ，并合成到光缆线路上的 同+ 根光纤中进行传输，在接收端又将组合波长的光信号分丌( 解复用) ，并作进 一步处理，陕复出原信号后送入不同的终端，因此将此项技术称光波长分割复用， 简称为波分复用技术f 2 j 。 光裳射横l i 竟敢犬较辫光接收棋挑 锢 样 蔓 玉压圈 用 船 匝斗酽 一埘； ： i!锢 羹 呼卜霉蚌 崩 ll ； 嚣 匝丑驴 图1 1w d m 系统原理图 典型的w d m 系统如图1 1 所示，主要由三大模块组成：光发射模块、光放 大模块和光接收模块。光发射模块是w d m 系统的核心，出激光器( l d ) 、调制 器( m o d ) 、复用器( m u l t i p l e x e r ) 、前簧放大器( f a ) 组成，其中输入信号来自 终端设备，输出信号必须满足国际通信联盟制定的通信标准( i t u t ) 。经过长 距离光纤传输后( 8 0 k i n 1 2 0 k m ) ，需要对光信号进行中继放大。光放大模块的任 务是补偿信号在传输过程中的损耗，其中l a 是相应的光纤放大器，典型的如掺 铒光纤光放大器( e d f a ) 。光接收模块由后露放大器( p a ) 、解复用器 ( d e m u l t i p l e x e r ) 和光接收器( o r ) 构成，其中光前置放大器( p a ) 放大经传 输而衰减的主信道光信号，为了提高接收信号的信嗓比( s n r ) ，解复用器则是 负责将不同波长的信号光分刀：。 1 2 波分复用器件 随着第三通信窗口( 1 5 5 0 n m ) 和w d m 在光纤通信网中的使用，信息的传递量 和速率都了显著提高但是，利用电子学方法实现波分复用的做法不仅效率低下 而且严重影响了信息传输速率。因此，人们希望有能对载波波长为1 5 5 0 n m 的 w d m 信号进行处理的全光器件。波分复用解复用器件是w d m 系统的重要组 成部分，是关系波分复用系统的性能的关键器件。必须确保其质量。对波分复j h 器件的主要要求是：插入损耗小，隔离度大；带内平垣，带外插入损耗变化陡峭； 温度稳定性好，工作稳定、可靠；复用路数多，尺寸小。 日前，已有多种方法被提出和研究 7 1 ，如介质薄膜型滤波器、光纤布拉格光 栅、阵列波导光栅等等。下面分别进行介绍。 1 2 1 介质薄膜滤波器 介质薄膜滤波器型复用器，解复用器利用光滤波技术，由介质薄膜d t f 构成。 d t f 干涉滤波器是由几十层不同材料不同折射率和不同厚度的介质膜按照设计 要求组合起来，每层的厚度为i 4 波长，一层为高折射率，一层为低折射率，交 替迭合而成。当光入射到高折射率层时，反射光没有相移；当入射到低折射率层 时，反射光经历1 8 0 0 相移。由于层厚i 4 波长，因而经低折射率层反射的光经历 3 6 0 0 相移后与经商折射率层的反射光同相叠加，这样在中心波长附近，各层反射 击光叠加，在滤波器前端形成很强的反射光。在这高反射区之外，反射光突 入射亮【玉i 量】 n ) 2 寥麓舟反曩 tl 置， 图1 2 介质薄膜分谈器功髓框图 然降低，大部分光成了透射光。据此可以使之对一定波长范围呈通带，而对另外 波长范围呈阻带，形成具有特定波长选择特性的干涉滤波器，就可以实现将不同 的波长分离或合并。介质薄膜分波器功能框图如图2 所示。 这种波分复用器由于技术成熟，具有尺寸小、易制作、温度稳定性好、通道 隔离度高、易于扩容和成本低等优点，因而成为一种常用的方法。但由下干涉滤 波片的波长问隔不易做得很窄，信道间隔一般在4 0 0 2 0 0 g h z 之间，所以复用路 数受到很大限制，而且插入损耗也随着信道数线性地增加，因此它仅适_ 【 j 于信道 数目较小的系统。 1 2 2 光纤布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g s ，f b g s ) 光纤光栅型波分复用器是利用紫外线( u v ) 干涉的方法在光纤中形成岗期 性的折射率变化，在纤芯中形成周期性光栅，如图l t 3 所示。 当折射率的周期性变化满足匆拉格( b r a g g ) 光栅条件时，相应波长的光就 会产生全反射，而其余波长的光则顺利通过，相当于一个带阻滤波器。 光纤光栅具有理想的滤波特性，机械稳定二【= 【= 性好，易于与光纤连接、连接损耗低，波长、 图1 3f b g s 复用器原理图 带宽以及色散可以灵活控制，便于制造、效率 高等优点。然而，值得注意的是，被选中的相应波长的光仅仅是向后反射，要真 正把它分开来还须采用价格昂贵的光环形器或马赫曾德干涉仪 ( m a c h z e h n d e ri n t e r o m e t e r ) 。随着信道的增加。系统的复杂性和成本将随之攀 升。此外，由于此类器件对温度的变化极其敏感，使用过程中还需对温度进行严 格的控制，迸一步增加了系统的复杂性。 1 2 3 阵列波导光栅( a r r a yw a v e g u i d eg r a t i n g s ，a w g s ) 阵列波导光栅是通过标准的集 成光学工艺，在硅、磷化铟甚至有机 聚合物上制作面成，它的结构如图 1 。4 所示。 它由多路输入输出波导两个平 板型波导以及阵列波导构成阵列波 导一般有几百条，相邻两个波导的路 技学 图1 4 阵列波导型坡分复用嚣原理图 程差f ，这种结构产生的波长相关位移使阵列波导呈衍射光栅的特性。当n 个 波长的信号从输入端进入，由于波导中引起的相位差产生色散，对应各波长在， i 同输出波导聚光，从而达到解复用的目的。 由于单个器件不是直接相连，在这种复用器中，即使大规模增加通路，损耗 也几乎保持一定，因而它能适用于多波长通道的高度集成( 间隔1 0 0 g h z 或更 小) 。但是，该器件在制造工艺上有较离的要求，每根波导长度的准确度对整个 器件起到决定性的作用，精确度要求达到一个波长以上。因而稳定的温度是绝刘 必要的，甚至控制整个器件处于均匀的温度场中仍然显得4 ；够，足见其温度控 制的重要性和复杂性。目前，利用热电极控制温度以获得最佳的波导长度的波导 阵列仍处在研究当中。此外，由于光纤和波导之间的耦合，还引入了附加的偏振 损耗和插入损耗，进一步制约它的应用 1 2 z l 光纤方向耦合器型复用器 光纤方向耦合器型复用器是通过将多根光纤熔融在一起，使多个输入波长可 以揭合在一起，达到波长合并的目的，但不能用来将不同波长进行分离。1 6 波 祸合型合波器功能框图如图1 5 所示。 光纤方向耦合器型复用 器的优点是：温度特性很好； 插入损耗和串扰小：光通道 带宽较好：制造简单，易于 批量生产。但用这种方法只 能做两路解复用器，制作多 路密集型复用器难度很大。 1 2 5 干涉仪 l ：= = 麓霸 l = = i 嘲 ：= 埔蟹 = 璃蹬鞠 = 瑚黼嘲 i r = = 圈朗曩 ：= 二= = ：l 薯圈 图l5 光纤方向耦合器型复用器 图1 6 为马赫曾德尔( m a t h - z e h n d e r ) 干涉滤波器的示意图，它由两个 3 d b 耦合器串联组成一个马赫曾德尔干涉仪，干涉仪的两臂长度不等，光程 差为l 。马赫一增德尔干涉滤波器的原理是基于两个相干单色光经过不同的光 程传输后的干涉理论。考虑两个波长 和五复用后的光信号由光纤送入马赫一 一曾德尔干涉滤波器的输入端l ，两个波长的光功率经第一个3 d b 耦合器均匀地 分配到干涉仪的两臂上，由于两臂的长度差为l ，所以经两臂传输后的光，在 到达第二个3 d b 耦合器时就产生 相位差 口= 2 7 r f ( a l ) n c ，式。l ，n 是波导 折射率指数，复 输入 i l 图1 ，6 马赫曾德尔滤波器 5 臻 x 合后每个波长的信号光在满足一定的相位条件下，在两个输出光纤中的一个棚长 干涉，而在另一个相消干涉。如果在输出端口3 ，如满足相长条件， 满足相消 条件，9 1 i i 输出如光；如果在输出端口4 ，如满足相消条件， 满足相长条件，丑 则输出光。 这种滤波器要求输入光波的频率间隔必须精确地控制在a f = c ( 2 h a l ) 的整 数倍。当波长数为4 个时，需要3 个马赫曾德尔干涉滤波器级联，波长数为 8 个时，需要三级共7 个马赫曾德尔干涉滤波器级联，而且要使第一级的频 率间隔为v ，第二级的频率间隔为2 a f ，第三级的频率间隔为4 a f 才能将它们 分开，如图1 7 所示。 改变l 既可以通过分别控制 有效光通道的折射率n 和长度差， 也可以同时控制 和l 。另外，还 可以通过对热敏薄膜加热或者改变 压电晶体的控制电压来达到。级联 马赫曾德尔干涉滤波器可以用 图1 7 级联马赫一曾德尔涉滤波器 南 也 也 光纤耦合器或硅衬底上的硅波导( 平面光波导) 来实现。因为这种滤波器的调谐机 理是热电的，所以切换时间约为l m s 。 此外，马赫曾德尔干涉仪( m z ) 构成的可调谐滤波器制造成本低，对 偏振很不灵敏。串音很低。但是调谐控制复杂，调谐速度较慢。 干涉仪对机械和温度的稳定性要求很高，而且需要压电装置移动反射镜。但 由于压电装置存在滞后，准确选择波长就比较困难。而且，一个干涉仪次只能 分离一个信道，对多个信道解复用需采用多个干涉仪。 综上所述。目前w d m 复用器的研究和开发水平明显低于系统应用的要求， 随着w d m 系统的快速发展，必将需要更高质量和更高复用密度的w d m 复用 器。因此，加大密集型w d m 器件的研究和开发力度，全面提升其性能是当莳 w d m 技术发展的关键。 1 3 基于全息技术的w d m 复用器件 近来人们提出一种利用体全息技术，在光折变晶体、玻璃或聚合物中写入多 6 个体光栅来制作w d m 器件的方法。此方法原理简单，雨且不需要机械装置、环 形器、于涉仪等辅助设备，最重要的是，利用一块全息材料就可以刚时对多个信 道进行解复用，这样就提高了设备的使用效率，并减小了对信息传递速度的影响， 是一种很有前途的方法。并且这种基于光折变效应制作的全息滤波器一光折变体 相位光栅，可以产生很窄的带宽，应用于波分复用系统中有着很明显的优点，知 很高的信噪比和衍射效率、低的温度响应、紧密而简单的结构，还可以重复；入 等。近来，这种方法在实验室的研究也取得了些进展。1 9 9 4 年，d h e r v e l 8 等 人，首次在i n p ：f e 晶体中实现了i 5 s 卢搠反射式窄带滤波；1 9 9 5 年，t 3 j a m e s i 等人在b a t i 0 3 晶体中用心离子激光器写入光栅制作的滤波器，同时分开了 l5 6 0 r i m 和15 7 8 n m 两束入射光；1 9 9 7 年，s b r e e r ，k b u s e 1 0 用掺铁l i n b 0 3 晶 体实现了在波长1 5 5 0 r i m 区域两个通道的波分解，其波长间隔为o 8 n m 损耗为 1 5 d b 、隔离度在2 0 d b 以上；：接着，b o f f i t ”1 等人也用实验证明了在掺铁l i n b 0 3 晶体中，可用写入多重光栅的全息技术制作解波分复用器；2 0 0 1 年，韩国w a n | 】2 l 等人在实验中设计了一个1 6 通道，工作波长范围为6 7 0 6 7 7 5 n r n ，波长间隔 为o 5 r u n 的解复用器。串扰压至3 0d b ，各通道3 d b 带宽为0 1 6 n m ，平均衍射 效率为8 ，3 ；2 0 0 2 年，p h d i t t r i c h 等人1 1 3 1 用带间光折变效应，在纯k n b 0 3 记录 多重全息反射光栅，各通道3 d b 带宽为0 1 3 n m ，具有很高的波长选择性，并日 调整时阃在数百微秒数量级；2 0 0 3 年，o i v e rb e y e r l l 4 等入提出用聚合物制作波 分复用器等通信器件的思想，并在聚合物中记录了四重光栅，其衍射效率达到了 9 9 。 光折变光栅具有体积小、制作简单、易擦除、可以实时处理、衍射效率商、 温度响应小、可以进行窄带滤波等优点，这使得光折变光栅在w d m 系统和光集 成方面有着潜在的应用前景。而现在较成熟的w d m 技术都有它内在的缺陷，对 晶体中光折变光栅在w d m 系统中的应用研究也很少，更没有比较成熟的技术能 够应用。因此，对光折变光栅在w d m 系统中的应用研究，有着十分重要的意义。 针对现有各类w d m 复用器件的不足，我们提出了一种利用体全息技术制作 渡分复用器件约新方法一一多重体全息褶位光栅( m u l t i p l ev o l u m eh o l o g r a p h i c g r a t i n g s ) 衍射法。利用光折变材料的光折变特性，用光学全息的方法在存储材料 中存入多重体全息光栅，多波长信号光中的各波长成份分别受到与之对应的光栅 的b r a g g 衍射而分丌，从丽达到波长解复用的目的。该方法能克服现有复月j 技术 中诸多方面的不足，并保持其具有一些优点，具有滤波带窄、信噪比高、信道串 扰小、温度敏感性低、寿命长、结构紧凑简单等优点。此方法原理简单，小需要 环形器、干涉仪等辅助设备及其它机械装置，更重要的是，利用一个全息记录材 料就可以同时对多个信道进行解复用，这样提高了设备的使用效率。并降低对信 息传递速度的影响。此外，这种波长解复用技术不仅可以用于w d m 技术中，解 决光信息技术中超高速、大容量、密集波长解复用技术问题，还可以应用于光谱 探测、光纡光栅传感器、光互连、光学神经网络等方面，是一种很有前途的方法。 1 4 本论文的研究内容 本论文在绪论中简要介绍了几种波长解复用技术的原理、特点以及国内外的 发展状况。第二章介绍了光折变效应的物理机制，阐述了光折变光栅的形成机理， 这是光折变光栅得以有效记录和衍射的基础。第三章利用耦合波理论，讨论了光 折变晶体中光栅的衍射效率以及波长选择性，研究了光折变体光栅角度复用技术 和多重体栅写入过程中的曝光技术等。最后结合体全息光栅的理论和布拉格条 件，阐述了体相位栅滤波器的分波原理。第四章在前几章的理论分析基础上，提 出了基于体全息光栅技术的全息波长解复用器的具体设计方案，讨论了基于角 度、波长等一系列关键技术。并对实验结果进行了分析。第五章总结了本论文所 研究的主要内容及成果，指出该项技本实用化进程中必须解决的若干问题，并对 其未来的应用前景予以展望。 作者在介绍他人的研究成果的基础上，针对基于光折变体全息光栅技术的波 分复用相关的理论和技术问题进行了讨论。由于本人水平有限，难免有错误和不 妥之处，恳请专家和学者给与指正。 第二章光折变效应机理 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率变化效应( d h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称，是指电光材料的折射率在空阳j 调制光强或 非均匀光强的辐照下，发生了相应的变化。具体过程可概述如下 1 5 - 1 9 1 ： 电光晶体内的杂质，空位或缺陷充当电荷的施主和受主，当晶体在光辐照f ， 光激发电荷进入相邻的导带。光激发载流子在带中或因浓度梯度扩散，或在电场 作用下漂移，或因光生伏打效应而运动。电荷迁移的结果造成了正负电荷中心的 分离。另一方面，运动着的载流子又可能重新被离子等陷阱中心俘获，还可再吸 收光子进行再激发。经过一系列的激发一迁移俘获一再激发过程，载流子最终 离开光照区而定居暗光区。这样就形成了与光强空间分布相对应的空间电荷分 布。这些光致分离的空问电荷按照泊松方程在晶体内形成相应的空间电荷场e s c 。 尽管光致空间电荷密度并不算大，典型的量级在百万分之一左右，但由它们所产 生的空间电荷场可显著地引起晶格的畸变。如果晶体不存在反演对称中心，空间 电荷场将通过线性电光效应( 泡克耳斯效应) 在晶体形成折射率在空间的调制变 化或者说在晶体内写入了体相位光栅( v o l u m ep h a s eg r a t i n g ) 。 光折变效应首先是由美国贝尔实验室工作的a s h k i n 等人于上世纪6 0 年代发 现的。他们当初用l i n b 0 3 和l i t a 0 3 晶体进行光倍频实验时，意外发现强光辐照 会引起折射率的交化，从而严重地破坏了相位匹配条件，当初被称为“光损伤”。 这种“光损伤”还相当顽固，在暗处可保留相当长的时间。正是这一性质，首次 被c h e n 等人认识到“光损伤”材料是一种优质的光数据存储材料，从而引起人 们的重视和广泛研究【2 0 1 。 本章将重点讨论光折变材料全息存储机理并给出体相位栅建立的定量描述。 2 1 光折变效应动力学方程 目前被广泛采用的光折变效应的理论模型是带输运模型，是k u k h t a r e v l 2 1 l 等 人基于光折变效应的物理过程，定量地给出的一组描述光折变过程的基本方程 式。 为讨论简单起见，假定光激发载流子仅含有电子。设电子在导带中的数密度 为p ，晶体内施主中心数密度为。，电离的施主( 受主) 数密度为n 。+ 。在光 强，辐照下，电子从施主中，心被激发至导带，其产生率为： ( ，。一崂如f + 芦) ( 2i ) 式中s i 为光激发电子的速率，j 为光激发常数，为热激发速率，为一常数。电 子俘获率可表示为y 。a p ，其中，。为复合常数。不动的电离施主随时f 、h j 的变化 率为： - 驯g j - = ( 一蜕肛+ f 1 ) - y l 。n ；p ( 2 ，2 ) 导带中运动的电子应满足连续性方程 塑：咝+ ! v 了( 2 3 ) o t o t 口 ；g e e 为q 电子电量：j 是电流密度，一般由扩散、漂移和光生伏打电流组成a 所 以有： 了= q d v p + q 1 t p e 一+ j 一女 ( 2 4 ) 其中d 为扩散系数；为迁移率：重为电场，包括外场扇和空间电荷场丘。；了m 是光生伏打电流密度。空间电荷分布形成局域电场，满足商斯定理： v p 雾) = g ( 崂一n 一p ) ( 2 ，5 ) 其中e 为晶体的介电常数； ，。为负电荷数密度，它保证在无光照下至少有| 一个 被电离的施主心；( ，= 0 ) = j i 以保持电中性。描述光在光折变晶体内传播的 波方程为： v 毪，+ 吉n 2 象= 。 他o ， 其中 刀2 = 瑶( 1 一前，酣) ( 2 7 ) 是折射率方程，其中是晶体的折射率：，匆为有效电光系数；，是光场振幅。 对于一般的光折变晶体雨言，折射率方程可以近似表示为： 疗。p 1 0 i 。3w e h ( 2 8 ) ( 2 1 2 6 ) 式就是描述光折变效应的基本动力学方程 为了简化，取式中的d 、s 为标量，n 。和n 。也为常数。不难看出 ( 2 + 2 2 5 ) 式是一组非线性耦合方程，直接求解是困难的。进一步简化和假没， 对于维情况，( 2 2 2 4 ) 式可合并写成 塑o t = 盟o t + 旦o z ( 。警+ 舭+ 生e1 池。) l如”j 将( 2 5 ) 式对时间求导，注意到n a 为常数和( 2 4 ) 式，有： 昙融e ) = g 昙( 一p ) = 一瓦oi v u “瓦o p 堋出) 昙陪( s e ) + 归警+ g 胪+ = 。 所以有 鲁( 占e ) 删警+ l a q p e + 小以 ( 21 0 ) 式中j 。为积分常数，n - l d j 给定的边界条件确定。方程( 2 i o ) 描述了光致空间电荷 场随时间的演化过程。 2 2 光致空间电荷场合相位栅 如上所述，描述光折变效应的基本方程是一组非线性的耦合方程，精确求解 是相当困难的。下面作一些适当的近似简化，并就晶体内稳态相位栅的写入、均 匀光照下光栅的擦除以及空间电荷场的饱和极限等几个与本波分解复用技术密 切相关的问题讨论基本方程解的性质。 2 2 1 相位栅的写入 如果用两束平面光波k 、i s 同时照射光折变晶体，它们在晶体内相干，形成 光强分奄： ，= ，d ( 1 + m c o s k z ) ( 2 1 1 ) 式中m = 2 瓦巧，0 为调制度，i o = 厶+ i s ：k 为光栅波矢。由于光电子在导带 的寿命f 。= p 。n 。，- 。远小于光栅建立的时间t 。，因此p n ，一和m jzn 。成立。该条件又称为线性产生和复合条件。在这种近似下，并考虑到稳 态情况，即 盟：o 西 望：o a 于是由方程( 2 2 ) 给出 p = 等翥 巩( t + 肘c o s 心) + 剀2 岛( ，+ m c o s 乜) 1 2 ) 其中 风= 吐铲吲u 珞 c z 2 坝+ 砉) = 卅嚣 ( 2 1 4 ) 其中= f l s l o 为暗一光电导l t 。同时方程( 2 3 ) 成为 鲁卜警+ p q p e ) = 。 暂不考虑光伏打效应，即，仅由扩散和漂移两部分组成，对( 2 1 5 ) 式进 积分常数以由下列边界条件给出： ! dl ，砒= ；= e o 如果在长度为d 的晶体内含有大量的整数个条纹，则有 吉f 高2 丽1 三r 竺墅丝d z ：0 d 自1 m c o s k z 于是可求得z ：厢岛。空蒯电荷场( 2 1 6 ) 式成为 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 篆 堕 西l 螂石 l 帆 = 舻 ，p印一瑟 得 矽 璐卜 ， = 分 e 移 行 ( 2 2 0 ) 其中：譬：k s _ t k 为扩散场。这罩用了爱因斯坦关系：。g d k b 7 ，：k 为 “玎 玻尔兹曼常数；7 1 为绝对温度。将e 作傅氏展开 = e f e ” ，；一” ( 2 2 1 ) 其中毛= v d 是外场， 互= ( e o + i e o ，( 孚 ， 眩z 。， e i = e 空间电荷场的基频分量为： e 虻( z ) = 岛e 施+ 噩，p 舶= 一2 生业蔓厥c o s 恤+ ) ( 2 2 3 ) 埘 其中：t a n t 冬为空间电荷场相对于干涉条纹的空间相移。在小调制度 mz m l 情况下( 即般情况下) e s c ( z ) = 一删丽- c o s 恤+ ) ( 2 2 4 ) 再由泡克耳斯线性电光效应，给出折射率的调制度变化 a n ( z ) = 一吉罐砌氏( z ) = 一告州磁哳扛：十e j c o s ( 胞+ 妒) ( 2 2 5 ) 这就是余弦光强分布写入光折变晶体内的稳态相位栅。从上面的讨论可以看出光 致空间电荷场由两部分组成，一部分是外场，另一部分是扩散场= d k i a 。 在小调制度近似下，空间电荷场及相位栅与干涉条纹是线性响应的。但它们相对 干涉条纹发生了庐的空间相移。如果e 0 e 。，刚z z l 2 ，对应的相位栅称为 非局域响应的相移型光栅。 2 2 2 空间电荷场的饱和极限 方程( 2 2 4 ) 指出空间电荷场是由两部分组成的，它们是岛和日，：d k 。c ；。 彘罢罴 黔 这意味着增加外场毛和减少条纹间隔a 的办法可以任意提高光折变晶体内 的空阐调制电荷场。然丽由基本方程( 2 5 ) 知，空间电荷场的大小应满足式泊 松方程，它应由晶体内空削电荷密度所决定。上面所讨论的结果仅仅对高陷阱密 度才是正确的。如果陷阱密度较低，光致空闽电荷场的形成要受它的限制，将存 在一个极饱和场岛。在p 心，n 。一n 。条件下，忽略电子分椎对空间电荷场的 贡献，( 2 5 ) 式化为： 一虬：三譬 将( 2 2 4 ) 代入上式后，有 嵋一m = k 、瓦2 花知2s i n ( 乜+ ) 仃 如果引入峰峰空间电荷场匕= i q n 万d 上式又可改写为 毛半= 厢，卅s i n ( 恐 式中j n 。是在线性产生和复合条件下，形成空间电荷场( 2 2 4 ) 式所对应的 空问电荷密度分布。如果晶体内的，远大于所要求提供该场的空间电荷密度 怫一n ，即 l n 盖一n 0 n 。、 这就是既( 在m 一1 情况下) e 霹+ 霹 ( 2 2 6 ) 线性产生和复合近似是可行的，方程( 2 ，2 4 ) 接述了空间电荷场的分布。但如果 乜厢 ( 2 2 7 ) 则( 2 2 4 ) 式不再成立，这对应饱和情况。在这种情况下，光照将产生出品体所 能提供的最大空间电荷密度。在稳态条件下，出( 2 2 ) 式可给出 _ ，并基丁r 电子的短寿命仍忽略它对空间电荷场的贡献。于是泊松方程( 2 5 ) 可给出饱 和状态下的空间电荷场。对于余弦光照； l ( z ) = i o ( 1 + mc o s k z ) 存稳态情况下，由8 n 。a t = 0 ，方程( 2 2 ) 可表示为 令 瓦n ，- n 。a ( n o 州) “( 1 + s 恐) 十卢卜糌删( n 2 8 ) w ：丝二竖，肛：n d - y a n d n d 1 一w = 心n 。，1 一= n a n 。 g ( r o ) = ( 一n ) ( s l o + f 1 ) ，n 月= r ； 朋：m ( 1 + 旦1 s i n 。 在线性产生复合近似下：p n 。，n 。一n ，p = 风，于是方程( 2 2 8 ) 化为 嚣删c o s 舛丽i - w i p o = 。 由上方程可解得 其中 ( 2 2 9 ) = 叩( 1 + i + t a c o s 纠= 南( + 南c 姚厂 弦。， ”：l 1 l 一形 鱼。l g ( 如) 靠1 一磁 将( 2 2 9 ) 式中的形作傅氏展开 矿= 彤e 肚 ，一 其中 职：卫 “1 + 珂 旷，= 彬 ( 2 ，3 i ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 形= 士( - l y 1 + ” l _ 【卅( i + ，7 汗 n o + 1 7 ) 瓣 出于总体电中性要求，显然= k ，从而给出r 的表达式 ( 2 ：3 4 ) 叩= 尚眩+ 晒】 汜 当m 1 时，上式退化为i ( l 一坼) 的原定义形式。上面引入的矽和哌分别 是有光照和无光照时的相对施主密度。下面考虑驴和的对应的空间电荷场。 借助于矽和，在同样忽略电子的贡献下，( 2 5 ) 式为： 一警= 一警( 一) = 一( 一) ( 2 3 6 ) 将( 2 3 3 ) ，( 2 3 4 ) 式代入方程( 2 3 6 ) 后，给出空间电荷场的傅氏展开形式： e = e ；e “ 氏：一v ，ei ：e 1 - 扛丽：i 鬲掰 日= 华南b 斋 对于中等以f 的调制( m 0 8 ) ，上式逝似为： 置= 孕嘲吨y ( 爿毛 空问电荷场的基频成分为 e 蠢( z ) = e 2 e 肥+ e 1 8 叫肚= 一，”j 咚s i n k z 艮训，删舀= 等 一瓦n a ) 在n 。i n 1 下，上式可近似为 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) b = 警= c n 出以上的分析可得到如下三个结论：( 】) 在饱和情况下的空间电荷场高频分 量比非饱和情况下的小。( 2 ) 饱和空间电荷场与干涉条纹有石2 的相移。( 3 ) 札 调制度m o 8 的情况下。甄对光强的响应仍保持线性关系。 2 2 3 相位栅的擦除 如果光强是空间均匀分布的，预料经过辐照一段时间后，p 、j 和n 。将为 常量。假定导带中的电子密度p 很小，即p n a 和，一n 。，因而 v ，+ zm ，+ = n a 。在此近似下，( 2 2 ) 式右边可化简为 等= t ”n 淤+ 喁n a p = g ( 卜p k i 猢) 式中g ( d = ( n o 一| ) ( “+ ) ；= l r a n a 为自由电子寿命，或称线性复合 时间，因j 为常数，( 2 3 ) 式可化简为 塑：咝( 2 4 3 ) 甜西 联立求解( 2 4 2 ) 和( 2 4 3 ) 式，由初始条件 f 7 时，对于位相全息图，衍射效率可能超过9 5 ，显然是体全息图； 当q ，这样( 3 1 5 ) ，式可写为： 一 v 2s i n 2 ( p 2 一f 2 ) 驴矿乏而式再商 ( 3 1 9 ) 当p 2 + 亭2 = 石2 ，即孝= 协2 + v 2 ) 2 时，r = 0 。于是结合式，可求出反射光栅 的水平选择角为： 扯学罱 瞧z 。， 册埘1 s 1 n z l 这罩，2 妒= ( p 一鼠) 仍为记录时参、物光之间的央角，式中各角度均为介质 中的值。根据反射定律，同样可得到该选择角在空气中的值，列f 非倾斜光栅， 水平选择角为： 一崭 2n：nds i n t ，o = l _ ( ： 1 ) i伊l 由( 3 。1 7 ) 和( 3 2 0 ) 式可 知，对于给定的物光入射角， 参考光与物光之间的夹角为 9 0 。时选择角最小。取 五= 5 3 2 n m ， ”= 2 3 ， d = 3 r a m ，并取y = 2 ，依 据( 3 1 8 ) 和( 3 2 1 ) 式作出的 非倾斜光栅选择角与参考光 1 t _ i 并 ”_ o i 蝉 雠与考托之蛳自巍一f 靡1 图3 5 非侦斜光栅选择角与物参光之何夹角的关系曲线 角度的关系曲线(